Математика Геометрия Книга геометрических задач-головоломок Лучшая цена по промокоду : слово " скоро" book24.ru/r/blJps
Пікірлер: 2 300
@math_and_magic2 жыл бұрын
Книга "Математика и фокусы Геометрические головоломки": book24.ru/r/blJps
@varivon75652 жыл бұрын
Здравствуйте! А вы, случайно, не забыли поделить производную на два? Х должен быть равен +-2 в таком случае.
@user-od1yq5iw1p2 жыл бұрын
@@varivon7565 Только об этом хотел написать, как оказалось я такой не один, ответьте пожалуйста на этот вопрос)
@xeither2892 жыл бұрын
ИИСУС ХРИСТОС ЕСТЬ МЕССИЯ И ОН ВОСКРЕС
@IIIMEJIb2 жыл бұрын
Можно было достроить большой треугольник до прямоугольника, продолжить прямые сторон маленького прямоугольника до пересечения с сторонами большого прямоугольника и у нас получается что два больших треугольника равны (очевидно), и у этих больших треугольников две пары одинаковых треугольников, значит площадь маленького прямоугольника равна площади получившегося прямоугольника в новом большом треугольнике, а его стороны получаются равны 4 и 3, то есть площадь равна 12.
@chilakov47512 жыл бұрын
/ ... Была такая задача в СССР. 1). для продвинутых: Дан произвольный угол с вершиной в точке А, внутри этого угла дана произвольная точка В. Задание: Провести прямую через эту точку В до пересечения с лучами угла в точках С и D так, что бы полученный треугольник АСD был min площади. 2). для действительно продвинутых: Всё то же самое, только треугольник АСD должен иметь min периметр. А вам слабо? ... /
Я тоже 86-го года выпуска, но у нас такого изречения не было. Следовательно, мы разные школы заканчивали.
@Shaytan38USSR2 жыл бұрын
Ум в порядок приводит логика.
@alexanderyuvensky49132 жыл бұрын
@@Shaytan38USSR Это как-то противоречит или не коррелирует с высказыванием Ломоносова?
@Shaytan38USSR2 жыл бұрын
@@alexanderyuvensky4913 нет. Но для жертв ЕГЭ это не очевидно. Почитайте об отмене предмета "Логика" в средней школе СССР. Причины, оправдание (математику же изучают? а база математики - логика. Зачем нам логика, если математику уже изучаем?) и последствия.
@user-jv8kk2nb1j2 жыл бұрын
А у нас в кабинете математики над доской было написано: " Математика - это гимнастика ума. Старайся дать уму как можно больше пищи."
@Fender11802 жыл бұрын
Не знаю как выразить словами. Мне 41 год. В школе был не отличником, но с твердой 4-кой. Первую площадь прямоугольника даже я профан в математике абсолютно точно понял как вы вычислили. Бесподобно объяснили. Вторая часть уже на 1-й минуте меня загнала в тупик. Я не могу так быстро сообразить и представить все в уме. Смысл не в этом. Нам бы побольше таких учителей в школы наши. Да еще вот так с азартом и интересом рассказывать о любимом предмете! Вы просто красавчик честное слово! Дай бог вам карьеры и успехов во всем!
@user-di4qw7im7v Жыл бұрын
Дак тут всё очевидно, этот мужичок просто учитель математики и мышление в этом направлении свежее, к томуже к видосику готовился ведь. Я тож так быстро не сообразил, хотя всё понятно. Так что нам простительно за время ожидания соображения 🙃 (43 года)
@tada3922 Жыл бұрын
Мне 49, решил сам за 5 сек более простым и лёгким способом
@Sergey.G. Жыл бұрын
@@tada3922 Через "окей гугл"? :)) Можно решение в студию?..
@user-lw4ww3to5k Жыл бұрын
@@Sergey.G. Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ???
@user-lw4ww3to5k Жыл бұрын
@@Sergey.G. Дальше, или УЖЕ? Получились РАВНЫЕ треугольнички, которые РОВНЕНЬКО помещаются в прямоугольник. При другом наклоне гипотенузы треугольнички НЕ помещаются в прямоугольник, ВЫПИРАЮТ наружу! Значит, это и есть МИНИМУМ, и он равен 4ём площадям треугольников со сторонами 3 и 4. S =
@user-bt8xx6mr3z Жыл бұрын
"А к стати, а почему мне никто замечание не сделал?" - Шедевр!
@alekseybalandin63602 жыл бұрын
Классный дядька, жаль мои преподаватели не были такими. Удачи Вам в обучении поколений!
@injener_haos70362 жыл бұрын
согласен. Учился на инженера, а преподаватели с книг читали лекции.
@user-bh5hs9pt9v2 жыл бұрын
Да нет) дело в нас Когда мы учились, нас, грубо говоря заставляли, а сейчас мы смотрим, потому что интересно, и сами к этому пришли
@user-pg6br5hs5i2 жыл бұрын
Хотел написать, то же самое.☹
@user-yr6os9ik5r2 жыл бұрын
Образование СССР сразу чувствуется
@tudasuda1 Жыл бұрын
У твоих преподавателей монетизация маленькая была, поэтому они не были такими
@user-zz3vb9hn9p2 жыл бұрын
Когда-то это все помнил, а теперь забыл. Отличный разбор и очень понятные рассуждения. Благодарю.
@user-ow6eu1dj1v2 жыл бұрын
А я не любил математику и геометрию,и до сих пор не люблю. Так и не понял как и что он решил. Пересмотрю позже. Кстати, нужно будет начертить эту фигуру, сделать проверку,так сказать. Был случай: решаем с сыном задачу,тема параллелограмм,и вот вроде решили. Но черчу на тетрадном листе и -не сходится. На род.собрании говорю с преподом на эту тему: мол,так и так,проверять надо... Ответ: главное заставить мыслить! А то,что результат не верный,это как?
@user-kz2et1zb8n2 жыл бұрын
Да уж, для меня аналогично 20+ лет назад это были азы, что без особых раздумий решались. Но чертовски приятно ощутить вновь шорох тех математических извилин.
