【ゆっくり解説】専門家の間でも議論を呼んだ思考実験－眠り姫問題－

[@白鬼神教あやふぶみ箱推し]

”コイントスが表である確率”は1/2で”コイントスが表であると予想したときに当たる確率”が1/3だと私は思う

[@さとみんぬ]

その考え方とてもしっくり来ました！

[@kuko0311]

コレだわ。すげー納得した。

[@MM-nc3el]

動画中にそれ言ってるじゃん

[@takunosuke427]

なるほど、質問文の捉え方によって答えが変わってしまうということですかね

[@kotoey4684]

実験が複数回行われて複数人でやった場合そうだけど一人で1回やるなら表と裏の確率は2分の1つまり3パターンあっても2分の1、と考えられる

[@cloudandwater]

・「コインの表裏どちらが出たか」の確率は1/2 ・「どのタイミングで起こされたか」の確率は1/3 「コインが表だった確率は？」という問が、どちらを示しているのか曖昧なのが問題なのでは？

[@Yuro0221]

これな気がするな

[@勉強するンゴ]

はい天才

[@吉村チャンス]

それ思ったから同じ意見いて安心した。 裏になる確率が2分の1は変わらないのに、なぜもう一度起こされたら確率が上がるのか？分母違うから比べられない

[@ウルトラフォレストのかみつかい]

@@switchdef7597 表で1をかける理由は？裏で1/2をかける理由は？

[@ウルトラフォレストのかみつかい]

@@switchdef7597 裏が出て月曜日か火曜日のどちらかだけ起こされるならそうだけど、両方起こされるから両方1かけないとおかしいよ

[@rrmm3841]

表の出る確率と表が出たと答えて正解する確率がゴッチャになってる

[@ezeezi1111]

2:15～　「日曜に行われたコイントスで表が出た確率はいくらか？」という質問と「日曜日のコイントスの結果は表と裏どっちだったと思うか？」という質問は、全く別のものです。 この思考実験の本来の趣旨としては、被験者には「日曜日のコイントスの結果は表と裏どっちだったと思うか？」と問うものとし、思考実験をする人が考えるべき命題は「被験者は『表』『裏』のどちらを答えた方が正解する確率が高くなるか。あるいはどちらと答えても正解する確率は同じか」を考える、というものだと思います。

[@飽和-g3i]

ひたすら淡々と説明する感じがこのチャンネルの良さだと思う

[@unikunn]

取り引きを見るのに夢中になっていたオレは、背後から近付いて来る、もう一人の仲間に気付かなかった。 オレはその男に毒薬を飲まされ、目が覚めたら・・・ 水曜日

[@Lukuru]

体は小さくなっていましたか？

[@user-Cnama]

@@Lukuru 逆に髭とか生えてそう

[@Lukuru]

@@user-Cnama おっさんやんけw

[@雨月-k1c]

１万日も経ってたらオッサンになってても仕方がないな。。。

[@モミジイチゴ]

思考実験に付き合わされてるw

[@magami3]

「結果が出る前の予想と、結果が出た後にその影響で起こったことを見てからの予想は、異なっていて当たり前だよね。」

[@100日後にマミる桃乃菓子]

ですよね！

[@magami3]

@アルタイル。 　結果の影響を全く観測できないなら、既に結果が出ているにも関わらず２分の１ですね。そして結果を知っている人から見ると０か１になっている。確率は事象に固有の数値なのではなく、持っている情報によって変わるものということですね。

[@tonnura0000]

数学者の間でも議論が分かれてるって言われてる問題に対して「～に決まってる」「当たり前」とか言える人すごいなって思う（）

[@magami3]

@@tonnura0000 　この件に関しては「数学者の間でも議論が分かれてる」の方が過剰表現だと思う。

[@tonnura0000]

@@magami3 俺もこの返信元の人が言ってること事態は納得するし、その考えで良いんじゃないかとは思ったんだよ。だとしても、動画内で「専門家でも意見が未だに分かれてる」と言われてるし、軽くググってみたけどそこまではっきりとこの考えが正しいって意見も見つからなかったし、自分の考えに見落としや思い違いがある可能性が先にたたんのかなあって感じる。

[@yukkuri_labo]

こんな質が高く面白い動画をコンスタントに作れるの凄い

[@my3708]

いつも高い合格点をオールウェイズ出してくれる

[@pekos20001]

@@my3708「いつも」が2つになってるよ！

[@みぽろ-z6m]

@@pekos20001 ラーメン二郎　用語　ネタ

[@赤血球]

今は石川県から

[@ぱぴぷぺ-c1v]

テンポが良い動画ってこういうことを言うんだな〜 めちゃくちゃ分かりやすかった。

[@望月ふぇむと]

「(日曜日のコイントスの)コインが表だった確率は？」→1/2 「(観測者から見て)コインが表だった(と予想した回答が正解していた)確率は？」→1/3 1/(n+1)とかいう確率については、そもそも「コインは1/2の確率で表が出る」という前提条件から求められる「この実験にて起こりうる事象の確率」にすぎないのよ。

[@fanfanfan10000]

そんなわけあるかい 答えが3パターンあるからといって、その確率が均等だってのは思い込みや 観測者からみても、50%と25%と25%の3択問題ってだけで、結局表の確立は1/2に収束する

[@mlattel]

数学のことはよくわかんないけど、そもそも1/3自体がミスリードな気がするんだけどな。 起こされるかもしれないタイミングは２回しかないんだから、今起きているのが2日目である確率を考えるだけなんじゃないかと思うんだけど。 1/3がどこから出てきた数なのかがパッと見でわかんない…

[@hisui_kyo]

@@fanfanfan10000 ガチャは当たりが出るか出ないのどちらかだから50%で当たる、みたいな…

[@fanfanfan10000]

@@hisui_kyo 割と的を得てるかも SSキャラの確率4%だけど、2キャラいるからそれぞれだと2%みたいなイメージ

[@大学生のわたあめてんこもり]

条件付確率の問題であることを忘れちゃってる感じ

[@mitk637]

毎回思うけど、ここのチャンネルの超頭のいい小学生と物知りな親戚のお姉さんのやり取りを拝聴させてもらってる感じ好きです

[@なこ-p2s]

漫画にしてほしい

[@いろは-h8i4v]

オネショタ!

