Задача про викторину и 6 команд. В интернете все не правы | Борис Трушин, Иван Ященко, Максим Коваль

Рулетка с гарантированной скидкой и возможностью получить бесплатный курс 2.shkolkovo.on...
Все наши акции 2.shkolkovo.on...
наКОВАЛЬня - русский+математика на 200 баллов: 2.shkolkovo.on...
Отзывы и результаты наших учеников на ЕГЭ-2021 2.shkolkovo.on...
Все наши каналы на Ютубе:
/ @shkolkovo
/ @shkolkovo_phys
/ @shkolkovo_bio
/ @shkolkovo_obsh
/ @user-ym3sk3od6y
Группа по математике Школково ВКонтакте shkolko...
Подпишись на рассылку с анонсами открытых вебинаров, акций и полезными материалами по математике ВК app5898...
или Телеграмм
@matematika_shkolkovo_bot

[@_John_Lenin_]

Спасибо большое за разбор именно этой задачи. Попалась в школе на пробнике, наш класс был близок к решению, правильно никто не решил. Кто лайк не поставил, тому попадётся гроб на теор.вере

[@kyofuso]

уже смотрю это как сериал, с каждой серией все интересней))

[@ВасилийЛогинов-ф5с]

Решение "за уши" притянуто.

[@ProfessorFOS]

Походу придётся мне тоже снимать все вероятности, слишком много интересных в этом году намечается

[@7thbrick]

Ну и где?

[@ProfessorFOS]

@@7thbrick в течении 3 дней выйдет видос

[@mylordmilord]

пойду смотреть)

[@user-wk7nj9ou1d]

Нормально, когда к каждому заданию с кратким ответом, можно указать аналогичную задачу в школьном учебнике. Школьный учебник должен быть сборником для подготовки к ЕГЭ.

[@kosiak10851]

Нет, учебник должен учить. А ЕГЭ профильного уровня отбирать таланты для ВУЗов, как на олимпиадах происходит. Сейчас же ситуауция удручающая: любой психически нормальный отличник может поступить в топовый ВУЗ. В итоге полстраны ходит с дипломами! Разве раньше такое поступление было? Раньше каждый вуз создавал свои вопросы для экзаменов, и чем ВУЗ был престижнее, тем сильнее задания могли отличаться от школьной программы и переходить в область олимпиад.

[@7thbrick]

@@kosiak10851 "топовые" вузы добавляют за олимпиады +10 баллов при поступлении. В средненькие вузы идут средненькие ученики. Те кто сдают базовую математику...не знаю, куда они идут. Тогда по твоему в школе всех должны учить на "базовом" уровне? А эта задача повышенного уровня сложности (не высокого) - на экзамене её нужно решить за пять минут, чтобы было время на обмозговывание и запись задач высокого уровня во второй части. Ты сам за сколько её решил?

[@annsmirnova2346]

Люди, которые составляют банк задач ЕГЭ, очень далеки от народа. Вопрос как относиться к учителю, который не знает как решать такую задачу? Он должен всё знать или как?????

[@dedkirundel]

здравствуйте, Максим Олегович. что-то непонятное на 7:45. команда A сама ведь может быть самой сильной, и все условия будут выполняться, даже если она попадёт на первые 4 позиции. у меня вообще ответ получился 0,25 из следующих соображений: если бы команда A не была хотя бы на третьем месте по силе (то есть не находилась бы среди команд 4, 5, 6), то условие задачи не выполнялось бы по принципу Дирихле, значит нужно просто разобрать отдельно 3 случая и сложить вероятности (события несовместны). в случае, когда команда А - это команда под номером 4, вероятность равна нулю, потому что в первых трёх раундах команда A уже победила всех, кто слабее, то есть четвёртый раунд она точно не выиграет. если команда A - вторая по силе, то она побеждает с вероятностью 1/2: 3 команды выбыли, кроме команды A остались две, одна из которых сильнее, а другая слабее, значит вероятность такого расклада равна 1/6*1/2. и последний случай, когда команда A самая сильная, тогда она выигрывает четвёртый раунд со стопроцентной вероятностью, и для этого случая имеем вероятность 1/6. в итоге вероятность 0 + 1/2*1/6 + 1/6 = 3/2*1/6 = 1/4. это решение мне довольно быстро в голову пришло, а щас я уже не понимаю правильное оно или нет