@kmg49142 жыл бұрын
Благодарю??? 🤦🏻♀️🤦🏻♀️🤦🏻♀️ Люди- людьми должны быть, а не пафоссными клоунами!!!! Если бы он преподнес эту задачу тихо, спокойно, интеллигентно, но % восприятия был бы выше % на 99.
@user-by6fk7fj7i2 жыл бұрын
@@kmg4914 вот как раз таки нет, у нас в университете вели 2 профессора. Один рассказывал все по книжке, спокойно и без вопросов к нам, ему было плевать умеешь ты решать, или нет. Но вот парадокс, мало кто понимал, как и что решать. Потом нам поменяли учителя, был мужик седой, с шутками, да и в целом очень открытый человек. Вот он часто приводил аналогии, и чудо, все понятно стало сразу. Так что тут вы не правы. Душные учителя плохо материал преподают, и им плевать поймешь ты или нет. А люди которые подстраиваются под эмоции и окружающих, наоборот преподают очень хорошо.
@user-dn5zk7lj8o2 жыл бұрын
А я задачу решил!
@user-oq3mr5gq7x2 жыл бұрын
Очень хороший мужик математик! Мечта любого ученика который хочет знаний! Спасибо Огромное!
@dampal93962 жыл бұрын
он у моей знакомой преподаёт)
@user-xj7fv1ly6u2 жыл бұрын
И курят на перемегах вместе.
@user-ow6eu1dj1v2 жыл бұрын
Умеет повышенную зарплату бригаде из 9 человек выбить.😂
@sixthells10942 жыл бұрын
он преподавал у меня, он только и занимается своими видео, а на уроках ноль знаний давал, вечно только хвастался каналом
@dampal93962 жыл бұрын
@@sixthells1094 в 35 лицее учился?
@artkolg2 жыл бұрын
Невероятно интересный учитель. Дай Бог здоровья.
@user-jh3bb4yf4m2 жыл бұрын
Спасибо за задачу, скорость вашего обьяснения позволила самостоятельно успеть ее решить. Офигенское ощущение, когда прям все совпадает с вашим ходом обьяснений! А ведь я гуманитарий, закончивший школу 30 лет назад!
@user-bu9rz5xj5f2 жыл бұрын
Выпуск 1978 год. Слушала открыв рот .Получила удовольствие от объяснения. Такие учителя во все школы !!!!
@user-xj7fv1ly6u2 жыл бұрын
А в Жизни пригодилось, внимание...
@user-jn3xk2mz4y2 жыл бұрын
Вся проблема в том что в возрасте от 7 до 17 это неинтересно от слова совсем
@Negodaychik2 жыл бұрын
Помню в школе, учитель по алгебре орала весь урок-ты ничего на понимаешь, безнадёжный. Попал в институт, за 5 минут объяснил преподаватель так, что вникал в все. Как же многое зависит от учителя)
@crocodile8532 жыл бұрын
@@Negodaychik А как попал в институт за деньги.
@user-rk4mw3vq1c2 жыл бұрын
Лучше рот не открывай а то от всех удовольствие получишь.
@3ok2v Жыл бұрын
Здравствуйте! Мне уже ближе к 60, закончила школу с золотой медалью. Наслаждение - вспоминать вместе с Таким Преподавателем то, что призабылось, и одновременно радоваться, что можешь идти чуть впереди. Третья часть (со штрих!) забыта окончательно, но на "уроке" такого Учителя веришь, что все можно вспомнить и многому еще научиться. СПАСИБО Учителю, нашим отличным Учителям в наших давно законченных нами школах, ну, и нашим родителям, которые дали хороший ум! К стати, в этом году услышала, что в Беларуси был единственный случай девушки, получившей ТРИ СТОБАЛЛЬНЫХ результата тестирования, и она -в выпускница моей родной школы номер 8 г.Лида! ВИВАТ и 100 лет жизни настоящим УЧИТЕЛЯМ!!!
@lil_pip_mstr Жыл бұрын
Ощущение, что вновь попал лицей, так же здорово всё объясняли и было всегда интересно, всё все учили и разговоры на переменах были именно о учёбе. Приятно осознавать, что остались ещё специалисты, дающие понимание.
@llllll47592 жыл бұрын
Заметила ошибку: площадь второго маленького треугольника х умножить на 3 и пополам, а не х умножить на у и пополам
@user-ms3hf6on9z2 жыл бұрын
Тоже заметил
@Needleshapedtv2 жыл бұрын
3:00 в следующем же шаге автор обнаружил ошибку
@sevamazurika8992 жыл бұрын
@@Needleshapedtv spasibo! ya uzhe sobiralsya ne smotret dalshe}}
@alonewanderer46972 жыл бұрын
@@sevamazurika899 мда :|
@annaershova65502 жыл бұрын
угу дальше и смотреть не стала
@user-nz8hj5zv5h2 жыл бұрын
Я решил третьим способом: Если зеркально относительно гипотенузы дорисовать такой же треугольник и через точку на гипотенузе продлить стороны прямоугольника до катетов зеркального треугольника (далее - ЗТ), то внутри ЗТ получится новый прямоугольник со сторонами 3 и 4, т.е. площадь его будет равна 12. Дальше видим, что новые маленькие треугольники внутри ЗТ равны маленьким треугольникам первоначального треугольника и т.о. доказано, что площадь нового прямоугольника равна площади искомого прямоугольника.
@serg999552 жыл бұрын
Круто!
@Engineer_1332 жыл бұрын
По-моему это сработает только если гипотенуза под углом 45 град. Или я чего-то не понял…
@user-nz8hj5zv5h2 жыл бұрын
@@Engineer_133 при любой величине угла работает.
@mathcoach992 жыл бұрын
Супер! Я в колледже студентам такие показывал. Ваше решение лучшее!
@TKNN8002 жыл бұрын
А ты неплох!)))
@user-kg7vr2wh7x2 жыл бұрын
Драматургия - огонь! Спасибо профессор
@user-ir9yo9qx3v2 жыл бұрын
Когда он смотрит в камеру, я, по привычке, сползаю под стол
@iliasku2 жыл бұрын
Опыт не пропьёшь!
