Задача из вступительного в Оксфорд

[@vasiapupkin6516]

только не 486, а 484. а так лайк. я находил сторону маленького квадрата. тоже из подобия треугольников.

[@azamatsodiqov7683]

50-16-12=22 ???

[@itsemick748]

​@@azamatsodiqov7683Да

[@yanaprolom]

Площадь квадрата 2500 - площадь 2х больших треугольников = 1300. Из продолговатой фигуры в центре, отсекаем 2 треугольника с катетами 10 и 20 по краям, получаем параллелограмм площадью 1100, у него одно основание 50 (т.к. оно является гипотенузой большого треугольника) находим высоту параллелограмма (она является стороной квадрата площадь которого и нужно найти) 22. Площадь 22х22 - 484. Кто представил мое решение - молодец.

[@fhffhff]

У Вас ошибка:484 должно быть, а не 486.

[@огурецогурец-ы3о]

​@@fhffhffи не 1300, а 1200.

[@AAAMMMih]

Находим не квадрата площадь. . .

[@MagicProG]

Тоже так начал решать. Но потом понял, что в центре же очевидно квадрат. Гипотенуза большого треугольника 50, ее найти так и так придется, а значит катеты маленького - 30 * 20/50 = 12 и 40 * 20/50 = 16. Находим сторону квадрата и его площадь: (50 - 12 - 16)^2 = 22^2 = 484

[@Bombility]

Всё расписывать не буду. Вкратце. 40 / 2,5 = 16 30 / 2,5 = 12 50 - 16 - 12 = 22 - сторона квадрата, площадь которого надо вычислить. 22 * 22 = 484

[@iberserkus]

тоже таким способом решил, к=0,4 между малым и большим, отсюда 484

[@kvvidkus34]

Я не использовал коэффициент, а отталкивался от абсолютного размера гипотенузы малого треугольника, хотя это почти то же самое.

[@dmoroz0v]

надо еще доказать что в центре получился квадрат

[@dimak134]

Я решил данную задачу через треугольники. Маленькие треугольники подобны большим, так как у них равны два угла. Так как маленькие треугольники подобны большим, то они прямоугольные, а так как прямые углы лежат на прямых, которые образуют искомую фигуру, то искомая фигура является прямоугольником, а так как треугольники, его образующие большие и маленькие - равны между собой, то и стороны у него равны - то есть мы ищем площадь квадрата с размерами (гипотенуза_большого_треугольника минус сумма_катетов_малого_треугольника). Гипотенуза большого треугольника по закону пифагора равна 50. Гипотенуза малого треугольника равна 20 - по сути дела, на основании условия задачи. Так как большой и малый треугольники подобны, то можно найти катеты малого через отношения катетов к гипотенузе большого (ну то есть через синус и косинус непрямого угла). тогда км1=гм*кб1/гб и км2=гм*кб2/гб. в итоге катеты равны 16 и 12 соответственно, тогда сторона искомого квадрата равна 50-28=22, следовательно площадь равна 22*22=484

[@SwordShieldStreak]

Магратея Математика- Язык Бога! Алгебра- Символ- и Знак! Геометрия- Логика- Бога! Разум -в подарок - Талант! А Душа- Музыка- Бога! Теория- просто- Игра! Энергия - Свет- от Бога! Я - человек i.- око часть -РА! -

[@СергейАлтунин-д3л]

По коэффициенту подобия посчитать маленькие катеты и убрать из больших гипотенуз. Интересная задача.

[@alesiosky1100]

Через равенство всех маленьких треугольников и вертикальные прямые углы доказывается, что синяя фигура - это квадрат (и нечего его бояться!). Дальше через подобие (как в ролике) находятся стороны маленького треугольника - 16 и 12. И затем определяется сторона синего квадрата - 50-16-12=22, а 22*22=484, а никак 486. По системе ЕГЭ ответ неправильный, значит, горе-автор задачу не решил и мимо Оксфорда пролетел =))) Хотя бы проверял себя перед выгрузкой на ю-туб, не первый уже косяк наблюдаю...

[@BorisTruh]

подтверрждаю 484 единици, сторона 22 в квадрате!

[@AlexeyEvpalov]

Умножив на коэффициент подобия найдём катеты красных треугольников 40×2/5=16 и 30×2/5=12, тогда сторона квадрата 50-16-12=22, а площадь S=22×22=484.

