Что такое касательная | Осторожно, спойлер! | Борис Трушин |

Осторожно, спойлер!
Что такое касательная
- геометрический смысл производной
- уравнение касательной
Поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
/ trushinbv
Если вы хотели, но ещё не успели посмотреть 21-е занятие курса по подготовке к заданиям 1-12 ЕГЭ по математике [foxford.ru/courses/939/landin...], не смотрите это видео!
Библиотека курсов онлайн-школы Фоксфорд: foxford.ru/library/courses?re...
Онлайн-курсы с Борисом Трушиным:
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть C (задания 13-19):
foxford.ru/courses/940/landin...
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть B (задания 1-12):
foxford.ru/courses/939/landin...
10 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике:
foxford.ru/courses/938/landin...
9 класс. Подготовка к ОГЭ по математике:
foxford.ru/courses/937/landin...
Личный сайт: TrushinBV.ru
ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: ege_trushin
Группа сайта TrushinBV.ru: trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа сайта: / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
KZbin-канал: / trushinbv

[@math26ru]

Мне нравится ваш подход к работе, видно, что стараетесь как можно проще объяснить материал)

[@maxim8113]

Пришёл в ВУЗ, нас заставили это выучить, но ЧТО ЭТО понимаю только из Ваших видео) Спасибо!

[@trushinbv]

Это что за вуз такой? )

[@maxim8113]

@@trushinbv хороший) просто почему-то лекции не воспринимаю, а сидеть самому потом в них разбираться нет желания. У Вас же в видео всё сразу интуитивно понятно

[@user-dl8uf7gu5k]

Учусь в Китае , 1 курс. Когда учитель начал объяснять вышмат, а знаний 0, да еще и на китайском все, я уже было опустила руки, но по воле случая наткнулась на ваши видео и, о чудо! Все эти уравнения уже не кажутся такими сложными, мне кажется я даже начинаю любить математику, за что Вам огромное спасибо! Вы-мой герой🥰

[@assde4005]

зная как изучается в школах Китая математика, я боюсь представить что происходит в вузе

[@yarsak8067]

Наконец кто-то понятно объяснил формулу, которую в школе дают просто "на зазубри"))

[@yernarknayatov5541]

Прям четко, то что надо, благодарствую)

[@tears_only]

нереальное видео!! наконец-то поняла эту тему!!

[@mollypr52]

Спасибо за видос)

[@Denis-17]

Очень благодарен за видео. Оно меня даже в универе выручает.

[@user-iv5bh9mh2m]

Большое спасибо за видео! Было полезно)))

[@rammbrbad3283]

Как всегда,ждём больше роликов к ЕГЭ)

[@cnfnbcn3227]

Я очень редко встречаю на KZbin видео, на которых нет дизлайков, но на вашем канале это каждое 2-е видео. Просто поразительно.

[@trushinbv]

Ютуб говорит, что в среднем у моих видео 99% лайков.

[@DictoDictov]

Даёшь 99 и 9 в периоде!

[@user-sz2px7re3h]

Те кто любит ставить дизлайки такой контент не смотрят)

[@pavelmaslov6549]

@@DictoDictov По сути периодических дробей не существует, поэтому лучше x --> 100

[@br_uuh]

Иронично. Сейчас абсолютно все видео на Ютубе без дизлайков. Мы живем в обществе.

[@user-ib1yr5ts8c]

Браво! Жаль мне в свое время так не обьяснили

[@humaniora_for_all]

Полностью поддерживаю Ваш подход - о высшей математике (и именно так!) нужно говорить ещё в школе. Неплохо было бы поговорить о конических сечениях и о теории групп.

[@maxvas6502]

@Sir Gay забавно))

[@user-rt2wv8fl5u]

Просто спасибо)

[@user-ss5tm3gg8q]

Штудировала учебник, смотрела кучу видео про объяснения производной и вроде все легко, но не все понятно.. почему я сразу на вас не наткнулась 😩 гений

[@yeskendirkuspanov5888]

спасибо, это видео просто озарение

[@tilllindemann9794]

Спасибо за всё

[@annaponomarova3472]

Супер!!))

[@user-yz7wy3mm1h]

Жесть, это было круто. Пересмотрел пару раз.

[@jses8560]

Спасибо, все для себя укомплектовал.

[@7beq1M]

Когда будет диффуры ? можно плз инфу!

[@medetyertayev2470]

блин, лучшее объяснение

[@maxwellgee5400]

Можете в таком духе зума сформулировать теорему Тейлора?

[@iliyasone]

Кстати, формулу касательной можно очень красиво вывести через движение графика функции y=f'(x0)*x на x0 вправо и y0 вверх. Получается сразу понятная конструкция без мутных манипуляций с коэффициентом b

[@user-zy7ui3ix1z]

Это будет не касательная, а прямая, выходящая из начала координат.

[@iliyasone]

@@user-zy7ui3ix1z да. а после этого мы двигаем её в точку, откуда брали производную. и всё, получается уже не из начала координат)

[@amangeldysuyendykov3806]

Супер

[@Nevada166]

Не всё понял, но очень интересно)

[@drslaffe]

Спустя более десятка видео, пояснения от бати, я таки смог понять всю вот эту тему😅

[@user-py9ye4wg2k]

Про какой курс идёт речь в начале видео, где информация про спойлер. Можно ссылку пожалуйста.

[@trushinbv]

11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): trushinbv.ru/ege11b

[@fernanddreviv7165]

А я то думал, откуда же там этот тангенс🧐

[@user-cg3zk8ki4x]

Здравствуйте, учусь на мехмате, но разочаровался в специальности. Хочу перепоступать на физтех (284 балла) , физику чуть подзабыл. Скажите,есть ли смысл?