@qazaqstan80662 жыл бұрын
@@user-ir9yo9qx3v 🤣🤣🤣
@minelika0012 жыл бұрын
@@user-ir9yo9qx3v и я)))
@nevermind1942 жыл бұрын
@@user-ir9yo9qx3v Как будто он сейчас скажет Иди к доске! 😁
@crasti67652 жыл бұрын
Вас слушаешь и так на душе становится хорошо, даже если из геометрии ничего почти помню)) спасибо вам за труд и такую любовь к предмету 💖
@_ge1i0n_ Жыл бұрын
Благодаря Вашим "урокам" у меня увеличилась, если так можно выразиться, скорость работы) Я возвожу каркасные дома и бывает в чертежах указаны не все нужные размеры или заказчик внезапно придумал перепланировку. Ваш вклад в моё образование сложно переоценить) И да, верните "Решай со мной!", это ведь Ваша фишка
@constantinlyakh99452 жыл бұрын
доступное объяснение, понятное даже слабоуспевающим школьникам несомненно, канал ориентирован для большого числа учеников
@al46052 жыл бұрын
он не совсем объяснил, он прост решил пример. Если бы объяснял, то долден был бы рассказать ход мысли. Почему производна, почему то почему сё.
@gameryskalinryskalin52902 жыл бұрын
Я ни чего не понял!наверное я хуже слабоуспевающих
@pchelovod852 жыл бұрын
У меня сразу возникла такая же аналогия с игрой Что?Где?Когда? Спасибо, было очень познавательно, математика в школе была для меня большой проблемой!!!!Такого бы учителя в своё время!!!!Эх....
@garryb91522 жыл бұрын
Ничего себе объяснение слабоуспевающим, если бы я пошёл в школу на год раньше, то не знал бы и интегралы и производные. В универ поступал были разные экзамены по математике, кто закончил школу в том году одни экзамены, кто раньше другие экзамены.
@yourmate98422 жыл бұрын
На моменте с производными любой слабоуспевающий школьник отвалится
@andreysuzdalev31522 жыл бұрын
Где белое - чёрное, а чёрное - белое? Вопрос для "Что Где Когда")))
@ssandreev45892 жыл бұрын
Не смотря на то что оба они зелёные
@patafschannel27682 жыл бұрын
@@ssandreev4589 один зелёный, а другой зелёный в белую полоску!
@chilakov47512 жыл бұрын
min S тр ВСЕГДА при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника. S min тр = 2 s пр. Это из СССР.
@user-pp4mo7zo2p2 жыл бұрын
Белое считается то что не закрашенно, а чёрное то что закрашенно, возьми в пример белую бумагу, то что ты закрасил черное
@user-ec7us8mz8v2 жыл бұрын
Тоже об этом подумал
@IvKorn2 жыл бұрын
какой замечательный преподаватель, Учитель с большой буквы. Спасибо большое за разбор это задачи. С удовольствием стряхнул пыль с извилин, накопившуюся за повседневными обязанностями по работе) Даже понял, что еще не все забыл, и порадовался этому факту) Как же жаль, что сейчас подобных выступающему профессионалов практически не найти, особенно в рядовых школах(
@pya3pya3242 жыл бұрын
Решил, только увидев условие задачи, это два египетских треугольника!!!! Очень просто и очень интересно, спасибо!
@vladbulgakov2104 Жыл бұрын
Допустим. И каким же образом наличие египетских треугольников связано с минимальной площадью? Совершенно неочевидно.
@user-lw4ww3to5k Жыл бұрын
/// @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? ... Дальше, или УЖЕ? Получились РАВНЫЕ треугольнички, которые РОВНЕНЬКО помещаются в прямоугольник. При другом наклоне гипотенузы треугольнички НЕ помещаются в прямоугольник, ВЫПИРАЮТ наружу! Значит, это и есть МИНИМУМ, и он равен 4ём площадям треугольников со сторонами 3 и 4. S = ... minS = 4*(3×4)/2 = 24 это искомая минимальная площадь треугольника; s прямоугольника=24/2=12 ... Напишите, кто УВИДЕЛ, дяде Пете!!! А то он видит-и-невидит!! Поднимите ему веки! ///
@user-rc9xo3mu8z2 жыл бұрын
Спасибо за урок! Когда обьясняют- ну все понятно! Когда сам решаешь- то медленный газ. Люблю ваши уроки!
@LobanovSpace2 жыл бұрын
😁😁😁
@TheWorld-rd5kl2 жыл бұрын
Первый способ - Алгебра Второй - геометрия Мне всегда больше геометрия нравилась, но после ваших видео стал и в алгебре понимать
@monstrkamchatskiy30062 жыл бұрын
На самом деле для настоящего математика нет разделения на алгебру и геометрию. На математических факультетах изучаются такие дисциплины, как линейная алгебра, аналитическая геометрия, векторный анализ и прочее. Задаваться вопросом, что из них алгебра, а что - геометрия, вообще бессмысленно.
@robinbobin82012 жыл бұрын
Тоже об этом подумал 👍
@mistuddy Жыл бұрын
Спасибо! Приятно Вас слушать. Немного припомнил геометрические правила и производные.
@RANEL_ROBERT2 жыл бұрын
Спасибо за Ваш канал, я в восторге! Это супер успокаивает
@shashlik_top2 жыл бұрын
Вы так интересно рассказываете, спасибо за то, что стараетесь для нас ❤️
@andyh41672 жыл бұрын
Вторую задачу можно решить попроще. Используем x,y из первой задачи. тогда S=(x+4)*(y+3)/2. Разворачивая скобки и используя x*y=12 имеем S = (3x+4y+24)/2. Делаем подстановку u=3x, v=4y => S = (u+v)/2 + 12 -- значение, которое нам нужно минимизировать Поскольку u*v = (3*x)*(4*y) = 144 = const, и мы знаем, что для двух положительных переменных с известным произведением их сумма будет минимальна тогда и только тогда они равны => u = v = 12 => S = 24
@olegoleg55292 жыл бұрын
Я настолько в математике тупой , что после прочтения в вашем коменте слов " Разворачивать скобки" я тупо начал писать это , дальше читать бесмысслено 😁
@ddystopia80912 жыл бұрын
Почему именно сумма двух чисел с известным произведением минимальна (без использования матана) остаётся читателю в качестве упражнения :)
@user-dx8sv4ph4t2 жыл бұрын
Зачем нужны подстановки? Очевидно 3х = 4у. Откуда и следует ответ.
