【最も簡単？】東大入試問題を解けるか｜【数学攻略LABO #2】基礎完成編（実数存在条件）

[@にに-f9w]

文字を代入したら【範囲】を考えるっていうのは鉄則ですね

[@にに-f9w]

学校いってから気づいたけど、代入じゃなくって置換ですね…… これ気づいてから授業集中できなかった笑

[@Pie---------n]

@@にに-f9w 繊細すぎ、不安症かな？

[@foollabbits]

@@にに-f9w つあツアーおた

[@zasty0816yo]

@@にに-f9w 気付いたのであれば元のコメントを編集して頂けませんか？

[@P2020-t3f]

先生「置いたら？」 生徒「範囲！」 が定番のやり取りだったなあ懐かしい

[@tukurutanaka9140]

変数死すとも範囲は死せず

[@MAX-yv5mj]

Blue Berry ｲｷｽｷﾞｨ!みたいに言うなw

[@nyauda4982]

長岡先生が授業でやってることをすごく分かりやすく説明してくれてる

[@じーざす-t9v]

数学は問題解く以外はノート取らないようにしてるんですけど、すごくまとめ方が綺麗で1つの参考書ができてますね！素晴らしいです👏

[@kingzoo8606]

初めて見る解法だわ でも基礎でも大事な考えが詰まってて勉強になる

[@ダンカン-v5v]

ハマーるひなーたに 逆像法って言って超頻出

[@kingzoo8606]

Empty BALL 名前まで付いてるんですね 逆像法はこの動画のどの辺りの考え方ですか？

[@風神-k3h]

前にやった「language is a mirror for the soul 」っていう文章 夏期講習でそっくりそのままでてきましたw

[@ダブリン-n5c]

数学が苦手な私でも、楽しく学べました。ありがとうございます

[@tormatyy]

眠気が一気に吹き飛びました。 ありがとうございます。

[@東雲そら-n8c]

対称式 ↓ x+y=s,xy=t ↓ 与えられた対称式をs,tを用いて表す ↓ (置いた瞬間に考えることだけど) 文字を置いたからその文字の範囲を考える ↓ X^2-sX+t=0の解がx,yであるから、実数x,yが存在する時、D≧0を満たす必要がある ↓ sとtの不等式ができる ↓ s,tで表した与式からt=~~sにして不等式にぶち込む(代入) ↓ sの範囲が判明 ↓ 問題に合わせて解く

[@東雲そら-n8c]

求める何かをs,tで表して与えられた条件をs,tで表したとこから1文字消去をして、2.3次関数を解き、出したsの範囲から求めるものを導く

[@Saibanty0]

個人的には s=(a+b)/2, t=(a-b)/2 とおくのがすき。 基本対称式もちゃんと作れるし、何より範囲の確認をしなくて良いので（ズボラ）

[@かるかんコウザイ]

ノートきれいですねー見やすい！

[@user-tokitama]

このシリーズ本当に続いて欲しいです。

[@zerozerozeropaper]

あなたのファンです、まじです

[@keepgoing9560]

良問すぎて、面白い

[@はかと-q6n]

軌跡と領域の問題でもよく使いますね！

[@ぽきぃーー]

本試では,これが(1)で(2)があって,「a^n＋b^nが4で割り切れることを示せ。」という数学的帰納法の問題でしたね。

[@ボスブリブリ]

こんな基本的なことで合否が分かれるんですね。

[@わっしょい-t2u]

そのノートくれない？(真顔

[@凛十六夜]

良い問題だし、すごく解説がわかりやすい…！

[@22raqua43]

数学がどこまでも楽しくなる動画

[@マリタイム-w2g]

京大の問題増減表使うな(多分⭕) 復習問題の答え　最小値－1/12 最大値4

[@マリタイム-w2g]

京大の問題3次方程式になったぜ

[@ぽんみー-e9o]

これは為になりますね〜。 関係ないけど二変数関数の最大、最小は予選決勝法というものもありますよね

[@アルフォート-b1g]

最高ですね

[@1000年と]

へぇー凄いわっかりやすい。あざす

[@中渡瀬駿太郎]

復習問題の解答を乗せていただければ完璧です

[@fabuloussuperperson]

max.4 min.-1/12

[@ホーホー-e6h]

まこあく 僕もそうなりました！

[@鈴木義政-d3x]

間違えたぁ

[@ryu-us8ks]

そうなった！

[@kunhe9271]

一緒だ！

[@渇望の果ての休日]

一緒でした!

