Парадокс неожиданной казни - когда ожидать неожиданное // Vital Math

[@Rokinso]

- Завтра контрольная! - Ээ-м... Здравствуйте, Мария Ивановна. Я закончил школу 15 лет назад... - Не ожидал, да? ))

[@redfox7193]

Автор думает что его смотрят одни школьники.

[@rslaim2508]

Завтра сессия.

[@СергейПоделякин-б9й]

Всегда есть некоторая доля учеников, для которых даже когда дата контрольной известна, все равно она для них оказывается неожиданной.

[@Надя-к6э]

Да, мы такие

[@illusory_haze]

Ещё и никогда не пропускает уроки :Р

[@kitten-free]

как снег зимой для российских коммунальщиков - всегда выпадает неожиданно! 😂

[@kumsadovod]

Если тебе заранее сказали что на следующей неделе что-то будет со стопроцентной вероятностью - это уже не может быть неожиданностью в какой бы день недели это не произошло

[@redfox7193]

Да бред какой-то если честно. Какая-то поломанная логика в видео.

[@Eugen18]

Так речь не о неделях, а о днях

[@YouGloomy]

0:30 "Но если утверждение ложно, то есть внутри нет яйца" )))))) - так давайте же определимся, ложным/истинным выступает наличие яйца или наличие неожиданности.

[@ACclams1e]

11:43 вас не смущает?)

[@man_with-no_name]

​@@ACclams1eТы просто плохо знаешь учителя))

[@mr-martin4826]

Да именно! Это 2 утверждения

[@Vladmaster]

Я кое-что понял, дело в том, что заключённый ожидает, что палач не придёт завтра, основываясь на том, что не ожидает его завтра☝

[@Александр-у7в9ш]

Приходит палач в воскресенье: пошли на казнь, а насчёт неожиданности тебе просто наврали

[@DariaTimurovich]

Вот это нежданчик! 😧

[@Vladmaster]

Я кое-что понял, дело в том, что заключённый ожидает, что палач не придёт завтра, основываясь на том, что не ожидает его завтра☝

[@tolich3]

​@@VladmasterКонечно, он придёт сегодня.

[@Dobromir_FOREST]

В воскресенье у палача выходной и в субботу тоже, а с понедельника он в отпуске на месяц, после уходит на пенсию.

[@hafnow4093]

"В воскресенье не может быть неожиданной казни - не потому, что в субботу ее можно предсказать, а потому что что в субботу уже в живых может не быть предсказателя ":)

[@Deathdefier.]

Нет, потому что в воскресенье палач бухает.

[@Г.Герман-э7ю]

​@@Deathdefier.Или шабашки на стороне сшибает...

[@ДОННАРОЗАДАЛЬВАДОРЕС-ш8п]

МАРАЗМАТИЧНОСТЬ ПРЕДМЕТА НЕ ВЫСОКАЯ , НО ДОСТАТОЧНО ЗАМЕТНАЯ !

[@RenertAlp]

Как же мне нравятся такие вот простые и интересные научные объяснения и вообще научные видео. Смотришь-смотришь, всё понятно, но в конце "у меня - Мандриан"

[@ekaterinagolovina2537]

У нас каждый год зима неожиданно приходит, что уж там)))

[@belsilverister]

20:39 Рассуждения ученика в понедельник: сегодня только понедельник, неделя еще длинная, вряд ли сегодня будет контрольная, можно забить. Рассуждения во вторник: вряд ли сегодня, хотя может быть, но все равно забью. Расуждения в среду: блин всего три дня на контрольную, может и сегодня, надо бы почитать чего-нибудь. Рассуждения в четверг: или сегодня или завтра, надо точно почитать учебник. Рассуждения в пятницу: ну все, точно сегодня, надо готовить шпоры! Я думаю что правильно проводить контрольные с вероятностью 50% сегодня и с вероятностью 50% в последующие дни. Получается что в понедельник контрольная будет с вероятностью 1/2. Во вторник вероятность будет 1/4. В среду вероятность 1/8 и т.д. В пятницу вероятность равна вероятности в четверг. В сумме получается 100%. При таком подходе в каждый день (кроме пятницы) вероятность контрольной такая же, как и во все последжующие дни. Мне кажется это будет держать в тонусе, при таком подходе не расслабишься. Итого вероятности контрольной по дням недели: понедельник - 50% вторник - 25% среда - 12.5% четверг - 6.25% пятница - 6.25% Фактичекски это равносильно тому что учительница каждый день подкидывает монетку и в зависимости от того как упала монетка сообщает ученикам: или пишем контрольную прямо сейчас, или контрольная будет в последующие дни недели.

[@AnRey-fc2bv]

есть вероятность что кр вообще не будет, так что хз

[@Murfall]

Так в пятницу не надо подкидывать монетку, если все время с понедельника по четверг выпало не проводить, то в пятницу надо проводить

[@kumsadovod]

Не согласен. Изначально вероятность что контрольная будет в любой из дней 20%. Если в понедельник контрольной не будет, вероятность что она будет во вторник или любой из оставшихся дней равна 25%. Если во вторник не будет, то вероятность уже 33,3%, не будет в среду вероятность 50% что она будет в четверг. Если и четверг не состоится, то вероятность что состоится в пятницу 100%. Это работает если утверждение было истинным

[@kumsadovod]

Если рассуждать из логики 50 на 50, то 50% будет в первых четырех днях недели, а в пятницу станет 100%

[@kirillbukharov2230]

Че за х... , может они учатся 7 дней в неделю, отсюда 100/7 = 14,28%/день, с каждым днем вероятность растет и даже в воскресенье " ну сегодня её точно не будет т.к. это 100% а значить я знаю что она может быть только сегодня и значит её не будет" и хопа контрольная "как так её сегодня не может быть т.к. я её ждал - не ждал" 😂, дичь.