[@アニメアイコンが世界を救う]

@@いろは-h8i4v ショタとは誰もいってないぞ…ぐぐふへ

[@Moon_siso]

@@アニメアイコンが世界を救う ロリオネかもしれないということか…………ふぅ

[@ねう-w2g]

ここ変態しか居なくて草 ところで同人誌まだ？

[@ゴシゴシ-i2y]

ほぼ新規なんですけどすごく頭に入ってきやすくて好きになりました。哲学の面白さって、理解できるけどわからないところだと思うのでこのチャンネルはすごくいい動画がとても多くて面白いですね。

[@めな-j9i]

「同様に確からしいか」と言うことに注意すれば答えは出るんじゃないかな 「表が出て月曜日に起こされる確率」と「裏が出て月曜日に起こされる確率」はこの二つの事象が同様に確からしくない以上等しくない だから1/3はおかしいと思う

[@Kurokawa-kun]

1/3っていうのは「あなたがいま表側の分岐ルートにいる確率は？」という質問への答えなら正解で「コインが表だった確率は？（＝ルート分岐の確率は？）」への答えにはなり得ないでしょ。

[@Zaza_zazawa]

全然難しいこと分かんないけど、1万日間ず～っと眠らされて起こされて質問されて眠らされて～ってのを繰り返すのはつらいなぁ～っておもいました。(小並感)

[@sicklecells]

27年はきつい

[@uh-zo8yy]

毎回興味そそられるて見てしまう

[@オマタ-u5j]

誤字ってて草

[@オマタ-u5j]

好き

[@uh-zo8yy]

う、うるせえ！ほほほほ方言だ！

[@えびねこ-o8m]

なんか惹かれちゃうよねー

[@兎野メインチャンネルLV26-m1h]

@@uh-zo8yy 誰にでも間違いはあるよ。

[@user-xj5tw2jd5h]

1/2と1/3という確率が出てきたが、それは観点の違いから導き出される正しい値だと思う。1/2はコイン自体が表となる確率。一方1/3というのは、起こされるタイミングが合わせて3回あったが、そこからランダムに起こされるタイミングを一つ選んだ際に、コインが表である確率のことだと思う。

[@とんぬら-f7d]

私もその意見に賛成です。 コイントスの確率と、ある曜日にコイントスをする確率、がまぜこぜになってる気がする。

[@teru4989]

なんか違和感と思ったらそれ

[@セイゲドン]

確かにそう思えるけど一万回起こされる例であったように考えるとどっちも二分の一とも思える

[@ノーム1912]

1回起こされるかN回起こされるかは2分の1で決まるのに、起こされるタイミングを 足し合わせて考えるのはおかしいと思います。

[@magnet999]

@@ノーム1912 仰ることはとても正しいんですけど、何か思考停止に入りかけてる気がしたので 6:10 を発展させて考えてみました。 「表であった場合は2回起こされる、裏であった場合は3回起こされる。実験は木曜日まで。各起こされた際の回答が1回でも正解であった場合は死を免れる」という条件だった場合、もし被験者の立場であればその"まぜこぜ"の思考に巻き込まれてしまう気がします。 もし2回起こされるとしても公平に1/2で正解するチャンスを2回もらえるわけですので、超悩んじゃうなって自分は思います。裏回答一点張りを2回の起床で選んでしまうの怖くないですか？

[@mouun3461]

パラドックスの話聞いてる時のワクワク感たまらん

[@ミヤビ-q8g]

「コイントスという行為の確率が２分の1」っていうことと、「起きた時のコインは自分は表だったか裏だったか」の二つを混同するからパラドックスになるんじゃない？

[@yada3n]

まず起きた時点の自分のいる世界線を考えるでしょ コイントスの結果が表だった世界線と裏だった世界線 自分がどちらにいるかを考えたらこれはどちらも２分の１ で、裏だった場合はそこからさらに月曜だった場合と火曜だった場合の二通りにわかれる これは全体で言うところの４分の１の確率と考えられるんじゃないかな？ つまり、自分が起こされたのが… ①コイントスの結果が表で、起こされたのは勿論月曜である確率が２分の１ ②コイントスの結果が裏で、起こされた日が月曜である確率は４分の１ ③コイントスの結果が裏で、起こされた日が火曜である確率は４分の１ こう考えればつじつまが合うと思うんだ

[@nekosuke6476]

この動画みた後ってなんか頭がよくなった気分になるのおれだけ？

[@トム106-q5y]

何か知識を得ることは頭よくあるでええと思うよ〜

[@たまごぷりん_A]

これでまた賢くなったね

[@柾木清音]

わしも(´ｰ｀)

[@まるくろ-l3u]

勉強したくなる

[@ksskksskkssk]

刃牙とかクローズ読んだ後に強くなった気がするのと一緒だよ

[@metallikalm4336]

1万日後に生きている可能性が1/2^1万になるのも嫌だけど、人生3万日のうち1万日寝たきりになった上にその後生きている可能性が1/2なのも嫌だなぁ

[@hanyan.929]

このコメまじで好き

[@user_shun927]