@JurgenHabermas_EU2 жыл бұрын
@@ddystopia8091 Коши в сторонке посмеялся)
@Wuffur2 жыл бұрын
@@ddystopia8091 корни уравнения t^2+(3x+4y)t+12xy=0. t=3x;4y, откуда 3x=4y, чтобы дискриминант был равен 0.
@LaNDeRGeeF Жыл бұрын
Есть ещё один метод на счёт последней площади, ибо если в любой прямоугольный треугольник вписать прямоугольник угол которого соприкасается с гипотенузой, то его площадь будет ровно в два раза меньше площади треугольника
@iz52332 жыл бұрын
7:00 математик - это когда имея в распоряжении весь алфавит использует для разных значений одну и ту же букву))
@servenserov2 жыл бұрын
Хорошая задача, и как всегда грамотный разбор! Не знаю только насчёт Кембриджа, но была на канале MindYourDecisions в августе прошлого года. Ещё раз убеждаюсь, что математика - универсальный язык.
@fandrejkuzmin99422 жыл бұрын
Решение через коэфициент подобия.Тогда катеты одного треугольника 4 и 3К,и площадь S(1)=1/2*4*3К=6К,катеты другого 4/К и 3 и площадьS(2)=1/2*4/К*3=6/К .Площадь прямоугольникаS(3)=3К*4/К=12.Далее S(К)= S(1)+S(2)+S(3)=6К+6/К+12;Далее задача решается относительно коэфициента подобия К.В результате находим,что минимальная площадь равна при К=1 и S=24 .
@bomjskladbishya63762 жыл бұрын
Псих
@Takizawa30152 жыл бұрын
@@bomjskladbishya6376 +
@user-kx6qq9po4k2 жыл бұрын
Кто ты войн?
@user-dx3ie9rn5d2 жыл бұрын
Плюсую) после условия задачи было понятно) я думал что он ещё построит систему из 5 уравнений потом)
@first21942 жыл бұрын
/ ... Была такая задача в СССР. 1). для продвинутых: Дан произвольный угол с вершиной в точке А, внутри этого угла дана произвольная точка В. Задание: Провести прямую через эту точку В до пересечения с лучами угла в точках С и D так, что бы полученный треугольник АСD был min площади. 2). для действительно продвинутых: Всё то же самое, только треугольник АСD должен иметь min периметр. А вам слабо? ... /
@lordlem2 жыл бұрын
Первый квест раскатал как 1,5 "жигуля" не вставая "с кортов". Со вторым - не понял, как решать. Жаль, что у меня не было такого препода. Крутой мужик, вменяемо рассказывает.
@amazingyarik69812 жыл бұрын
1:52 ошибка - площадь маленького треугольничка считали как (x*y)/2 а надо считать (x*3)/2
@user-cg8cr9gk8e2 жыл бұрын
Да тоже заметил
@olegjudge92682 жыл бұрын
он исправил потом, умник
@user-gz8co4wf8y2 жыл бұрын
А я думаю неужели никто не заметил
@larisadrubich11322 жыл бұрын
2:59 исправил
@zhidiara2 жыл бұрын
Зашёл в комменты, только чтобы это увидеть !!!!! 👍👍👍
@user-vp9yz3kg7r2 жыл бұрын
Мне не хватало таких уроков в школе, спасибо.
@monako662 жыл бұрын
А у вас как было то
@onebyone-music2 жыл бұрын
В школе был очень сильный преподаватель математики. Мне 36 и работаю в творческой сфере. Но все действия на видео предугадывались и были знакомы как вчера. Аж настальгией повеяло.
@findplay30182 жыл бұрын
я девятиклассник, сижу думаю как оказывается я много не знаю! и еще ошибку 3х я увидел но подумал что так надо, оказывается я умный а не тупой
@user-ll5xx2sx5h2 жыл бұрын
Очень подробное объяснение! Все сразу и понятно! Молодец! Сам себе мозг сломал.
@user-ur6uf2mo1b2 жыл бұрын
спасибо за такие расчёта, смотрел с большим удовольствием. Давайте потом продолжение этого видео. Работу над ошибками, если они были конечно же.
@user-xj7fv1ly6u2 жыл бұрын
Это уже в Кащенко. Отрезок нам уже и не нужен...
@user-qj3mv6ih5b2 жыл бұрын
А так вообще, я обожал геометрию. Алгебра и мат анализ тоже любил, но от геометрии просто фанател 😅🙂 про подобие треугольников сразу в глаза бросилось 🙂
@user-yn2uc8vd8q2 жыл бұрын
еще доп построений не хватает. давно не видел их (любимая тема на олимпиадах с окружностями была, и выходами за пределы фигуры )))
@user-qj3mv6ih5b2 жыл бұрын
@@user-yn2uc8vd8q какие окружности любимые? Вписанные, описанные или вневписанные?
@zarifaaxundova32652 жыл бұрын
Очень нудно доказал я даже не досмотрела до конца но при первой же минуте я нашла ответ .вдобавок скажу я 30 лет уже закончила школу и я не математичка другая профессия у меня
@ALMA_MILENA2 жыл бұрын
кем сейчас работаете? какая профессия?
@ALMA_MILENA2 жыл бұрын
@@zarifaaxundova3265 да там всё просто 4*3=12
@user-lj4sy3do3v2 жыл бұрын
Шикарно. Мой любимый предмет и именно такие задачки любила
@DimaDirektor2 жыл бұрын
А я сыну успел подсказать Ваши две ошибочки. Спасибо за разминку мозга, всё вспомнил и вместе с Вами решал вслух.
@LobanovSpace2 жыл бұрын
👍👍👍
@dmitrymindrya42932 жыл бұрын
Пустяк, а приятно!)))
@filprostofil64212 жыл бұрын
Я сделал замечание. Сразу же. Вы просто ге услышали😁
@projectBP Жыл бұрын
От преподавателя очень многое зависит. В универе было 4 учителя по сопромату. Три из них вызывали страдания по предмету. И только один объяснял и увлекал так, что все впитывали с открытыми ртами. Его одного и запомнил как звали, т.к. по настоящему достоин ячейки памяти. Спасибо за ваш канал и за ваше искусство рассказывать!
