Задача для шестиклассника и не только

[@chit.privet]

Спасибо Вам!!! Вы не только объясняете математику, но и возвращаете веру в человечество! Если на ютуб популярны видео об учебе, то еще не все потеряно, так ведь?!❤🔥

[@math_and_magic]

так точно

[@АлександрЕ-в3м]

Во истину) вы правы как никогда!

[@vladimirpetroff6939]

Замечательный учитель, мне кажется таких очень мало. Подача материала великолепная. Повезло тем ученикам, которым он преподает и родителям учеников!

[@smarthedgehog3185]

До гениальности просто. шестикласснику не 5, а 10 надо поставить. Сейчас таких шестиклассников в красную книгу можно заносить. Вымирающий вид.

[@АлександрЕ-в3м]

Полностью согласен)

[@LyuDz]

Согласна с Вами. Мальчик молодец!

[@alexeylapihin6297]

ага у нас в классе есть один человек который на 2 делить не умеет) мне так за него стыдно) я в шестом и мне кажется что я единственная понимаю математику, и учитель с гдз все ответы списывает. приходиться самой всё учить

[@smarthedgehog3185]

@@alexeylapihin6297 Ну я видел таких что школу окончили и читать не умеют :)

[@ansar_top_9437]

У меня весь класс таких шестиклассников в 7 классе. ( Которые решили)

[@ЕгорБасалаев-ш8ю]

Кирилл, молодчина, это во-первых учитель умница, а во-вторых хорошо что заинтересовался вообще интересоваться интересно. Значит понимает и любит математику.

[@itCODE]

Петр, как всегда отличная подача и настроение) Спасибо вам за вашу индивидуальность и старания познакомить больше людей с математикой!

[@olgabolgova6807]

Вы Восхитительны! И такие же у Вас, по всей видимости, ученики! Во всяком случае, им повезло с Вами. А как повезло их родителям!!! Таких учителей поискать надо. Они как полезные ископаемые. Спасибо Вам.

[@mazur_vg]

Четность/нечётность это прям класс! Хорошее доказательство, красивое!

[@skvDave1]

Спасибо вам за то, что вы делаете. А ученики у вас хорошие потому, что у них хороший учитель 👍👍👍 Счастья вам!

[@v1o_oj]

Здравствуйте, давно слежу за вашим каналом и очень рад за вас. У меня есть задача для видео: «Натуральное число 2а имеет 8 делителей(включая 1 и само это число),а натуральное число 3а имеет менее 6 делителей. Какой цифрой может закончиться число 2019а»(задача из районной олимпиады для 8-ого класса), если задача попадёт в видео, передайте пожалуйста привет моей учительнице математики Ларисе Вячеславовне

[@dimfis616]

А если не секрет, в каком городе живешь?

[@АлександрЕ-в3м]

Не говори в каком ты городе, любят у нас умных людей вербовать))

[@wehg602n]

@@dimfis616 не научили к незнакомым людям обращаться "на Вы"?

[@dimfis616]

@@wehg602n судя по его аватарке он младше меня и возможно я даже его знаю, поэтому не видел смысла обращаться на "вы".

[@wehg602n]

@@dimfis616 1. Аватарка может быть любая, т.е. Вам даже в голову не может придти, что это либо не его, либо его, но в детстве 2. Возраст человека здесь ни причем, есть такая штука, как культура. Тема закрыта

[@АндрейКанир-ц1ш]

Браво!!!! С такими шестиклассниками математика не оскуднеет

[@KeynevChannel]

Рады вас видеть,я математику не люблю,а когда начал смотреть вас- полюбил математику)

[@СергейАхраменко-б6ю]

Адекватному преподавателю респект!)