[@shkolkovo]

вы не учитываете, что нам уже надо, что команда А выиграла первые 3 игры. То есть мы в другом пространстве. Там только те исходы, где какая то по силе команда выиграла первые 3 раунда. Если команда А самая сильная, то она выиграет 4 раунд. А я то считаю вероятность того, что она проиграет 4 раунд. Поэтому команда А не может быть самой сильной

[@user-vs7it4bc6k]

Полностью согласна, что сложные нужно пробовать решать, но не давать их сразу на еге

[@kyofuso]

4:09 спасибо, МО. + МОтивация

[@user-jb3ep7ul6w]

Первое решение неполное. За него можно дать не более половины баллов, а то и вовсе один. В этом решении найдена вероятность того, что в четвёртой игре победит команда, победившая в третьей игре. А требуется найти вероятность этого события при условии того, что в первых трёх играх победила одна и та же команда. Таким образом, есть два события и требуется найти условную вероятность. Эта вероятность по факту оказывается равна безусловной, но в решении это не доказано (не доказана независимость событий). И эта задача категорически не школьного уровня. Чтобы она стала школьной, нужно немного изменить условие: вместо "в первых трёх играх победила команда А" написать "в третьей игре победила команда А". Тогда условная вероятность не появляется. Второе решение корректно (в нём действительно ищется именно условная вероятность). Но и к нему есть замечание по обозначениям. Условную вероятность нельзя обозначить просто как P(...), нужно обязательно использовать черту, т.е. P(...|...).

[@paperwhite3853]

Я представил 6 команд как 6 чисел А, Б, В, Г, Д, Е. А победила Г, Д, Е. Остались Б и В. Есть 3 случая и их зеркальные отражения. А>Б>В Б>А>В Б>В>А В одном из трех случаях шанс победы 1. Во втором 1/2, а в третьем 0. 1×(1/3) + (1/2)×(1/3) + 0×(1/3) = 1/3 + 1/6 = 1/2 = 0.5 Но ответ с видео не вяжется.

[@TheBladust]

Выбор команды А не равновероятен. Вероятность того, что 4-я по силе команда выиграет первые три случайных игры гораздо ниже, чем у 5-й и 6-й по силе команд

[@user-dx8sv4ph4t]

@@TheBladust эта задача эквивалентна задаче про турнир из трех команд. Случайно выбрали две из них. В их число попала команда А. Выиграет ли она?.

[@missmyav1592]

Спасибо, замечательный разбор,)

[@vjarij]

В комнате 5 человек и 3 выхода, каковы шансы что минимум трое воспользуются одним и тем же выходом?

[@leofuture1411]

1

[@МарияРындина-щ5у]

Спасибо!

[@СветланаКоваль-я7щ]

Молодец)✊💖

[@alexandrmolotov]

Благодарю за разбор интересной задачи!

[@solevoycherv]

Видео начинается здесь 5:20

[@анатолийдеркунский-й4ш]

задача, развивающая мозг , хорошая идея

[@lorein_4368]

спасибо

[@user-ne1xt3ue9u]

А почему не верно такое рассуждение: раз команда a выиграла 3 игры значит она по силе либо 4 либо 5 либо 6. Если 6 то она победит с вероятностью 1 если 5 то 1/2 если 4 то 0 а вероятность того какая она по силе 1/3 и того общая вероятность это 1/3*1+1/3*1/2+1/3*0=1/3+1/6=1/2. В чем я не прав?