少し考えてみましたよ！ 最後の質問の答えが正しかったら生きれるって場合だけだけど… 事前に実験内容を教えてもらえるなら、最後の質問に正しく答える自信はある。 薬の効果がその日の記憶がなくなるというものだから、実験開始前の土曜日、もし起こされたら自分の体に傷をつける、それが起きたことの証だ　としておく。(これは自分の中でのルールみたいなものである。)月曜日起こされた時、自分の体に痕が残るような傷をつけ、質問には表だと答えておく。これで、実際に表立った場合は正解となる。逆に裏だった場合、火曜日にまた起こされるので、その時自分が傷を負っていれば裏だったと答えれば良い。 こうすることで、実験の主催者側がどんな傷でも直すことができる場合を除いて、確実に正解を答えることができる。故に僕は1万日眠る場合でも、最初1度だけ間違えるが、それ以降は正解し続けることが可能になる

[@user_shun927]

主催者側にそれくらいの条件は頼んでみても良いと思う。 実際そうされるまでは、誰も最後の日に100%当てられるとは思ってないと思うから

[@フルーチェ大使]

全然怖い話とかじゃないけど、こういう系の話を聞いてるとなんか怖くなっちゃう。

[@おもち-i5n]

まじで同じ感覚の人いたw なんなんでしょうね、この現象

[@easy2forget2ch]

2:15 「日曜日に行われたコイントスによって、表が出た確率はいくらか？」 "出た"確率はいくらか？なので、ここで問うてる確率は【表が出た回数】/【試行回数】、なのだと思います。従って被験者が答えるべきは1/1か0/1のどちらかになると思います。 つまり、言い換えると 「日曜日のコイントスの結果は表と裏どっちだったと思うか？」 ですね。 コイントスで表が出る確率(抽選確率)：1/2 表が出た確率(被験者の答え)：1/1(表) or 0/1(裏) 被験者の答えが正解になる確率：表 = 1/3,裏 = 2/3

[@samechan-t1p]

モンティホール問題でも1万回にする的な極端にするとって議論はよく出てくるけど、これって表が出ると9999回起こされて、裏が出ると10000回起こされるって方(つまり、表が出たら１回の方を固定するんじゃなくて、差が１回って方を固定)って考えたら、直感的にはむしろ1/2になりませんか？

[@Lukuru]

コインの表が出る確率は1/2これはどう足掻いても変わらない 起こされた時が表である確率は1/3(二日間の場合)でこれも変わらない 全く別の確率なのに合わせようとするからおかしくなる

[@すもももももももものうち-k5l]

起こされた日が表である確率も元を辿っていけば2分の1なんじゃない？

[@nakqharu8960]

起こされた時に表である確率は1/2ですよ。 "割合"なら1/3ですが…。

[@Lukuru]

なんで1/2になるんだ？

[@Solomons-Nightmare]

どっちが出ても月曜日に起こされるから？

[@mah20xx]

@@nakqharu8960 コインが表であることによって起こされた人の割合は総被験者の1/2で、コインが表であることによって起こされた回数は総起床回数の1/3です。しかし、起こされたときにコインが表であるか裏であるかはわかりません。コイントスは日曜日に行われますが起床するのは月曜日か火曜日です。月曜日と火曜日のコインの状態は未確定です。問題をよく読みましょう。

[@riff679]

1/2派。 いいねが集まってる、"被験者目線で表という予想が当たる確率"も1/2だと思う。 聞く回数をいくら増やしたとしても "表が出ていて今日が月曜日である確率"はずっと50%であり、 "裏が出ていて今日が○曜日である確率は"残りの50%がひたすら分割されていくだけ。

[@_Marin.]

「被験者目線で表という予想が当たる確率」は1/3です。 なぜなら上記の確率は「表だった回数÷聞いた回数」だからです。 聞いた回数を増やすと分母が増えます(＝確率が下がります)。

[@kwvivy5361]

パラドックスの多くは、視点が異なるものを同一視点でみることで起こると思うのよね。 今回の場合も質問が「何日後の質問」かを一緒にして、同一視点でみようとしてるからおかしくなるのでは？と思いました。

[@ねこサブレ-v4z]

この問題「表は1回、裏は1万回起こされる。そして答えを間違えたらｺﾛされる」という条件がわかりやすいと思います。一回の質問だけを考えると「裏である確率」が1万倍高いけど、裏が出た人は生き残るためには1万回「裏」と答え続ける必要があって、表が出た人は一度だけ「表」と答えるだけでいい。そのため、結局「表と裏、どちらを選んでも最終日に生き残っている確率は同じ=確率は1/2」となるように思います。

[@ryo-ej7tb]

国語の問題では。 被験者は目覚めたタイミングで「コインの裏表の確率は?」って聞かれるから、なんとなくニュアンス汲んで「自分が目覚めた状況は3パターンのうちどれだと思う?」ってこと聞かれてんだなって解釈しちゃうけど、実際に聞かれてるのはそのまま「コインが裏か表か」ってことで。

[@shake_waka]

モンティホール問題のときも思ったけど数を極端に増やして考えると考え方って変わるんやなって

[@甘辛ステーキ]

一日の記憶を全て忘れた状態で｢日曜日のコイントスの結果は？｣なんて聞かれても、された人は何の話かさっぱりわからないだろうから、何日間かけて質問したところで結果は表と裏が1:1になると思うけどなぁ

[@グリム-e3m]

記憶を消すのは、連続して質問する際に過去に質問をされているか分からなくするためです。 なので、起こされた被験者はまず実験の概要を毎回説明され、｢どっちだと思う？｣って聞かれてるだけだと思います。

[@gtac8977]

この思考実験では「被験者は眠りにつく1日前に実験内容を説明されてる」という前提が説明されてるよ

[@MENMA0147]

何回説明されても、え、コイントスなら1/2じゃんとしか思わない俺みたいなのもいるぞ

[@TAK-K]

同じ考え。前提としては前日(もしくはその日その日)にルール説明されることだけど、 被験者側から見たらそれまでの記憶は消されているわけだから、 起こされたときは各日の話は独立していてゼロスタートになってる。 その話を表なら1回、裏なら2回起こされる機会があるから1/3、って解釈するのかね？という疑問。 「そのコイン、たとえば重量とか厚みとか比重とかで細工あるんすか？」「ないよ」 「じゃあ表裏は1/2」 となる気がするが・・・ そして、「細工あるんすか？」「それはわからないね」「じゃあ裏表の確率なんかわからないすわ」と。