[@vladislavgrin7122]

что-то получилось?

[@dansheldon6955]

Смотря какой уровень физики сейчас

[@dosochko]

а как ты сдал дви? просто интересно

[@nx8wh]

Почему разочаровался

[@nazimhsanov162]

Борис, здравствуйте. У меня такая мини-проблема. Учусь в Страсбургском университете на инженера-геофизика. По физике химии не никаких проблем, все отлично, сдаю все экзамены на максимум. Но вот проблема с математикой. Сложно учить и воспринимать информацию именно в математике. Что можете посоветовать по этому поводу?

[@ahahahahahahahahahaahahaha]

Как щас дела?

[@hiler844]

сначала думал, что про окружность

[@nonamenonametansh337]

Чему равен угол наклона при уравнении х = 1?

[@maxvas6502]

0

[@user-pf5zc7ml6p]

по идее 90 градусов ...

[@user-sb2zw2tr7w]

Чувство будто бы смотрю Дашу Путешествиницу

[@user-gy8rn9np4s]

ахахах

[@victor1978100]

Что если сначала при приближении линия начинает выглядеть как прямая, но при дальнейшем приближении она наоборот искривляется? Тогда такая 1:52 формулировка не сработает.

[@trushinbv]

Тогда просто производной нет

[@user-fp9cn4vz2h]

Дополнение к объяснению kzbin.info/www/bejne/Z2PKfmygraqigdU

[@gadzza34502]

корень модуль икс= жопа)))

[@NoName-de5rd]

Че то ничего не понял

[@victor1978100]

Касательная - это прямая перпендикулярная радиусу кривизны линии в какой-то точке этой линии, проходящая через эту точку. Как-то так можно по-научному сформулировать что такое касательная.

[@trushinbv]

А что такое радиус кривизны?

[@victor1978100]

@@trushinbv en.wikipedia.org/wiki/Radius_of_curvature

[@trushinbv]

@@victor1978100 я думал, у вас какое-то определение будет не через производную А так, радиус кривизны более сложный объект, чем касательная

[@victor1978100]

@@trushinbv Можно попытаться дать определение. Центр кривизны - это точка пересечения двух прямых выходящих из двух соседних точек кривой перпендикулярно этой кривой. А радиус кривизны - это расстояние до этой точки пересечения. Для единичной окружности радиус кривизны будет совпадать с радиусом окружности и равняться единице, для прямой будет равняться бесконечности.

[@trushinbv]

@@victor1978100 осталось определить что такое «соседние точки», и что такое «перпендикуляр к кривой» )

[@user-tq1kt4qe4u]

3:07 Я что-то не понял, получается, что в этой точке модуля вообще нельзя провести касательную? Но как же так?)))

[@trushinbv]

Касательная - это прямая, на которую локально похож график )

[@user-tq1kt4qe4u]

@@trushinbv Это я прекрасно понял. Но мне попадались задачи, где прямая, которая проходила через самую нижнюю точку графика модуля, также называлась касательной. Но, наверное, это было сказано с расчетом на самое простое определение касательной как прямой, имеющей с графиком только одну общую точку.

[@user-qj5ms1ws8b]

Почему f (x0) =f'(x0) *x0+b?

[@DrMrmld]

Мы поняли, что f'(x0) это тангенс угла наклона касательной, то есть коэффициент k в уравнении y = kx + b. Ну а если мы ищем касательную в этой точке, значит эта точка должна лежать на этой касательной (ну было бы странно, если не так, да?). Получается, что эта точка лежит и на изначальной функции f и на касательной. Это означает, что в этой точке значения функций совпадают и мы можем написать равенство между ними, а потом заменить градиент (k) на производную, и получится то, о чем ты спросил)

[@Jbgdhjjnhgt]

Всё равно не понял как находим b((

[@if6976]

Лайк не ставится(

[@trushinbv]

Бывает )

[@TheWaRmeN13]

У меня просьба : разбирать более сложные 15 задания. Вы разбираете уж слишком простые , на Решу ЕГЭ есть в десятки раз сложнее.

[@vojlw36tvo7]

а на ЕГЭ по статистике нет :)

[@ichibandrift1212]

подразумеваешь что на егэ простые всегда попадаются? Ну да, если смотреть на последние года, но кто его знает, что будет 28го :)

[@trushinbv]

Phoenix, можно и с Перечневых олимпиад разобрать, я не против. Только нужно понимать, что это не имеет ни какого отношения к ЕГЭ. В ЕГЭ 15-е задание очень простое. Особенно с тех пор, как появилось 17-е задание и 15-е стало стоить всего 2 балла. Это, наверное, самое сложное, что было на ЕГЭ за последние 5 лет: kzbin.info/www/bejne/faDSXniZfselkK8 До этого оно было другое задание -- была система неравенств.

[@TheWaRmeN13]

@@trushinbv нет , перечень олимпиадных неравенств - немного другое. Я не имел в виду гонку за сложностью , просто разобранные неравенства уж слишком простые.

[@trushinbv]

@@TheWaRmeN13, ну, разбирать что-то принципиально сложнее того, что бывает на ЕГЭ и называть это задачами ЕГЭ тоже неправильно )

[@user-pz7zn8kg8r]

автор не осознаёт разницы между определением КАСАНИЯ и СОВМЕЩЕНИЯ. Касание сохраняет отдельность координат двух разных точек, Совмещение двух точек имеет результатом ОДНУ точку с уникальными координатами. Всё ясно? Это не очень сложно.

[@trushinbv]

Да, действительно, не осознаю. Поясните, что значит "сохраняет отдельность координат двух разных точек" и "имеет результатом ОДНУ точку с уникальными координатами".