【大学数学】div(発散)の意味【ベクトル解析】

[@おちゃ-v9d]

div(大分)分かりやすくて助かりました！

[@SS-uy2ir]

動画で学べる大学レベルのコンテンツは貴重です。電車のなか、ご飯を食べながら、集中力がそれほどないときでも無理なくまなべるのでありがたいです。ちなみに、将来、工学系の大学教員になったら、専門科目に限っては、講義室で受講する講義はすべて廃止し、動画での講義に置き換える計画を立てています。

[@yobinori]

僕も同じ考えを持っています。現状とは逆の「映像授業が主」「直接授業が補」が良いと考えています。

[@みどすじあきら]

なぜ今の時代も映像授業になっていないのでしょうか？

[@SS-uy2ir]

みどすじあきら いまのところ、授業というシステムが映像でなくともなんとか機能しているからではないでしょうか。大学に限らず組織というものは、破綻したり、一度問題が起きたりしないと、内部のシステムを変えていこうとはなりにくいです。一度つぶれれば、授業は映像かそれよりよいものになるとおもいます。

[@whitepure4456]

2年後の今、それが実現に近づきつつある。。

[@ラテト-i5j]

S S 預言者すぎる

[@rewarlls5250]

電磁気の講義受けてる時にこの動画に気付けばよかった... たった15分でわかりやすくて感動です。

[@変態先生改め変わった態度]

さっき勾配、沸き出し、回転、スカラーポテンシャル、ベクトルポテンシャルについて学習してこの動画見に来たのですが文献よりわかりやすくて助かります。 生物系のおれにとって力とかモーメントとか理解するのに苦労したのに、たくみさんの動画ではそれらを使わずに説明されているので本当に助かります。

[@yobinori]

これからもドンドン利用してくださいねー^^

[@saka_910]

こういう初習の概念の説明をヨビノリにしてもらうと、一気に色がついて見えるようになる

[@hanky400st]

分かりやすいです。大学でベクトル解析を習わなかったので動画重宝しています。

[@aratasakakibara6942]

半年ぶりに見返したらめちゃくちゃわかりやすかった ありがとうたくみ先生

[@logBCM]

わたしみたいな受験の時の勉強から抜け出せないどうしようもない理系大学生には天才的すぎる

[@ubeyuto]

今更だけど、1:50の水に流してがうますぎる。

[@chch1790]

初学者に易しくて有難かったです！

[@まなハゲ]

後期から電磁気学の講義あるからとても助かる

[@くるみ-r7d]

いやおもろいなー…時間があるときに過去動画漁りますね。ありがたい…

[@んえええんけけけ]

教授の授業も左耳から流入して右耳から同じ分だけ流出していきます

[@ペロペロざえもん]

電場の発散よくわからなくて、ほんと助かった

[@とむ-m5b]

ファインマン物理学の電磁気学を読むのに大変役に立っております

[@ARJUNADDR]

湧き出し、吸い込みは面白いですね。 テイラー展開の説明、この動画であったんですね😀 予想していたのと大体同じ説明で安心しました。

[@マンダ-t9j]

すごい分かりやすかったです！ 回転 rotation の解説もお願いしたいです

[@yobinori]

ありがとうございます！rotの動画、改定中なのでしばらくお待ちください^^

[@すいかうどん]

この頃の「ファボゼロのボケすんな」も棒読みで好き

[@yobinori]

模索中の頃

[@physics_TR]

わかりやすすぎて感動してます

[@yobinori]

ありがとう〜

[@user-ms8tk2n8]

分かりやすい有限体積法基礎

[@doraemon2567]

まだ高校生ではあるが何となく見ていたらすっかり理解してしまった。大学での勉強が楽しみだ。

[@yobinori]

天才٩( 'ω' )و

[@いゆる美琴]

テスト終わったけど理解できなかったから有難い…なんでこんな分かるんや…

[@kntn824]

電気工学科１年生が夏休みに見ると良い動画ですね。

[@あまあま-y1h]

前期のベクトル解析わからないと後期の電磁気学で終わるやつ

[@kenkenmath]

∂がgに見えるけど、わかりやすくてジョークが面白い！

[@yobinori]

ご指摘ありがとうございます！色々と癖字が強いので徐々に改善していく予定です・・・。 これからも(ファボゼロの)ジョークにご期待ください(?)