[@aypepa]

Очень интересно было бы услышать о формальной нумерации Гёделя и его теореме.

[@gost7235]

Не понимаю смысла пародокса неожиданный казни. Человек может каждый день вечером менять свое предположение? Тогда просто каждый день ждать казни и она не будет неожиданостью, так как ты ждал казнь сегодня, а сегодня может быть любым днем. Также утверждение, что казни не будет ошибочно. Казнь БУДЕТ в какой-то день. А также в первом примере заключеный не ожидал не сам факт, что казнь в среду, а что она вообще будет, а как мы знаем она будет по условию. Так что самый неожиданный день любой кроме воскресенья.

[@dortend5381]

А чего ж "кроме воскресенья"? Если заключённый считает, что в воскресенье-то точно не казнят, то неожиданностью казнь будет ещё какой :)

[@gost7235]

@@dortend5381 Не. Я про то. Что если в субботу не будет казни то и воскресенье не неожиданость. А остальное да. Неожиданость

[@СергейЖоров-о4ю]

Правильный ответ - палач приходит ночью. Неожиданно?

[@gost7235]

@@СергейЖоров-о4ю Весьма. Палач совершает казнь, когда ты спишь. Вот это ещё неожиданней

[@Danik1O5]

Объясняю по порядку: 1. Я тоже могу ждать смерти каждый день, зная, что она произойдет, однако когда она произойдет, то это будет очень неожиданно, так что все время ожидать не вариант 2. Вывод в отсутствии казни появляется из условия, что казнь будет неожиданной, а так как все дни заключённый исключил, то неожиданных дней в итоге не осталось. В этом и заключается парадокс 3. Объясняю заново: воскресенье мы исключили, так как если в субботу казни не было, то в воскресенья она будет ожидаться, что противоречит условию. Но раз в вс казни не будет, то по такой же логике исключается суббота и так далее по списку, отсюда и появился парадокс Не понимаю непонимающих людей...

[@anton39731kz]

по первым 50ти секундам. ложно утверждение, что мы "НЕОЖИДАННО" увидим там яйцо, но не ложно твоё утверждение, что там яйцо.... стоит ли дальше смотреть? 10 раз пересмотрел начало, что б писать комментарий...может я непонятливый, уставший или слишком пьян...все-таки пишу....тут же читаю коммент ниже о том же. стоит ли смотреть, если сразу нас вводят в блудни. пока не буду.

[@qwesa4300]

Посмотрел целиком. На протяжении 20 минут автор ролика такую же бессмыслицу нёс. Ответ на задачу, любой дурак дать может. Неожиданно, это когда ничего не было известно вот и всё.

[@MsRomanFed]

@@qwesa4300 вы оба неправы. Странно что до сих пор есть люди, которые не могут понять простых вещей

[@qwesa4300]

@@MsRomanFed да каких простых вещей? Человек за 20 минут ничего внятного не сказал. Он говорит, что есть задача, которую никто не сформулировал на математическом языке и поэтому, математики ее не решили. В чем смысл ролика? Лишний раз упомянуть теорему Гёделя о неполноте? Рассказать о том, как логика может содержать в себе противоречия? Это лучше делать на наглядных примерах, которые возникают при работе с математикой, а не такие популярные вещи рассказывать. Популярные и бессмысленные.

[@qwesa4300]

@@MsRomanFed парадокс Бертрана хотя бы интересный. Ясно откуда он взялся. Каждый по своему интерпретировал слова "средняя длина хорды" и получал свой ответ. Разрешает этот парадокс важное понятие из современной теории вероятностей: вероятностное пространство. А тут что? Что было первым: курица или яйцо? Курица не могла быть первой, потому, что каждая курица вылупляется из яйца, но с другой стороны яйцо может снести только курица. Вывод из этого может быть только один: не существует ни куриц, ни яиц. Такими рассуждениями можно очень далеко уйти, но это все рассуждения ни о чем. Как и в данном ролике обсуждают незначительную и скучную тему.

[@qwesa4300]

@@MsRomanFed мое мнение таково. Изучать парадоксальные вещи интересно тогда, когда за ними стоит какая-то интересная математика. Обычно парадоксы строятся на том, что есть некоторая простая логика, которая оказывается неверной с точки зрения строгой математики. Это поучительно потому, что учит человека не летать в облаках собственных фантазий, а опираться на твердые факты. В ролике я не то, что строгой математики не увидел, я не увидел её вообще. В целом стиль повествования у этого канала, и почти у всех научно популярных роликах такой, что автор сам летает в облаках, зачастую не понимая то, о чем он говорит и призывает к этому же своих слушателей. Нет бы рассказать хоть что-то математически строго. Я не говорю, что каждую делать нужно строго доказывать, но нужно хотя бы строить свое повествование так, чтобы было понятно, где в нем есть пробелы.

[@I_dream_fighter_I]

Очень приятно на выходных включить Ваши видео и познавательно отдохнуть от учебной рутины

[@chara-ney]

Да, кстати, давно хотелось ролик про Курта Геделя и его теоремы о полноте и неполноте, и чем они отличаются. А этот выпуск тоже понравился, спасибо!

