Задача от подписчика. Найдите sin9°.

Найдите sin9° в радикалах.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery
Почта: [e-mail]
Как находить синусы и косинусы нестандартных углов смотрите здесь: • Video

[@nickyurov6558]

изумительная игра ума. более 15 лет назад закончил школу, никаких экзаменов мне уже сдавать не нужно - смотрю этот канал как развлечение для ума. спасибо автору!

[@MrYuriyP]

Алгебра - гимнастика для ума. Тригонометрия - акробатика.

[@kpi6438]

я бы назвал это решение несколько иным словом ... но не здесь это писать! Лучше бы научили детей считать тригонометрические функции для малых углов. Намного больше пользы было бы!

[@lgmoses3876]

Королева геометрия

[@eugenealfer5802]

Суперское сравнение!

[@glebdrozdov3204]

@@kpi6438 разве 9 градусов- не маленький угол?

[@kpi6438]

@@glebdrozdov3204 Судя по Вашему вопросу Вы не понимаете тему "тригонометрические функции малых углов". Да это малый угол и его синус считается очень просто. Приблизительно, но с хорошей точностью.

[@user-cn5ex8gh6b]

Я , старый 1947 г.р. олимпиадник , с удовольствием смотрю ваши выпуски и даже что-то пробую решить.

[@brunolitvinoff1541]

Теперь я понял, для чего изобрели калькулятор ....

[@user-eg1lw1yh2i]

Калькулятор нужен бухгалтеру

[@ivanfonsberg8991]

А я так и не понял смысл решать такие задачи в наше время

[@Tester_SoftWare_Sergej29]

Калькулятор изобрели чтобы люди ДЕ-тренировали свои мозги и превращались в идиотов, а им проще "лапшу на уши вешать"!

[@user-tu1pe5bm7u]

@@user-eg1lw1yh2i ыввввч

[@Rabble-rouser.]

@@Tester_SoftWare_Sergej29 Ложку тоже изобрели, чтобы люди ДЕ-тренировали свои пальцы?

[@yuryschkatula9026]

Когда нашли соотношение a/b в конце четвёртой строки, можно было дальше не выражать одно через другое и подставлять, а просто перевернуть дробь - нам же надо было найти b/(2a), а мы уже получили a/b как (√5-1)/2. Двойки сократятся, и получим тот самый 1/(√5-1) = cos 36°

[@4PeterStone]

Математика, алгебра, геометрия, тригонометрия... Как же это интересно!!!! Жаль, что осознаёшь это через 19 лет после окончания школы...

[@user-eg1lw1yh2i]

у вас не был хорошего учителья. чтоб вас завлеч

[@litbeatzzz]

Это вы ещё не изучали высшую алгебру )

[@AlfaBlackFalcon]

@@user-eg1lw1yh2i А у вас очевидно не было хорошего учителя русского языка.

[@user-eg1lw1yh2i]

Я окончил нац школу. Наши учителья сами не знали по русски

[@user-eg1lw1yh2i]

Завлеч меня не надо🤣было. Я уже был в физмате

[@harrybol8914]

Всегда хочется написать "Браво" под каждым видео! Спасибо за вашу работу!

[@aliakseiliavonik541]

Очень красиво решено, но догадаться вряд ли реально на каком либо тесте, если не знать идею

[@AngryBro]

Идея в том чтобы придумать идею. Тут только реально нереально догадаться как найти кос 36 градусов

[@user-ew3ff3db3q]

@@AngryBro да, это классический ход

[@Andrey-cz9xo]

Ну, геометрическое решение не сильно красивее и проще, чем чисто аналитическое, которое тупо в лоб. У меня всегда был вопрос, а в чем смысл подобных заданий? Ну нашли мы этот синус, а что дальше? Чему мы научились, решая эту задачу? Разве что алгебре и умению правильно переписать предыдущую строчку, что важно, но не является основной темой математики как таковой

[@user-ew3ff3db3q]

@@Andrey-cz9xo у меня есть товарищ который чисто ради удовольствия получил аналитические выражения для всех синусов и косинусов от 1 до 359 градусов (т.е все натуральные значения). Не думаю что всегда во всём нужно искать смысл, просто наслаждайтесь. Если же не видеть смысла в этом, то не делайте, а школьнику (и не только) который хочет набить руку задача очень даже подойдёт.

