#203

Вы что-нибудь слышали о гармонии правильных многогранников? Почему куб называют гексаэдром и причем здесь формула Эйлера? Если нет - смотрите этот ролик!
Мои курсы: market-135395111
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
0:00 - Интро и определение
0:25 - Какие бывают правильные многогранники?
0:55 - В природе / кристаллография
1:10 - Развертки
2:41 - Обобщающая таблица
3:01 - Двойственность
3:49 - Интересные свойства
Правильных многогранников в трехмерном пространстве ни много ни мало - пять: тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Их грани - правильные и равные между собой многоугольники, притом все многогранные углы равны между собой. С античных времен эти тела вызывали особый интерес математиков: еще Евклид в «Началах» приводит построение додекаэдра на ребрах куба, а Платон сопоставляет правильным многогранникам природные стихии, объясняя тем самым законы мироздания.
Если вам интересно математика - подпишитесь на канал, не прогадаете!
БОЛЬШЕ ИНТЕРЕСНОЙ МАТЕМАТИКИ
1. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
2. Формула Эйлера: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
3. Геометрия Лобачевского: • #177. ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕ...
4. Как извлекать корни в столбик: • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КО...
5. Постижение числа π: • #182. Постижение числа...
#Математика #Образование #Диафильм

[@WildMathing]

Этот диафильм полувековой давности однозначно заслуживает второго дыхания! Озвученная версия перед вами: тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр - так выглядит пятерка главных героев этого выпуска!

[@nargan1129]

Может быть объяснение работы сигмоидной функции в нейросетях?

[@user-wi4vs6xc3z]

Wild Mathing можешь сделать видео по теме: чего больше всего боятся школьники на ЕГО, ГИА и ЕГЭ

[@ofigennoofigennyy]

Чему равен логарифм π*i по оснаванию e? Слабо ответить?

[@aristotle1337]

@@nargan1129 Макар Светлый, плиз

[@duckinc5215]

Здравствуйте, не могли бы вы рассказать о методе от обратного, в стереометрии. Нам прост учитель постоянно о нём говорит, а я не очень понимаю этот предмет в целом. Ну вот решил учить, ваш канал очень помогает))

[@TrishkaBum]

Какой же у вас занимательный голос и интонация подачи материала))

[@user-kq2bu7gd4x]

Какие люди.)

[@animaaad]

Ты вообще весь русский ютуб чтоли смотришь???

[@aristotle1337]

@@animaaad, пиариться все любят

[@user-er5sc2lc7h]

@@aristotle1337,соглы заебала уже она.

[@user-er5sc2lc7h]

@@aristotle1337,хотя она даже не смотрит этот годный контент.

[@na-kun2136]

Ураааааа. Диафильмы с озвучкой от Wild'а

[@WildMathing]

Присаживайтесь у костра полукругом!

[@user-ts2bl8uj1i]

Очень жалко, что я больше не слышу...( "Мыслите критически, занимайтесь математикой, счастливо!"

[@WildMathing]

В прошлом ролике - было! Тут просто диафильм, и хотелось бы в знак благодарности озвучить именно фамилии авторов

[@user-ts2bl8uj1i]

@@WildMathing теперь понятно, извините.

[@WildMathing]

@@user-ts2bl8uj1i, не стоит извиняться! Финальное пожелание родилось еще в самом первом ролике, и это по-прежнему те главные слова, что хочу донести до зрителей.

[@Kirill98kiriak]

Просто отменно, превосходно!

[@dannycyberwalker]

Отличное видео, большое спасибо.

[@WildMathing]

Вам спасибо, что посмотрели!

[@dreamslike1785]

Я влюбилась в это видео)

[@rashpildes5460]

Класс.Подписка.

[@dima_math]

Спасибо, очень красиво!

[@alyoshashokurov2316]

3:47 вухуу вот это я понимаю необычно! Я и сам это заметил около месяца назад.

[@user-wi4vs6xc3z]

Как всегда монтаж на вашем уровне. Прикольная тема качества из СССР)

[@WildMathing]

Спасибо, что оценил!

[@aastapchik8991]

Давай-ка про функцию Ламберта что-нибудь)))

[@theadekvateshow8577]

+++

[@psychSage]

Так себе вещь

[@theadekvateshow8577]

@@psychSage Для решения трансцендентных уравнений - мощная вещь

[@psychSage]

@@theadekvateshow8577 знаю, не так в ней много веселушек

[@AlexeyEvpalov]

Познавательное видео. Спасибо за комментарий интересного диафильма.

[@user-uo4fp5ei8r]

Спасибо!

[@alyoshashokurov2316]

4:18 вухуу это уже сказа, фантастично! Также можно вписать гексаэдр в додекаэдр, другими словами описать додекаэдр около гексаэдра.