[@ВладимирТарасов-э7д]

Дорогой товарищ! Скажите, пожалуйста, а где в школьном курсе математики рассматриваются такие задачи? И почему из года в год ЕГЭ всё усложняют и усложняют - резко возросло количество 100-бальников? Дети до 15.00 учатся в школе, а потом весь вечер "бегают" по репетиторам, чтобы к таким (далеким от школьной программы) ЕГЭ подготовиться. Когда они делают уроки, не знаю (может быть, ночью). Вам не жалко детей?

[@_Psevdonik_]

В текущей парадигме 80% создают блага для 1% выгодоприобретателей и 19% их обслуги. Сложность егэ будет повышаться согласно этому распределению. В 1% ни попадет никто. Можно попасть в 19% если удачно устроится после вуза. В этих 19% тоже есть примерно такое же распределение. Остальные даже с дипломами пойдут работать пролетариями даже с репетиторами и ночными занятиями. Детей им не жалко из них при таком подходе верные слуги получаются. Если много человек с высшим образованием + репетиторы + курсы повышения квалификации + за свой счет, а не за государственный + время свое. Вам кажется у вас больше шансов? А им это на руку - меньше расходов и больше выбора и при прочих равных выберут более лояльного и покорного + меньше ему будут платить. Вам классики давно уже написали нетленные произведения, а вы вопросы задаете глупые. Воспитывайте Молчалиных в детях и все у вас получится если повезет.

[@ВладимирТарасов-э7д]

Меня удовлетворил Ваш ответ.

[@viktoriasvetankova5829]

1 способом у меня не получается решить с 15 или 10 командами. решаю точно также, но ответ нужно округлять, тогда. а так не сходится((((

[@lidia5151]

Решение осень сложное, запугали многих учеников. В интернете есть видео в котором очень простое решение для любого количества команд.

[@TV-te4el]

Спасибо огромное за разбор!!! 18:21 а может такая выпасть в 2023?

[@Jollywonnochka]

Как комбинаторикой такую решить, подскажите пожалуйста, через размещения имею ввиду

[@господинсобака-п3ю]

Там же вроде есть формула n/(n+1) где n- это номер предстоящей игры( в нашем случае предстоит 4 игра

[@господинсобака-п3ю]

Просто мне попадалась задача, где команда выиграла 123 матча, и какая вероятность того, что выиграет следующий матч можно вычислить как 124/(124+1)= 124/125

[@ЛарисаАрх]

Я тоже так думаю, зачем столько мучиться ради 1 балла. Решать нужно по этой формуле. Наверху сколько раундов, в знаменателе количество команд

[@user-fi3oo7pl7q]

Вторые рассуждения притянуты за нос, просто подогнал под ответ!)))))))))) Стыдно должно быть!)

[@poxabn1k801]

что не так в следующем решении? есть два случая, где команда А победит в 4 раундах подряд: 1) команда А - сильнейшая, и, чтобы победить в 4 раундах подряд, ей нужно всего лишь участвовать в первом - вероятность две шестых; 2) команда А - вторая по силе, и, чтобы победить в 4 раундах подряд, ей нужно отобраться в первый раунд и встречаться в каждом из 4 с любой командой слабее её - вероятность (2/6)*(4/5)*(3/4)*(2/3)*(1/2) эти два случая несовместные - складываем их вероятности и получаем ответ 0.4

[@chara1040]

Для выпускников 2023 появились новые задачи в бланке фипи. Я так понимаю, что учиться их решать не стоит, ибо они не попадуться на егэ 2023 ?