[@НиколайГлубоковских-ъ3й]

Четное нечетное... четкий зачетный контент👍👍👍 позитивная подача, с удовольствием смотрю, что то пробую решать

[@9booba]

Браво 👍👍👍

[@tarbyaabuova3839]

Спасибо, что прививаете любовь к математике. Удачи

[@АлександрЛевин-ж7с]

Уважаемый автор! Я из 60-х прошлого столетия На данный момент ничего не понимаю из представленных Вами дробей, но верю, и это объективная действительность, что дроби существуют. Здоровья и благополучия автору данного ролика

[@viktor_nikolos]

Здрасьте) мне 30 лет, я двоечник... да, стыд позор... Давно наблюдаю за Вашим каналом (как ни странно), питаю неподдельный интерес к происходящему. Для меня, все это выглядит как фокусы (причем логически доказанные!), и мне нравится это)), я себя чувствую ребенком в цирке! Если-б я шарил в математике, наверно мне-бы было не так-уж и интересно, и врятли я бы подписался на Ваш канал) Ан нет!) Быть двоечником, не есть гуд, но свои плюсы тоже присутствуют! Жизнь - такая прикольная и непредсказуемая штука! Если-б я в 14-ти летнем возрасте видел, чем я сейчас занимаюсь и что я смотрю на Ютубе, я бы сказал, что я идиот... Однако не жалею об этом, хоть и многое упущено. Как говорится "Век живи - век учись, и дураком помрешь..." Человек по своей природе, так устроен, что он всегда будет жаждить знаний, и в каком возрасте его настигнет интерес к конкретной теме, угадать практически невозможно... К слову о жизни. Если моя математичка узнает, что я вырос артиллеристом, и то, что я умею рассчитывать параболу траектории полета снаряда, она дрожащей рукой будет глотать "Валидол", а если еще и физичка узнает, что я вырос электриком 4-й группы, и на мне весь военный городок держится по электричеству, она небось в обморок упадет))) Переменный ток - это синус, и здесь математика! Хочу сказать молодежи, учите математику, без нее ни куда, не повторяйте моих ошибок...

[@СергейКолесников-щ7в]

А какие оценки у вас были по физике, математике?

[@Aleks_Alekseev]

Кирилл молодец! Настоящий мужик.

[@agrasoff]

Вы молодец! 4,6 тысячи "нравится", и ни одного "не нравится" - первый раз такое встречаю 🙂

[@Rediska512]

Шикарное рассуждение, особенно если он действительно сам дошел до этого, без мам, папа и Интернетов.

[@nikoland]

В множестве оснований присутствуют простые числа. Философски, для себя доказал так. Спасибо за ваше решение

[@romanbogatirev8439]

Школу закончил 13 лет назад. вами прям заслушался.наверно потому, что с математикой на отлично было,плюс харизма.

[@vengush6767]

Матёрый мужик. Всём тебя советую!

[@iofor]

Лайк не глядя ... Именно так и передается любовь к этой науке ...

[@АндрейКарасев-е6ш]

Оказалось - всё просто! Брависимо!!!! 🤝👍

[@benderrodriges9198]

Вы волшебник! Белая шляпа Вам очень идёт:))

[@maincraftdictionary1473]

Шикарный вид. Белая шляпа-федора это отдельная песня. За неё прямо уважаю.

[@ПодшумПрибоев-д3к]

А еще так шляпу снимал Михалков в фильме про своих и чужих, перед поездом.

[@user-up6jq5xm3f]

Молодец, Фатьянов! Лишь бы не зазнался. И продолжил учиться.

[@elenaakb5083]

Охренеть! Я в шоке! Парень молодец в кубе!

[@GrandFRX]

Кирилл Фатьянов! Красава! мне под 40, я не догадался! Успехов тебе!!!

[@__ar_7218]

То чувство, когда поняла ещё до оглашения пояснения.

[@Kaplya-v-more]

Завидую я вашим шестиклассникам!) Хотя у меня тоже была хорошая учительница в школе, но у неё почему-то стиль обучения был на "строгость и авторитет", а не на добро и хорошее настроение)

[@LEA_82]

1. Таким заинтересованным надо помогать, вдруг в другой задаче застопорится, мало ли из-за чего, отправлять на математические олимпиады, если согласен. 2. Если был бы я учился в школе, то я бы заинтересовался (люблю математику, цифры), но на вряд ли решил бы. 3. Такие интересные задачи, ученикам давать лучше на дом. Как хорошо получилось, что у 11 классиков свой вариант решения, как меняется сознания спустя 5 лет.