[@大河原啓太-g1t]

おはようございます この手の問題は東工大の軌跡の分野での問題とかでも出た形式ですね 実数解存在条件について、改めて考え直すことが出来たと思います PASSLABO見てる人ならこの手の問題は多分満点はもう余裕なのでは？

[@user-mjiq22]

傾きで場合分けするやつですかね？この問題は重要

[@neruneru_nerune0]

さりげなくイキリ倒してるのなんな‪w

[@P子ちゃん-w1c]

この動画の主旨を理解してないようで

[@user-mjiq22]

ぜんぜんイキってるようには見えないわ…つまり僕はあっち側の人間ってことですかね？

[@飛鳥キラキラ]

なんてテンポがいいのかしら

[@土方歳三-k6u]

対称式と実数条件、取り扱い手続きはまさしく先生の仰せの通り！　いや、動画を拝見してると何十年も前の受験時代が懐かしい。　ただ、先生の頭の回転と呂律の回転が速すぎてこの歳だとついていくのに息切れしてしまうのう。

[@visa8822]

数弱だけどめっちゃ分かりやすくて好き

[@ぴょん鬼恥]

面白いほど溶けそう

[@マクローリン展開-d4h]

好きです笑

[@ぴょん鬼恥]

重要問題集実践 ありです！

[@清川強史]

①は円の式で対称式なので取り敢えずa=4sinθ,b=4cosθと置きました 動画の実数解の取りうる範囲は①の円の円周上となるのでa+bの三角関数の式を合成すれば範囲が出ました 以下、同様にして解けました

[@tailotter5652]

分かりやっすいい！！！

[@jif7707]

最初からわかりませんでした 実数存在条件、やった記憶ありますが演習不足でした xとyがともに実数だから、sとt両方を解と係数との関係みたいな感じでやるんですね！ めっちゃわかりやすかったです 復習問題も解けました 典型問題のインプットを心がけます

[@長内駿典]

今後もやってください！出来れば毎日！

[@森のウグイス]

対称式と一緒に交代式を理解するといいですね。 一歩伸ばして、３次方程式の判別式辺りまで。

[@AC_fabo]

中学生でもわかるめっちゃわかりやすい解法でびっくりしました

[@bulldogsocks458]

コメント覧から答え探すの大変だー

[@neruneru_nerune0]

実数条件の出し方だけいまいち分かりません。xとｙを解にもつ二次関数が実数解を持てば良いということですか？？と書いた瞬間理解出来ました、ごめんなさい、この理解が間違ってましたら教えてください。 なかなか分からなくて色々考えたんですけど、例えばx*2とy*2で相加・相乗平均してもx*2+y*2>2xyとなって変形したら作れますし、(x-y)*2>0からも作れます。個人的には実数の二乗は必ず0以上を表す(x-y)*2>0、これが納得出来ました。

[@neruneru_nerune0]

補足として、必要十分かという点の確認。 まずx-yが実数もしくは純虚数でないと二乗した時 i が残ってしまうため大小比較不可。純虚数の場合は二乗すると負になり不適。よってx.yが実数の時のみ（x-y）*2>0が成り立ち、逆も成り立つ（必要十分条件）

[@neruneru_nerune0]

ここまで書いたら二次関数のやつの出し方が正しいのかなと納得出来ました。

[@ぽよぽよ-r5r]

旺文社の総合研究、論理学で学ぶ数学に詳しく載ってます

[@neruneru_nerune0]