[@mathbyautistdimag.9330]

@@user-ew3ff3db3q А Филдовскую премию ему уже дали? В радикал можно выразить толькл тр.функции от углов кратных 3

[@user-xb2lh1oj8n]

"Попробуйте решить самостоятельно"

[@zakerman06]

Подумать не мог, что можно найти значение не табличных углов. Очень интересно

[@elenal8082]

Комментарии к видео не менее интересны, чем само видео. Большое спасибо!

[@user-pd7js7cy9m]

Спасибо. Интересно и поучительНО. НО можно иначе. 2*36=180-3*36. Получаем : cos(2x)=-cos(3x). Расписываем косинусы двойного и тройного аргумента, получаем: 2*t^2-1+4*t^3-3*t=0 ( t=cos(x) ). 4*t^3+2*t^2-3*t-1=0. (4*t^3+4*t^2)+(-2*t^2-2*t)-t-1=0. (t+1)*(4*t^2-2*t-1)=0. t=-1 соответствует х=180град. , получаем t=cos(36)=(1+sqrt(5))/4. sin(9)=sin(45-36)=......... А необходимый (sin(36))^2=1-( cos(36) )^2=(5-sqrt(5) )/8. Но вообще-то, это всё на большего любителя. С уважением, Лидий.

[@user-cn8pz7kq7e]

Невероятная благодарность советских учеников Вам, уважаемый автор!! Дух захватывает!!!!!!! Удовольствие от решения задач,конечно-по геометрии!!!.Невозможно хотелось бы Вы ам пожелать много хороших дней 🌿🌿🌿😉😉😉😉😉😉💕💕💕

[@mikheilputkaradze1876]

Valeri Volkov! Вы Выдаюший гения вокруг всяких сферах математики ( елементарних и вышшей математике)- ета сенсация!!!!!!

[@Albert_Hall]

Улётно. Космическое решение!)) Благодарю.

[@DrBacklajan]

решение изящное, но до него гораздо сложнее догадаться. Мне больше нравится вариант с поиском сначала sin18. Тут хотя бы можно поиграться с тем, что 90 = 9*10 = 18*5, 90-18*2 = 18*3 и так далее. Аналитически тут хоть понятно куда копать. При этом если 18 = x, то надо решить уравнение sin2x=cos3x. А далее уже находим sin9, как у вас. У вас безусловно все очень элегантно, но последнее, что бы мне пришло в голову - это рисовать р/б треугольник с углами 72, 72 и 36 =)

[@ilhamqurbanov9024]

Ну Валерий не могу найти слов. всё на высшем уровне. спасибо вам.

[@user-ic8yh9ou4v]

Очень здорово! Спасибо за оригинальное решениее1

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за подробное, красивое решение.

[@Igor7sky]

Девять градусов это примерно одна шестая радиана. Синус малых углов равен самому углу (в радианах). Приблизительный ответ равен 0,17.

[@user-vo1lx5rw1u]

Пи/20=9°=0,157 радиан3

[@Max_Stupa]

Только нам нужно найти совсем другое! См. условие задачи)

[@user-lj3yw3yq7r]

Синус 9 градусов?Очень изящное решение! Особенно мне понравилась фраза ,,решим кв.уравнение относительно а: в ,, С 97года не работаю в школе, и сейчас эти задания для меня звучат как музыка .Спасибо Вам Валерий.

[@TruthVRN]

Завидую я вам белой завистью, комментаторы! Как же я жалею, что забивал на точные науки .. 20 лет прошло со школы. Молодцы! И автор молодец!

[@user-xp1je3xk1f]

понятное обьяснение, спасибо

[@servenserov]

Неожиданно вернулся к этой задаче - решил проверить величину погрешности расчёта, если считать угол 9° малым. Ведь тогда sinX ~= X. И что же? Sin 9° = sin (π/20) ~= π/20 ~= 0,157. Погрешность около 0,1%.