[@ray00000]

bgm大好き 今日も楽しかった 三分の一だ思った。

[@user-ghostcookie]

俺も1/3だとおもった

[@トットロトットーロ]

”数を極端に増やす”でモンティホール問題思い出した

[@A36365]

❶コインが表である確率は50％で確定　"表である確率は？"と"表と裏どっちだと思うか?"は全く別で言い換えることはできないが思考をする上で非常に重要なことである この動画にコメント・返信する場合は最低限wikiだけでもさっと目を通しておいた方がいい ❷まず質問に表・裏をランダムに答えた場合の正解率を見てみよう　最後の集計の仕方によっても議論が割れる原因 日曜日に表(50%)で　質問の答えが　表25%　裏25％ 日曜日に裏(50%)で　二回質問されそれぞれの答えが　表・表(12.5%)　表・裏(12.5%)　裏・表(12.5%)　裏・裏(12.5%) ①完全正解・一度も外さない確率が37.5% ②一回以上正解を口にする確率が62.5% ③一回以上不正解を口にする確率が62.5% ④一度も正解できない確率が37.5% ②と③と足すと100%を超えちゃうし33.3%が一度も出てこないのも面白い　一万回でも同じ考え方ができる ❸6:15の通り正解不正解に賞罰を加えてみることとする　福本作品をイメージして100人でトライしてみてもいいかもしれない よく考えもせずランダムで答えてしまうと上記の通り62.5%が氏んでしまって主催者側が勝利してしまうが 必勝法があって全員が毎回裏(試技回数の多い方)を選択し続けるという作戦 それでも罰が氏だと50%も氏んでしまうが連続正解ボーナスの分だけ挑戦者側が必ず勝つ　賞罰の大小・一万回質問でもこれが最善の作戦 ❹ここで原点に戻ること気付くことがある　そもそも主催者が表である確率を議論中で確定していないのだから眠り姫がどう答えても賞罰を与えることができないのである しかも眠り姫は50o%r33%以外の確率を答える可能性など二択ではないがために正解率も50%に届かない　一行目の言い換えることができない理由の一つ 余談❶事前のルール説明を受けた眠り姫は先入観が生まれる為コイン裏で二回質問を受けても24時間分記憶を消しても月曜と火曜で同じ回答をする可能性が高いのではないか？ 余談❷二分の一を主張する学者から三分の一を主張する学者への暴言がひどい 余談❸原本を意訳すると眠り姫に対して「"体感"で表である確率はどれくらいあると思いますか？」　体感なんだから未知の薬が開発されそれを実際飲んでみないと質問された時の気分なんて分からない　❸の必勝法を参考にしているなら”必ず”裏と答えるが別に裏の確率が100%だと思って発言してるわけではない

[@snob_yuppy]

この問題、以下のように読み替えられないかな？そうすれば答えは1/2だと思うんだけど。 ①赤玉1個が入った箱Aと青玉2個が入った箱Bを用意する。 ②実験者はコイントスをし、表ならば箱Aから赤玉1個を取り出し、裏ならば箱Bから青玉1個を取り出す、という操作を被験者から見えないように行う。 ③被験者に取り出した玉の色が赤か青か（表か裏か）を問う。 玉の数は赤玉より青玉の方が多いけど、取り出した玉の色はコイントスの結果に依存するから、単純に赤と青の確率はそれぞれ1/2。

[@そよそよ-g3r]

（日曜日に行われたコイントスによって） 表が出る確率は1/2 表が出た確率は1/3

[@海に行きたい]

コイントスは表か裏しかでないから表の確率と裏の確率の和は1でなければいけない 1/2+1/3=3/6+2/6=5/6となる。表の確率と裏の確率の和は1だから6/6=5/6となってしまう。なので正解とはいえない

[@そよそよ-g3r]

@@海に行きたい 出る、出たの単語でこの二つは別の確率の話をしてるって簡潔にしたつもりでした。 出る確率は表と裏しかないので1/2 出た確率は（動画内では）起こされ質問された確率にかかっているので1/3 別の話をしてますよねってことです。 これが火曜日に起こされて質問された確率は？って聞かれたら1/2ですよね 聞かれてる確率が違うよねって話です、、、1/2+1/3＝の式はちょっとよくわからなかったですごめんなさい。

[@morio9388]

質問が曖昧なだけじゃないかな　実験終了時にコインが表だった確率は1/2しか考えられない 裏が出た場合のルートで正解しようが不正解だろうが関係ない 「全問正解で実験を終了するパターンは全体の何％か？」なんて聞かれてないからね

[@daryldaryl7539]

①表なら一度も起こされず、裏なら起こされて質問される、というケースを考える。 被験者目線では、コイントスの結果は必ず裏。質問者目線ではコイントスの結果の確率は半々。 ②表のときは任意の母集団から一人を選んでアンケートをとり、裏のときは二人を選んでアンケートをとる、と考える。 回答者目線では裏と答えたほうが「あなたは正解です」と言ってもらいやすいが、これは回答者として選ばれる確率がそのほうが高いからであって、コイントスの確率が偏っているからではない。

[@merota0264]

コインを投げる研究者：1/2 コインの表裏を決定する確率 被験者：1/2 コインの表裏を決定する確率 どのタイミングで起こされたかについてはコインの表裏決定後の確定事項なので確率が問題にならない 第三者：1/3 被験者がどのタイミングで起こされたのかを予想する確率 じゃないのか…？

[@lxruins]

「日曜日」の「コイントスの結果」の裏表がどっちだったかを聞いてるんだからいつ聞いても1/2じゃないのって思ったんですけど違うんですかね………1/3の理由がよくわからんです……

[@banchan5567]

同じく。1/3と考える理由がよくわかりません。

[@色彩白黒]

