１０億の位を求めよ（群馬大・医）

これ、本当に出た入試問題です。計算量がえぐい。さすが医学部。
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• 【整数問題】入試頻出解法を”４時間で”全パタ...
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[@テルミット反応]

二項定理の香りがプンプンするぜぇ！

[@田村博志-z8y]

おはようございます。二項定理の典型的な問題ですね。いつもありがとうございます。 自分でも記述を下記にまとめておきます。 201^20 の 10^9 の位を求める。 201^20 = ( 1 + 200 )^20 = a_{ 0 } + a_{ 1 } + a_{ 2 } + … + a_{ 20 } ただし整数 n ( 0 a_{ 3 } + 2・10^9 = 11.12・10^9 k < 0.008・10^9 + a_{ 3 } + 2・10^9 = 11.128・10^9 これより 1.12・10^9 < 201^20 - 10^10・( N + 1 ) < 1.128・10^9 以上より、201^20 の 10^9 の位は 1 。

[@寺尾翔汰]

重要問題集にも載ってた！二項定理を使う典型的な問題ですね！

[@Good.efforter]

米欄の上にあって、ネタバレされたw

[@寺尾翔汰]

@@Good.efforter あらっ！それは申し訳ない！ww

[@TAMAKA6192]

一瞬“10億桁目の数を求めよ〟かと思ってビックリしました。 10億の位=10桁目ね……よかったよかった だいたい47桁しかないやんこの計算結果(苦笑)

[@a.a925]

47桁出せたんだねー、エライエライ

[@a.a925]

gmkz人間shine

[@flog_in_a_well_but_knows_lakes]

@@a.a925 G(ood) M(orning) K(ind) J(ealous) 人間　輝け(shine)

[@LeeLee-te6td]

10億って聞くと少し驚くけど ほんのちょっと工夫して 二項定理で開くだけなんだね... 普通に解けたけど他に解法あるかな とか思ってた

[@officialyoutubetaka5224]

この問題１５分前に重問で解いたｗｗコレって運命ですか？

[@293HEK]

そうだよ（）

[@scott-joplin]

いつもありがとうございます。 テンビリオンというパズルを思い出しました。 ４０年くらい前にルービック・キューブが発売された翌年くらいに発売されたパズルです。

[@yochichik9581]

持っていました。樽のような形のやつですよね。一回も全列を揃えることができませんでしたが。

[@Natsume_jp]

200+1の20乗を二項展開して最後の5個を足すと7,761,127,604,001。よって1。 さすが医学部。これ計算はやりたくない。

[@ajimomomo]

1000ずつの桁移動は簿記など金額関係でもそうですね

[@kokardy3639]

ためしに((201^5)^2)^2とやると0の桁が多くてそんなにしんどくもなかった。もちろん毎回100億以上の桁は無視して。

[@74kg58]

二項定理で関係のある項だけ地道に計算しました。

[@dreamer4957]

学者並みの数学能力を持った小学生が作った様な問題

[@チサメ活動中]

今年の鹿児島大の三角関数の比較の問題お願いします🙇‍♂️⤵️

[@平凡ペンギン]

0:24 まさかのガー〇マン😂

[@TheKomattyau]

201=100+100+1と分解して、３項で展開しても解けますね

[@ターザン-b5f]

まぁわざわざ3項でやるほどのものでもなさそうですけどね

[@illumina6057]

二項定理でやったら200+1だから引き算ないし10億のくらいまでのを計算すれば出来そうやけどなあ

[@nogiekeyakie5824]

出来るんじゃないの？出来そうやけどのやけどってなんや

[@YUU-cq2gd]

適当に1,2,3,4あたりの数書けば当たりそう

[@user-fi2vg4hq8h]

二項定理は記述がめんどい

[@ピカレスク-b5f]

こういう問題というのは途中式みたいなのを書かずに端にメモ書きみたいに書いて（もしくは頭の中で計算して）答えは「１」です。みたいにしても正解になるんですか？

[@田村博志-z8y]

なりません。

[@ピカレスク-b5f]

@@田村博志-z8y じゃ、単純に２０１を２０乗して計算したら正解になるんですか？

[@田村博志-z8y]

@@ピカレスク-b5f さん 値が正しければ正解になるかもしれません。 201^20=11585669847441534215946133397941609041127604001 一桁も計算ミスしてはいけません。 というか実際に計算してどれぐらい時間がかかるか測りましたか。 それすらやらずに、たられば話を積み重ねても意味がない気がします。 次に同じ質問をするなら計算に要した時間を教えてください。

[@アッサム-y8q]

@@ピカレスク-b5f 20乗でも100乗でも何でも 計算できるなら別にそれでもいいんだよ。 ただ、時間がかかる＆高確率でミスる というかなりハードな壁があることだけは承知で。

[@ピカレスク-b5f]

@@アッサム-y8q 例えばこの単位以上は１０億以上になるから計算しないで、１０桁目以下に２０１を掛けていこう。と計算して「…1127604001」を導き出しても駄目なんでしょうか？

[@froggggggggggggggggggg]

これなら力技の方が記述も楽やしいける…？

[@m.southernwoods]

21^200じゃないだけ親切な気がする問題ですね😅

[@乃木はな]

10億乗した時の1の位の数かと思ったwww

[@ああ-c1m2t]

1でしかなくて草

[@にーやnu_ma]

問題文、横書きに漢数字は違和感ありますね…

[@REN_Channel]

え？なんて？？（滑舌）

[@aicinnamoroll]

医学部とはいえ群馬レベル。非常に原始的な問題ですね。

[@nokemoyajuu]

群馬に失礼がすぎる

[@もちりんご-u8z]

二項定理？

[@次世代のイーロンマスク]

これ数学の重要問題集の古いやつにある

[@Mono_Mameko_38]

よく見たら群大で草(群馬の高一)

[@jotter5664]

ノイマンなら10秒有れば解けそう(ゴリ押しで

[@nokemoyajuu]

多分1だろうと思ったら、1だった。

[@彩や]

回答の記述どうしたらいいんだろ

[@baba_619]

群馬大医学部は恐ろしいな。こんな面倒臭い問題、解きとうない・・・

[@いあ-z8b]

やり方分からんけど、modで解けないてますか？

[@ツボ推し]

10億の位の数は1000000000だから10こだな

[@野菜生活-t6r]

筆算した方が早そう

[@refresingso1785]

計算すればいいやん()