[@UsuallyDestroyer]

но ответ нужен в радикалах, как написано в условии

[@khaetsky]

Класс, спасибо за решение!

[@Artur_Stoll]

Интрига тянулась почти до конца. Еще теплилась надежда на то, что ответ будет не трехэтажным. Но нет... Не представляю, кому это может понадобиться, но для неких прикладных нужд в отсутствие подручных таблиц Брадиса и инженерного куркулятора, приблизительное значение sin π/10 ~= 1/6.4 с округлением до десятых.

[@user-olegsan]

Красиво, ничего не скажешь!

[@user-zq8sl3by4u]

А можно чуток помедленнее, я тут записываю...

[@jilmath1026]

Очень интересно. Спасибо!

[@user-ke3cn7xc3f]

треугольник - это интересно. можно еще получить sin18 как решение уравнения sin(2x) = cos(3x)

[@user-yq9uh2gk8b]

Это как так?

[@crazyperson0720]

@@user-yq9uh2gk8b sin(36°)=cos(54°) по формуле приведения ; sin(2*18°)=cos(3*18*) и дальше пошло поехало..

[@appyskunik4146]

Очень интересно Сложная задача, такую не каждый учитель по математике решит.

[@user-nf3zj2nv9p]

35 лет назад сдавал вступительный экзамен по математике, а у девочки в ответе стояло "5"(( полтора часа ждали завкафедрой для решения спорного вопроса, математика победила)) очень долго потом дружили с завкафедрой) удачи каналу!

[@yuriydeynekin4532]

Это какой-то детектив: что за девочка? что за "ответ", в котором "стояло 5"? "Математика победила" - победил завкафедрой или девочка? (и т.д.)

[@gachaynajafov3732]

Sin 18 и Cos 18 (равно как и sin 9) можно получить и аналитически, но этот способ равнобедр. треугольника - очень красивый метод... Спасибо...

[@user-tt8kr9hj5t]

Истинное наслаждение! Институт закончил в 1970м!

[@leikhai837]

Здравствуйте. Спасибо за видео. Подсксжите, какую программу вы используете для того чтобы писать решения как -будто на доске?

[@ValeryVolkov]

Паинт

[@user-bh6jz4uu6u]

Здорово... Особенно понравился вынос 0.5 из под корня...

[@MethyIOrange]

Симпатично и очень хорошо объясняет, почему школьники обычно любят тригонометрию немного меньше, чем зубную боль. :). Добавлю, что решение чуть-чуть упростится, если принять a за 1.

[@ypenguin7708]

Я нашел более простое решение, без всякого треугольника: sin36=cos54 далее записываем для 36 формулу двойного угла, а для 54 формулу тройного угла. после сокращения, получаем квадратное уравнение для sin18, находим sin18, а дальше как у вас

[@dimabur7481]

Спасибо большое!

[@evgenvasilev7003]

Проще это можно вычислить, используя первый замечательный предел, выразив угол в радианах: 9 градусов - это 0,157 радиана, следовательно синус 9 градусов равен этому числу.

[@user-vr1tm3xu6k]

Учусь в 7 классе, ничего не понятно, но очень интересно.

[@mmontana73]

Хорошо, что пишешь без ошибок ))

[@user-vr1tm3xu6k]

@@mmontana73 , йа арфаграфичиский троль

[@mmontana73]

@@user-vr1tm3xu6k йя поняль

[@user-vr1tm3xu6k]

@@mmontana73 3''|''0 n0|-|9|''|''b HeJIb39l

[@user-hr7lm9ju7z]

Классное решение, а можно пожалуйста 24 задачку из 100

[@creounity]

Красивое решение, но неочевидное :)

[@ticTHEhero]

Можно быть "и" не очевидное?)

[@peaceDE4TH]

@@ticTHEhero смотря какой смысл вкладываешь

[@yuriydeynekin4532]

А очевидные решения интереса не представляют - они для ремесленников: бери лопату и копай.

