【整数問題】中学生が解け、東大生が間違えた超良問←ひっかけ注意！

整数問題は、面白い。奥深い。
その本質をぜひ感じてほしいです。
早稲田や一橋、京大でよく出る問題ですが、
中学生から大人まで楽しめる良問です。
整数問題が苦手な人は、３つの武器を
得意な人は、最後の引っ掛けに注意して
ぜひ整数問題を好きになってください👍
P.S.今日のパスチャレはこちら
note.com/pfsbr...
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[@_mt_takku3599]

数学の楽しいところってやっぱり普通の人なら気づかない所に気づいた時よな

[@zoo3037]

今日の整数問題の説明が分かりやすかったです！！ 私も受験生だったときは整数が苦手で苦労しました。 今日のパスチャレ正解したので、くまたんさんの素顔を見せてください！！！

[@user-dn1gz6ir3p]

対称性初めて知った…ありがとうございます🙏

[@antifragile3900]

「対称性より l < m < n」 とするんじゃなくて、まず l < m < n と仮定して「３通り」と求めておき、その後で「対称性より 18 通り」ってやるんだと思ってた。

[@otter039]

類題を解いたことがあったので すぐ解法が浮かびました！

[@user-ph3ui6vc5n]

まとめ ・背の順に並べる ・サンドイッチ ・ハンバーガー ・踏み台 ・武器をはなす ・服を脱ぐ ・スパイス ・キモリとアチャモとミズゴロウ

[@kajiponium6835]

11:59　キモリ・アチャモ・ミズゴロウのたとえはめっちゃ共感できます笑 ルビーサファイア世代なんですかね。

[@user-mk1zp4hw8b]

見慣れた問題ですね。『絞って』→『解放する』解き方、 お見事‼️

[@saka1029]

「対称性」から前提にできるのは「l≦m≦n」であって、「対称性」かつ「相異なる」から「l

[@user-hh6sj7dy3g]

だね

[@arrow_dropout]

こういうのを防ぐために最初に1/a+1/b+1/c>5/3 (a>b>c)を解いてからl,m,nについて考えるようにしてる．

[@user-or4gn7lu5y]

対称性を利用する問題もありますが、この手の問題だとxやlの値がかなり多くなることがあってそれの場合分けが6個とかあってめんどくさいことありますよね〜

[@enpyn]

数学入試で使わないのに整数問題好きすぎて最後まで見てしまったそれくらいPASSLABOの動画っておもしろい魅力的。

[@user-ry9mk5bp6t]

整数問題って解けると他の問題以上にスッキリしますよね

[@ryutookada9399]

今回すばるさんの想像力、爆発してる笑

[@user-hu8gs8ql5o]

キモリとアチャモとミズゴロウの例えがしっくりきました！！

[@soratakekoizumi7901]

青チャートにもある問題ですね～ この手のやつは解法暗記でいけますね

[@scientiadisce8900]

元々大小関係が与えられてる問題は教科書にも載っていましたが、解放が抜けていたので参考になりました！ しっかり復習しておきます！

[@user-yt2bs5pk8d]

「対称性より〜」って記述式とかの回答で書いても問題ないんですか？

[@user-hz9oh1zz4w]

数学は苦手なのにみてしまった😵💧 でも何度も見るといいのかも 説明が解りやすい😉学びをありがとうございます😌

[@user-xl4ly5xc4i]

l>m>nを仮定すると 3/n>5/3より逆数をとって n/30よりn=1 これを他2文字にもやると出る みたいなのでいけそう？

[@hyudai7519]

l

[@hyudai7519]

対称性よりl

[@user-cj6qu6fm3k]

例え多すぎて笑った笑笑 パスラボ大好き😊

[@8162the]

やっぱ整数問題面白いよなぁ 数学で1番好きかも

[@AIAI-ji2wp]

整数問題の基本が詰まった良問をありがとうございます！

[@user-sz6rq8xv6j]

ℓ、m、nが分母に来てる時点でその数はそれぞれ1以下だからめっちゃ絞られるじゃんって見た瞬間思った やっぱ整数問題は経験がものをいうよね

[@una5918]

1以上では？

[@user-sj8jc7fl1z]

惜しかったな！

[@TVAGOCHIN]

@@una5918 恐らくですが、1／2は0.5、1／3は０･３３３…のように1以下になることを言いたいのでは？

[@user-on4de6fx5c]

ュ いや、合ってます

[@1-4-7s]

当たり前の事言ってね？何をドヤ顔してるの…

[@victorymountain72]

サムネで「組を求めよ」ってなってるけど、これ18組全部書くんか…？って勘違いしましたよスバルさん… もっと30分くらいかかる難しい問題待ってます！

[@user-cx6xr3qw3n]

一応中かっこ使えば3つで済みますよ。まあ18つも書かせる問題があるとは思えないですけど。

[@user-pj8mc7kq7y]

めちゃくちゃわかりやすかった！！！ ほんとにパスラボ大好き～！！！

[@sen8752]

