ベクトル解析入門⑤(発散とは何か)

[@山田太郎-f4d]

電磁気学の連続講義くるかな？

[@楽しむ工学徒]

ベクトル解析ある程度勉強した後に電磁気勉強するとくっっそ楽しいよな。大学の数学と物理の楽しさに目覚める

[@levienkon]

今一番必要な授業がちょうどいいタイミングで出していただく最高にありがとうございました

[@コーシーシュワルツ-x1x]

講義動画本当に助かる

[@Lauren-w6l]

これはもう電磁気学のための準備としてベクトル解析を整理しようというこんたんだな？楽しみだ

[@alpen2376]

電磁気シリーズまじで待ってる

[@Channel-gc3em]

divの意味がわかるとガウスの法則が自然に感じられてよかったです☆

[@レイナ-q5i]

ストレス発散法は買い物と，自分の専門と全く関係のない勉強をすることなので，ヨビノリを見ることがひとつのストレス発散法です。

[@user_gakusei]

来週丁度そこの部分(勾配、発散、回転)のテストがあります。ありがとうございます！ 私のストレス発散法はゲームが要因なら数学、数学が要因ならゲームをすることです。他からのストレスはあまり受けないですね。

[@野郎-j2l]

ヨコサワチャンネルから飛んできたんですけど こんな優秀な人だったんですか(笑) 全く意味がわからない(笑)

[@casiomiya]

えなり声と今気付きました。 そう思ったら内容が頭にスッと入って来る気がします。 「だってスカラーじゃないかぁ」

[@kenichisugiyama-tj7yq]

今回もとても勉強になりました。どうもありがとうございます。

[@たかちゃん-y8g]

湧き出しって不思議です。テーラー展開がしっかりわかったらもっと理解できただろう。18分という時間がいいです。

[@スシ-d8n]

電磁気学の講義ずっと見たかったので期待してます

[@tchappyha4034]

水の流れで説明していて分かりやすいと思いました。私の場合、空間中の水の流れを素朴にイメージしてしまうと、すべての点で発散の値が0であるような状況をイメージしてしまいました。空間のある点に無限に小さい蛇口のようなものがあってそこから水が出ているような点で発散が正になるということだと思いますが、そのような蛇口のようなものをイメージするのは自然でないと思いました。

[@cross9632]

∇・Ε＝閉曲面を垂直に電場が貫いた成分をかき集めたもの

[@まさし-i6t]

もう少しで100万人ですね！

[@KT-tb7xm]

細かいことですが，∇・Eだとρというよりはρ/εですね。 ρになるのは∇・Dの方ですね。

[@areyoume1845]

概要欄見た？

[@坂本太郎-s1t]

統計力学の講義も見てみたいです‼︎

[@妖精6648]

磁石のN極から湧き出てS極に入っていくから∇B=0はおかしく無い？+から出て-に入っていく様が∇E=ρとなるならその磁場版で∇B=ρb（磁荷密度）とかなるのでは？？

[@yulily_tube]

私も電磁気学に触れた時同じような疑問を持ちました。 コメントにもある通りdivB=ρbとなると予想できますが、この式は「磁荷密度ρbは必ず0である(N極だけの磁石は存在しない)」ということを主張しています。 磁石をいくら粉々にしてもN極だけの磁石にはならないのはこの法則によるものです。 逆に電荷は+だけ、-だけで存在することが許されているのでdivE=ρとなります。 磁石が存在する空間ではどこであっても微小空間に入ってくる磁力線の数と出ていく磁力線の数が等しくなるためdivB=0となります。(ガウスの発散定理を使えば具体的に計算ができた記憶があります)

[@yukim.7518]

すごくわかりやすかった！

[@user_Nostrad.Chicken822]

ヨビノリ100万人行きそうやな、先言っとく。おめでとう🎉

[@user-ql3fw7ki8j]

発散の講義を、大先生の解説で聴けるのですね^^

[@有栖川婀栗鼠]

やばおもしろすぎるだろ

[@村上泰淳]

私のストレス発散は、ヨビノリを見ながらお酒を飲むことです😆　発散を使って車の渋滞とかのシミュレーションとかできるのでしょうか？

[@みそぎ洋介]

普段から優良なコンテンツをありがとうございます。 マンガ『数学であそぼ』の実写化をたくみ先生・高橋洋一先生監修で実現してくれるテレビ局か制作会社は現れないのでしょうか。 数学に興味を持つ人が増えると同時に、お二人のチャンネル登録者数も加速すると思うのですが。 ニンテンドーDSがノンゲーマーを上手に取り込んだ時、のだめカンタービレがドラマ化してからクラシックのハードルが下がった時の様に。 ご一考いただけると嬉しいです。

[@user-my-name-is-m]

次はラプラス変換のシリーズをお願いします！

[@そう云えば何か忘れたかも]

ベクトル解析の入門シリーズ ・１コマ目：ベクトル解析入門①(内積と外積) → kzbin.info/www/bejne/oWisnnuHnd15adU ・１つ前のコマ：ベクトル解析入門④(勾配とは何か) → kzbin.info/www/bejne/mnLEinqJepJ4ntU ・次のコマ：ベクトル解析入門⑥(回転とは何か) → kzbin.info/www/bejne/g6TFfoKgid5-aZI ・【大学数学】div(発散)の意味【ベクトル解析】 → kzbin.info/www/bejne/kISYYqupo5yipKM

[@muimuicurry]

rotの講義楽しみにしています

[@user-wq4nd3yg1g]