[@user-qo2wb9xz9r]

Интересный дополнительный эффект от решения этой задачи; используя их можно при помощи только циркуля и линейки разделить окружность на 5 частей, то есть построить пятиконечную звезду

[@user-gl9pg4wd4m]

Спасибо!

[@user-rn8pc7md3k]

Спасибо за чёткоё решение. Синус в 9 градусах найдены, то можно найти и sin3° и sin1°. То есть sin3a можно выразить через Sina да.

[@johnsharky1345]

Синус 1 и 3 равен значению угла в радианах

[@user-zq7sb1cy8s]

красиво и мощно

[@backoffer3228]

Гениально!

[@vladimirkrokhin7896]

Интересно просмотреть на вариант приближенного решения с сходящимся рядом

[@user-vq9du2jv4l]

Ни чего не понял, но очень интересно, если быть в курсе, я это очень давно не практиковал, теперь понимаю как на меня злились одноклассники.

[@chert6668]

как называется программа "доска" в которой вы работаете?

[@JuraSheingart]

Я рисую в notability, у него очень похоже на это...

[@backoffer3228]

По идее подойдёт даже паинт, верно?

[@JuraSheingart]

Алмас Абдугалиев улыбнул) но правда)

[@xlenchik]

уже отвечали на этот вопрос - paint

[@user-ct1oc4zm9q]

А что насчёт формулы перехода от градусов к радикалам? a=(a*p)/180, получается же (9*p)/180, сокращаем и p/20, когда сверяя ваш ответ с моим предполагаемым решением приблизительное(Там же неточное) значение получается одинаковое. Может быть я что-то не вдупляю? Может формула не та, но решение на пять секунд(Объясните утопающему😆), но за такое сложное трехэтажное нечто однозначно лайк! Никогда бы не додумалась рисовать треугольник

[@ilisolovyov]

Браво!

[@Realalexandro]

Валерий, а зачем вы закрыли доступ к видео "Как находить синусы и косинусы нестандартных углов" у Вас на канале? Эта та ссылка, которая скрыта в шапке под этим роликом.

[@sim9797]

Практически во всех прикладных задачах можно сказать, что ответ примерно π/20

[@Markeaan]

Через приближенные вычисления с помощью дифференциала сделал ? :3

[@hktundra]

В условии сказано, что надо в радикалах найти.

[@Markeaan]

@@hktundra угу , очень жаль ((

[@Markeaan]

@@peaceDE4TH можно через дифференциал найти , тоже очень просто , правда с не большой погрешностью

[@sim9797]

Можно в калькулятор вбить, погрешность будет в четвертом знаке

[@nikolaysharapov6298]

Можно найти синус приблизительно. По пропорции. Исходя, что синус 30 градусов равен =0,5. Пропорция 30/9= 0,5/х . Х = (9×0,5)/30=4,5/30=0,155. 5 тысячных- это поправка на криволинейность функции, так как расчет вели на прямолинейность. Надо брать известную величину,как можно ближе к неизвестной.

[@user-yj7nx5vc2r]

Здравствуйте. В какой программе у вас так коасиво получается писать буквы и цифры?

[@ValeryVolkov]

Здравствуйте, программа Паинт.

[@mikaqal3285]

Можно ли найти следующим образом: π/6=1/2 π/20=? И найти

[@servenserov]

В решении полно сложной тригонометрии, "многоэтажых" алгебраических выражений, "радикальной" арифметики, нет только математической красоты и изящества. Одна гениальная мысль - учетверить угол, а дальше рутина без права на ошибку.

[@ticTHEhero]

Согласимся

[@user-dl2yc5dg7k]

Нет, не согласна с Вами. Решение очень красивое. На мой взгляд, комментарии самого учителя - не достаточно строги. Слева квадрат, а справа +\-. Хорошо, что стёр с доски.

[@servenserov]

@@user-dl2yc5dg7k Ну, значит, плохой из меня математик.

[@user-dl2yc5dg7k]

Sergey Vens странная реакция. Я поддержала, что решение красивое. Так как мне не понравилось, что написали предыдущие зрители. Видимо, Вы поняли, что я права. Больше комментировать не буду. Успехов Вам!!!