[@vengush6767]

Супер, я среди ролика начал задуматься о степенях и бесконечности

[@Sebastian_Pereir]

Почему я в 41 год смотрю ваши видео. Сам не знаю. Если бы у меня был такой преподаватель. Я бы алгебру и геометрию знал бы на заебись. Хотя у меня в аттестате 5..

[@Eduard_torpeda]

стильный наряд

[@staf5496]

Просто молча апплодисменты. Внимательный парень оказался. Видать вам надо с ним заниматься отдельно. Растет хороший математик

[@ИльдарМансуров-ф2п]

Я решил по простому. Не знаю правильно или нет. Напишите, пожалуйста. Целое число я представил в виде круга (пиццы). Этот круг можно разделить на доли. При этом чтобы круг оказался "целым" его нужно разделить на доли, таким образом, чтобы доли (все или несколько) были одинаковыми. Невозможно разделить круг на неповторяющиеся доли. Из этого я сделал вывод.

[@ИльдарМансуров-ф2п]

@Roman Li действительно.

[@Demonenok78]

Мне, понимаешь, обыкновенные дроби не так интересны, как интереснее посмотреть на талантливого оператора. Пётр, познакомьте пожалуйста публику с оператором. Тем паче, что он - оператор (она, потому что женщина), часто дает поправки, как соавтор. Хочется уже увидеть её (его). За задачи и подачу материала спасибо. Я ваш кумир! нет.. не так сказал,. Вы мой поклонник... опять не так. Вы - наш кумир, а мы ваши поклонники. вот теперь так. P.S.: Маме долголетия и здоровья.

[@Матвертикаль]

Элегантное решение 👍

[@allozovsky]

Вариация задачи: существуют ли наборы различных натуральных чисел 2 ≤ a < b < c < ... (не обязательно последовательных), для которых сумма обратных величин равна целому числу 1/a + 1/b + 1/c + ... = n ∈ ℕ?

[@tufoed]

Для любого количества чисел (начиная с трёх) такой набор есть, довольно легко строится, с использованием известной прогрессии (1/2)^n и факта 1/2+1/3+1/6=1.

[@allozovsky]

@@tufoed Как я понимаю, идея заключается в следующем: • берём сумму нескольких первых членов прогрессии: 1/2 + 1/4 • дополняем её до единицы: 1/2 + 1/4 + 1/4 • последнее слагаемое раскладываем с помощью 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 • в результате получаем: 1/2 + 1/4 + 1/4 = 1/2 + 1/4 + (1/2 + 1/3 + 1/6)/4 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/12 + 1/24 = 1 Да, интересный вариант. Сразу вопрос: как был получен "известный факт" 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 и существуют ли другие такие "факты", для которых суммы равны 1, 2, 3, 4, ... (без привлечения прогрессий)? Можно ли сгенерировать сумму 1/a + 1/b + 1/c + ... = n для произвольного натурального n?

[@tufoed]

​@@allozovsky Это вопрос к древним египтянам (кажется), они вроде бы любили любые дроби представлять в виде суммы долей. Берете заранее известное число n, вычитаете из него 1/k, просите древнего египтянина разложить результат в сумму долей :). А если серьезно, то хз, слишком сложно звучит, а ряд 1/n слишком медленно расходится, чтобы оказалось правдой.

[@allozovsky]

@@tufoed Я имел в виду хорошо известный факт про совершенные числа: 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 1/2 + 1/4 + 1/7 + 1/14 + 1/28 = 1 и их обобщения: 1+2+3+4+5+6+8+10+12+15+20+24+30+40+60 = 2⋅120 Так мы можем любое (небольшое) целое число разложить на сумму дробей с разными знаменателями.