[@user-dg3le7vh4q]

Пафосное название. И действительное верное, все и это видео тоже доказывает - В интернете все не правы. Верный ответ: 1/5 или 2/5 или 4/5, в зависимости от того как понимать условие. Если команда A это только первая, то 1/5; Если команда A это любая из первой пары, то 2/5; Если команда A это любая победившая в первых 3 играх, то 4/5; Соотв. задача сводится к пониманию условия. Даже по этому видео понятно, что автор условия задачи не понимает. Это с одной стороны не его вина, но рассказывать другим решение, когда не понимаешь условие - это тоже странно. Если следовать логике, то самое адекватное понимание задачи - команда A это первая команда. Именно первая команда победила в трех играх. Команды С и D победили в двух и одной играх соответственно. И только команда один может быть командой A, иначе нет смысла в этом буквенном обозначении. Единственно верный ответ, который можно обоснованно доказать - 1/5 . Значит ответ 1/5. Теперь математическая суть. Первое, что надо понять и объяснить - количество команд не имеет никакого значения. Игры проходят последовательно, события будущего не могут влиять на вероятности событий прошлого. Лирика:Сама идея пронумеровать команды по силе - недоразумение, которое в данном случае работает и дает корректный результат лишь как частный случай. Адекватное рассуждение выглядит так: Допустим команда А имеет силу F, т.к. шкала сил команд одинакова, то мы можем нормировать F до 0..1 назовем это p малое, это значение будет соотв вероятности победы над любой следующей командой. Далее дело техники. Вероятность победить команду В равна p, вероятность победить В и С равна p^2 и тд Искомая вероятность победить равна p^4. Т.к. величина F случайна и равновероятна, то P большое = “интеграл от p=0 до p=1” p^4. Первообразная - (p^5)/5 , далее подставим точки 1 и 0. Получим 1/5. Понятно, что плюс игра и расчет даст 1/6 и т.д. Конечно школьнику недоступно адекватное математическое представление о процессе, но оно рождается из адекватного физического представления о процессе, которое должно быть описано на понятном русском языке. И теперь вернемся ко второму, что надо понять и это доступно даже детсадовцу: Задача сводится к вопросу: есть 5 команд. Их “силы” случайны. Какова вероятность что команда А(первая) окажется сильнее всех…это очевидно и не требует объяснения - 1/5. Какова вероятность что сильнейшая команда из пяти будет в числе первых двух? ответ очевиден - 2/5. Какова вероятность, что сильнейшая команда будет в числе первых 4 из 5. Это 4/5. Всё.

[@user-fi3oo7pl7q]

Чувак, математика это вообще не твоё!)))))))

[@ИгорьЩёголев-н9ь]

Минуточку. На 4й игре одно из двух, либо команда А сильнее и выигрывает, либо слабее и проигрывает. То что она победила в первых трёх ни коем образом не говорит о том как соотносятся силы команды А и соперника по 4ой игре. Тут 50% на 50%. Ну представьте у вас сила команды это некоторое число от - бесконечности до + бесконечности. И игра есть просто сравнение чисел, то бишь сил. "Число А" оказалось больше первых трёх случайных чисел. Какова вероятность, что оно окажется больше четвёртного? Сколько чисел больше А -- континуум, сколько чисел меньше А -- континуум. Так что 50/50.

[@lidia5151]

Но в сборниках есть задачи на последовательность и викторину.

[@user-et3ty7fp8e]

Как решать таким способом, если в условии нам дали не 6, а 15 команд, и известно, что "А" победила в 8 играх???

[@user-hg2wb2hy3e]

Почему вы так уверенны что ее не будет. Есть гарантии?

[@user-ec1zo5sd1l]

Разве такая задача является задачей базового уровня ?

[@ВасилийЛогинов-ф5с]

Как быть если - В викторине участвуют 10 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых пяти играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет шестой раунд?

[@ЛарисаАрх]

6/7

[@dspc55]

В условии: "Известно, что в первых трех играх победила команда A". Это же совсем не значит, что команда A - это та же команда, которая победила в первой встрече, а Максим Олегович во втором способе решает подразумевая именно это: что A - это команда, которая победила в первой встрече и всех двух последующих. В первом же способе решения такого допущения Максим Олегович не делает, как, собственно, и предполагается условием задачи. Прав ли я, Максим Олегович? Челики, а что вы думаете?