[@masterm2357]

Очень нужен ролик про геделя

[@alexeidubrovin5234]

я считаю что такие непростые темы как теоремы Гёделя без понимания формализма Гильберта нечего слушать, и научпоперам лучше за это не браться, часто слышал перед фразой зачем это учить - "математика не верна, потому что Гёдель", "механика Ньютона не верна, потому что Эйнштейн", "Теория относительности не верна потому что ЭПР-парадокс" и прочую требуху, разузнайте серьёзно предмет, чтобы так глубоко лезть

[@masterm2357]

@@alexeidubrovin5234 ты не туда попал. Я как раз таки хорошо знаю этот предмет-это мой профиль. А свое мнение держите при себе. Оно никому не интересно. Ей богу сектант. Это нельзя то нельзя.

[@alexeidubrovin5234]

@@masterm2357 хорошо знаешь и нафиг тебе тогда ролик про Гёделя?

[@АлексейЮрьевич-ю7з]

@@alexeidubrovin5234 Добрее надо быть, коллега и не пытаться кого-либо давить ногтем(авторитетом). Гильберт может быть неправ со своим формализмом, Гёдель с Кантором могут быть неправы...

[@Marguerite-Rouge]

Видео о теории игр? Какая отличная идея!

[@vals55]

Сказали, что на следующей неделе казнь, ты порассуждал и пришел к выводу, что казни не будет. А в любой день заходит палач и - пожалуйте на эшафот... - вот это неожиданность: ты уверен, что не будет, а казнь состоялась.

[@vladimir10]

Очень хочется услышать о теоремах Геделя!!!

[@indictus666]

Когда у нас была психология с философией на 4 курсе, мне нравились всякие "мудрые" фразы. Одна из первых, что запомнилась, это "я знаю, что ничего не знаю". Ещё тогда казалось, что ищут смысл в бессмысленном. В итоге большую часть подобных фраз я называю "китайской" мудростью, в аналогии с техникой. Типа звучит/выглядит красиво, но что-то барахлит. А теперь попробую подумать. Если до воскресенья казни нет, значит остаётся оно, соответственно казнь будет ожидаема на 100%. Но... если суббота, то воскресенье ещё не наступило, значит 100% распределяются на эти 2 дня, где больше процент или равный не знаю. Ну и так далее.

[@lisenak06]

Чисто теоретически можно ждать казнь "сегодня" ,то в какой бы день казнь не была она была бы ожиданной ,что противоречит условию.

[@ACclams1e]

сломал систему

[@elenarot3836]

Ну, пожалуй, это самое адекватное решение такой идиотической а не "логической" задачи!

[@Vladmaster]

Я кое-что понял, дело в том, что заключённый ожидает, что палач не придёт завтра, основываясь на том, что не ожидает его завтра☝

[@Danik1O5]

Суть не в том, чтобы ждать казни. Я тоже могу ждать каждый день, пока стану миллионером, однако если я стану, то это будет очень неожиданно, так что ожидание не аргумент

[@ACclams1e]

@@Danik1O5 получается ты единственный(наверно) кто дал верный ответ. лол

[@AlexTreyster]

Спасибо за интересное видео. Очень интересно было бы посмотреть видео о теоремах о неполноте и полноте Геделя. Надеюсь и буду ждать такое видео. Заранее благодарен.

[@NoFutureChannel]

Было бы интересно увидеть про шансы в лотыреях различных

[@pavelkorotkov467]

Про теорию игр было бы очень интересно

[@baobabepta]

был бы рад увидеть ролик про теорию игр

[@natashok4346]

Спасибо!

[@a.osethkin55]

Спасибо большое! Очень интересно!

[@деКристо]

Поставлю лайк этому видео на следующей неделе

[@AlEx-mj8ol]

Последний упомянутый подход напоминает предпосылки к теореме Харди-Литтвуда о максимальной фукции, там рассуждалось, правда, не о неожиданности, а об удовольствии, там парадокс как таковой отсутсвует, потому что пример с бейсбольными победами используется исключительно как иллюстрация, хотя и приведен в начале оригинальной статьи

[@marktutunik3066]

Явная ошибка в рассуждении (доказателстве невозможности казни) заключённого: казнь а воскресенье не состоится, если она не произошла до вечера субботы. А если произошла? - всё доказательство рушится! Из заявления начальника тюрьмы следует только один вывод: казнь произойдёт ранее воскресенья.

[@АндрейРулин-э1ч]

Почему. В субботу она не произойдёт. Он подумает "Ну всё, в воскресенье-то точно не может". И тут бац, в воскресенье -то и казнят!

[@РоговТимур]

Тогда если его не казнят до субботы, то он точно будет знать, что его казнят в субботу, а это уже не будет неожиданным, то есть на основании первого вывода можно сделать второй вывод о том, что казнь произойдет раньше субботы. Ну и так далее...

[@Артём-ь1й7р]

Если мы представим похожий сценарий, но в отличии от прошлого заключённому скажут в субботу "тебя казнят на этой неделе, но не сегодня, и будет неожиданно в какой день недели тебя казнят". Он логически подумает что его могут казнить только в воскресенье, значит его нельзя казнить, так как он этого ожидает, и вот он расслабился зная что его не казнят и тут его пришли казнить, он этого не ожидал так что все условия соблюдены. Выходит что если ты вычёркиваешь день из неожиданных для казни, то он становится как раз неожиданным. Вернёмся к изначальной задаче Значит чтобы выжить нужно думать, что тебя если и казнят то только сегодня. Продёт понедельник, наступит вторник и ты опять должен думать что тебя казнят сегодня и так далее до следующего понедельника. Наступит понедельник и палачь тебе скажет "Молодец ты решил задачу и продержался неделю, а про то что мы тебя не казним на следующей разговора не было".