[@tufoed]

@@allozovsky это можно свести к вопросу, для каких k существуют n, такие что φ(n)=kn. Вроде бы φ(n)/n ограничена, так что не для любых k. Хотя я могу ошибаться, теорией чисел занимался очень давно

[@kgetz141]

Я смотрю тоже в свои 31 год, но вот думаю это же как ПДД- теория пока за рулём не поездишь не поймёшь. Вот всегда хотел знать где математическую теорию можно применить в жизни для ускорения процесса. Стройка дома это отличная геометрия, ремонт в квартире, аэродинамика машины. Применение в авиа сфере

[@Lacermatrrp]

Спасибо за популяризацию математики

[@ilonmozg6416]

Расскажите про гипотезу Коллатца 3x+1

[@ALEXVORN]

У такого учителя грех сидеть на уроке за телефоном

[@vovan8547]

Привет. Здоровья Вам

[@777mir-love]

Здорово! Даже я поняла!)))))

[@navi_als]

Супер харизматичный математик.

[@БорисНеумирал]

блин шикарный вариант решения... очень простой. Я у себя в голове решал бы через общий анализ формулы приведения к общему знаменателю.

[@DimaMax]

Можно нарисовать круг, поделить его пополам, убрать 1/3, далее 1/4 и т.д. Всегда будет оставаться маленькая долька, т.к. n конечно. Соответственно целого круга не получится.

[@allozovsky]

Давайте попробуем: 1/2 - убираем половину круга 1/2 + 1/3 = 5/6 - убираем ещё одну треть 5/6 + 1/4 = 13/12 - ещё четверть мы убрать уже не сможем, т.к. 13/12 > 1

[@olegpetrov2052]

крутой дядька. смотреть всегда интересно.

[@iiii5675]

Всякая задача кажется простой после того, как ее тебе обьяснили! (знаю, что нужен твердый знак, но у меня его нет в раскладке клавиатуры телефона)

[@Бананчик-п6з]

Не парься , это не так важно

[@anarhage8056]

Зажми на клавиатуре мягкий знак, должен появиться

[@iiii5675]

@@anarhage8056 спасибо за подсказку, не знала.

[@anarhage8056]

@@iiii5675 с буквами Е и Ё тоже самое

[@Sergei-Redozubov]

@@anarhage8056 и Лидия, можно ещё клавиатуру Яндекс установить и поставить в настройках: "Показывать букву Ё". Для меня неудобно нажимать на Ь и Е - проще, когда эти буквы есть постоянно. И Бананчика не слушайте, это важно.

[@ЯоРин-й5ф]

Остановили видео, и мы с сестрой стали рассуждать.. Сестра учится в 9 классе, я в 6. Что то там попытались сделать. Но нет. Вот если бы у нас была такая мотивация 5 за четверть, то скорее всего решили бы.

[@РодионЕрмолаев-й9л]

То есть изначально нужно задаться было вопросом, почему эти суммы не могут являться целым числом. И что характерно для не целого числа.

[@alexanderostrovski7074]

Гениальная задача и гениальны те шестиклассники, которые догадались.

[@ВладимирГаркуша-о4л]

Шестиклассники наступают уже на пятки...

[@Fenneig]

Забавно, я увидел закономерность про четность-нечетность, подумал пару минут, не смог доказать в голове. Посмотрел решение и понял почему зада шестиклассника - если бы на бумаге решал и делал как в 6 классе, то и доказать смог бы. Очень круто!

[@lavandagame5482]

Дякую за Вашу працю.

[@girrra1233]

Мы имеем право при приведении к общему знаменателю "не париться" и в качастве этого общего знаменателя выбрать произведение знаменателей всех исходных дробей. При этом мы должны будем домножить числитель каждой дроби (т.е. 1) на произведение знаменателей всех остальных дробей, КРОМЕ ее собственного, в итоге в числителе у нас сумма из n слагаемыж, а в знаменателе число, чтобы эта дробь оказалась целым числом, сумма должна нацело делиться на знаменатель, а значит должно дедиться каждое слагаемое, что, конечно, не так, ведь каждое слагаемое состоит из произведения всех знаменателей КРОМЕ какого то одного, в том время как число стоящее в знаменателе представляет собоф произведение всех исходных знаменателей. Q.E.D.