[@暇つぶしにYouTube観るネコ]

信じるか信じないかはあなた次第みたいな語尾好き

[@iemon0046]

語尾好きはかなりの高得点だね。

[@tomo30000]

流体力学の本を読むとき忘れていたり、理解を適当にしていたせいで分からない所（数学的に）がありましたが、少しずつ読めるようになりました。楽しく見させていただいています。これからも楽しみにしてます

[@yobinori]

そう言っていただき、とても嬉しいです！ありがとうございます^^

[@user-np9nd9pv2j]

分かりやすい！

[@まつ-s9e9z]

各点にベクトルが住んでるって例えがたまらないです。

[@fish5412]

いい講義なんだけど、音声が部屋の反響で聞き取りにくいのが残念。

[@コーヒー納豆]

回転の授業待ってます！！！

[@dendenmushi112]

マクスウェル方程式のガウス微分形がこれみたら1発で理解できた 神すぎる

[@dokya5269]

ヨビノリさんHPで紹介されていたの流体力学（巽友正著）を読もうと思い冒頭divの理解に苦しんだので拝見しました。毎度助かります...

[@renso3308]

大学の講師の先生はいきなり当たり前のように使ってくるから困る、けどヨビノリのお陰ですごく助かってる

[@かっちゃてっろ]

普通にボケおもしろいw

[@Radio-U26NOB]

感動しました。ガウスさんの電気力線と磁力線の式の意味が、３次元空間に見えた気がしました。今までDiv演算子の定義式だけ見せられただけでわかりにくく非常に困っていました。ありがとうございました。

[@yobinori]

ベクトル解析の理解は電磁気学の理解に直接関わりますからね^^ 力になれてよかったです！

[@ありんこ-g3n]

大学で最初からこんな風に分かりやすく教えてほしい、

[@mappa367]

ベクトル解析の連続講義やってほしいです。

[@ch_aelin]

この講義を聞いてから、大学で流体力学の授業受けたかった…😭 ベクトル解析の意味合いなんて考えたことがなかった！ そしてこの時はまだ太鼓の音使ってないのかな笑

[@egg_tuna_egg]

非常にわかりやすく、非常にすべってますね！

[@yobinori]

いやー！よくお気付きで！

[@しみずハルオ]

ベクトル解析の本は恐ろしく数式の羅列で読む気はしませんがこの素晴らしい説明で分かることが出来ました。 引き続き簡単な具体的な 例題での解説をお願いします。できればテンソル、微分形式、ストークスの定理の講義シリーズもお願いします。

[@yobinori]

コメントありがとうございます。全てのリクエスト、できる限り答えていきたいと思います。

[@KAMANHAMU]

テンソルについての解説動画お願いします！

[@yobinori]

リクエストありがとうございます！何テンソルが知りたいですか？

[@gibbs-13]

応力テンソルが知りたいです！あと、アインシュタイン方程式に登場する種々のテンソルも！特に物理的イメージを！ヨビノリの分かり易さでお願いします！

[@beautybat88]

どなたか11:00からのテイラー展開を教えてほしいです。f(x)=f(a)+･･･のどれがどれに相当するのか分からず混乱してます。

[@アルファ-q4t]

Beauty Bat 三変数関数だから難しく見えるだけでただの一次近似だと思いますよ。

[@xy8066]

難しく考えすぎですね

[@hogehoge5584]

