# 169. (★★★) 慶応2022年 数Ⅱ面積（複接線）（二重接線）

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録‘’80V ☆ 計算技術 【 複接線( 二重接線 ) → 二重平方完成 】 f(x)＝ x⁴ ＋x³ －2x² ＝ ( x²＋1/2 x )² －9x²/4 ＝ ( x²＋1/2 x )² －9/4・( x²＋1/2 x ) ＋9/8・x ＝ { ( x²＋1/2 x ) －9/8 }² ＋9/8・x －81/64 これより、複接線( 二重接線 )は y＝ 9/8・x －81/64 ■ 〖 第1種オイラー積分 〗 x²＋1/2 x －9/8＝ 0 とおくと、 x＝ ( －1 ± √19 )／4 ＝ ‪α‬, β ( ‪α‬ < β ) S＝ 1/30 ・( β－‪α‬ )⁵■

[@mathkarat6427]

要点をまとめていただき、ありがとうございます。

[@a.k.a.9162]

わっかりやす！！！ スライドでこんなに分かりやすく教えることができるのですね、、、目から鱗です 初めて見たチャンネルですが最後まで楽しく見れました。

[@mathkarat6427]

嬉しいコメントをいただき、特に「目から鱗」というお言葉に感激いたしました。本当にありがとうございます。

[@微少女-p4g]

第一種オイラー積分の証明すごく好き

[@mathkarat6427]

「証明すごく好き」 →　素晴らしいですね。またレベルの高い方と思います。

[@スペシャルゼウス]

僕が本番解いたときの別解紹介してみます。 2つの関数が2点で接している ↓ (曲線)ー(接線)=0 は4次方程式で、重解α、βを持つ ↓ (曲線)ー(接線)=｛(xｰα)(xｰβ)}^2 で恒等式ができるので係数を解くと 接線の式とαとβが分かる あとは与式に代入してSでる！！！！

[@mathkarat6427]

素晴らしい解答と思います。コメントありがとうございます。

[@musclehustlemuscle]

いつも孫の子守唄に使わせて頂いております。やはり難関大だと寝付きが良いようです。

[@mathkarat6427]

恐縮です。

[@時雨饅頭]

慶応やけどどの大学でも出そうな良問て感じ

[@mathkarat6427]

おっしゃる通りで、過去にいろいろと出題されております。 微分の解法を誘導で設定してくる大学もあります。 ご視聴ありがとうございます。

[@大学入試数学対策すとろひ]

４次関数の平方完成がすごく勉強になりました！ 複接線という言葉もはじめて知りました(^^) 感謝です＼(^o^)／

[@mathkarat6427]

こちらこそ、ご視聴ありがとうございました。 お勧め参考書シリーズの続編も期待しております。

[@ぶりぶりざえもん-u7k]

こういう問題懐かしいなあ 指定暴力団鉄緑会に在籍してた頃、やばい数学の先生が｢慶應の数学なんぞ高一で満点取れなきゃ受験やめちまえ｣って言ってたのも思い出した（）

[@mathkarat6427]

凄いお言葉ですね。 「やばい数学の先生」って誰だろう？と・・・

[@ああ-w1z7g]

「高２までに九大の数学満点とれないようなやつはバカ」 って言われた記憶がある

[@mathkarat6427]

どういう意図でその方がおっしゃったか分かりませんが、九大の数学は、簡単には満点をとれないと思います。私は、受験の重圧の中で満点を取れる自信はありません。

[@Ninja-Chicken997]

（X^2+1/2X)-9/4X^2の次の式でなぜ-9/4X^2に(X^2+1/2X)を掛けたのですか？

[@ねこの秘書]

1本、2本、3本全部で3本だぁ！この点とこの点はでねぇよぉ！のやつですかね？

[@mathkarat6427]

あの有名な先生の迫力は、凄いと思っております。

[@いたふむ]

この問題慶應の環境情報学部です。これは今年の中でも2番目に簡単だったので甘く見ない方がいいです。あとSFCは確率変数の難しさが異常です。そして何より小論文が書けてなければ受からないです、受かりたい人は小論文と英数受験するのがおすすめです

[@スペシャルゼウス]

大問4と6難かった

[@shourin617]

2:36 の疑問が　3:45　で解決した。

[@mathkarat6427]

その先を読めましたね。素晴らしいです。

[@古田真-h7u]

今、こんな問題を解くのか。 プレゼンテーション　画面が面白い

[@mathkarat6427]

「プレゼンテーション画面」のコメントに感謝申し上げます。

[@Una-mh6jp]

良問 演習にちょうど良い

[@mathkarat6427]

おっしゃる通りで、良問と思います。 コメントありがとうございます。

[@和泉楼]

解法シンプルで好き

[@mathkarat6427]

嬉しいコメントありがとうございます。

[@軌跡-w6l]

高一わいしっかりとけた！わんちゃん慶応いける！？

[@mathkarat6427]

高一で解けるとは、素晴らしい頭脳です。 難関国公立大を狙って下さい。

[@この手に言いな]

いけるぞもちろん

[@mathkarat6427]

素晴らしい！

[@軌跡-w6l]

@ツYu しんこうにです

[@こねこねこ-q5i]

普通だよ

[@sysry56]

これみると接点Tしかでてこん笑

[@mathkarat6427]

コメントありがとうございます。

[@gerhard7153]

「こういうのを、二重接線って言うんだよ」

[@いりも-o6i]

気持ちぃ〜🫥

[@mathkarat6427]

できる御方と思います。

[@最上哲也]

今年の東北医科薬科にも似たような問題ありましたねぇ・・・

[@mathkarat6427]

よくご存じですね。 問1がまさにこの問題でした。 情報をありがとうございます。

[@ねしお-j4v]