[@tonnymontana2987]

Четко.

[@Noname-ue6ho]

В утверждении не было никакой части про "если в этот день ты ожидаешь казни, то мы ее отменим, чтобы не нарушать условие неожиданности", ее додумал сам заключенный.

[@maximstrakh1984]

а разве знание о казни на следующей неделе - это неожиданность!?

[@danil907]

Вот именно

[@wintermango69]

Хотим видео про теорему о неполноте)

[@ЕгорВолков-н3ф]

Даёшь видео про нумерацию Гёделя

[@ostanin_vadym]

Спасибо за очень познавательное видео. Пару нейронных связей сформировалось :)

[@xfa1kon]

Прежде всего спасибо за видео. Решил этот пародокс, если будет не лень опубликую статью.

[@TheLubava777]

Ожиданно будет в воскресенье при условии что до воскресенья не произошло. А если небыло до субботы, условие - не произошло до воскресенья, не выполнено. Ождаемость в вс - 100%, в сб - 50%, в пт - 33%, в чт - 25%, в ср - 20%, в вт - 17%, в пн - 14%.

[@Khairoullin]

Можно развить: В каждый день 50%. То есть либо сегодня, либо нет. На следующий день тоже самое, либо сегодня, либо нет. И только в последний день сотка. Короче, я не вижу тут никакого парадокса.

[@TheLubava777]

@@Khairoullin Ага) Какова вероятность встретить на улице динозавра? 50% либо встретишь либо нет))

[@ursusvenator]

@@Khairoullin это какой-то троллинг в последнее время стал модным - везде видеть только 50% вероятность?🤦‍♂

[@Khairoullin]

@@TheLubava777 Я как-то зашёл в один музей, там было чучело динозавра. Можно ли сказать, что я встретил динозавра на 100%? Или только на 12%? Потому что визуально он похож, а внутри не особо.

[@Khairoullin]

@@ursusvenator Ну это как вы хотите, пусть будет троллинг. Обычно орёл или решка, при условии, что монета имеет нулевую толщину. Чем толще монета, тем выше вероятность ребра. Но это тонкости (или детали). Для меня всегда 50 из 100. Случится сегодня или случится в другие дни, так как "завтра" это из разряда других дней. А стало быть из других 50%. Да, в казино почти честные 50% можно получить только ставя на красное или чёрное. Но тем самым ребром будет Zero. Условно допустим, красное - 49,5%, чёрное - 49,5% и 1% Zero. Но, для меня всё также красное - 50%. Я либо выиграю, ставя на него, либо проиграю. И в случае проигрыша неважно, что там выпало, чёрное или Зеро. Ну, как-то так...

[@АлексейЮрьевич-ю7з]

Ошибка парадокса в том, что день приравнивается к моменту с нулевою длительностью, а он, по факту, длится 24 часа и заключенный только в 23.59 будет знать, что его сегодня не казнят.

[@elenarot3836]

😳👍👍👍

[@Danik1O5]

Казнь та тоже будет в какой-то момент времени. В воскресенье можно сразу исключить 23:59, так как в это время казнь будет ожидаться. Но раз в 23:59 казни нет, то и в 23:58 казни не будет, ведь это тоже будет ожидаться. Так можно исключить все дни недели, так что ошибки тут нет

[@Scorpio_P]

про заключенного надо конкретизирование, что казнь единовременна или на следующий день. Потому что говорите(на заключённом) как единовременно, а вот на ученике как на следующий день рассматриваете.

[@paveltimofeev5686]

Стало интересно про Гёделя

[@ИмяФамилия-ф5ф9л]

Виталий, большое спасибо за новое видео! Как всегда очень интересно и познавательно!

[@40bananov]

В пятницу вероятно наибольшая, потому что в пн-чт не было, а сб и вск выходные, логично же

[@ИльяЦвилий]

Казнь не может быть неожиданной, так как заключённому уже в условии сказали, что она будет у указанный промежуток времени. То Есть на следующей недели, она уже не может быть неожиданной. Всё рассматривают неделю как 7 частей, но неделя это 1 целое и было условие, что в это целое и будет казнь. Само условие содержит ответ.

[@Khairoullin]

Поддерживаю. Было бы неожиданно, если бы его казнили через две недели, когда он уже булки расслабил и подумал, что казни уже не будет, раз на этой неделе не состоялась.

[@vladdadofganja254]

Если на то пошло, то НЕОЖИДАННОЙ проверка будет только в том случае, если о ней не сообщать. В противном случае получается логическое противоречие типа "Я расскажу тебе секрет, но я тебе о нем не расскажу"

[@eod8785]

Весь парадокс держится на том, что человек мыслит за себя будущего. То есть, человек прыгает в субботу и мыслит так, как если бы уже была суббота, хотя на деле это ошибка. Таким образом казнь может быть абсолютно в любой день.

