14.1. Касательная к параметрически заданной функции

Рет қаралды 23,818

2 жыл бұрын

Как составить уравнение касательной к кривой, заданной параметрически в указанной точке ? Как составить уравнение касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра t ? Как составить уравнение касательной к параметрической функции ?
Решим примеры:
Пример 1. Написать уравнение касательной и нормали к кривой, заданной параметрическими уравнениями x=a*(cost)^3, y=a*(sint)^3, в точке, соответствующей значению параметра t=π/4.
Пример 2. Составить уравнение касательной и нормали в точке (2;2) к кривой
x=(1+t)/t^3 , y=3/(2*t^2)+1/2t
Здесь это используется:
Что такое параметрически заданная функция, производная параметрически заданной функции • 14. Что такое параметр...
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной и нормали. • 3. Геометрический смыс...
Все видео по теме ПРОИЗВОДНАЯ и ДИФФЕРЕНЦИАЛ здесь: • ПРОИЗВОДНАЯ
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.

Пікірлер: 22

@user-tu7wn3ef1x 2 жыл бұрын

спаааааасибо, вы супер!!!!!!!! я полгода на пары не ходил, по вашему каналу за трое суток все заучил и сдал! Огромное вам спасибо, в следующем семестре попробую подготовится за два дняXD

@NEliseeva 2 жыл бұрын

Это сомнительная идея. Очень рада, поздравляю!))

@shumyadff7197 4 ай бұрын

Лучший препод !! Спасибо вам огромное!!

@Hacker-cw7gz 2 ай бұрын

однозначно лайк!

@dimabur7481 2 жыл бұрын

Спасибо большое! Все объяснили очень подробно и хорошо!

@NEliseeva 2 жыл бұрын

😊

@morlega3811 Жыл бұрын

спасибо большое!

@DostoenVnimaniay 10 ай бұрын

Доступно.

@romachy4978 2 жыл бұрын

Можно вас попросить сделать серию видео по теме Векторное и евклидова пространства. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов

@NEliseeva 2 жыл бұрын

в будущем, но не в ближайшем..

@user-wh3dt5wc8u Ай бұрын

в примере 2: а мы имеем право приравнять между собой уравнения в системе, ведь они оба равны 2?) в итоге после пропорции получится t^4 + t^3 - 2t^2 = 0, по сути то же что и у Вас, но неудобство с t^4, тогда как у Вас получилась 1 в финальном))

@kvach9403 Жыл бұрын

Пишете кривую параметрически, пишите и касательную параметрически от t. Логика в этом такая что иногда функция приходит параметрически из предыдущих вычислений, точка (Х,Y) бежит согласованно параметру t. (X(t), Y(t)) и писать уравнение касательной приходится относительно t. {X(t), X'(t0)/Y'(t0) * (X(t)-X(t0))+Y(t0)}

@dagon9832 2 жыл бұрын

Спасибо!!

@NEliseeva 2 жыл бұрын

хорошо!

@xelopat4087 Жыл бұрын

Круто, круто, спасибо огромное, теперь я сдам матешу)

@xelopat4087 Жыл бұрын

Прикиньте, сдал, спасибо большое)

@johnquest82 4 ай бұрын

А что, если производная в точке не определена (деление на 0)? Как оформить?

@NEliseeva 4 ай бұрын

Рассуждать. К=tg α не существует, значит α=π/2, следовательно касательная перпендикулярна оси Ох, следовательно ее уравнение имеет вид х=а. Значение а равно абсциссе точки касания.

@johnquest82 4 ай бұрын

@@NEliseeva спасибо !