条件付き確率の問題では？

[@mesa6141]

被験者が起きられるのは表の1回か裏の2回、被験者自身は記憶をなくしていて、今日がどのパターンで起こされたかはわからないから、考えうる3パターンのうち今日の1回、つまり3分の1 という考え 3パターンの起こされ方がある っていうのは傍観者だけが知っている情報なのに、その理論の延長線上にいきなり被験者目線の理論をぶちこんでいるから変になってると思う

[@lxruins]

@@mesa6141 3パターンの起こされ方がある〜の部分で自分の違和感が解消出来ました、ありがとうございます

[@次介]

0:39 このBGMの実家のような安心感w

[@わんころなんですか]

ぽろっぽっぽー

[@うたがわ-f1g]

普通に1/2やと思った。何万回も起こされた内の1回と言っても、何万回を1回と数えて良いと思ってしまう

[@4ga.]

それ思ったけど、突然起こされて自分が３日(コイントスで表が出た後の日・コイントスで裏が出た後の1日目・コイントスで裏が出た後の2日目)のうちのどの日にちで起きたかどうかもわからない状況でどう予想するのが正しいかって問題では？

[@うたがわ-f1g]

@@4ga. んーごめんなさい、あまり理解出来ていませんが、多分そうだと思います

[@うたがわ-f1g]

@@4ga. そうだと思いますが、その考えが僕の考えに何を呈しているのかが分かりません…教えてください

[@うたがわ-f1g]

@@4ga. 記憶を消されるなら、裏が出た1日目、裏が出た2日目は1回と数えていいのでは、というのが僕の考えです

[@TheTanco25]

なるほど、何回起こされたとしても起こされた人にとっては１回にしかならない。表も裏も感覚的には同じだから1/2だってことかな。面白いね。

[@Miro_karosu]

もし仮にn日で行った場合、起きたときの確率は 表で一日目である確率が1/2 裏で一日目である確率が1/2n 表で二日目である確率が0 裏で二日目である確率が1/2n 表で三日目である確率が0 裏で三日目である確率が1/2n 　　　　　　・ 　　　　　　・ 　　　　　　・ 表でn日目である確率が0 裏でn日目である確率が1/2n となる このとき表で起きた確率は1/2 裏で起きた確率は(1/2n)×n=1/2 で何日行ってもコイントスが表であった確率は1/2といえる

[@ぬぅぼぉ]

質問は「表が出た確率はいくらか？」だから「1/2」が正解だよね あくまでコイントスの表裏の確率は変わらない 1/3となる確率は「今が月曜日か火曜日か」の質問に対しての答えだよ

[@折れない粘土]

「記憶をなくす」っていうのを見逃してて、ずっと火曜日に起きた時、月曜日のこと覚えてるやろ〜って思ってた

[@hisui_kyo]

薬を飲んだ日の記憶を無くすなら、起きて質問されても1/2って答えそう

[@baku902]

起こされる回数で考えると1/3に見えるけど3つの確率は同じじゃなくて、起こされた時は1/2の確率で表の月曜、1/4で裏の月曜、1/4で裏の火曜って考え方じゃないのかな？

[@朱音奏]

表の月曜も１／４です。 起こされないケース(表の火曜)も１／４あることを考慮すべきです。 起こされるケースは、全体の３／４ですね。 起こされるケースに限った中で、表の月曜を問われたら、１／３です。

[@AAA-yw2im]

@@朱音奏 起こされないケース入れんでいいと思うねんけど？…

[@あきちゃん-h7c]

コインで裏を出して尚且つ月曜日である確率は1/4だけど、動画の問題では表裏について聞いてるわけだし前提から全く別の話だねー。

[@たかん-h6f]

表が出る確率が½ 裏で一日目に起こされる確率が¼、2日目に起こされる確率も¼ だから裏が出る確率は合わせて¼＋¼で½

[@hama924]

A定食とB定食しか出していない食堂で、A定食、B定食を頼む客の割合はそれぞれ50%。しかしB定食の方がボリュームが多く、B定食を頼む客はA定食を頼む客より2倍長く店にいる。さて、店に突撃して適当に選んだ客がA定食を頼んでいる確率はいくらか？1/3だと思う。

[@雨宮-l4q]

こういう思考実験とか、哲学的なものとか、パラドックスとか、お洒落でセンスのいい名前のことが多いよなあ…… だからこそ興味がそそられるんだけど

[@Пончик-э8и]

思考実験シリーズもっとやってほしい

[@nanakona9293]

なんか問自体が間違っているというか曖昧だと感じる・・・ 起こされた回数と日曜日に一度だけ振られたコインの表裏の確率には関係が無い気がする

[@gepnet4027]

ですよね 動画が間違ってますよねこれ 「日曜日に行われたコイントスによって表が出た確率はいくらか？」って字幕がなってますからね

[@朱音奏]

コインの結果によってその後の行動が変わるので、密接に関係があります。

[@nanakona9293]

@@朱音奏 そうなのか・・・難しい

[@kukekosasl]

薬なんて飲まなくても一日中寝られるし、一万回起こされても多分起きないから俺は眠り姫。

[@snow_halation]

仕事しろ定期

[@ryouth3183]

1/3派は頭狂ってんじゃないかと思ったけど、動画最後まで見たら納得できたわ。うp主説明めっちゃうまいな

[@marubo5456]

3つの日があるから1/3という考え方は、それらが同様に確からしいときに成り立つものです。今回の場合はそれぞれの日が同様に確からしいわけではなく、表の時に起こされる確率が1/2、裏の時に起こされる確率が月曜日、火曜日で1/4ずつになっています。(被験者からは月曜日と火曜日のどちらかは判別できないため。）答えは1/2が正解です。

[@朱音奏]

表の時に起こされる確率は１／４ですよ。 表だけど起こされない確率が、火曜日に１／４あります。 起こされた中での表の確率なので、１／３ということになります。

[@うめはち橙]