[@allozovsky]

Тем не менее, сумма 1/2 + 1/3 + 1/6 будет целым числом.

[@Me-vo2np]

Добрый день! А можно ли считать верным такой ответ: в числителе все цифры знаменателя складываются, получается нечетное, а в знаменателе все числа умножаются, получается чётное число.

[@wehg602n]

Доказательство - это самое трудное в школьной программе, что по алгебре, что по геометрии.

[@kramer504]

Согласен. Если в примерах и задачах есть условие, то ты уже можешь знать, как это решается, ведь там нужно точное решение, которое вы проходите по книге. А доказательство - тут ты должен догадаться сам, подбирая разные методы решения, практикуя их...

[@Чурбан-п1щ]

Спасибо, размял мозг перед сном.

[@z4777]

Всё гениальное просто 👍

[@serikabdikadir8414]

Ну, давайте, за четверть пятерочку. Пацан то красавчик.

[@rstrelba]

С этими рядами вспомнилась задача про муравья. Где-то в космосе летает метровая резинка для фитнеса в виде кольца. Муравей стартует с какой-то точки, он делает сантиметр в секунду, а в эту-же секунду резинка растягивается на метр. Дойдет ли муравей до точки старта?

[@natalya_rachonok]

Муравей слетит!))

[@ДюшМет]

Диаметр кольца - метр, или длина окружности?

[@rstrelba]

@@ДюшМет Длина окружности

[@witaxa83]

Я думаю: Если муравей без скафандра то НЕТ... по-любому....) А главный вопрос: Как он там только оказался???...))

[@ВолодяТатаринов-ю8ч]

Это у Савватеева на канале четыре видео назад было. Так и называется - 'Муравей и резинка'.

[@whatislovech]

Вы, кстати, действительно похожи на Смоктуновского! Спасибо

[@ВалерийЯрошевич-н5э]

Да,здорово,я к сожалению так не умею рассуждать,но за то хорошо владею своей специальностью. А смотреть и рассуждать все равно интересно.

[@Xxkost1n4ikxX]

Обожаю ваши видео!

[@Uncle_Bob27]

Есть интересная теорема Ван Обеля для четырёхугольника. Можете про неё рассказать и добавить какую-нибудь задачу по этой теореме?

[@2K.S]

сделайте рубрику в плейлисте решай со мной "

[@ДмитрийГригорьев-э5с]

👍👍👍 привет из Донбасса!!!

[@ВладимирЧерников-ч3д]

Добрый день! Шикарный канал! Большая просьба, не нужно ничего про политику. Математика - это не протест, а Наука)))

[@НптальяГлазуновп]

Если единицу делить на натуральное число больше един цы, то труба - целого числа не будет! Мы единицу разбиваем на части и берем часть, а часть которая дальше делиться меньше .

[@tufoed]

А шестиклассник молодец. Я такое простое решение не придумал. В первом решении использовал постулат Бертрана (далеко не общеизвестный факт, который ещё и доказывается сложно), во втором применил бесконечный спуск (тоже не слишком знакомая шестиклассникам конструкция)

[@allozovsky]

Та самая знаменитая теорема Чебышёва-Рамануджана-Эрдёша

[@ЕвгенийПотеряхин]

Здравствуйте, изящно. Один нюанс: только первое число не надо было умножать на 2, а не одну четвертую

[@paulay8869]

отличная задачка, спасибо

[@natastreltsova9495]

Браво!!! 👏👏👏

[@Матвертикаль]

Вы наверное не знали, но множеств натуральных чисел несколько, некоторые также включают и 0

[@allozovsky]

А у французских школьников ноль не только натуральное, но одновременно и положительное, и отрицательное число.