ある X について f(X) の値を調べたい時、 f(a) の値がわかっているならば f(X)≒f(a)+f'(a)(X-a)+(1/2!)f''(a)(X-a)^2+(1/3!)f'''(a)(X-a)^3+… とする事で近似できる (aとXは近くにいる方がいい) ある変数Pを P=x+Δx/2 とおいてみる 今回求めたいのは f(x+Δx/2) の値 つまりf(P)の値を求めたいので f(P)≒f(a)+f'(a)(P-a)+(1/2!)f''(a)(P-a)^2+… とする 今回 f(x) の値がわかっているとして、そうすれば a に x が入るので f(P)≒f(x)+f'(x)(P-x)+(1/2!)f''(x)(P-x)^2+… =f(x)+f'(x)(x+Δx/2-x)+(1/2!)f''(x)(x+Δx/2-x)^2+… =f(x)+f'(x)(Δx/2)+(1/2!)f''(x)(Δx/2)^2+… となる。 これの2回微分がかかっている項とその後の項を無視すると f(P)≒f(x)+f'(x)(Δx/2) 間違ってたらごめんなさい。 ^は指数の記号 6の80乗 => 6^80 'の数は微分の回数だと思ってください

[@日向徹-h8p]

物理的解釈を獲得する手段は本のみで補っているのですか？自分は本を読むだけでは理解できません。

[@裏切りおじさん]

次この範囲がテストだからありがてぇ

[@ABS_keireiguma]

何も知らないまま電磁気学を先に受けさせられたガバガバカリキュラム電気科生です 次の年にベクトル解析始まりました

[@くんとみ-y3e]

東進のハイレベル、トップレベル物理、難関物理信者なら言ってる内容ほぼわかってる説

[@おもむろ-c7p]

苑田さん大学で出張授業してほしいレベル

[@白日-q2j]

いや、受けてたし、湧き出し吸い込みの話してたけど、具体的なdivの説明は分かんないわ

[@まきせプリン]

分かる奴はそもそもこの動画なんか見てない

[@ikisugiikuiku]

ガウスの定理グリーンの定理お願いします～

[@yobinori]

リクエストありがと〜

[@まぬる-b7b]

物理的な解釈だと分かりやすくなるけど、数学科でベクトル解析を教わると意味不明すぎて死ぬ。

[@user-abc.d]

ベクトル解析って、線形代数の知識を前提としますか？

[@xy8066]

個人的には幾何ベクトル分かってれば、

[@JohnDavis-we9rr]

網羅性ヤバ過ぎ

[@わヲソ]

笑いの湧き出しと吸い込み

[@glycine1201]

rotについての動画はないのですか？

[@yobinori]

現在改訂版を作成中です。しばらくお待ちください！

[@Nakaso2002]

7：3ブラックホールは吸いこまない(マジレス)

[@doradora._.]

テイラー展開の動画も見たのですが、テイラー展開で式変形したところが分かりません！

[@yobinori]

2変数のせいで分からなくなりますか？

[@doradora._.]

+予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 テイラー展開の公式？的なのは分かるのですが、それをどう使ったらこうなるのか分かりません。多分、2変数だからだと思います。

[@yobinori]

二変数のテイラー展開の動画、作りますね^^

[@BlueShima40]

本当に助かります…ありがとうございました（；＿；）

[@yobinori]

涙拭いて

[@みみ-d9d]

なぜ垂直成分だけ考えればいいのかが分かりません。8:07のところです。

[@nishine_]

考えているベクトルは、面に垂直な成分と水平な成分に分解できます。今、考えている立方体に流入する量について考えているので、垂直な成分についてのみ考えます。つまり、面に水平な成分は立方体の中には入らないので考えなくて良いということです。

[@みみ-d9d]

@@nishine_ ありがとうございます。理解できました。

[@たか-y5t9v]

円柱座標系での発散の求め方お願いします！！！

[@yobinori]

リクエスト承りました！

[@たか-y5t9v]

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ありがとうございます！たすかります。

[@mv21080]

こんにちは。 現在、国立大学工学部2回生の者です。 1回生の頃に習ったベクトルの概念がどうにも理解できませんでしたが、こちらの動画を拝見させていただいたことでいくらか理解が進みました。教科書と照らし合わせて、更なる理解に努めたいと思います。 また、授業のリクエストをさせていただきたいです。 量子力学の概念についての授業を希望します。 シュレディンガー方程式 ハイゼンベルグの不確定性原理 期待値と演算子の関係 などなど。 計算過程は手を動かすことでどうにかできますが、イメージできていない事象を数式化していじくりまわしていることがわずらわしいです。 ご検討、よろしくお願いします。