塚田健一 了解です！ありがとうございます！

[@neruneru_nerune0]

Saunders N. 以上の変換が見つからなかったのでやむなく>の表現を使いました、確かに他の人が見たら間違いますよね、、ご指摘ありがとうございます！ ご指摘頂いた部分について、質問です。x+y≧0かつx-ｙ≧0が成り立つ時で本当に合ってますか？x≧ｙの時のみの証明になりませんか？例えばx=2、ｙ=3の時などは成り立ちませんよね、自分の理解力不足かもしれませんので、ミスがあれば教えて欲しいです！

[@とこうチャンネル]

この手の問題はとにかく計算ミスが怖いよね。 東大京大じゃなくても私立でも出てきてもおかしくないと思う。 実際2年前ぐらいに理科大の経営学部かどこかで出てた

[@shina4727]

max.4 s=2 min.-1/12 s=-3/2

[@るる-d5z]

おはようございます。 昨日、睡眠に関する動画を視聴し今日から実践しています。

[@aa-js5tq]

はじめて見る解放？定石ですよ

[@ow2-e8d]

対称式か確認 対称式だったらx＋y、xyを文字におきかえる 絶対最初に範囲を決める そこから連立方程式を作ってゴリゴリ計算

[@浜辺美波愛好家-d5y]

いや、もう医者にならずに先生の道進んだ方がいいと思う笑笑

[@fistblue1454]

三角関数置換でゴリ押したなんて言えない a=4cosθ b=4sinθ abを三角関数で表して３次式にぶち込んで出てきた3次方程式をゴリ押しで解く まあ範囲絞れてるから(合成して-4‪√‬2≦a+b≦4‪√‬2)因数定理でどうにかなった

[@kei1kato549]

完璧です（DEATHフラグ）

[@dahlia_osaka_japan1128]

x^2-xy+y^2=1の時、(x+1)(y+1)の最大値と最小値を求めよ。(x,y⊂R) 与式でxyを右辺に移項して、両辺にx+yを加えると、 x^2+y^2+x+y=1+xy+x+y=(x+1)(y+1) x^2+y^2>=2xy>=0 x^2+y^2=1+xy>=2xy 0

[@てふてふ〆]

イリュージョンしすぎでは😧

[@Gonzaga-wy5yv]

あぁ、2年前にこのチャンネルがあれば…

[@teramotohirokazu]

ゴンザガ 八村塁？

[@渡邉綾友]

もっと数学の入試の問題の解説をお願いします！！

[@ඔනිගවර]

倍角や半角の公式を用いた三角関数の発展問題をやってほしいです

[@ユッケベラーズ-j8m]

本当は数学が得意でないかもしれない

[@user-wm9po9yp1l]

ユッケベラーズ 僕もです 偏差値は65ほどで悪くないんですがなんかこうゆうの見たら自信なくします笑笑

[@ぽにょ-f3f]

65は大したことないね

[@キノコを愛するアタオカ]

マ マ 駿台ハイレベルかもしらんぞ

[@ジョニィジョースター-v7d]

SEBI don03 ド天才やんか

[@キノコを愛するアタオカ]

ジョニィジョースター 東大合格ラインだね

[@みぃねる]

京大数学2012を動画見たあとに解きました。姉が京都大の過去問を持ってたので解答を確認すると、初見で解いたのに完答できました。この動画のおかげです♪僕は高2で日々東大を目指して勉強してます。なかなか上手く勉強も進まず、行き詰まっていたのですが今回初見でバッチリと答えを当てられたことでモチベーションが上がりました！！こっからエンジンかけて行きます！ありがとう！

[@sugawaraai2597]

最後にある s^3-48s+88=0 まではたどり着いたのですが、こっから (s-2)(s^2+2s-44)への因数分解がどうやってやってるのかない脳みそを絞ってみても分かりません… どなたかご教授願います🙇‍♀️