[@servenserov]

@@user-dl2yc5dg7k Вы правы, а я не прав. Что же тут непонятного? Я вообще-то замечал, что в интернете не принято признавать свою неправоту. Увы.

[@user-sr5cu7xp8u]

видел нахождение sin36 у presh talwalkar , дальше не сложно было догадаться как найти sin9, но если бы я этого не знал, то врядли решил задачу

[@Uni-Coder]

Talwalkar

[@user-sr5cu7xp8u]

mrbus2007 изменил

[@antoninavasilyeva7319]

Красивое решение

[@user-dm9wr1ii7c]

Какой Вы умница! Так прекрасно объясняете решения со всеми подробностями. Огромное Вам спасибо. Дай Вам Бог здоровья, удачи и всего самого хорошего. С уважением М.А.

[@romualdaszapolskasromualda4249]

Другой способ. По моему легче.

[@romualdaszapolskasromualda4249]

Анатолий Балыка Sin30=1/2, Cos3x=4Cos^3(x)-3Cos(x)=1/2, Cos^3(x)-3/4Cos(x)-1/8=0.Далее находим по формулам Кардано: кубичечая корень из -q/2+sqrt(p^3/27+q^2/4)+всё также, только -sqrt. У нас p=-3/4, q=~1/8. Получаем Соs(x)=кубическая корень из 1/16+i*sqrt(7/512)+также, только -i*sqrt. Kубическая корень из (а+i*b)=кубическая корень из r*(Cos(A+2*k*Pi)/3+i*Sin(A+2*k*Pi)/3, k=0;1;2. CosA=a/r, r=sqrt(a^2+b^2)

[@romualdaszapolskasromualda4249]

Анатолий Балыка Oшибку сделал в первом ответе:Надо sin(3x)=-4sin^3(x)+3sin((x)=1/2. Daльше также.

[@yuriydeynekin4532]

Хорошо, что задача остановилась на 9 градусах - а то конца бы ей не было... Кстати, 72 градуса - это центральный угол пентагона, и если эту задачку немного поскрести, можно получить формулу для стороны пентагона, выраженную через радиус описанной окружности и корень из пяти. Корень же из пяти легко строится "циркулем и линейкой" - отсюда получаем метод Эвклида (или, если угодно - его доказательство) деления окружности на пять равных частей. Дополнительный бонус следуя примете "где есть корень из пяти, там ищи Золотое сечение (здесь это напрямую дробь a/b)", легко убеждаемся, что пятиконечная звезда буквально "набита" этим Золотым сечением..

[@whitepen_]

Ну а чтобы посчитать корни нужно просто-напросто разложить в ряд, уместно это сделать с помощью синусов или косинусов. Немножко не дописали. Ну и конечно эти все хитрости на фиг не нужны, они для неучей, не знающих математики . Просто проводим через все точки параллельные прямые. На пересечениях получаются симметричные углы и суммы углов по 360 градусов. Из чего строим систему уравнений первого порядка и по матрице считаем. Так решается любая задача на плоскости.

[@yuriydeynekin4532]

Ну, это ты, братан, клёво дал копоти, уважуха в натуре!

[@banderovetz1]