[@Матвертикаль]

@@allozovsky таких подробностей я не знал 👍

[@tufoed]

Среди программистов распространено (массивы индексируются начиная с 0, счетчики циклов тоже с 0 и т.д.). Во Франции и некоторых других странах принято например этажи в доме нумеровать с 0 (поэтому в одноэтажном доме первого этажа нет, хаха). Но считать ноль натуральным числом скорее неудобно. P.S. Французских школьников походу с детства javascript обучают :)

[@allozovsky]

@@tufoed Это всё наследство Бурбаки и теоретико-множественного подхода: минимальное конечное множество - это пустое множество ∅, и его мощность равна |∅| = 0. Но мне тоже больше нравится принятый у нас подход, основанный на порядковом счёте: первый, второй, третий, ... - в результате мы можем, например, определить множество рациональных чисел как ℚ = {p/q | p ∈ ℤ, q ∈ ℕ}, не беспокоясь о делении на 0.

[@allozovsky]

@@tufoed Но международные стандарты, принятые в том числе и в России, всё же определяют множество натуральных чисел как ℕ = {0, 1, 2, 3, ...} - т.е. как "множество всех положительных целых чисел и ноль". А если мы ноль исключаем, ставим звёздочку: ℕ* = {1, 2, 3, ...}.

[@bigdenn4217]

блин.... БРАВО!!!!

[@Smd2d]

Было поставлено две пятёрки - одна в числителе и одна в знаменателе 😉

[@АндрейЛихошерстов-б1ж]

Классно,подписка,белгородская,,,с,Бутово!

[@НатальяФедотова-с3я3е]

ПОДПИСАЛИСЬ.Да вы обделили нас! Мы бьемся над задачей про отару овец и братьев, 6кл. Виленкин, Жохов N 414. В гдз есть ответ, но хотелось бы ее понять с объяснением. Заранее СПАСИБО.

[@sashamsu]

А если домножить "последнюю" в ряду сумму дробей на n? Мы получим предпоследнюю (умноженную на n) +1. И таким способом двигаемся к самой первой сумме, а она у нас не целое число. Как Вам такой способ?

[@allozovsky]

А на что мы будем умножать предпоследнюю (уже умноженную на n), чтобы процесс продолжился?

[@ExOfNot]

Очень круто! Шестиклассник молодец!

[@Krossovod_shop]

Здравствуйте,а можно вопрос?Вы и в школе работаете и на ютубе снимаете?

[@urajimo3757]

Опять не поленился потратить 9 минут.Учился в высшем военном авиационном училище(4 года) - знак суммы помню,хотя я его знал со школы(по моему).80-е.

[@GCKteamKrispy]

Вам стоит взяться за Кирилла, есть какой-то потенциал в нём!

[@LEA_82]

И если захочет, отправить на Олимпиаду по математике. Сразу предупредите, не получится победить, чтоб не переживал.

[@netli2284]

А такой вопрос, а дроби сокращать надо?

[@johnconstantine3771]

Красиво, а можно рассуждения 11-классника привести? Вы ему тоже 5 поставили?

[@malejeeck]

Я пока остановил видео на середине и могу сказать, как математик, что большинство шестикурсников не решит эту задачу. Я серьёзно.

[@allozovsky]

В такой формулировке крепкий олимпиадник задачу вполне осилит. Вот вариант "доказать, что при k > 2 сумма ряда ¹/ₖ + ¹/ₖ₊₁ + ... + ¹/ₖ₊ₙ не может равняться целому числу" будет уже посложнее.

[@malejeeck]

@@allozovsky k>1, k€N

[@wladimirsokolow7836]

вот вам задачка) Человек летящий на самолете со скоростью 300 метров в секунду произвел выстрел из пистолета в противоположную сторону от движения самолета, скорость пули была 300 метров в секунду. Означает ли это что пуля зависнет в воздухе относительно земли? Будет лететь пуля в обратном направлении если скорость самолета будет больше?

[@allozovsky]

Да: v=BLuI118nhzc

[@LEA_82]

Это задаче ближе к физике, ведь по хорошему надо учесть и высоту и G, вроде, чем выше, тем меньше G. Пуля ни как не сможет зависнуть, сила притяжения Земли тянет её.