[@slshr]

Для меня данный парадокс решается так: Допустим, мы живём в мире, где все говорят правду. Тюремщик сказал, что заключённого казнят на следующей неделе и это будет неожиданно для заключённого. Логика мыслей заключённого: если я доживу до вечера субботы, значит на казнь остаётся всего один день, а раз утверждения "казнят на этой неделе" и "это будет неожиданно" одновременно невозможны к вечеру субботы, значит предположение о том, что я доживу до вечера субботы оказывается ложным. Аналогично доказывается, что заключённый не может дожить до вечера пятницы, вечера четверга, ... , до вечера понедельника. Заключённый не должен дожить до вечера понедельника, значит его казнят в понедельник, для него это уже не будет неожиданно, значит он не должен дожить до вечера этого воскресенья. Однако на этой неделе его казнить не могут, значит он доживёт до вечера этого воскресенья, значит утверждение на более высоком уровне, а конкретно "мы живём в мире, где все говорят правду" неверно. Это и есть решение парадокса. А если тюремщик мог соврать, то логический смысл в его утверждении отсутствует. Его могут казнить, могут не казнить. Могут сделать это в понедельник послеследующей недели, могут в это воскресенье. Не думаю, что такие простые мысли не посещали никого раньше, но и причину, по которой это решение не является общепринятым, не вижу.

[@matroskin_the_cat]

Что я про яйцо не понял... Если я скажу, что меня зовут Сергей Иванов, а меня зовут Сергей Петров, это не значит, что моё утверждение одновременно ложно и правдиво. Это значит, что оно правдиво в имени и ложно в отношении фамилии.

[@kumsadovod]

Это означает что ваше утверждение ложно. Частично ложно = ложно, так как не равно правде. Нет среднего между истиной и ложью

[@mp443]

"Когда ждать неожиданную проверку?" - вопрос, определяющий парадокс.

[@anatol2x]

СПАСИБО

[@HlebArbyzGrib]

👍 Давайте теорему Гёделя!

[@xfiirkan]

как говорили в армии, помнится: сигнал тревоги неожиданно прозвучит в 4 часа утра. и ведь правда, получается неожиданно, когда вставать надо за 45 секунд

[@Фартомас]

9:44 Полагаю, здесь нет ни парадокса, ни противоречия. Неожиданность конкретного дня проверки вытекает из их равновероятности выбора. Когда вероятность проверки одинакова и для ученика, и для учителя - это будет неожиданностью. Вероятность дня проверки - 1/7, а дальше день проверки определяет жребий. Вот и весь "парадокс", основанный на несоотнесённости количественных оценок ожидания и вероятности выбора конкретного дня проверки.

[@DominatorRa]

7:58 - В данном контексте говорит школьная учительница, а не агент Смит, и она имеет ввиду что просто не будет предупреждать заранее - не более.

[@Joe_Maputo]

Слишком подозрительный результат у вас получился с контрольной в пятницу. В пятницу точно не будет неожиданности. Как вы расчитывали? У меня получилось в первой итерации 29.7%, 23.8%, 19.0%, 15.2%, 12.3%. А при последующих итерациях вероятность контрольной в понедельник стремится к 100%, а в остальные дни к 0%.

[@SanriRolePlay]

Мне не очень понравилось это видео. Да, я не математик, но в изначальном утверждении сразу говорится, что проверка _ПРОИЗОЙДЕТ_, так что вариант, когда проверки _НЕ БУДЕТ_ - тоже невозможен. Посмотрел видео 10 минут и дальше перестало быть интересно. Другие видео интереснее)

[@Danik1O5]

Можно поделить дни на бесконечно малые отрезки времени: дни делим на часы, часы на секунды, их на миллисекунды и так далее. Мы получили бесконечно малые отрезки времени, количество которых бесконечно (можно представить, как количество дробных чисел от 0 до 1). В итоге мы не можем исключить последний момент времени, так как у бесконечности нет конца, следовательно любой временной отрезок будет неожиданным, и парадокс решается

[@Epsilonic1987]

Сделайте, пожалуйста, ролик про нумерацию Геделя

[@fish9370]

Этот парадокс разрешается элементарно. Достаточно сказать: "Казнь будет на следующей неделе, и будет для тебя неожиданной, или мы перенесем ее на следующую неделю"

[@belsilverister]

20:39 Если контрольной не было с пондельника до четверга включительно, то с вероятностью 100% контрольная будет в пятницу. Сиди готовься вечером в четверг. Никакой неожиданности. По вашим рассчетам в 31.7% случаев ученики подготовили шпаргалки заранее и все скатали. Проводите почаще контрольные в пятницу! На самом деле верный ответ 20% вероятность контрольной в понедльник, 25% вероятность контрольной во вторник, 33.3% вероятность контрольной в среду, 50% вероятность контрольной в четверг, и 100% вероятность контрольой в пятницу. В каждый день вероятность контрольной равна 1/[количество_дней_до_конца_недели]. Это самый непредсказуемый для ученика подход, заставлюящий его держаться в тонусе. То что в пятницу учники иногда получают контрольную (когда ее ожидают) заставляет их быть в тонусе в четверг. Возможно даже в пятницу надо проводить контрольные меньше 20% вероятности, чобы уменьшить количество случаев когда ученики подготовили шпоры.

[@maximstrakh1984]

сурпрайз, маза фака

[@ГеоргийДмитриев-ч2з]

Мне кажется что прикол парадокса в том что не может выполинино два условия одновременно: 1) палач может организовать казнь чтобы она была неожиданой 2) рассуждения заключенного могут предсказать день казни. Они вместе приводят к противоречию Если убрать одно из этих предположений, то парадокс исчезает.

[@WhiTe-hv2wz]

Я думаю, что тут проблема в разделении недели на меньшие еденицы, то есть дни. Так то точно известно, что казнь на следующей неделе, а далее чем меньше мы будем брать единицу времени этой недели для утверждения, тем больше будет расти "неожиданность".