定期テストとかで対照性使ってる解答とかあっても説明なくて理解に苦しんでたのでありがたいです

[@fx-zd6hy]

説明分かりやすいです！ あと、コメントの位置変わった…？

[@user-np4uz2bx5b]

もう朝か…おはようございます

[@i_my_mine4477]

整数問題多くて重宝してます！ 中3ですが、いままで受験算数と算数オリンピックシリーズしかやってこなかったので、ここで受験の整数問題を知れる機会になっています。 数学大好きです！ Passlabo(も)大好きです！（笑）

[@user-gq6pc1kx9s]

初見の問題だけど超分かり易かった！

[@user-fy5zd4yf4s]

整数問題は嫌いだったのですが整数問題を解きたくなりました。

[@hell_near1]

最後大小関係を無くす時の記述はどう書けば良いですか

[@user-es9he3tx4s]

今回のパスチャレは ･関係代名詞whatが名詞節作ること ･第2文系 これらで解くのも良いですか？

[@user-sh2ed9ul5x]

文系じゃなくて分系ですよ！

[@user-sc7zx5ch3x]

@@user-sh2ed9ul5x 文型ですね多分

[@user-sh2ed9ul5x]

まきうや 知ってます笑

[@user-tt4bk5hd9l]

第2文型ってどういうこと？wantは他動詞じゃない…？

[@user-mc7hm3vs3f]

しろうさぎ This book is exactly what i wanted 第2文型ですbookが主語 isが動詞 exactlyは副詞 what以下は名詞節なので、SVMCつまり第2文型です。補語の役割になれるのは名詞と形容詞です。関係代名詞は名詞～はするとなります。ですが英語の語順はOSVの形になります。これが理解できなかった人は文の要素からやり直しましょう。

[@kanon3978]

ありがとうございます！！

[@dreamer4957]

宇佐美さんマジテンポ良過ぎて最高！

[@user-ym4jp3hk6y]

パスラボの動画見ながら散歩してます たのちい

[@user-wq6qi8xt1y]

これまでl

[@user-qy4tl3bg9f]

数学苦手なので楽しく学べて本当にありがたいです！！！

[@user-pe7vs2hn4u]

今日は寝坊しなかったZE☆

[@user-id6yk6bq6g]

投稿ありがとうございます!!とても役にたちました！

[@user-tm3xr7lq6d]

自分で解いてみたけど答えが18個もあってびびった。18個となると何か書き忘れそうだから、｛｝使って｛1,2,3｝,｛1,2,4｝,｛1,2,5｝こうしたんだけど こう表してもいいんでしたっけ？

[@user-tg7od8fb4x]

10:33 この効果音は多くの人に絶大な被害を与える可能性があります

[@taryo0721]

今さっき、これに似たような問題解いてて、分からずに悩んでた矢先、この動画あがるとか神かよ。

[@Yuyo1984]

対称性が見えて、全部文字統一させて範囲絞るまでは見えたから、 少し成長したかもw ただ具体的な実験はやっぱり大事なんだなって痛感しました。

[@chachamaru4690]

そこまで出来たら後は計算して答え書くだけじゃんw

[@user-cj6qu6fm3k]

おはようございます。 あおちゃで見た気がする…マジで数学苦手なのでせめてパスラボの数学は頑張りたい笑

[@user-zk9co3bp2b]

おもしろ!整数問題苦手だけど解けたとき達成感あるから好き

[@user-wr2bl4iq9z]

今日も見てよかったよよよ

[@user-oo3be9ky5g]

ものすごく頭いいのに、全く嫌味が無い人だな

[@user-cr6gr4ld3g]

最後3通りにしかけたけど、ぎりぎり気づいて解けた！！

[@user-uh4nu7bw4r]

初めて解説に頼らないで解けた…！

[@ydabbb625]

BGM変わりましたね

[@user-ot6bt8bd4m]

まずは基礎固めですね

[@user-ej6gv5ti6n]

大学生やが、見た瞬間解法は浮かびましたね。大学では数学やってたので、受験数学の楽しさは懐かしい。苦手やったけど。

[@vomit-jm9bn]

ありがとうございます😊、改めて絞り込みの大切さを実感できました〜

[@lbtit]

最初の音楽好き！

[@user-dv9vk9iy4p]

初めて解けた。うれぴい

[@user-ij7lp5kf6v]

ほえー、凄い面白い

[@sen1900]

こういう対称性使う問題狂おしいほど楽しい

[@user-ny4xs3we4i]

おはようございますっ！

[@kimidori-konn]

こんにちは😃小6の息子に見せています。内容がやっぱり難しいので、中学受験の算数と理科をして頂けるととっても嬉しいです😊お願いします🤲(中学受験塾で灘を目指していますが、少し成績が落ちてきて焦っている親子です。)

[@user-ys5gx1rc8y]

中学生でも理解出来ました！

[@user-qi4mz5pg1r]