@Berkshire.Hathaway Жыл бұрын
Сопромат у большинства преподают бездарно, к сожалению. Предмет-то по сути интересный.
@marsmal7442 Жыл бұрын
Спасибо!!!! Здоровья Вам и благополучия в жизни!!!!
@Alexander--2 жыл бұрын
Самое лучшее видео - это такое, в котором после того, как ты ставишь его на паузу и решаешь самостоятельно, потом в нем показывают полностью твоё же решение. "Ну и поехали узнавать" - классная фраза. Возьму на вооружение.
@user-nj5rv7rs2c2 жыл бұрын
в качестве ограничения для нахождения минимальной площади можно взять ситуацию, когда прямоугольник превращается в квадрат, после этого можно воспользоваться симметрией относительно поворота на 90 градусов, то есть если завалить получающийся треугольник, то мы придем к такому, как на рисунке
@user-tg9vc9fv5v2 жыл бұрын
случайно видео это появилось) подача материала понравилась) мое уважение, Маэстро!
@mariyakovtun89392 жыл бұрын
Обожаю математику, математиков))))У меня был очень хороший учитель. Я ей до сих пор благодарна.
@svinx882 жыл бұрын
в начале 80х вызвали меня оболтуса к доске - решить эту задачу. только сильно упрощённая была. нужно было найти площадь прямоугольника. я решил вторым способом побыстрому. и стою довольный, улыбаюсь. - садись. три. - где ашыпко? - не по учебнику. и с того момента я возненавидел не только геометрию, но и всю математику в целом. уроки уже не учил - списывал. на уроках комиксы рисовал. а в учебниках весёлые иллюстрации делал.
@LEA_822 жыл бұрын
Не повезло с учителем, но на биологе надо знать по учебнику, допустим, что знаешь, что человек произошёл не от обезъяны, то всё равно на вопросы по биологи должен отвечать, что от обезъяны.
@user-vu6hn4ul2i2 жыл бұрын
@@LEA_82 откуда знаешь, если не секрет?
@svinx882 жыл бұрын
@@LEA_82 биологию я любил. и знал гораздо больше чем давалось по школьной программе. да и ваще я любопытный и в детстве читал много книг (не только худ. литературу) и журналов. наука и жизнь, химия и жизнь...
@chilakov47512 жыл бұрын
min S тр ВСЕГДА при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника. S min тр = 2 s пр. Это из СССР.
@user-yv1zj8lr5u2 жыл бұрын
Тоже самое было только я имущество не портил.
@Aleks_Alekseev2 жыл бұрын
"...часто простое кажется сложным, Черное - белым, белое - черным.." (С) одна замечательная песня
@user-gm5ey8wp6b Жыл бұрын
Есть еще проще способ. Геометрический. Переставьте "белые" треугольники. Получится "черный" прямоугольник той же площади, но со сторонами 3 на 4
@user-pw3sy7tv9g2 жыл бұрын
Благодарю, полезно, позитивно!
@covaxstr39342 жыл бұрын
Супер! Взглянув на доску в начале думал это невозможно решить! Хотя 20 лет назад учился в институте, матан был на 5 всегда.
@user-xj7fv1ly6u2 жыл бұрын
А теперь ходишь в потертом полтишке?
@bohdan19772 жыл бұрын
Как интересно. Получается, что эта задача помогает понять уровень студента. От лёгкого к сложному.
@evgenijkalabaev29142 жыл бұрын
можно решать без производных, так что студент не задет :) Кстати, разве производные не в 9-м классе проходят?
@bohdan19772 жыл бұрын
@@evgenijkalabaev2914 без понятия) мне до пенсии уже ближе, чем до 9го класса))
@uvazhaemiy_tvorozhok2 жыл бұрын
@@evgenijkalabaev2914 в 10м
@FashionFox-nx6jy Жыл бұрын
Отличный преподаватель!!!Институт давно закончен, но легко все вспомнил, даже сходил бы к нему на лекцию, чисто из удовольствия.
@valentinkladov64642 жыл бұрын
Эх, приятно вспомнить времена, когда это казалось серьёзной задачей) После универа ответ сам появляется в голове с пометкой "очевидно". Удивительно, как учителя математики умудряются разьяснять подобные задачки в таких подробностях
@Uzbekkk2 жыл бұрын
На времени 7:55 вынесли 2 за производную, а почему ее не учли потом? И еще получили 4 как ноль производной но если взять значение 5 и подставить в производную получится отрицательное число....
@user-iz8ob3ti5z2 жыл бұрын
Всё верно. Искали значение, при котором производная равна нулю, поэтому 2 не учли. Производная отрицательная при убывающей функции
@w1zarol2 жыл бұрын
Получше посчитайте значение будет положительным 1) -48/5^2+3=-1.9+3=1̠.0̠8̠ (положительна) 2) Если учесть ту двойку то конечный ответ будет 24.5 то есть площадь маленькая ошибка и маленькая разница))
@-wx-78-2 жыл бұрын
Это в какой арифметике 3-48/5² < 0? А насчёт двойки всё просто: если важен только знак, 2S' подходит не хуже самой S'.
@chilakov47512 жыл бұрын
min S тр ВСЕГДА при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника. S min тр = 2 s пр. Это из СССР. При этом малые треугольники равны между собой и равны треугольникам внутри прямоугольника. Малые треугольники ровнёхонько укладываются вовнутрь прямоугольника.
@user-jh3bb4yf4m2 жыл бұрын
@@chilakov4751 точно, я бы так и решила эту задачу (школу закончила в 1988).
@user-jv8kk2nb1j2 жыл бұрын
Обожаю смотреть ваши выпуски. Математику люблю. Что забыла вспоминаю с вами.