[@FujiSnail]

Хотим больше выпусков про теорию игр

[@chu_ri5470]

С неделей решается просто. "Нет алгоритма, который позволил бы вам понять, что казнь будет в данный день." Исключается воскресенье - не чего страшного. Если сократить до двух дней, то это просто невозможное утверждение на подобии "яблоко красное, но зелёное".

[@elenarot3836]

Я вообще не про логику.... формально утверждение "яблоко красное, но зелёное" не возможное, а вот практически - очень даже! Яблоко красного сорта может быть зелёным если оно НЕ спелое.... Но тогда эти понятия находятся в разных плоскостях - красное как внешнее выражение цвета и зелёное в смысле состояние качества..... Короче, копайте от забора до обеда и будет вам счастье!

[@СергейКрасовский-х4щ]

Молодец молодой человек.

[@norman_p3]

Все настолько реально, что нереально()

[@ОлегКалинин-ц6й]

Ролик про геделя нужен!

[@denisokhrimenko8078]

В самом конце субботы ученик неожиданно понял, что казнь состоится в воскресенье. А контрольная работа на следующей неделе сосоится, но без него.

[@ЛеонидЛысков-с2у]

Можно упростить и сказать, что казнь состоится завтра в 12:00, но она будет неожиданной. Заключённый подумает, что казни быть не может. Но казнь состоится в назначенное время и будет неожиданной. Заключённого «обманули», сказав правду о том, что казнь будет неожиданной.

[@ЛеонидЛысков-с2у]

Как в задаче с яйцом из начала ролика.

[@volodya_projection]

Это очень похоже на запутанное состояние квантовой системы: 1) Свойста системы возможно определить только в целом 2) Отдельные части системы буквально не имеют нужных нам свойств, они не определены Учитель, сказав фразу о контрольной, как бы "запутал" дни недели между собой. Сам по себе день не имеет свойства наличия контрольной А неделя таки имеет свойство "наличие контрольной" - она либо будет, либо её не будет Формально для ученика всегда "неожиданно", что будет контрольная, чтобы он себе не думал и как бы не убеждал гас в обратном)) Собственно проблема парадокста в определении понятий "неожиданности" и "ожидания"

[@Danik1O5]

Вы тоже не понимаете, почему в комментах так много людей, непонимающих парадокс? Математики прям вообще тупые, тут все комментаторы на нобелевку тянут. Больше всего бесит, что большинство даже аргумент сформулировать не могут

[@Emagnarium]

Я лгу (или это утверждение истинно) - ложные. Т.к они рождают парадокс, значит они не истинные, а значит ложные. А вот с неожиданностью всё сложнее: можно подойти с другой точки зрения, если мы получили, что событие Х не наступает, то значит в случае наступления оно будет неожиданным всегда, т.к. оно всегда противоречит простой логике вычисления, а значит априори неожиданно. С яйцом вообще крутая демонстрация, лайк)

[@leomemast]

Здравствуйте, @Vital Math. А можете рассказать есть ли какой-то каталог или может быть онлайн-ресурс, где ведётся наглядная связь между всеми теоремами и гипотезами в математике. Примерно так, как это показано в вашем видео про упаковки - связи стрелками как более новая теорема опирается на предыдущие. Делал ли кто-нибудь такое построение вообще когда-нибудь? Ну или пытался сделать. Всегда было интересно посмотреть на "дерево" математики от аксиом до самых передовых проблем вроде гипотезы Римана.

[@arhBormotov]

Решение ЭЛЕМЕНТАРНО!!! Просто выучи предмет до понедельника и ты готов сдавать в любой день. Ты вообще не будешь ожидать контрольную. Ожидать ее будут только двоечники ;Р а нормальный человек займется своими делами. С другой стороны, если это например предсказание, что мне упадет кирпич на голову. Я тогда просто всю неделю хожу в каске, так как срок одна неделя для меня достаточно конкретный и какой именно день - мне не принципиально. Если есть задроты, которые хотят знать: "А в какой именно день?", то тут нужно сделать кучу допущений и именно от этих допущений мы получаем те или иные даты. И Да - эти даты будут точны, если мы имеет закрытую систему (на исходные допущения никто не влияет из вне).

[@Roman__Sergeevich]

С рассуждениями заключённого всё так. Можно даже немного дополнить этот мысленный эксперимент дедуктивной загадкой на тему того, за что осуждён заключенный и кто он по профессии. Ну типа, если он так рассуждает, исходя из некорректной установки начальника, то, скорее всего, он программист, осужденный за взлом и передачу какой-то гостайны. Потому что так рассуждать может только полностью гикнутый программист, а смертная казнь предусмотрена обычно за госизмену, а не за финансовые махинации, например. В лайтовом варианте это представлено анекдотом про "купи батон хлеба, а если будут яйца - возьми десяток", когда программист берет десяток батонов, а не яиц, и с точки зрения логики кодирования вполне себе прав. С самим же парадоксом, с точки зрения вульгарной, по-моему, всё предельно ясно. Начальник задал некорректные условия и сам же их нарушил. То есть дал заключённому заведомо ложную программу, по коду которой расчёт неожиданности для любого дня в течение недели приведёт к отмене неожиданности, потому что уже сразу для воскресенья значение дня, принятое как "неожиданное" становится неприемлемым в рамках программы. Ну а "неожиданной" казнь в среду называется только по той причине, что тем же эпитетом обозначен совсем другой процесс, то есть нарушение самим начальником его же программы, по которой смертник должен был рассчитать себе невозможность казни. Ну типа тут подмена тезиса: неожиданность в значении вероломство, подлог, обман, нарушение. А неожиданность из установки начальника должна, скорее, называться неопределенностью. Только это более точное обозначение сразу бы можно было логически отвергнуть ещё во время озвучивания определенного срока.