条件付き確率は相対的な確率。 相対的なものは視点(立場)の違いによって値が変化するので、今回のような、現実ではおよそ遭遇し得ないような視点からの相対的な確率を求めようとすれば、パラドックスが起こるのは当然と言えるのではないでしょうか。

[@nakaosamu6186]

被験者は起こされた時、表の月曜、裏で月曜、裏で火曜の3通りのケースが有ることを知っていますが、それら3つは同等に起こりうるものではなく3というのは単に「場合の数」を挙げているのに過ぎず、コインの裏表はあくまで1/2だから、表の場合と裏の月曜・火曜の場合が同等に起こり得るので、やはり1/2だと思います。

[@トイトロス]

「起床」という事象が起こるのは、コインを投げたときではなく「私が起こされた時」。 だから、「私」の意識からすると、それら3つのケースは同様に確からしいんじゃないかな？ って考えてしまう

[@sugao2009]

問題の本質は観測した時点におけるコインの確率なので、シンプルに考えれば2/3なのですが、おそらく「記憶を失う」というギミックが判断を歪めているのだと思います。例えば日本では良い事件と悪い事件が毎週日曜日に50%の確率で起きているとします。しかし悪い事件は月曜と火曜の２回ニュースになるが、良い事件は月曜しかニュースにならず火曜はなんのニュースも放送されないとします。するとあなたが無作為にニュースを聞いた時、それが悪い事件ニュースである確率は2/3になります。ここに「あなたは毎日記憶を失う」「毎日一回だけニュースを見る」と言ったギミックを追加しても答えは変わりません。

[@全ては塵]

ちなみにこの問題は 「大勢の人を個別の部屋に待機させて 　表なら1人に、裏なら2人に 　『表が出た確率は？』と聞く」 に置き換えられるのでしょうか？

[@マツリカ-i7l]

「日曜日に行われたコイントスによって表が出た確率がいくらか？」は被験者が知らずとも、コイントスの結果は出ているため表が出た確率は0%か100%であり、「今からコイントスをします。表が出る確率はいくらでしょう？」は裏表ともに50%である。 すでに結果の出ているコイントスとまだ結果の出ていないコイントスではそもそもの違いが出てくるのではないでしょうか。

[@rosi3711]

コイントス自体は当然50%の確率で表、被験者は何日間の実験で何回起こされても薬の効果で起こされたことは忘れるので、一日だけ起こされた時と１万日起こされた時で状況は変わらない、なので一回だけ質問された時に事前にコイントスをして表が出た確率と同じくどちらの実験者・被験者視点でもコイントスで表が出る確率は50%じゃないかと思いました。

[@user-jl1ks9jg1r]

コイントステストを２７年も続けるド根性を賞賛したい。

[@usernaiabsh]

るーいさんがどうやっていろんな動画ネタを知っていったのか気になる

[@saki0426]

これって、なんの確率を出そうとしているのか曖昧じゃないかい？

[@moririmori]

俺の友達にも主のような口調のやついる

[@alnishizaka7991]

そもそもコインが表であるかどうかと、コインが表か裏かの確率は1/2だけど、起こされた際にコインの表裏を回答することとは別よな。 表なら聞かない、裏なら聞くとすると解答が裏一択になる。 表なら一回、裏なら1万回聞くとするならコインの表裏の確率は1／2だけど、裏と解答する方が正答率は上がる。 基準が違うからそもそも同一として考えるのが間違ってる

[@donapeccata]

割合で考えてみました コインでA表…1/2 コインでB裏…1/2 a表で月曜日…1/1 b表で火曜日…0 c裏で月曜日…1/2 d裏で火曜日…1/2 起こされた時に月曜日…A×a+B×c=3/4 起こされた時に火曜日…A×b+B×d=1/4 月曜日に起こされた際に表…1/2 月曜日に起こされた際に裏…1/2 (コインの表裏に関わらず月曜日には起こされるため、月曜日に起こされた場合は表裏とも1/2) 火曜日に起こされた際に表…0 火曜日に起こされた際に裏…1/1 月曜日に起こされており、表…3/4×1/2=3/8 月曜日に起こされており、裏…3/4×1/2=3/8 火曜日に起こされており、表…1/4×0=0 火曜日に起こされており、裏…1/4×1/1=1/4(2/8) 起こされた際に表である割合は3/8 起こされた際に裏である割合は3/8+2/8=5/8

[@diegolopez8740]

もし条件を変更して、裏だった場合は一回も起こさないとしたらどうなるんだろう？

[@mah20xx]

起こされた時に「日曜日に行われたコイントスは裏だった可能性が50％ある」と答える人はどれだけいるか、と考えると心理学的に面白い問題かもしれませんね。

[@朱音奏]

裏なら起こされないって知ってて起こされたなら、絶対に表だろう。

[@mah20xx]

@@朱音奏 「日曜日のコイントスは表裏どちらだったか」と問うと回答は「表」しかあり得ませんが、「日曜日のコイントスで表が出た確率は」と問うと「50%」と答える人はいるでしょうね。

[@mah20xx]

@FXの勉強法を公開中!! [ポンド円] 質問の意図はそれに限定したものではありませんが、そのように解釈して回答する人もいるでしょうね。

[@100日後にマミる桃乃菓子]

コインが裏が出る確率は50％ 起こされたときコインが裏だった確率は0％

[@melanchoP]

動画投稿と同じタイミングでWikipediaの記事も更新されているのは偶然か、必然か……。 (三点リーダ症候群)

[@ichaival4179]

起きた時このルールを聞かされてどう答えるべきかと考えたらとても難しい

[@斎勇]

三分の一理論をわかりやすく数字をでかくして説明すると 同じ被験者が同じ実験を複数回繰り返すとする 全ての実験において、被験者が表しか答えない、裏しか答えないと決めていた場合 その場合、後者のほうが正解率は上になる 前者はコインが裏だった場合二回間違うことになるからね 裏の場合は「二日回答日がある」のがポイント つまり、そもそもコインの確率とは別の話なのである