ほんと好きっす

[@user-bu3ug3tw6l]

整数問題苦手だ〜、頑張ります

[@user-vg2sq3fi8g]

最初、自分で解いてみたんだけ完全に罠にハマった、、 こういう所で点数おとさないようにしないと、、

[@GRCReW_GRe4NBOYZ]

参考書でやったことを復習できました！ ありがとうございます❁( ᵕᴗᵕ )

[@user-kn1wr6pm5d]

おはようございます！

[@user-tu5yz3vu5u]

高一分からなかったのが悔しいーー

[@hrtkfuku5757]

やっぱり、数学は楽しい😆👍 基本から見直そう😅

[@user-zo2xg3kj5d]

数3出してほしい

[@user-iq9ol7hb8m]

クラクラ 高1、高2も見てるから、数3すると 結構限定されちゃうからしないんじゃない？

[@ezakookaze]

この問題知ってたから解けた！！ 『対称性』って書くの忘れたからちょっと減点されそうだけど()

[@user-sj8jc7fl1z]

バカ面白い

[@user-vb2gl2cc1b]

222は小さいからだめ、 じゃあひとつは1 次に大きいのが3だと 134で和が最大、これは5/3より小さいから不適、だから12は確定 5/3-3/2=1/6 だから、あとは345しかなくて、 3!×3=18通り、と 6いれようとしてたな危な そして答案書くのむず、 パスラボ見よう()

[@user-zt3lk4wo6c]

今日のスバルさんテンションおかしくない？

[@user-kk4nm1cd4g]

なんで整数問題できないのかわかりました。問題をしっかりみないのと、解けたらすぐ満足して条件とか考えてないとこでした。

[@Nekoooooooooooi]

最近パスラボにコメントしまくってるからそろそろやめようと思ったけどつい言いたくなるから言いたい、、、 解けた！

[@user-hk6ss3mv3v]

難易度は違えど整数問題はどの大学でもフッと 出てくるから、マスターしておいて損なし。

[@loglog4719]

青チャに似たような問題ありましたね

[@user-fk8ez6im4j]

解けましたー

[@user-ve1rb8qy4g]

ひたすらパターン書き出して解いてましたw 答えは合ったけど記述問題なら部分点2割くらいしか貰えなさそう

[@gamedaisukionce]

｢一般性を失わない｣じゃダメなんかな

[@user-sq8tj3ze7v]

対称性を使って単純化したなら 元に戻さないと。 順列vs場合の数？

[@Sasumata_Kurobe-]

対称性よりl＜m＜nの繋がりが分かりません。教えていただけないでしょうか

[@user-fp8ox4vo3y]

問題文ではl,m,nは相違なる自然数ということ以外に縛りがないので、どの文字が最小(最大)か明確でない。逆を言うと自分で大小関係を指定しても記述としてはオーケーだからとりあえずl

[@user-kp4mk9tk4m]

全部食べ物で例えてほしい

[@user-qm9rx2gg1s]

これと似たやつフォーカスゴールドにのってた！！

[@user-jy9si9bp7t]

自分が思ってることを書き下すのってムズイよね。。

[@---qs2op]

整数問題おもろいな ところでどこが中学生に解けるんや...🤔

[@user-dg6rm1yk3l]

似た問題が中学入試に出題されたような 確か 「□,△,○はすべて異なる整数で(1/□)+(1/△)+(1/○)=1が成り立つとき、□,△,○を求めよ」 という感じの問題です。

[@jirosendai8514]

ただのサラリーマンだけどなんか見ちゃう

[@user-ys5cd7oc8y]

整数問題やったことなかったけどそんな難しくない希ガス

[@chachamaru4690]

慣れれば簡単やで

[@Tatsu-rk4dp]

音楽変わりましたね

[@user-if5pp4yc7m]

確率やってください

[@user-id6lr8re2o]

やりすぎたら解き方決まるよね

[@user-bm5fi4fy8j]

l=1 m=3 n=3

[@user-ld2pt8re7g]

なんていうBGMですか？途中の

[@Love-uj8wl]

これ解いたことある気がする。しかもまさに記述の仕方で困った記憶がある (^^;;

[@user-sm6hd6bx9c]

1番小さい文字を分数にしてごっちゃになってミスったけど、次はサンドウィッチでハンバーガーで裸だから大丈夫。

[@JunyaS.]

あ…3通りにしちゃった…

[@user-ol9vw7ef3u]

学校より分かりやすい...

[@user-ef6mx7ot5u]

結局最後追加でなんて書けばいいの？

[@user-cx6xr3qw3n]

l、m、nの並び方の総数は3!=6であるから、対称性を戻して、3×6=18(通り) みたいな感じかな

[@user-ef6mx7ot5u]

「対称性を戻す」か、国語力が出るな〜笑笑 勉強になりました、ありがとう

[@user-cx6xr3qw3n]

自分もパスラボの他の整数問題で知っただけなので...笑 こういうのは経験が大事ですね！