[@dortend5381]

> С рассуждениями заключённого всё так. Вот не соглашусь. Заключённый смело отметает последние дни как "противоречащие условию", но почему-то успокаивается на "казни не будет", хотя вообще-то это тоже противоречит условию. И вместо вывода о противоречивости условия делает вывод об отмене казни.

[@ElefantZver]

Ошибка в рассуждениях происходит от того, что парадокс решается с конца. Исходным является предположение, что заключенный доживет до вечера субботы и от этого отталкиваются все рассуждения. И да, если он доживет до вечера субботы, то можно говорить, что логика была верна)

[@СтаниславЕвгеньевич-ж7б]

Ещё бред про заключённых. А если в условии будет сказано, что если оба будут молчать, то они получат по 5 лет тюрьмы? А? Сразу смысл меняется. Самое главное - это условие, а не то, что нужно делать/как нужно думать/и т.д. Некорректные условия порождают множество решений

[@staf5496]

Зима всегда приходит неожиданно 😂

[@sikval7890]

"Это было неожиданно но я это ожидал" коротко об парадоксе

[@alisashishkina6062]

У нас на производстве все "неожиданные" проверки максимально часто проводятся именно в пятницу! )))

[@АртурД-я9ц]

Софистика. Заменил "неожиданно" на "случайный день недели" - и суть высказывания надсмотрщика или учителя осталась той же, а действие может произойти в любой из дней недели, что и было нужно первому или второму, а ученик или преступник не сможет предсказать нужный день, до его наступления.

[@AlyaGrosheva]

если-утверждениеАложнотоутвержднеиеБотомчтоутверждениеложноистинно

[@Русскийвоин-я6ж]

Все очень просто. Есть 5 дней. Для каждого дня у нас одинаковая вероятность в 20%, то что этот день будет днем контрольной. После первого дня вероятность оставшихся дней увеличится до 25%, дальше до 33%, 50% и 100%. То есть с каждым днем не ожиданное станет полностью ожидаемым. Так что человек должен определить день заранее, до начала следующего дня. Если было два дня и прошел первый день то второй день становится ожидаемым, но если мы заранее выберем ожидаемым только один день первый, то для нас и будет в первый день неожиданным, что во второй день будет контрольная, и при этом уже во второй день мы будем ее ждать, но первый день для нас будет неожиданным, что контрольная только завтра. Ожидаемое это как предсказание, оно не может быть размазанным по времени. Когда мы чего то ждем это четкое время, и если это время проходит то мы можем назначить новую дату, но она для была до этого не ожидаемой

[@СергейИшмурзин-п8р]

Хочется добавить, что если в дилемме заключëного в серии игр неизвестно количество испытаний, то оптимальная стратегия "око за око".

[@RandomGuy77676]

Смотря в какой вариации...

[@РоговТимур]

Тоже после веритасиума?)))

[@СергейИшмурзин-п8р]

@@РоговТимур ага

[@yuriynedyorkin1163]

Ну вот заключённый логически порассуждал и решил, что казнь не может состояться ни в один день. Теперь к нему можно приходить и казнить в любой день - потому что он решил, что казни не будет, и значит, в любой день она для него станет неожиданностью :)

[@danil907]

в субботу после последнего урока объявить воскресение учебным днем, когда ученики уже обрадуются, что про контрольную забыли, вот уж будет неожиданность! 😂

[@дмитрийсеменов-д3ь]

Каждую пятницу я .....готов!

[@alexkuzmin6697]

Можно еще чуть упростить: Представим, что в неделе ОДИН день. Надзиратель в этом случае говорит: казнь будет завтра, но ты об этом не узнаешь. Т.к. это утверждение заведомо противоречиво, это означает, что по сути заключенный не получил никакой информации. А значит варианта два: казнь завтра может быть, а может и не быть. Поэтому если она будет, она действительно будет неожиданностью. Аналогично с 7-ю днями: из-за противоречивости условия, информции заключенный по сути не получил, а значит вариантов 8 (8-й - казни не будет вообще). А значит казнь действительно будет неожиданной ЕСЛИ она всё-же будет.

[@АнтонЛавров-й7л]

Утверждение учителя состоит из двух частей: 1) казнь будет и 2) казнь будет неожиданной. Но почему-то ученик в описании безоговорочно верит второй части, но при этом свободно допускает ложность первой. Но для этого нет предпосылок. Он либо должен верить обеим, сломать мозг и попасть в психушку. Либо должен допускать ложность обеих и ждать казнь каждый день, после чего учитель в любом случае окажется треплом, неважно будет казнь или нет.

[@ГеоргийПлодущев-с2н]

Как говориться: "Не удивляйся приходу Смерти, а принимай её достойно"

[@СергейЗеленовский]

Думаю над расплыватью формулировки, как ее можно улучшить. Как понять - неожиданно или нет. На следующий неделе ты будешь казнен в неожиданный для тебя день или не будешь казне вообще. Заключенный перед неделей пишет на бумажке день недели, кладет с в конверт, запечатывает и отдает надзирателю. Палач в какой-то день берт конверт у надзирателя, заходит в камеру, распечатывает конверт и есть там написан этот день, то казнь отменяется. А если другой -казнь состоится. Если одно рассуждение. Заключенный логически вывел , что казни не будет ни в какой день. Поэтому казнь во вторник для него неожиданна. Те заключенный не завершил свои рассуждения.