個人的な話ですみおません。noteで、「闘う数学」という連作短編を書いています。その中で「バトルマティックス」「マスデスマッチ」というキーワードを考えました。数学素人で適当な事をやってるんですが、その「マスデスマッチ」を実際に見てみたいと思っています。実に身勝手な話ではありますが、どこか頭の奥の奥の片隅にちょっと置いていただければなぁと考えています。noteで『 闘う数学シリーズ「バトルマティックス」を検索いただけたらなぁと・・・厚かましくてすみません。数学素人なので、その点はお許しください。

[@炭酸-e4w]

面積分の解説お願いします！🙇‍♂️

[@jaAfb]

陣内智則さんのコメから来た！

[@ちーちゃん-n3b]

大学がテスト期間なんだけど 図書館で何人もヨビノリさんの動画見てる。大学の授業要らんのちゃうか。 by文学部

[@人生パラドックス]

ベクトル解析入門⑥は、出しているの？ 特別講義はあるが。

[@ezj01234]

次はcurlですね。図示されたベクトル場をみて、回転がある・ないを判断できる方法はありますでしょうか（f(x,y)=iy+jx,f(x,y)=iy^2みたいな場で）

[@高松義一-o3v]

しっかり皆の笑いを吸い込んでいましたね！∇・ヨビノリ＜０　でしょうか！

[@物理学者]

ベクトル解析の授業8月までに全部出してー

[@kamui7741]

半期の講義ですか😊

[@sofa_mania]

電磁気の全単元完成お願いしますふぁぼ

[@yasushifukai4212]

四六時中小まめに発散出来てればストレスも蓄積しないのはたくみ先生と同じ、24時間発散ですよ「しろくにじゅうし」と九九では！　・・・今後、計量テンソルまで連続講義が発散するかは不明ですが。

[@ふぉいふぉい-d3b]

マイナンバーカードについて授業して欲しいです😢

[@さしすそうめん-l2u]

数式で格言を作って下さい

[@さしすそうめん-l2u]

(X×−5)(X×−60)＝0でと金は金と同じで金以上とかどうでしょう

[@ああ-b9i5m]

大学物理の波動やってください

[@_dice6565]

早く回転出してー！！！

[@Mr.kasugai]

rotください！！

[@森林木-h4b]

勾配と発散の式の違いがわからない😂

[@godzillaaquatimez]

∇・ムーディ勝山=0

[@若原隆宏]

ストレス発散法が 「ファボゼロぼけ鑑賞」な人(･ω･)ﾉｼ

[@HY-qj7iu]

ストレス発散は 陣内智則のyoutubeのじんチャンネルを見ます。 同じネタで笑い転げてしまいます。 ヨビノリではクスクスしているぐらいです…夫から、数学勉強してクスクスしているなんて、気持ち悪いって言われています。

[@livelive5789]

全力疾走、爆食い

[@yki3244]

新作が揃っても古いベクトル解析の動画もできれば非公開にしないでほしいです。

[@kamui7741]

「よ」で始まる怖いことは😱？ 　 大丈夫でしたよ😊

[@マキマ-l8y]

お金払いたいです

[@brightwiz9465]

たくみさんのギャグが少しストレスになりました（嘘）

[@ty-hi6wn]

最近講義少なくね? 忙しいだろうけど、予備校のノリ感が薄れてる気がする。

[@fwun]

勾配、発散、回転が微分形式で書き直せるまでがテンプレ。そこまでやって下さいね！

[@kamui7741]

多分無理❗

[@けーせう]

流入と流出に差があるのはなぜ？　　 そしてそれに何の意味があるのか？　　　因みに私は、日蓮大聖人の三大秘法の南無妙法蓮華経を唱えて発散してます。

[@人生パラドックス]

日蓮も昔は、身延派と大石寺派に、別れていたが、一緒になってるしなあ！

[@けーせう]

@@人生パラドックス さま　　身延と大石寺は、まったく違いますね!　　身延は、邪宗です。

[@ShiKaBaNe.]

いちこめ！

[@小林たけと-y6t]

8:40 〜のとこ なんで Aₓについては±(Δx/2)の変化を考慮したのに、側面の流出量考える時は同じと考えてΔyΔz掛けてるんですか？

[@r.t.2895]

側面積が微小に変化するとしたら、その変化量はΔyΔzよりも小さな微小量ですよね？側面積の微小変化量を考慮して流出量-流入量を求めると、ΔxΔyΔzよりも微小な項が現れますが、これは体積積分するタイミングで0になります。なので、結果論として側面積の微小変化は考慮不要と言えます

[@あい-f2k1q]

私も少し気になって考えてみましたが±Δy/2や±Δz/2の項は(流出量)−(流入量)の差を取る時にキャンセルされるからではないでしょうか？ 今回の講義で計算しているx軸方向の流出量と流入量を考える時、Δxの差によるAxの誤差を考えるのだからΔyやΔzの差によるAxの誤差を考慮するのは自然ですが、x方向誤差が+Δx/2と−Δx/2の引き算になるのに対して、y方向だと同じ+Δy/2や−Δy/2どうしの引き算になるのでいずれの座標でも(流出量)−(流入量)を計算する過程でy軸方向の誤差項はキャンセルされてしまいます。z軸方向も同様です。それで結果的にx軸方向では±Δx/2の誤差だけ、y軸方向では±Δy/2の誤差だけ、z軸方向では±Δz/2の誤差だけ考慮すればいいように"結果的に"なっているということだと理解してます。 長文になってしまいましたが、回答になってますでしょうか？