Идея состоит в том, что мы легко выразим в радикалах sin(x) и cos(x), зная cos(2x). Следовательно, для определения sin(9) нужно попробовать найти cos(18) или cos(36) или cos(72) и т.д. Замечаем, что: 1) 5*18=90 2) Тригонометрические функции нечетных кратных углов, выражаются через многочлены от одноименных функций, содержащие только нечетные степени. В нашем случае cos(5x)=A*cos(x)^5+B*cos(x)^3+C*cos(x), причем если cos(5x)=0, а cos(x) отличен от 0, для cos(x) получим биквадратное уравнение. Эти рассуждения говорят о том, что cos(18) может быть найден из биквадратного уравнения, и мы можем начинать решение по этому пути. Сначала найдем выражение cos(5x) через cos(x). Это можно сделать различными способами, из которых я привожу самый элементарный, но не самый короткий (удобнее использовать степени exp(ix), но это требует знакомства с комплексными числами ). По известным школьным формулам: sin(4x)=sin(2*2x)=2sin(2x)*cos(2x)=4sin(x)cos(x)*(2cos(x)^2-1) cos(4x)=2cos(2x)^2-1=2(2cos(x)^2-1)^2-1 cos(5x)=cos(4x)cos(x)-sin(4x)sin(x)=(2(2cos(x)^2-1)^2-1)cos(x)-4sin(x)^2*cos(x)*(2cos(x)^2-1)= =(2(2cos(x)^2-1)^2-1)cos(x)-4(1-cos(x)^2)*cos(x)*(2cos(x)^2-1)= раскрываем скобки и приводим подобные cos(5x)=16cos(x)^5-20cos(x)^3+5*cos(x) Следовательно, чтобы выразить t=cos(x) через cos(5x), нужно решить уравнение (16t^4-20t^2+5)t=cos(5x). При произвольном значении x мы имеем ур-е 5-й степени, которое в общем случае в радикалах не решается. Но если x=18 градусов, 5x=90, то cos(5x)=0, а ( cos(45)

[@user-wy9tp5gq6f]

рассмотрим равенство: sin72=sin108, 2sin36cos36=3sin36-4(sin36)^3, делим все члены на sin36 и получаем 2cos36=3-4(sin36)^2 , по основному тригонометрическому тождеству переходим к квадратному уравнению относительно cos36. Решив его, получим cos36=(1+sqrt(5)):4

[@victor7763]

Круто!

[@nikita_thrtn1635]

Раз уж так повелось, то можно и через производные приближенное значение посчитать :)

[@NataliyaMart]

Именно так вычислялись приближенные значения в таблице Брадиса? ))) У Брадиса было много свободного времени однако. Но решение супер!

[@KOPOJLb_King]

Брадис вряд ли шел таким образом к решению, ибо существует немало углов, которые таким способом не вычисляются... Благо есть и другой метод, хоть и с погрешностью 😀

[@SiwakSerg]

У меня была стратегия решения значительно сложнее: выразить через формулы синуса суммы и косинуса суммы значение синуса 45-ти градусов, т.е. формулу бы пришлось применять 5 раз.

[@mathphys685]

Валерий, каждое ли число вида sin(π/n), n натуральное, можно выразить в радикалах?

[@zzz942]

Нет, конечно

[@mathphys685]

@@zzz942 а как это доказывать?

[@zzz942]

@@mathphys685 теорема гаусса-ванцеля

[@ppomogaev9]

Это можно доказать, но вряд ли с использованием теории из школьной программы. Однако ответ, скорее всего, нет.

[@F_A_F123]

Каждое такое число алгебраическое. Мне кажется, что скорее всего, можно.

[@user-nz8tn6ir3c]

Оригинально

[@olegurbant3033]

Кажется кстати тоже без мягкого знака.

[@gadjik_youtube]

вывод cos18 последнее действие не понятно , придётся лист взять расписать .. Получилось. Как Вы это в голове делаете ?!

[@albundy923]

Он просто не человек. Это машины дают нам последний шанс найти с ними общий язык.

[@aydinakqubayev5114]

Решение хорошое

[@nnnggg2571]

Полезно

[@AlphaZero_o3o]

Одним словом, офигеть! Надо такую задачку на муниципальном этапе по математике в 11 классе дать, пусть школьники развлекаются! 😂😂😂

[@streetfighter5037]

AlphaZero это слишком сложно для этого этапа муниципальный этап это хрень.Вот для всеросса норм

[@AlphaZero_o3o]

@@streetfighter5037 Заключительный этап Всеросса ЗНАЧИТЕЛЬНО сложнее, чем этот пример. Посмотри хотя бы задания, которые предлагались в 11 классе в предыдущем году. А пример из видео соответствует уровню сложности чуть выше муниципального и ниже регионального. (Но от этого он не перестаёт быть красивым).