[@ГеоргийПлодущев-с2н]

16:51 Проблема в том, что они даже не подумали о том, что надо молчать, то есть стучать обоим- это по определению не поддержка

[@ЮрийМишков-ж6у]

По контрольным. Целевая функция: p1*log(p1/(p1+...+p5))+p2*log(p2/(p2+...+p5))+...+p5*log(p5/p5); p1+...+p5=1. Стремим эту функцию к минимуму (когда pn=0, считаем соответствующее слагаемое нулём, поскольку p стремится к нулю быстрее, чем log(p) к минус бесконечности). Логарифм для простоты считаем натуральным (для других оснований целевая функция будет отличаться только множителем). Перепишем целевую функцию в другой форме: p1*ln(p1/1)+p2*ln(p2/(1-p1))+p3*ln(p3/(1-p1-p2))+p4*ln(p4/(1-p1-p2-p3)). Слагаемое с p5 исчезает, поскольку ln(1)=0. Теперь надо посчитать производные по всем pn и приравнять их нулю, получится система 4 уравнений с 4 неизвестными. Проще всего посчитать производную по p4: ln(p4/(1-p1-p2-p3))+p4*((1-p1-p2-p3)/p4)/(1-p1-p2-p3)=0 ln(p4/(1-p1-p2-p3))+1=0 p4=(1-p1-p2-p3)*e^(-1) Остальные производные мне считать лень, но по числам на 20:40 вероятность для четверга сошлась :)

[@АлексейВиноградов-н8з]

Заключенный был прав только на счёт воскресенья, ибо раз не было до этого, а обещали на неделе - то ясно же, что сегодня, и это уже не неожиданность, но в субботу он не знает, будет ли казнь сегодня или завтра (даже не смотря на то, что завтра - это уже не будет неожиданностью, но в субботу то это ещё не так), поэтому казнь даже в субботу вполне может оказаться неожиданной, а уж тем более в любой день до этого.

[@DariaTimurovich]

В субботу точно так же, «завтра в воскресенье казнь будет ожиданной, а больше дней, кроме сегодня и затра, нет, поэтому казнь будет сегодня, а значит она ожиданная». И так каждый пердыдущий день. Вы не в ту сторону копаете.

[@lex-xv3ik]

​@@DariaTimurovich А теперь учебник по логике в руки и хватит тебе на сегодня интернета.

[@DariaTimurovich]

@@lex-xv3ik Давай по-другому, ты завалишь своё еъло и бегом на фронт! В окопе такие шутники нужны! Вперёд!

[@dortend5381]

Да и насчет воскресенья не прав. Если дожили до вечера субботы, то у нас две взаимопротиворечащие посылки: "казнь в воскресенье" и "казнь неожиданна". ОДНА из них обязательно будет ложной, но почему-то заключенный произвольно назначает ложной именно первую. И, кстати, при такой логике и казнь в воскресенье БУДЕТ-таки неожиданной, но уже не по логике, а из-за ошибки заключённого.

[@strannik.888]

Было интересно👍🏼 Хотим больше про теорию игр!

[@igorstel3187]

Для меня это выглядит так: о том, что проверка будет неожиданной утверждает сам учитель. Но это сугубо его частное мнение. На самом деле в жизни, если человеку сказать о том, что на следующей неделе будет проверка, он автоматически, без всяких рассуждений начнёт ее ждать уже в понедельник. Если же в понедельник её не случится, ожидание перенесется на вторник, и так далее, вплоть до воскресенья. То есть проверка всегда будет ожидаемой. И утверждение учителя о её неожиданности ложное или, если хотите, бессмысленное. И не нужно никакой математики

[@rimonlus]

В условии задачи не говорится, что казни не будет, если для заключенного она не окажется неожиданной. Это он уверил себя, что судебное решение математически корректное, следовательно ни один день не подходит для казни, соответственно был удивлен и именно поэтому проиграл "Ага! не ожидал?" Скептик на его месте ответил бы, что нисколько не удивлен, будучи уверен, что его по любому казнят, и что сегодня, в среду, как раз самый ожидаемый (из оставшихся) день для казни, поскольку в четверг, а тем более в пятницу нарушение условий задачи будет уже абсолютно очевидно любому простаку на площади, наблюдающему за исполнением.

[@СергейХхх-с7ь]

Единственный парадокс тут в том, что из этого сделали парадокс. Математика не любит взаимоисключений, которое существует в самом вопросе, где "на следующей неделе" противоречит "неожиданно". Уточнения о том, что в "любой день недели" лишь ещё больше размывает словестный метаморфоз задачи, не имеющий к точности никакого отношения. Если забыть о разбитии временного интервала в семь дней недели, и перевести время в часы собрав во едино, то сам вопрос будет эквивалентен как: "мы вас предупреждаем о событии, которое произойдет с вами, в течении 168 часов".

[@АлексейЛисов-у4м]

А если казнь произойдет ровно в 00:00 между любыми из дней недели? Если заключенный забудет про это предупреждение, то казнь в любой момент для него будет неожиданной. Сколько длится казнь и когда её считать свершившейся? Она может занять несколько дней?

[@_murzik_cat308]

Давай нам Гëгеля!!! Пожалуйста)))

[@georgebezov]

Если мы просчитали, что контрольную надо проводить в пятницу, то уже нет никакой неожиданности. Парадокс никуда не делся)