[@BM-fg8gm]

「コインが表だった確率は？」に対する答えは1/2だけど 「コインの裏表を当てろ」という質問が来たとしたら裏と答えた方が当たる確率は上がる 要するに被験者が正解する確率は変化するけどコインの表の確立は変わらないと思う 質問される回数が増えるだけで裏が出る回数が増えるわけでは無いから

[@シンユー-n6m]

1日目で当てられる可能性は1/2 2日とも当てられる可能性は1/2×1/2 裏表どちらが出るかは1/2だけど、裏が出た方が2択を迫られる回数が増えるため、純粋に間違える機会が増えていくことで起こされた側には不利なんじゃないかと思う。

[@三日月月夜の黒猫]

この答えは1/2でしょう。質問の内容が「コイントスで表が出た確率」と断言している以上、起こされた回数は副次的な問題でしかないし、もし答えが1/3だと言うのなら、質問の内容が「表が出て、起こされた回数が1回だった確率」でなければならないのではないかと思います。

[@お早め]

これ、 1/3⇔自分が起こされたときどのマスにいる確率も同様に確からしい 1/2⇔（略）同様に確からしくない と置き換えれますね。（⇔は同値記号）

[@netetahito5223]

極端に言うと コイントスして表が出たのを見せた上で「コイントスで表が出た確率は？」と言われて1と言うか1/2と言うか みたいな話だから文脈次第に思える

[@昨日の残り物]

極端な例を考えるのは大事ですよね。モンティ・ホール問題でも利用できたと思います。

[@huruneko]

2:15 記憶がなくなっているのなら 実験者「日曜日に行われたコイントスによって、〜」 被験者「どうしてこんなところにいるんですか？」 ってなりそう

[@hisui_kyo]

実験の説明を土曜日にしなきゃ…

[@lamp335]

試行が１回で（←この条件いるか分からない）ルールを知ってるなら目覚めた時に「1/2で表の月曜、1/4で裏の月曜、1/4で裏の火曜を引いた」って考えになるような気がする

[@sini4589]

正解数を増やすにはどっちと答えたら良いか、という観点だと裏と答えたほうが良い。 確率は幾つかって観点だとどうやっても1/2にしかならん ・・・と思う

[@ひじき-r9b]

被験者は記憶が無くなるんだから何万回起こされようが1回質問されたことと変わらない つまり１：１で確率は１/２ 確率が倍になったと感じるのは第三者の錯覚

[@metchabanana5759]

コイントスを何回かやって全部表だった後に、次も表出ると思いますか？って質問と似てる気がする。 確率自体は1/2だけど、別の情報を考慮するかしないかって感じ。

[@チロルチロ-o6l]

間違えたら殺されるとして、二人ともずっと表と言ってもずっと裏と言っても生存の確率は2分の1、2分の1の確率に対し起こされた合計回数が3回なんだから死ぬ確率あがるの当たり前だと思います

[@gobou5652]

問題の定義が曖昧なだけで別にパラドックスでも何でもないと思う 表で起こされる被験者の割合と起こされる回数の割合を混同させるような出題

[@ギアゼル]

質問は「日曜のコイントスが表だった確率は？」なので 月曜だろうが火曜だろうが1万日後だろうが1/2でしょう いつ質問されたかは関係ないので これが「今日は何曜日？」と言う質問だった場合は変わってきますが

[@hosozoku]

この背景曲と背景画が共に最高

[@user-kq1mj7gu3j]

三囚人のパラドックスのような印象を受けた 起こされたときの状況が 現在が月曜日で表→a 現在が月曜日で裏→b 現在が火曜日で裏→c の３パターンあり Aが起こる確率はコイントスをして表の確率50%なので A=50% 裏の確率50%のうち現在が月曜日(1回目)と火曜日(２回目)どちらなのかは半々なはずなので b=25% 同様に c=25% となるため 表=a=50% 裏=b+c=50% 的な

[@user-kq1mj7gu3j]

おすすめにでてきたから見てコメントしたけども三年前の動画だった笑

[@すてあか-d5k]

起きた時が月曜日で表が出ていた確率は 1/3 コイントスの結果が表なのは1/2

[@yuyuyyyuyyy]

薬を飲まされる被験体の視点だと、「自分が起こされたときに」という条件が付くから1/3 客観的な視点だとただコインが裏表のどちらがでるか、という問題なので1/2 だとおもった！

[@expf7576]

その通りだと思います。 確率というのは、条件と事象の関連性を表すものなので、条件が変われば確率が違うのは当然です。

[@朱音奏]

客観的でも１／３です。 被験者が途中で起こされる様子をビデオに撮って後日第三者に見せ、この時コインは表だったか問えば、やっぱり１／３になります。

[@expf7576]

@@朱音奏 「被験者が起こされたとき」という条件であれば、誰にとっても1/3ですね。 そういう意味では、主観／客観とか誰にとってとかいう言い方は正確ではなくて、どういう条件の確率かが本質だと思います。

[@zken8441]

表裏の確率はあくまで1/2で変わらないと思う。 自分が起こされた理由が、表だった為に起こされた確率は1/3、裏だった為に起こされた確率は2/3、って事で良いと思う。 似て非なるものを同一のものとして考えるからややこしくなる。

[@aa-hi9be]

観測の視点が主観的認識であるか客観的事実であるかを分けていないから答えがおかしくなる。

[@charmsappari3393]

コメ主さんの意見なら「表だった為に起こされた確率は1/3、裏だった為に起こされた確率は2/3」でしょうね。 それがここで訊かれている「表裏の確率」でもあるのです。 それらをどうしても「似て非なるもの」としか思えないなら、 それはおそらく神様である「コイントス1/2」を裏切れない心理が邪魔をしてます。