@user-pj3pp7vx4k2 жыл бұрын
Что ты куришь профессор
@Valentina_Cute_Scraps Жыл бұрын
Какими же мы умными были в школе ☺️☺️☺️ спасибо за Вашу работу. Лежу в час ночи смотрю и все понимаю 💃💃💃
@maximlavrenko11642 жыл бұрын
Есть легче способ найти площадь прямоугольника. Из очевидного подобия 4/(4+x)=y/(3+y) 12+4y=4y+xy Xy=12
@konstantinbystrov5137 Жыл бұрын
От
@smarthedgehog31852 жыл бұрын
Хорошее решение интересной задачи. Правда часто ошибался и я гадал когда учитель заметит свою ошибку :) Х назвал шириной, но использовал по прежнему как высоту. Большое спасибо за урок. Было очень интересно. Несмотря ни на что.
@chilakov47512 жыл бұрын
min S тр ВСЕГДА при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника. S min тр = 2 s пр. Это из СССР.
@AnDroid-ep2kn2 жыл бұрын
Теперь я знаю чем занимался Граф Монте-Кристо в заточении, чтобы не скучать. 😀
@user-xj7fv1ly6u2 жыл бұрын
У него мела небыло.
@user-rq1xl1rx8g Жыл бұрын
гениально!!!школу закончил 10 лет назад,но было круто вспомнить школьный курс)
@Azat-Rustem2 жыл бұрын
Вот это ностальгия!!! Спасибо 👍
@kiraforyou59142 жыл бұрын
Мне 25, я смотрю как решаются школьные задачи) Спасибо Вам! Это просто кайф)
@johnbackspace3535 Жыл бұрын
Хорошо смотреть как они решаются, а не самому решать?))
@user-nh1lp8xt4j2 жыл бұрын
Отличные видео делаете! Мне в школе вообще все это не понятно было а щас в 30 лет стало вдруг интересно)
@AmaelMe2 жыл бұрын
Спасибо за видео. Всё забыл из алгебры, геометрии. А видео посмотрел, и что-то вспомнилось. Приятное ощущение.
@user-xj7fv1ly6u2 жыл бұрын
Вспомнилось, что это хуебурла.
@margozarya11222 жыл бұрын
Как давно училась..., но все еще помню ...БЛАГОДАРЮ!
@VasinsonSVO2 жыл бұрын
Я всё равно нифига не освоил, хоть и что то понял. Хорошо, что в мире есть математика и такие люди, как автор. Остальные могут спать спокойно.))))
@user-dt8us5pe8n2 жыл бұрын
Остальные просто возьмут линейку!))
@user-gf6gx3yx7d2 жыл бұрын
Крутой мужик , я в школе еле еле на 4 математику закрыл, но глядя Ваши видосы , влюбился в математику
@ABlackula Жыл бұрын
Математический привет, Пётр Саныч! В школе был абсолютно круглым отличником по математике. Вел рассуждение этой задачи с вами синхронно слово в слово - это было просто потрясающе, как будто решали задачу с вами вместе! Мне 29, всё ещё помню 😉
@math_and_magic Жыл бұрын
Приветствую !
@user-lw4ww3to5k Жыл бұрын
Стесняюсь спросить, вы подобие треугольников видите? А равенство бело-чёрных треугольников видите?? А равновеликость прямоугольника и суммы треугольничков??? Следите за мыслью!
@avmaksimov Жыл бұрын
@@user-lw4ww3to5k , вы равновеликость "на глаз" определили?) Это доказать нужно. Если есть правило, то в студию!
@user-lw4ww3to5k Жыл бұрын
@@avmaksimov При гипотенузе параллельной диагонали образуются 2 равных треугольника, сумма площадей которых равна площади прямоугольника, т.к. они точнёхонько помещаются внутрь прямоугольника. При всех других наклонах гипотенузы треугольники не помещаются внутрь прямоугольника, выпирают. Значит это и есть минимум. Мне не присылают колокольчик, поэтому ... У БорисаТрушина вышел ролик - все туда.
@Aidaechka9 ай бұрын
А на 2 делить итоги производной не надо ?
@PavelNewman Жыл бұрын
В далеком 1985/86 учебном году в рамках подготовки к выпускным экзаменам за 10 класс средней школы наш учитель алгебры Яков Александрович Сандлер учил решать такие задачи через производную до автоматизма. За 45 минут урока решали по 4 задачи (иногда и 5!) у доски.
@New_Gulliver2 жыл бұрын
7:28 "Нужно найти её производную..." Я чуть со стула не упал. Можно без всякой производной. Наша функция выглядит следующим образом: S(x)=12+3/2*(x+16/x). Фактически нам нужно найти минимум функции (x+16/x). Учитывая, что в нашем случае x>0, выделим в ней полный квадрат следующим образом: (√x)2 - 8 + (4/√x)2 +8 = (√x - 4/√x)2 +8. Минимума эта функция достигает тогда, когда полный квадрат равен нулю, т.е. когда √x=4/√x. Т.е. при x=4.
@LEA_822 жыл бұрын
Скорее всего решил воспользоваться производной, чтоб не только его ученики понимали её.
@bluepen26372 жыл бұрын
Можно, а какая разница?)
@New_Gulliver2 жыл бұрын
@@bluepen2637 Вообще математические задачи нужно стараться решить как можно проще и изящнее. И на каналах, например, Валерия Волкова или Андрея Щетникова, именно так всё и решается: просто и изящно. А тут тупо берётся производная. Тьфу! Да любой, кто участвовал в математических олимпиадах, сообразит, что нужно выделить полный квадрат и "плясать" от него. Надо учить школьников думать головой, искать нестандартные (но красивые!) решения. В самой возможности этих НЕСТАНДАРТНЫХ решений, на мой взгляд, и состоит преимущество математики над другими науками. И это преимущество надо как можно чаще демонстрировать -- чтобы показать красоту математики. А не тупо брать производную, когда можно легко и без неё обойтись.
@prospero85632 жыл бұрын
@@New_Gulliver Нестандартным методам нужно учить там, где стандартные неприменимы или ресурсоёмки. Во всех остальных случаях ученик должен уметь применять общие алгоритмы и методы, которые для того и создавались, чтобы не придумывать каждый раз кустарщину. Развитие математики состоит в формализации и предельном обобщении частных случаев в сторону общих конструкций и методов. И в данном случае производная - гораздо более адекватный и не требующий особых размышлений алгоритм, нежели вся эта мышиная школьная возня с выделениями квадратов, опускаться до которой можно только в состоянии глубокого отчаянья, и которую следует немедленно забыть, как только школьнику во всей красе открывается эстетика математического анализа.