[@あいす-r5n]

s=2を代入すると(左辺)=0となるので左辺はs-2を因数にもつ(s-2と何かの積になる)ことがわかります このs=2はどこから出てくるのかという話ですが、私のレベルでは「勘」でしか出せません

[@えーあい-l1c]

まぁ2を代入したくなるねw 負の数いれたら明らかに全体がプラスになりそうだし、正の数でも3越えてくると全体がマイナスになりそうなのはわかる。 一応、探し方として （最高次の係数の約数）分の（最低次の係数の約数）のいずれか、みたいなのを聞いたことがあるけど、上のコメにもあるように、なんとなくが一番速い

[@えーあい-l1c]

syure dinger あー、グラフの増減調べるやつ知らんかったけど、たしかに範囲絞れそうですねw 具体的に確立した解法がないから、答えでないと計算ミス疑うのは個人的にあるあるですw

[@user-Ib6gw4xi2m]

因数定理を用いて高次方程式解くとき 有理数解だとすると [定数項の約数/最高次項の係数の約数] が解の候補となるので この場合は、 ±1,±2,±4,±8,±11,±22,±44,±88 なので、面倒でも 最初の2-3個ぐらいの数はsに代入してみる価値があります。

[@sugawaraai2597]

高次方程式の因数定理を使うんですね！なるほど！！！！！ その発想が出てこなかったので目から鱗でした🥺 勉強不足ですね…精進します！ みなさん、ありがとうございました🙇‍♀️

[@visa8822]

今大学生だけど、高校の時に見たかった。

[@sweetpotato-ud2df]

そのノート欲しい😍

[@定理最終]

どの参考書より参考になるノートですね笑笑

[@Maseratiii674]

こういう問題を集めて本出して欲しいです！

[@セパ卓郎-n9c]

それが青チャートなんじゃない？

[@胸にかける]

セパ卓郎2 おまえきらい

[@藤川航-h9m]

この動画のせいで差がつかなくなる説w

[@平野太郎-n5v]

同値性が大事ですね

[@NI-fv9bm]

東大受験者は必須ですね

[@アローナポリ]

京大の問題 -6√2-8≦与式≦3だと思います！

[@22raqua43]

おんなじでした (間違ってたらどうしよう)

[@slime-df3rg]

数年前に、代ゼミの東大プレで、4変数(条件式付き)についての実数条件の問題が出題されてましたね。

[@胸にかける]

( 'ω')ふぁっ

[@かるまやんぐ]

Mathmaticmonsterもおんなじこと言ってたな

[@せんとくん-p7h]

京大の問題　-6√2-8≦与式≦3ですかね？

[@neruneru_nerune0]

同じ答えになりました！

[@shin9555]

同じくです

[@れいじあべ-s2b]

正解です

[@マリタイム-w2g]

よっしゃ‼️　俺もなった

[@ryotaro6792]

やったー！

[@井上賢-h3v]

s³-48s+88の因数分解はどのような手順で行えばいいですか？

[@K.I-t5y]

2題とも昨日夏期講習でしました。 2個目のような問題は僕最初、a^3＋b^3を因数分解して、a^2＋b^2の値を代入して、a＋bを文字においてゴリゴリ計算してました。なおその問題はa,bは実数とは限りませんでしたが。

[@K.I-t5y]

白樺美柑 そういうのって数学で大切ですよね自分で考えるって

[@元金-p1b]

9:50から

[@ひであき-o9l]

ノートを見るだけでため息が出るほど頭の良さそうな人だとわかってしまう。。。

[@とまとまと-k6r]

対称式最近扱ってなかったから嬉しい

[@ぬい-l6i]

軌跡を詳しくしてほしいです

[@MultiYUUHI]

この解説に関しては私が日本一の解説を持ってるからいつかユーチューブにアップしたい

[@舩山祐一]

最後の問題 最大4、最小-1/12 文字に置き換えてその範囲を定めたら一瞬で出せました！ありがとうございます！！

[@獬-t6m]