[@cicik57]

маленькие треугольники которые там получаются при пересечении, подобны треугольнику 30 на 40 - у них равны два угла и соответственно третий угол будет 90 с гипотенузой 20. То есть если площать 30 на 40 будет 600 то площадь маленького будет 600 * (20/50) ^2 = 96. Площадь искомого квадрата это площадь всего квадрата 2500 - 4 * 600 + 4 *96. - отняв площади четырёх треугольников, мы дважды отняли площади маленьких, поэтому их надо прибавить странно что такой низкий уровень в оксфорде

[@rehovot67]

После подобия треугольников получается коэффициент 2/5 и возводим в квадрат катеты по теореме Пифагора вместе с коэффициентом. Дальше - просто. 900х4/25=12 и 1600х4/25=16. Далее 50-28=22. И площадь 22х22-484

[@andreykolobikhin]

2500 - 4*0.5*40*30 +2*2*(2/5)^2*0.5*40*30=484 Большой минус четыре треугольника + два перекрытия по двум подобным которые были вычтены излишне (красные).

[@papahovanatakonst]

В школе решают проще и получают 484!

[@anastasiyapavlova]

Построить рисунок точно по данным, в мм, измерить площадь квадрата - всё.

[@sergeykhairulin]

через египетский треугольник нашел катет и гипотенузу маленького треугольника ))

[@mysterdikkk2650]

Вы в конце неправильно пощитали. Ответ на две единицы меньше.

[@ndpsgu]

Немножко не так сделал. Совсем. По-моему - рациональнее было найти сторону внутреннего квадрата. Которая как раз составляет гипотенузу большого треугольника (50) за вычетом двух катетов маленьких треугольников (коэффициент получается 2/5, так что катеты составят 12 и 16 соответственно. Итого, сторона квадрата составит 22, а площадь составит 484

[@FoxitPDF]

Решать не стал, но сразу пришла мысль, что это можно как-то решить через подобия треугольников. Нашёл гипотенузу маленького треугольника 20 и через неё и косинусы или синусы угла думал найти катеты, а дальше чего-то как-то😁

[@vadim_k]

484. Бывает - описка/оговорка )

[@alexey_latyshev]

*опечатка: 484 должно быть. В остальном очень занятно вышло.

[@Dimon_mercedes]

Аналогично но Ответ 484

[@ПетрТ-ы4у]

Буду писать не 50, 40, 20, а 5, 4, 2, для простоты. Катеты маленьких треугольников из подобия получаются 8/5 и 6/5. Вычетая из гипотенузы большого треугольника равной 5 сумму катетов маленького получаем сторону квадрата 11/5 т.е. 2,2. Площадь 4,84.

[@СергейТрофимов-и9е3ь]

У меня 484 получилось. У кого ошибка не стал разбираться.

[@АлексПанков-ш6ь]

2:43 как определил что 20?

[@yanaprolom]

30+40-50=20

[@yanaprolom]

или 50-20-10=20

[@iberserkus]

расходимся, ошибка допущена для срачв в комментах, поведенческий фактор, называется

[@azamatsodiqov7683]

484 poluchilos u menya

[@ИванИванович-у6з]

Если успели прочитать мой удалëнный коментарий, то пардон, ошибся. Ввели в заблуждение ваши рисунки от руки!))

[@Nikolai_Petrukhin]

484 у меня получилось

[@игорьигорь-у3з]

484

[@kvvidkus34]

Это какой-то вредитель, а не математик. Посмотрел несколько роликов этого автора и нахожусь в ужасе. К некоторым комментарии, к сожалению, отключены, как например, kzbin.info/www/bejne/kGXPl6dqd8mVqck. Он выбирает какие-то корявые пути, так и хочется дать по рукам. Что касается данного примера, он решается гораздо проще, и соответственно, без ошибок. У автора же проблемы не только с логикой, но и с арифметикой. Нам нужно всего лишь найти сторону квадрата, она равна 22, соответственно площадь квадрата 484 (со школы помню таблицу квадратов чисел до 100). 1. Гипотенуза малого треугольника 20, это пересечение двух катетов (30+40)-50, в скобки взял для понимания. 20=5*4. 2. Соответственно, катеты малого треугольника 16 и 12 , т.е.4*4 и 3*4. 3. Сторона малого квадрата : гипотенуза большого треугольника минус два катета малых. 50-(16+12)=22 ВСЁ. Каким надо быть извращенцем, чтобы искать трудности там, где их нет?

[@Н.К-з9г]

С логикой у автора все в порядке Допущена всего лишь в конце решения вычислительная ошибка.

[@kvvidkus34]

@@Н.К-з9г эта ошибка - следствие кривого подхода к решению задачи. Плохой стиль.

[@miktorz593]

начертил в автокаде - ответ не верен. 484 ед.кв. получается

[@ВладимирИванов-р6г4щ]

Одни понты , х ли там того оксфордишка ? Наши вузы абсолютно ничем не зуже этого говна

[@user-rinatgaba]

484

[@tatsianaveremey6310]

484

[@MrArcan10]

484