[@yobinori]

ご丁寧にありがとうございます！ リクエスト参考にさせていただきます^^ これからもよろしくお願いします！

[@user-nl8xk9ft8u]

たくみさん、若ーい

[@MASA-qx6di]

難しくて判らずでした。そもそも何に使うのだろう？？

[@yobinori]

大学で習う物理では頻繁に現れる計算です。 「ベクトル解析」と呼ばれる数学の分野になるので気になったら調べてみてください^^

[@MASA-qx6di]

ありがとうございます。ウィキを見てみたら「ベクトル場の概念は物理学や工学においても積極的にもちいられ、例えば動いている流体の速さと向きや、磁力や重力などの力の強さと向きなどが空間的に分布している状況を表すために用いられている。」とあり、いろいろなことに利用できそうな計算式なんだなということが判りました。しかしまだ知りたいことを得るためになんの○○学や○○法を学べばいいのか分からないのがもどかしいです。

[@YY-of3ek]

なぜかプロフィールの方の概要のリンクから飛べなくなってますね

[@integral_dv]

高2の僕でも理解出来ました！

[@yobinori]

すげー！

[@mamorumotohasi9348]

テイラー展開した後の偏微分の各成分が、足し合わせていいという点がわかりません。

[@yobinori]

何分何秒のところでしょう？

[@mamorumotohasi9348]

約13:57です。

[@なおにゃん-q5w]

高校と大学では文系に進んだけど、実際の自分は理系の人だったらしく学校で退屈してました。僕もよく学校でファボゼロのボケかましてました。今は訳あって働けてない時間を活かし物理や数学をできなかったのでしてます。そのためにいろいろ参考書とかも買いました。そして、この動画も見るきっかけがあったので見ると、凄くわかりやすいです。ありがとうございます。これからもつづけてください。　定積分のわかりやすい動画あげてほしいなあ（長文失礼しました）

[@yobinori]

学び直しのお力になれれば幸いです！( ͡° ͜ʖ ͡°)

[@lycopene3362]

吸い込みがマイナスになる説明のところで中にブラックホールがあると考える、とおっしゃっていましたが、それだと別空間に飛ばされたことになってプラスの湧き出しと同じでは？と思いました。

[@寺尾慶]

水流で考える場合、吸い込みは水圧が上がり、湧き出しは水圧が下がるって説明の方が物理現象に忠実かと思います

[@tailotter5652]

発散を発散定理で定義した気がするのですが、よくわかりません

[@三夏冬_みなつふゆ]

メモ　9:06

[@おり-l3k]

なんで流出量はVx×Δy×Δzになるこですか？

[@味噌かに-t7d]

9:37 面積がΔyΔzだから

[@ch-mr2cz]

大学で学ぶ物理を板書１枚にまとめてみた　から　マックスウェル方程式見よう　⇒　div をチェックしてね　ファッ!?

[@sbnbn317]

意外とかんたん

[@gibbs-13]

とても分かりやすかったです。もうね、院生に講義させた方が良いね。このチャンネルの動画見てると、大学の先生の教え方がどんだけ下手クソかわかる。

[@yobinori]

大学の先生は自分の専門中の専門だけを生き生きと講義するような未来になると良いですね^^

[@柳井-b6k]

おー俺でも分かった！笑

[@taimaxxx6]

タイマックス

[@catpoisson]

Merci!!!///😃

[@あんぱん-h7h]

意味って書いてあるから見たけど、なんか思ってたのと違った。どういう経緯でこの指標が生まれたのか、使われるようになったのか。そういうことが知りたかった。書いてて気付いたけれど、自分が知りたいのは「発散の意味」じゃあなくて「発散という指標が存在する理由」だった。授業自体は面白いです。ただテイラー展開は使わない方法でもよかったと思う。より分かりやすいものを目指すなら。長文失礼しました。

[@くるみ-r7d]

動画中にありましたが、流体力学のためだったんでしょうね、多分。

[@1995Phenomenon]

み○にゃんに似てる

[@yobinori]

松潤に似てる？

[@細野晴臣-b7d]

las-eve しゃべり方確かにみずにゃんっぽい