一橋大 確率のふりをした整数問題

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[@kiss_off]

立式まで同じで (x-y)^2=x+y=n n は 4以上50以下の平方数で絞ったあとに、 x=(n+√n)/2, y=(n-√n)/2 から x, y を出しました。

[@teketeke9487]

おはようございます。 同じことですが、赤赤の白白の確率の和が1/2 として立式しました。 また、後半戦は、x-y=k^2とおくと x=k(k+1)/2, y=(k-1)k/2 と、自然数の和の公式となるので、五月雨式に答えが出ました。

[@vacuumcarexpo]

五月雨式ブレンバスターですか？

[@teketeke9487]

それは恐しいw

[@vacuumcarexpo]

ヨシッ❗ 紙吉。 y＝1の時を弾き忘れた❗ 動画の中で、2x＝58と書いた時、ドキッ❤としたぜ❗間違えたかと思った（笑）。そういうのよくやるんで。

[@みふゆもあ]

これは１ヶ月くらい前に他のチャンネルで解いた問題なので、今日はあいさつだけ〜😊

[@mathseeker2718]

条件を見落としており、無限の解を探すのに手間取りました。 x=m(m+1)/2, y=m(m-1)/2 mは3以上

[@yamachanhangyo]

おお～ ”確率のふりをした”…ってどういう事なんだ？…と思たら、整数問題というか、連立方程式というか… 多分、確率と整数問題と方程式の三つの理解度を知りたい問題を作ったらこうなった…という感じじゃないかな？ この問題の場合、それぞれの未知数に対する解が幾つも出てくるので、ギョッとする人も多かったんじゃないかと思う。 一橋受けよう、って人なら解くのは問題ないだろうけれど、検算で頭を悩ませそうな問題じゃないだろうか？

[@KT-tb7xm]

確かに整数問題ですね😄 高校入試でも出題できそうです

[@富生-b6n]

(xC1*yC1)/(x+y)C2=1/2として解きました。 あとは同じです。

[@佐々木理-d5g]

これは絞り方も同じくでした👍

[@nonchinkan1]

整数問題ですね。勉強になりました。今日もありがとうございました。

[@HachiKaduki0501]

Merry Christmas 🎉 お、1978年の問題。ということは、東京商科大だった頃ですね（すっとぼけ）

[@kosei-kshmt]

大平さんは初のChristianの総理大臣でした。 Merry Christmas🎉

[@石川洋臣]

クリスマス今年も一人ケーキ食う 　ₓC₂＋yC₂＝ＸＹから、進めませんでした。(左辺のyは下付きになりませんでした。) いろいろ無料で教えていただき、ありがとうm(_ _)mございました。またの機会をお待ちいたしております。 　二人で食べられるようになるまで…。

[@aoyamasige1992]

ｙが１からｎまでの和でｘが１からｎ＋１までの和なんですけど、なんかうまい説明はないでしょうか？玉を正方形に並べて斜めに色分けすると対角線の分だけ赤が多い場合になるんですけど。

[@みふゆもあ]

これで説明になっているのかわかりませんけど～。 x+y=(x-y)^2 だから、x+yは平方数。 それからxもyも三角数。 隣り合う三角数の和は必ず平方数。 逆向きの説明も必要になりますね。私にできませんけど。 つまり、ある平方数が２つの三角数の和で表されるとき、それらの三角数は連続した三角数でなければならないことを。

[@aoyamasige1992]

@@みふゆもあ 私が考えてるのは２行目の式を出す前にどうにかならないかということです。そこまで行ったら式をいじるだけなので。

[@みふゆもあ]

@@aoyamasige1992 さん 失礼しました…🙏

[@Math-vv3bx]

答えは同じですが、 赤白の確率を1/2として考えて解きました。

[@とど-q7h]

(同じ)=(異なる) (同じ)+(異なる)=1 (異なる)=1/2 2xy/{(x+y)(x+y-1)}=1/2 4xy=(x+y)³-(x+y) (x-y)³=x+y x-y=tとおく x+y=t² x=t(t+1)/2, y=t(t-1)/2 t=1～7を試せばいい

[@nishitoku]

x^2+y^2 と 2xy+x+y と分けて因数分解へ持ち込んでも．．．．．進まない😭．（このへんは，数十秒くらいですけどね） そこで(x-y)^2の平方完成で，前提条件の隠された意味が良く見えてきました

[@mips70831]

立式したら、整数問題やん。 x+ｙ≦50 で絞り混むのだろうなぁ。と思いつつ、最初は対称式を上手くつかうことにとらわれて x+y が50以下の平方数ということになかなか気づかなかった。 で、さきほど動画をひらいたら休止のお知らせ。 いろいろ思うところはありますが、感想はそちらの方の動画で。

[@coscos3060]

最後の最後のコメントになってしまいましたね。

[@mips70831]

@@coscos3060 さん いつも配信がある時刻になると、休止したのだなぁと身に染みて思います。

[@MISOKUSO]

人間のフリをした悪魔！

[@中村吉郎]

｢本質を　見抜く力を　育てよう｣ ｢数学は　考え方の　学問だ｣　明快な解説に感謝申し上げます。

[@kosei-kshmt]

論理的　思考を鍛え　クリスマス　 数学は論理学の一分野ですね。 m(_ _)m☆彡

[@中村吉郎]

​@@kosei-kshmt様　貴殿の返信に感謝申し上げます。