@seorubl2 жыл бұрын
@@New_Gulliver Производная более универсальный метод. Это в школьных задачах все составлено так, что корни целые, коэффициенты сокращаются, квадраты выделяются. А на практике даже производную приходится брать численными методами. Но в целом я согласен, полезно решать задачи разными способами.
@user-mm8pm7ol3r2 жыл бұрын
Короткая сторона x, длинная y y/4=3/x xy=12...
@user-ew2pd6fq8j Жыл бұрын
Математический привет!:) Спасибо, Вам за очень итересный, а главное полезный контент. Математика как никакая другая наука учит мыслить! 👍🤝💪
@uk267i Жыл бұрын
так то оно так, да не так. дело в том, что математика и вся её математическая логика - формальна. Она так и называется - формальная логика. Формальная значит упрощенная, т.е. по сравнению с полноценной, научной логикой Гегеля, математическая, как и любая другая формальная логика, является примитивной логикой. А вот знание и понимание полноценной логики это и есть умение правильно мыслить, т.е. быть по настоящему разумным человеком. Так-что математика это конечно хорошо, но она не учит мыслить )) Математическая логика кроме того, что она лишь формально является логикой имеет целый ряд существенных ограничений. Во первых это бинарная логика, во вторых она работает в десятичной системе, а в третьих математическая логика рассматривает и ставит на первое место частности отбрасывая общую картину в целом. Полноценная логика использует восьмеричный счет и работает в троичной системе рассматривая все противоположные и скрытые явления в целом. В принципе в жизни, в отличии от математики, у любого явления всегда есть два противоположных и одно истинное состояние объединяющее эти противоположности в одно целое. Это и есть троичная логика. Например лед и пар это противоположности, ложные, крайние состояния воды, а вода это истинное состояние воды объединяющая противоположности в одно целое, т.к. лед это ничто иное как застывшая вода, а пар это вода в газообразном состоянии... Можно еще так добавить. Есть глупость, хитрость, ум и разум. Так вот Разум это умении видеть картину в целом, это полноценная логика, а математика она где-то между умом и хитростью. ))
@user-bj9wl3hc7y2 жыл бұрын
Я учась в 9 классе понял только как найти площадь прямоугольника, все остальное это неизвестные для меня слова, вам спасибо за объяснения, все понятно и чётко.
@user-sr6dv1dq5u2 жыл бұрын
В 10 классе будете проходить производную)
@sanzharyeleuov1442 жыл бұрын
Вторую часть можно было решить с помощью теоремы что если а*b константата то минимальное a+b, достигается при a=b. А нам нужно найти минимальное 4х+3у, при том что х*у константа (соответственно 12*х*у тоже). Значит минимум достигается при 4х=3у, то есть х1=3 у1=4, х2=-3 у2=-4. линна не может быть отрицательной, поэтому ответ 12 + 3*4/2 + 4*3/2 = 24
@robottv2392 жыл бұрын
1:55 , почему площадь этого треугольника равна (x*y) /2, ведь должно быть (3*x) /2 или я ошибаюсь?
@user-yv4lh8zg2e2 жыл бұрын
Согласен полностью
@PocketToto2 жыл бұрын
@@user-yv4lh8zg2e так он потом поправился, еще и попеняв, что никто его не поправил ))
@user-xj7fv1ly6u2 жыл бұрын
Амфитомин помогает.
@Vanek574 Жыл бұрын
Очень понравилось! Прикольно обыграны «описки» - сначала даже подумал, что с оператором разговаривает, а потом понял, что оператором является штатив, значит разговор только с нами. Обе «описки» заметил:) площадь прямоугольника только вторым способом сразу в голову пришла, про производную понял сразу после функции, но до функции на ум не приходило🤷♂️
@ElmarAvg2 жыл бұрын
Оба белых треугольника подобные большому и стороны обоих тоже. Если мы хотим чтобы ответ был целым числом (а обычно в простой геометрии не заморачиваются нецелыми) то Х - кратное 4, а У кратное 3. А для нахождения минимальной площади приравниваем Х=4, а У = 3. S = 8x6/2=24
@user-dh8dy4rf5c2 жыл бұрын
Обожаю геометрию и алгебру. Хоть школу и закончила в 2005, но всё равно посмотрела с удовольствием.
@user-vw2sg9so7l Жыл бұрын
математики такие сексуальные, скажи?
@user-ce6kl3gc9g Жыл бұрын
@@user-vw2sg9so7l не математики , а Ум , мужской ум :))
@evgenialevina33772 жыл бұрын
А я совсем по-простецки вторую часть решила. Чтобы найти минимальную площадь треугольника нужно, чтобы у него были минимальные стороны. Площадь прямоугольника = 12, самый компактный размер сторон получается 3×4, то есть 7 и 7 либо 8 и 6 в треугольнике. Выбираем наименьший вариант и получаем 6×8/2=24.
@Mr53Gray2 жыл бұрын
Абсолютно верно.Без производных.Вот не знаем про производные - а решать надо!!
@rimaks30962 жыл бұрын
3 и 4 это не обязательно самые маленькие стороны прямогульника, вполне могли быть и другие числа, потому что из таких рассуждений вы не знаете наверняка, правильно вы делаете или нет, потому что просто подбираете удобные числа. Длины могли быть и дробными, хоть 1000000 и 12/1000000
@Mikkarus2 жыл бұрын
логика, увы, неверна. это не решение.
@user-vw2sg9so7l Жыл бұрын
удовольствие наблюдать за Мастером
@aliugur2908 Жыл бұрын
Откуда вы
@ivankuhelbeker4274 Жыл бұрын
Когда он спрашивает "понятно?" И смотрит несколько секунд молча в камеру, я очень уверенно киваю
@mixer74302 жыл бұрын
вот это Дадя "заливает" в математику......Браво "Шеф"! ))
@konstantin.polushkin2 жыл бұрын
оооо, что-то совсем сложно, земляк, а можно про производные и экстремумы подробнее? В школе учился давно и на двойки, а сейчас понимаю что математика это интересно. Спасибо.