[@allozovsky]

@@LEA_82 В момент выстрела начальная горизонтальная скорость пули относительно поверхности Земли будет равна vₓ₀ = 0, начальная вертикальная скорость тоже будет равна vᵧ₀ = 0. Затем под действием ускорения aᵧ = g пуля начнёт падать вниз, при этом в горизонтальном направлении, вообще говоря, смещаться не будет, т.к. никакие силы в этом направлении на неё не действуют. Но в общем случае нам, конечно, придётся учесть и высоту на уровнем моря, и широту с долготой, и вращение Земли, и градиент температуры, и плотность воздуха, и множество других факторов.

[@КириллТищенко-ш7о]

Учитель это профессия!

[@ВасяФорточкин-й4г]

Супер канал, супер решение)

[@root192]

Если бы у меня был такой учитель в школе, я бы математику знал на пятерку!

[@kudesn1k471]

получится или не получится, если рассматривать весь ряд чисел до бесконечности, когда-нибудь сумма будет ровна 2-3-4-5 и тд, а то что в первых 100 дробей не встречается четные или нечетные это не о чем не говорит.

[@allozovsky]

Не получится. Потому что 1 + 0 + 0 + 0 + ... = 1 вне зависимости от количества нулей.

[@kudesn1k471]

@@allozovsky какой =1? Если 0.5+0.33(3)+0.25+0.2=уже больше 1, а если до бесконечности то и 2 пройдет и 3 и 4 и тд. И где нибудь возможно будет целое число, настоящий математик либо докажет что это так, либо скажет я не знаю, зачем утверждать если не доказал?

[@allozovsky]

@@kudesn1k471 У _нечётного_ числа остаток от деления на 2 равен 1, у _чётного_ равен 0. У нас в числителе получается сумма одного нечётного и нескольких чётных чисел - следовательно, остаток от деления числителя на 2 будет равен 1 + 0 + 0 + 0 + ... = 1 (сколько бы слагаемых мы ни взяли). А т.к. знаменатель всегда чётный, то нечет/чёт никогда не будет целым числом.

[@kudesn1k471]

@@allozovsky как насчёт того что сумма гармонического ряда может быть 1000? И продолжает увеличиватся и когда нибудь будет целое число? Причем тут вообще 1+0+0 когда сложив парочку уже больше ЕДИНИЦЫ. Доказательства нету, так что закрываем тему

[@allozovsky]

@@kudesn1k471 Сумма гармонического ряда, содержащего n слагаемых, чуть больше ln(n) и может превысить *любое* положительное число, но *целым* числом (за исключением тривиальных случаев H₀ = 0 и H₁ = 1) никогда не будет, потому что при n ≥ 2 *всегда* представима в виде несократимой дроби с *нечётным* числителем и *чётным* знаменателем - именно это и продемонстрировано в доказательстве.

[@lolman213]

Ну, тут на самом деле всё и в правду не так уж и сложно, ведь для решения следует знать "чётность числа", однако не все её знают..

[@_iNDEX3]

Могу ошибаться, но каждый элемент это предыдущий + 1/n. При этом знаменатель предыдущей суммы и n взаимнопростые. Значит при любых целых числителях 1/n не может быть остатком до целого числа.

[@allozovsky]

> _знаменатель предыдущей суммы и n взаимно простые_ Почему? Знаменатель 1/2 + 1/3 = 5/6 и следующего слагаемого 1/4 не являются взаимно простыми.

[@_iNDEX3]

@@allozovsky неправильно выразился. Хотел сказать, что знаменатель предыдущего слагаемого не делится на n. Но потом понял, что ошибся. 2х3х4.. точно делится на 6 и 8, например.

[@Sergey.G.]

ЛАЙК ШЕСТИКЛАССНИКУ!!!

[@АлександрСтанкевич-м2с]

ну это легко дроби с разными знаменатилями решать , у меня дед математик был и я уже в 5 классе их решал .. У меня в 5 , 6 ,7 б, 8 классе 9 из 10 стояло ...А мне сейчас 24 и я до сих пор это всё помню .... Мне так легко решать дроби сложение , вычитание ,умножение и деление . Как просто таблицу умножения или даже сложение простых чисел , я надеюсь знают чем простое число отличается от составного ....

[@АлександрМамаев-о8н]

Здравствуйте учитель.