[@channelshouji1638]

1/2解釈と1/3解釈で意見が別れていると言う事と、その理屈を聞いたから起きる問題ではないですか？要はそれぞれの解釈を説明するためにあれこれ条件を考えているということです。単純に質問だけを見て解答するなら1/2で正解です。質問はコイントスで表が出た確率？と言うことですし、2回目起こされた時も、コインを1度だけ投げたという事とその結果は変わりませんので。 誰も観測者から見てとかは聞いていませんし、複数人で複数回やった場合とかも聞いていません。いまだに答えが出ていないのはどの条件かと言う、条件だしを永遠とやっているからではないでしょうか。

[@KKKK-u4e4d]

裏が出て月曜日に起きる確率と 裏が出て火曜日に起きる確率は 背反(同時に起こらない事)ではないから別々に数える事が間違いなんだと思う。 裏が出て月曜日に起きる人は もれなく火曜日にも起きるのだから ［火曜日に起きた確率］を調べる事は［月曜日に起きた確率］を確認する事と同じ。 もっと分かりやすく例示するなら、 サイコロを振って ［6の目が出る確率］を調べる時に、 サイコロの目の6の反対の目は1だから、 6が出る時は当然1の面は見えなくなる(必要十分条件)。 それを、［6が出る確率］と［1の面が見えなくなる確率］は別だと言っているって事。 他の人も言っていたけど、 裏の月火を別で考えるなら、 〈裏が出た場合〉 ［月である確率］と［火である確率］はそれぞれ1/2という条件付き確率が求められる。 そもそも、［コインが表である確率］と［どちらの面の何曜日という確率］というのは全く別。 ［表が出て月曜日の確率］は1/2。 〈裏が出て〉［月の確率］と［火の確率］はそれぞれ1/2だが、全体としてはまず裏が出ている必要があるので1/2をかけてそれぞれ1/4。1/4+1/4+1/2=1 っていう事じゃないかなって私は思いました。

[@ゆらかね]

表の場合と裏の場合 両方のパターンを行うなら回数が多い方が確率が高くなる 片方しか行わないなら回数の多さ関係なく半々

[@シリウス-s1f]

裏のときに起こされた回数は倍でもその倍の回数行われた質問の正答率も 結局1/2になるからなんの問題もないような気がするけど

[@山中鹿之助-v3d]

日曜日にコインが投げられた時の確率を聞かれてるんだから何回起こされたかとか関係ない。

[@だって抹茶宗]

コイントスは1度しか行われずその確率が二分の一なのは否定できない事実でありその後の事象には関係無い・・・としか考えられないから三分の一の理屈を理解できない

[@oberontitania529]

コイントスの確率と起こされる確率はべつなのでは？

[@onsen_tanago]

正解する度に賞金が貰えるとかなら期待値的に表 : 裏が1/3 : 2/3なんだろうけど、特に条件ないなら1/2にしかならなそう

[@vv9285]

起こされたときに表の確率を聞かれているんですよ

[@onsen_tanago]

@@vv9285 うん。そうだよ？え？なに？

[@onsen_tanago]

@@ああ-v6e6c 表で月曜日に起こされる確率、裏で月曜日に起こされる確率、裏で火曜日に起こされる確率 もしかしてこれ全部同一の確率だと思ってる？ 回数を比べてそのまま確率に言い換えられるのは、それぞれの確率が同様に確からしい場合のみだよ。 裏が出た時に起こされる回数と、表が出る確率が反比例の関係にあるとはどうしても思えないんだけど、そこんとこどう考えてるん？

[@onsen_tanago]

@@ああ-v6e6c いやいやw 問題で問われているのは「コインが表だった確率」だよ。 勝手に「コインが表だった確率」を「表or裏と答えて正解する確率」と捉えてない？ 一回動画を見直してみな。

[@onsen_tanago]

@@ああ-v6e6c 2:18 問われているのは明らかに前者(コインが表だった確率)ですね。 確率（かくりつ、英: probability）とは、偶然起こる現象の、現象全てに対する割合の事である。起こりやすさを数値で表した指標として使われる。 確率の定義は、統計的確率、数学的確率・理論的確率・古典的確率（意味はどれも同じ）、公理的確率の3つがある。 確率の定義に正解するかどうかなんて全く関係ありません。 どう考えても「コインが表である確率」≠「表と答えて正解する確率」ですね。 モラルと日本語と確率の勉強をしてから出直してきてください。

[@姓名-d5g]

最初からコイントスで2分の1って決まってるから何回質問されても変わんないんじゃね？

[@ぶるーむ-c4b]

シュタゲで言うと裏は同じ世界線で延々とタイムリープしてるようなもので 何万回試行しようと1/2で確定した結果は変わらないと思う

[@りょうたおか-g4g]

シュタゲ！🙌シュタゲ！🙌

[@DominantMotion]

質問の仕方が悪いことが問題なだけで、どうして論争にまでなるのか・・・コインが裏であったときに2回目以降に起こされるのは1回目が発生した時にすでに確定しているので、コイントスの確率とは関係がない。眠り姫に聞く際に「どっちの場合だと思う？」と聞けば当然「裏」と答えるに決まってるでしょう。単純に数が多いからそっちを選びます。が、2回目以降は1回目についてくるものだから。コイントスの確率は？と質問すれば表でも裏でも同じ確率だと答えるでしょう。

[@油淋鶏-t2f]

これが論争になるの？ コイントスの1/2は揺るがないし… 「コインが表だった確率は？」 2:23 まあ言い換えると「日曜日のコイントスの結果は表と裏どっちだったと思うか？」と聞かれてるのと似ているな この一文が本質を見えなくしてる。日本語的にも不自然。翻訳上の言葉の綾なのかもしれないけど… この２つは相当違う質問だし、ミスリードを誘ってるように見えちゃう。 追記:wiki読んでみた。1/3の言い分も楽しく理解できた。