@eip102 жыл бұрын
посмотрите у бориса трушина, у него добротные пояснения
@chilakov47512 жыл бұрын
min S тр ВСЕГДА при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника. S min тр = 2 s пр. Это из СССР.
@visky15522 жыл бұрын
@@chilakov4751 не чего не понятно, но очень интересно.
@user-wf6zp7yi8o2 жыл бұрын
ты не один)
@andrey0trubachov2 жыл бұрын
@@visky1552 ничего
@user-zs2bg7dc1v Жыл бұрын
Спасибо, что Вы есть.
@user-fk9xv2sx1z Жыл бұрын
Как всегда великолепно.
@chilakov47512 жыл бұрын
min S такого треугольника ВСЕГДА равна двум площадям ЛЮБОГО "вписанного" прямоугольника.
@chilakov47512 жыл бұрын
@@machindramerkava7110 У треугольника с min S площадью гипотенуза ВСЕГДА должна быть параллельна диагонали прямоугольника. При другом наклоне гипотенузы S треугольника ВСЕГДА больше 2х площадей прямоугольника.
@Mikkarus2 жыл бұрын
так вы докажите это утверждение - это и будет математика. пока вы утверждаете, что знаете решение задачи как факт)))
@ebazerkhairetdinov10892 жыл бұрын
Так у вас в изначальной формуле ошибка, на 2:49. Должно быть 3*х/2 - это площадь нижнего маленького треугольника, а не как вы записали xy/2
@Ryan-oh2om2 жыл бұрын
Так он исправил
@androndragon58432 жыл бұрын
Как же это увлекательно!! Я же когда-то это всё знал! Хочу назад в школу - вспомнить..
@MOON-ey7mf Жыл бұрын
Отлично, с благодарностью от души
@user-lw4ww3to5k Жыл бұрын
И опасно и ужасно столько букв писать напрасно. Гипотенуза должна быть ПАРАЛЛЕЛЬНА диагонали! ЭТО так очевидно!! ЭТО так красиво!!! ЧУДЕСНО.
@Alex1979U2 жыл бұрын
"Достраиваем" большой треугольник до прямоугольника. Сумма площадей двух треугольников большого треугольника равна сумме площадей треугольников его "близнеца" сверху, соответственно площадь искомого заштрихованного прямоугольника равна площади прямоугольника, который содержит верхний треугольник "близнец", т.е. 3 × 4 = 12. Формулировка второго задания не совсем понятна. "Этих условий", очевидно катеты 4 и 3, и площадь 12 ... Отличный ролик !
@user-tc2mg7vd1l2 жыл бұрын
Там все получаются треугольники и прямоугольники близнецы, получается два треугольника между собой равны, как и другие два треугольника между собой равны, и соответственно два прямоугольника между собой равны ну то-есть три на четыри двенадцать. Но самое первое решение из видео лучшее.
@______kami______2 жыл бұрын
@@user-tc2mg7vd1l легче достроить треугольники до прямоугольников чем решать через производные...
@lam77612 жыл бұрын
Согласна!
@pavelfedorov11382 жыл бұрын
С каким удовольствием и легкостью я все это решал в свое время !!! Теперь мне за 40, смотрю и охреневаю, как с ребенком делать уроки ???
@user-zo7gy8ev6p2 жыл бұрын
Присутствие в композиции двух прямоугольных треугольников,имеющих гипотенузы на общей прямой , с соотношением длин катетов у одного 3, а у другого 4-прямо указывают на ,,Египетский""путь решения 3:4:5. Не мудрствуя лукаво подставляем данные цифры соотношений и о чудо! Задача решается мгновенно, преобразив всю композицию в набор из четырёх одинаковых прямоугольных треугольничков, упрощающих соотношения заданного 36:64:100 до привычных 3:4:5, единственно верного при заданных условиях.
@user-qz1ze7mx8i2 жыл бұрын
Спасибо большое! Как приятно слышать не тупого перепада, а Математика! Советское преподавание. Советская школа.
@vmlnn2 жыл бұрын
Математика тем и хороша, что даже через миллион выкладок - ты придёшь к тому же результату. А вот в литературе, например, такое невозможно сделать )))
@devilkonchines98032 жыл бұрын
Однажды Эйнштейна спросили: "Почему ваш ученик бросил физику и ушел в литерутуру писать стихи?". На что он ответил: "Не хватило воображения".
@jaserpent2 жыл бұрын
Математика в этом смысле универсальна и безотносительна, а литература напротив - весьма и весьма относительна.
@user-xj7fv1ly6u2 жыл бұрын
Прочитай ,,Алиса в зазеркалье" ,АВТОР тоже приподовал.
@user-xj7fv1ly6u2 жыл бұрын
@@jaserpent Особенно когда кушать хочеться... а тебе вот такое, вместо ,,бутер будешь?"
@user-cz6uf3vo4x2 жыл бұрын
8:00 домножили производную на 2, после этого мы с двойкой никак не работаем? Или мы должны поделить производную на 2?
@user-iv9nt7wv7i2 жыл бұрын
В экстремуме производная должна быть равна 0. Так что хоть на 2, хоть на 102 домножили, 0 он и есть 0:)
@rus21chess93 Жыл бұрын
Еще один самый самый самый простой способ найти наименьшую площадь, это включить смекалку, которая заключается в том, что наименьшая площадь будет, когда сумма площадей треугольников будет равна площади прямоугольника. А т.к. площадь прямоугольника равна 12, то и сумма площадей треугольников тоже 12. Значит наименьшая площадь это 12+12 = 24 кв. ед.
@turist3132 жыл бұрын
Классный преподаватель!!! Хорошая энергетика
@user-hs7um7yg8m2 жыл бұрын
Никогда математику не понимала, математичка двойки рисовала в журнале,говорила,мол тебе нечего даже на бесплатные доп. занятия ко мне ходить. Закончила 11 класс, поступила на бюджет биохимического факультета. Работаю химиком на предприятии сейчас. Мопаль такова-плюйте на эту математику с большой колокольни, изучайте то, к чему у вас лежит душа. Математику НЕЛЬЗЯ выучить, её понимать надо.