[@user-od4jw6fm2o]

ответ 0,157, поскольку угол 9 гр малый значит sin9 = углу 9 гр = 9 :57.3= 0,157. Нужен практичный подход

[@glebdrozdov3204]

да вы, дяденька, инженер

[@volodymyr216]

Я не понял самое последнее преобразование. Они же одинаковые. Куда подевался корень из двух?

[@igortrifonov252]

Vovan Torsionov Корень из двух был в знаменателе. А в итоговом значении корень над всей дробью.

[@user-td5to7gt9p]

Про то как из букв сделать цифры))

[@user-jd2rm3fw9s]

Теперь я знаю всё! ;-)

[@usovskieekstremaly]

так просто, но надо додуматься

[@lafireta578]

Спасибо

[@boristopchiy]

В идеале конечный ответ можно было бы упростить до √(6-2√2)/4

[@ProEvolution]

Все логично, ничего сложного ведь

[@nnnggg2571]

Интересно

[@user-pj8un5yx9z]

Тоже решал через треугольник. Получил уравнение 4sin18cos36=1, откуда cos36=-0,5. Подскажите пожалуйста, где ошибка

[@user-rs9xp5hn2y]

А не проще ли 45 - 36?

[@user-gj8lu6ot6w]

как ни странно, но не получится :(

[@sagovsagov1458]

можно и так, непринципиально. Основная проблема найти значение для 36

[@user-rj3fp7jb1b]

у меня получилось)

[@hdhsfwgw]

мужик, либо ты гений постиронии, либо ты не отличаешь арифметику от тригонометрии. Тут ф-ция тригонометрическая

[@ill4374]

Он про sin(45 - 36) = sin(45)cos(36)-cos(45)sin(36) = sin (9); где sin(36) = sqrt(1-sqr(cos(36))

[@AGENTPUSHOK]

я не знаю правильно ли, но я бы так решил: 9 градусов = 1/10 от 90 градусов = (1/10) * пи/2 = пи/20. Если вбить наши ответы в научный калькулятор, то у меня примерно 0.157, а у вас примерно 0.156

[@walwal6277]

Надо уже было тогда сразу sin(3) находить это самый минимальный базовый угол, через который можно найти все алгебраические косинусы (можно показать, что все такие углы кратны 3)

[@walwal6277]

К примеру, через углы: 15 и 18

[@user-dl2nl3ty4r]

Классный способ! Я через дифференциал приближённо посчитал, но разница не очень большая, у вас - 0,1564...., у меня - 0,1570.....

[@Aramizyera23]

Wolfram Alpha: (1+√5)/(4√2) - 1/4 √(5 - √5)

[@electrofan7180]

Если введешь "sin9°" (без кавычек), то выдаст по-другому...☻

[@Aramizyera23]

Electro FAN вводил `sin 9 deg`

[@user-mw8pj9cs8x]

Какие-то мудренные и решение и ответ. Если бы передо мной поставили такую задачу, я бы разложил синус в ряд Маклорена.

[@hack_work]

А можно просто воспользоваться таблицей косинусов

[@anatolypayuk9246]

Математические технологии!

[@galinakhodiakova4898]

Да ... Математика - это поэзия)

[@pompei2]

Можно найти синус 3 градусов - равен синусу разности 18 и 15 градусов! А синус 15 гр из синуса 30 гр.

[@user-vw8bw1lf2e]

Это просто золотой треугольник

[@user-yy3dw5lp8m]

Вот ещё кто-то увидел это отношение! a/b=Ф

[@olegurbant3033]

Есть более простое решение. cos 54 градусов =sin 36 градусов. Разлагаем слева и справа и получаем квадратное уравнение для sin 18 градусов. Дальше очевидно.

[@user-fb2ff5qj7d]

Мне кажеться, что там просто все сократиться

[@olegurbant3033]

Сократится в данном предложении пишется без мягкого знака. А, во-вторых, если кажется, то надо просто попробовать и убедиться.

[@user-mi6sx1ef1e]

Занятно, что в очередной раз используется (SQR(5)-1)/2 - то бишь Золотое сечение.