Prodotto di Hamilton (di Quaternioni)

Quaternioni: Il prodotto di Hamilton. Prodotti tra unità immaginarie elementari. Convenzione della mano destra. Riferimento destrorso. Regola della rotazione oraria ed antioraria. Forma algebrica del prodotto.
sito web ufficiale: www.giuseppeso...
pagina video: www.giuseppeso...
portale scientifico: www.youscience...

[@micheygillix1033]

ma quel ijk scelto apposta o sono anche gli indici del tensore di Levi-Civita

[@yousciences]

sono le 3 unità immaginarie, di solito è tradizione indicarli con i, j e k

[@walterp7125]

farai anche degli esempi nel settore robotico per esempio uno scara con due assi ? Ricordo che le matrici si chiamavano omogenee , diciamo un trucco per renderle quadrate e godere delle varie proprietà. Le matrici di roto-traslazione che che hanno come elementi funzioni come seno e coseno. Con la somma trasla e con la moltiplicazione ruota.

[@SuperToniko]

Ricavando j dall'equazione tra le unità immaginarie elementari, ottengo j^2 = ijk da cui j = ik. Ma questo è in contrasto con la convenzione della mano destra, per la quale si ottiene j =ki. Dove sbaglio?

[@edoardo7735]

Ci provo ma non garantisco per la correttezza :D. Penso che sia la commutatività che ti sta fregando. Se non la supponi infatti i conti tornano j = (1/j) i j k = - j i j k = - (ji) (jk) = - (-k) i = k i . Ovviamente viene anche se scrivi j = i j k (1/j) .

[@richardfoxe1371]

Invece della regola della mano destra, mi trovo meglio con la regola del cavatappi, ancora più intuitiva.