-6√2-8≦x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y≦3 という答えになったのですがどうでしょうか？

[@TK-mo2bd]

全く一緒やったぜ。

[@獬-t6m]

MI RA 今日の動画に期待ですね！！

[@獬-t6m]

ikeke 00 どっちが正解ですかね！？

[@みうサブ-w5s]

1回見るだけじゃダメだ かかないと

[@4EVERYOUNG-x7e]

対称式からの実数条件はド定番ですね！めちゃくちゃ簡単でした。次回期待してます！

[@平尾颯-e3f]

青茶2Bの通過領域にも似た問題がありますよ〜

[@4EVERYOUNG-x7e]

-4√2≦s≦4√2が範囲で、解に-1±3√5。 √2に1.4を、√5に2.2を代入して計算すると 範囲も解を5.6になって≦だから解にしたくなるのが東大側の最後の抵抗なんですかね？笑 まあ、√5に2.23まで入れれば範囲外なのは自明なんですけど…笑

[@4EVERYOUNG-x7e]

コーラは俺の嫁 なるほど！√の値を暗記してない数の場合こちらの方が明らかに早いし正確ですね！為になりました。ありがとうございます！

[@god4943]

-1+3*5^(1/2) が4*2^(1/2) より小さいのかで時間かかったww

[@yk1264]

ホントそれっすねw

[@マキシマムホルモン座-w1h]

青チャートにこの例題ありますか？

[@marumaruchacha]

対称式の問題で範囲を考えろって言われたことなくて...ちなみにセンターしか数学使いません...

[@kapibara6737]

-1+3√5と4√2の大小関係を確認してなかったわ（笑） 流石にどちらかは正解になるやろ、と思って-1+3√5の方は残したが、こっちも満たさんのんかい！

[@zerozerozeropaper]

整数問題は数学の基礎、事務処理能力の基礎

[@zerozerozeropaper]

対称式も

[@はかと-q6n]

週6で数学ラボにしてください！！（笑）

[@胸にかける]

週3000が妥当だろ

[@さきこさんの後輩]

文字でおかなくても実数存在条件はいりますか？

[@220サモエド]

復習問題解きました。s=－3/2のとき最小値－1/12 s=2のとき最大値4になったんですけど合っていますか？

[@fabuloussuperperson]

自分もそうなりました

[@弓手大智]

自分も

[@鈴木義政-d3x]

間違えました

[@ryu-us8ks]

そうなりました！

[@ymsne8302]

220サモエド 自分も同じです！

[@理紗-i1o]

いつだったか数学モンスターで同じ問題見たわ。

[@caramelsheep.]

東大の大好きな自分の採点は簡単にしといてきちんと理解してるか試してる問題だな

[@N0214AND]

もうちと大きめに描いてもらえると小さい画面でも見やすいのとあまり画面が動くと辛い

[@rinku8614]

復習問題は最大値4、最小値-1/12ですかね？

[@user-fl5nq3ux4v]

XとYを入れ替えても同じ。 ⇑⇓ XYとX＋Yで表すことが出来る。 ですか？

[@胸にかける]

そうだよ(便乗)

[@学コンマン]

一対一対応でありましたねw

[@マクローリン展開-d4h]

対称式なら、 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b) は暗記しておきたいですよね！

[@ロテ]

@@SABUSUKU54KUDASAI 暗記しなくても、導出は簡単に出来ますよ！でも時間短縮になるので覚えた方がいいと思います。

[@ひま人-p8r]

問題にxとyが実数って書いてなくてもこの条件は必要ですか？

[@ベイベイ-p9r]

これ勝手にsっておいてるのにs=ってもっていってるけどこれありなのか あらかじめ回答に書いてるからできるのかな

[@atama.ga.torinosu]

良問ルート4日目

[@カインなのよ-t5g]

わかりやすすぎて死にました

[@あづあず工業から旧帝へ]

高一だけどがんばります！！

[@Ooyy11296]

いい動画ですね♪(´ε｀ )