[@shkolkovo]

В условии сказано, что в ПЕРВЫХ 3 играх победила команда А. Это и значит, что одна и та же команда выиграла первые 3 встречи. Так что это ровно то и значит)

[@dspc55]

@@shkolkovo1) "В первом же способе решения такого допущения Максим Олегович не делает"

[@dspc55]

@@shkolkovo Нужно, наверное, признать, что условие задачи составлено плохо. Оно допускает двоякое толкование. Оба толкования, как вы показали, дают один и тот же ответ.

[@shkolkovo]

@@dspc55 не дают. Мы в первом решении уже находимся в пространстве где какая то одна команда выиграла первые 3 игры. Просто среди этих исходом например вероятность того, что самая сильная команда будет на 5 месте равна 1/6. И когда мы считаем способы во втором решении это становится очевидно.

[@dspc55]

@@shkolkovo Максим Олегович, я не понял, что вы написали, но только пребываю в убеждении, что ответ один и тот же в обоих толкованиях. Если я не прав, то скажите, пожалуйста, каков по вашему будет ответ при предположении, что команда A - это просто сильнейшая из первых четырех встречающихся, т.е. сильнейшая по итогам первых трех встреч.

[@lesavchen]

Эту задачу проще решать от обратного kzbin.info/www/bejne/gJnSaaaYaZlrmaM

[@ege100]

Елена, по Вашему решению получается, что сколько всего было команд, не имеет значения?

[@lesavchen]

@@ege100 Количество команд влияет на то, как автор задачи ограничен в сочинении вопроса.

[@lesavchen]

@@ege100 Как будет выглядеть ваш способ в случае, например, 15 команд или 125 команд? Задача. В викторине участвуют 125 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых сто двадцати трёх играх победила команда «Береста». Какова вероятность того, что эта команда выиграет сто двадцать четвёртый раунд?

[@ege100]

@@lesavchen Елена, никакого моего способа не существует, на моем канале решения этой задачи пока нет. Я пока еще пытаюсь разобраться вот в чем: берем эту задачу, где общее число команд 6 и оставляем все данные, но 6 заменяем на 100. Ответ всё равно будет 0,8?

[@lesavchen]

@@ege100 Зависит от формулировки вопроса.

[@eugenetsypukov1666]

r/r+1 4/4+1

[@michaelpovolotskyi3295]

Экзамен - это проверка знаний, а не завуалированная программа курса. Не надо смешивать жанры.

[@shkolkovo]

Какие жанры смешиваются?

[@michaelpovolotskyi3295]

@@shkolkovo Жанр проверки уровня усвоения школьного курса и жанр ознакомления с тем, что входит в школьную программу. Для последнего есть учебник, разработанный авторами и прошедший обсуждение, рецензирование и утверждение. Делать так, чтобы в школьном учебнике было одно, а на экзамене в первой части - другое, это скатываться ко временам СССР, когда вступительный экзамен в ВУЗ был намного сложнее, чем выпускной экзамен школы.

[@shkolkovo]

@@michaelpovolotskyi3295 так вроде ни для кого не секрет, что проверка на 100 баллов на том же ЕГЭ не покрывается школьной программой

[@michaelpovolotskyi3295]

@@shkolkovo Если бы речь шла о последней задаче из экзаменационного билета, я бы не возмущался, хотя предпочел бы, чтобы она тоже была из программы, а не с олимпиад. Но в данном видео речь идет о задачах базовой части, поэтому люди возмущаются.

[@shkolkovo]

@@michaelpovolotskyi3295 этой задаче не будет в экзамене. Так что не понятно чему возмущаться)

[@sergeyzenkov5142]

ужасный разбор этой задачи

[@shkolkovo]

А по сути есть что-то?