平方完成して接線の方程式を出すのは、記述試験でも使えますか？

[@mathkarat6427]

個人的には、問題ないと思います。

[@ゴロゴロ素人]

fx-lx=(x-α)^2(x-β)^2で係数比較してしまいましたwこの解法を脳に焼き付けときます。

[@mathkarat6427]

お楽しみいただければ嬉しいです。

[@ut-pw8rw]

何故平方完成して出てきたものが接線になるんですか？

[@mathkarat6427]

分かりにくい解説で申し訳ございません。 平方完成の利用・意味に関しては、「# 124. 数Ⅱ微分 複接線（北大）」でもう少し丁寧に話しております。ご覧いただければ幸いです。よろしくお願いいたします。

[@ut-pw8rw]

@@mathkarat6427 見ました！とても分かりやすかったです。ありがとうございました！

[@mathkarat6427]

ご覧いただき、ありがとうございます。 また、「とても分かりやすかった」コメント大変嬉しいです。

[@てすとてすと-f6e]

そうか平方完成の方がはやいか… 奇数高次関数なら係数比較って感じかな

[@mathkarat6427]

はい。恐らく慣れてしまえば平方完成が早いかな？と思います。

[@yan_sat_]

大学に入って高校の時嫌いだった数学を学びたくなってきている...どうすればいいのだ...

[@mathkarat6427]

是非とも今一度学んで下さい。 人生何が転機になるか分かりません。 ご視聴ありがとうございます。

[@yakuc6446]

これは数Ⅱのどこにありますか。 宜しければ教えてください。 数Ⅱって書いてありますが、数３の内容ではないでしょうか。

[@mathkarat6427]

数Ⅱの内容です。例えば、青チャートの演習222（P340）にあります。

[@屋敷大和-g8n]

公式与えられてるのか。６分の１公式は数２の青チャートで出ますね。

[@mathkarat6427]

公式を与えてはいますが、あの公式表記では、慣れていないと受験生は焦るのでは？と個人的には思います。

[@青騎士-v2z]

見る前「こんな問題微分して積分ゴリ押すだけや！」 見た後「だから俺は慶応生じゃないんやなぁ」

[@mathkarat6427]

東京理科大では、微分解法の誘導付きで出題されております。 微分でも解けます。是非トライして下さい。 微分利用で解くと、この解法の醍醐味をお楽しみいただけると思います。

[@more_math]

Is this really high school math? It’s hard to believe😮

[@mathkarat6427]

yes of course.

[@himaseijin57869]

6:27の一緒の物に揃えるってどういう意味ですか？

[@mathkarat6427]

x²+(1/2)x の形のそろえるという意味です。 分かりにくい解説で申し訳ありません。

[@himaseijin57869]

@@mathkarat6427 なるほど！理解できました❗️

[@mathkarat6427]

それはよかったです。 ご丁寧にお返事をありがとうございます。

[@星のサラ金]

公式の成り立ちの問題ってことか。

[@mathkarat6427]

はい、4次関数と複接線（共通接線）の面積の問題となります。

[@Thinkingn]

わー高一の今何言ってるかぜんぜんわかんない...今年中に出来るようになればいいな！

[@mathkarat6427]

この解法は、それなりの知識が必要です。 ただ、知識さえあれば、ただの平方完成で終了です。 この解法の意味を理解できたとき、「しんきんぐん」様は、さらにスーパーとなります。応援しております。

[@taiyo9274]

これは何学部の問題ですか？

[@mathkarat6427]

環境情報学部です。

[@taiyo9274]

@@mathkarat6427 ありがとうございます！

[@genshinimpact4063]

流石に文系だよね？ 慶應の理工数学もうちょい難しかった気がする、、

[@mathkarat6427]

慶應の理工の何年度の問題でしょうか？ 差し支えなければ教えていただければありがたいです。

[@Suzuki_channel]

上昇トレンド

[@mathkarat6427]

恐縮です。

[@Taka-fw5ox]

5:05 14:22

[@小林明生-o8f]

差グラフ

[@シャンプー-b2y]

こことか、これとか多くてよーわからんな

[@mathkarat6427]

折角ご覧いただいたのに、誠に申し訳ございません。

[@matokurin]

great

[@81kei14]

平方完成の0次の係数の決め方、動画と本質は同じなんですが、余りの9/4消すためにその半分の9/8がすぐ決まるなとは思いました 一次の係数は解説なしだったので…

[@mathkarat6427]

情報をありがとうございます。

[@matokurin]

Great

[@mathkarat6427]

嬉しいコメントありがとうございます。

[@DEKAPAI]

トレンドラインやー

[@buru398]

接点tヤクザ定期

[@mathkarat6427]

すごいネーミングですね。

[@Peruchan2525]

ただ第1種オイラー積分してるだけじゃん

[@mathkarat6427]

申し訳ございません。

[@たこ-p3d]

そう動画で言ってるじゃんw

[@フェルマーのムスコは極小定理]

こんな公式あるんや

[@mathkarat6427]

お楽しみいただければ、幸いです。

[@こねこねこ-q5i]

オイラー積分は常識

[@mathkarat6427]

オイラー積分は、やや難かな？と個人的には思います。 もちろん難関大狙う方には、常識かもしれませんが・・・

[@たま-e4r]

なにこれ

[@mathkarat6427]

不愉快にさせてしまったら、申し訳ありません。

[@プログラミング支障]

声が嫌いだからミュートにして聞いてるwww

[@mathkarat6427]

声で不快な思いをさせてしまい、申し訳ございません。

[@a_a7048]

@@mathkarat6427この声が好きで聴きに来てます。気にしなくて大丈夫です。

[@mathkarat6427]

お心遣いに感謝申し上げます。 本当にありがとうございます。