Замечательный прямоугольный треугольник с углом 30 градусов

Треугольник, и правда, замечательный, узнавать его в разных ситуациях и реагировать на то, что "катет вдвое короче гипотенузы" нужно прямо-таки рефлекторно.
В общем, дружить нам с этим треугольником и в школе, и на олимпиадах, и на ЕГЭ!