36. Правило Лопиталя [0∙∞], [∞-∞], [1^∞ ] Примеры

Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей вида [0∙∞], [∞-∞], [1^∞ ]. Решаем примеры:
1. lim(x→0) ⁡((x^n)*ln⁡x) [0∙∞]
2. lim(x→0) ⁡(1/x - 1/(e^x-1)) [∞-∞]
3. lim(x→π/2) (sin⁡x )^tgx [1^∞ ]
Здесь это используется:
Как применять правило Лопиталя (примеры с решением) • 33. Правило Лопиталя п...
Вычисление пределов с помощью правила Лопиталя • 34. Вычислить предел и...
Когда нельзя применять правило Лопиталя • 35. Когда нельзя приме...
Бесконечно малые функции • 25. Бесконечно малые ф...
Все видео по теме ПРЕДЕЛ (без использования правила Лопиталя) здесь: • ПРЕДЕЛЫ
Все видео по теме ПРОИЗВОДНАЯ и ДИФФЕРЕНЦИАЛ здесь: • ПРОИЗВОДНАЯ
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.

[@NEliseeva]

(9:00) формула производной произведения конечно же должна быть с плюсом: (uv)’ = u’v + uv’

[@ivandemidenko2893]

Почему х^0 даёт 0? Должна же быть 1

[@user-fl3pt1jy2e]

Здравствуйте, Наталья. Подскажите пожалуйста, во 2-ом примере, согласно правилам эквивалентности выражение е^x-1 в знаменателе эквивалентно x. Однако, если применить это правило, предел будет равен 0. Не могли бы вы подсказать, в чём я ошибаюсь?

[@NEliseeva]

@@user-fl3pt1jy2e сначала по свойству предел разности равен разности пределов, т.е. отдельно вычисляете lim(1/x) = ББ и отдельно lim 1/(e^x -1)=ББ при х->0. И получаете ББ-ББ. Это неопределенность, которую раскрывают по правилам (об этом уже говорила).

[@deinstalyator5704]

Вы прям идёте в ногу со временем! Прям по программе первого курса мехмата! Благодарю вас!!!

[@NEliseeva]

😊🎄🎄🎄

[@lyna5526]

Мехмат 😭 я учусь на клинической психологии и занимаюсь тем же самым((((

[@lil_fanera]

Спасибо за ваши видео, очень помогают при подготовке к контрольной по мат анализу!

[@sadyan2599]

Спасибо большое

[@user-kz9sg2cx6]

Замечательная Женщина!

[@user-gc8ih5de8k]

Благодарю

[@NEliseeva]

😊поделитесь ссылкой на канал со своими, здесь ещё много хороших тем!

[@thebishop3588]

Логоритм😀

[@dimabur7481]

Спасибо большое! На 9 минуте формула производной от произведения записана с ошибкой. Но посчитано правильно.

[@NEliseeva]

Эх.. ((. Спасибо, что заметили!

[@dimabur7481]

Эта помарка доказывает, что Вы Человек, а не машина! Но любовь к Вам от этого только еще больше!

[@NEliseeva]

😊 спасибо!

[@krisgash3570]

С новым годом🥳

[@NEliseeva]

С Новым годом!!! Счастья и удачи во всём!

[@krisgash3570]

@@NEliseeva Взаимноо🥳😊

[@nikko2505]

Последний предел можно было приравнять скажем к L, а потом прологарифмировать и далее точно также, затем вернуться

[@NEliseeva]

😊можно 🎄🎄🎄

[@user-pl3cb9lk1s]

Переносим X в степени n в степень X чтобы получилось Ln (x в степени X в степени n) По свойству логарифма . и тогда подставив ноль вместо икса получим 0 в степени 0 предел которого равен 1 а натуральный логарифм Ln 1 = 0 . И все бел правила Лопиталя можно обойтись .

[@user-xn8fj7bo8f]

Многоуважаемый профессор! В ваши уроки вставляют столько рекламы, что невозможно учиться!

[@NEliseeva]

Без неё никак, к сожалению 🎄🎄🎄