[@user-mi2hp9zn1z]

Следующий ролик будет по начертательной геометрии?

[@andreyvyazovtsev2973]

Спасибо за видео! Кстати, как доказать, что это единственные правильные многогранники? И ещё: Даёшь разборы лютых задачек!

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста! И спасибо за отличный вопрос! Для доказательства обычно, опираясь на формулу Эйлера, подсчитывают ребра двумя способами: через количество вершин и через количество граней, далее решается диофантово уравнение. А еще достаточно легко осмыслить, что грани-многоугольники платоновых тел не могут иметь более 5 сторон: нужно вспомнить, что угол правильного шестиугольника равен 120⁰ и правильными шестиугольниками можно замостить плоскость, а дальше чуточку фантазии!

[@user-lp8bm4hk3m]

Супер.

[@mathand8990]

Интересный диафильм получился. Кстати, слышал ли ты о новом издании "Математической составляющей"? Если слышал и уже приобрёл, то обязательно поделись впечатлениями. Спасибо за ролик!

[@WildMathing]

Спасибо, Андрей! Слышал, но ее пока что нет в привычных онлайн-магазинах, а в МЦНМО все некогда съездить. Сам с интересом бы почитал: говорят, книжка стала вдвое толще!

[@naargon]

спасибо

[@polevaultscience2990]

При тождестве площади и объема платоновых тел в них можно вписать сферу радиусом 3.

[@alyoshashokurov2316]

4:32 это точно!

[@viacheslav_sadko]

Спасибо 😊

[@WildMathing]

Ur welcome!

[@viacheslav_sadko]

Wild Mathing шо? 😐

[@WildMathing]

@@viacheslav_sadko, я говорю: хлеб да соль, добрый молодец!

[@viacheslav_sadko]

Wild Mathing всьо, тут панятна 😎

[@user-ts2bl8uj1i]

Извините, что снова отнимаю время, но я хотела бы поинтересоваться. Я читаю книгу «Тригонометрия» Гельфанда, Львонского и у меня не получается разобраться с задачей 4.6 Я читала ответ к этой задаче, но не могу понять, почему все таки число пи принимают за 3 и почему при этом вычисления оказываются верны?

[@yaroslavi577]

Сделай разбор задач по поступлению в лицей вшэ, по фану

[@k3dr1]

Можно побольше видео обьясняющих так как я учусь по английской системе и мне иногда непонятны какие то термины математические (геометрию глубоко тут не изучаем). А так все классно, хоть немножко и сложно понять (не ну странно, ведь я уже матанализом владею, а геометрией так нормально и не управился)

[@thebest_newsS]

Помогите решить математическое задание! Буду оченб благодарен На какое натуральное число можно сократить дробь 19n+20/ 14n+15 (Просто не знаю, как лучше здесь показать дробь) если известно, что она сократима и n - натуральное число

[@zekmaro]

Разбор олимпиады , пожалуйста

[@axaxa94]

А где музыка в конце видео? ((

[@nargan1129]

Может быть объяснение работы сигмоидной функции в нейросетях?

[@psychSage]

Не тот канал, думаю 3блуе1бровн подойдёт

[@arthurgasparyan6416]

2:18 Случайно не тоерема Морли получилась?)

[@user-dd1qh3gm2g]

Зрители, вы хоть у одного канала видели такое соотношение лайков к дизлайкам на видосах в пользу пальцев вверх? Это о многом говорит

[@na-kun2136]

Видосы женьки бэдкомидеана

[@georgian_thoughts]

Всё ещё жду доказательства гипотезы(теоремы) Римана. Вы же обещали!

[@psychSage]

Это было домашним заданием!

[@aristotle1337]

Придётся докупить доску побольше

[@thefrenkiking2266]

Wild Mathing давайте алгебру и геом.Ну там формулы интересные решение задач)))))

[@user-ci1un3hc4e]

Кто нибудь подскажите как вычеслили что cos45= √2/2 и другие константы в таблие косинусов или где найти информацию об этом

[@BACEK847]

Через теорему Пифагора: гипотенуза равна произведению катета на корень из двух. Отсюда находим cos45 через отношение катета к гипотенузе: катеты сокращаются, остается один к корню из двух, соответственно корень из двух на два.

[@WildMathing]

Верно подсказывают: для доказательства значений тригонометрических функций проще всего опираться на равенство углов при основании равнобедренного треугольника, свойство катета, лежащего напротив угла в 30⁰, а также теорему Пифагора. Рисуем тригонометрическую окружность: строим прямоугольный треугольник с интересующим углом (отмеряем от положительного направления оси абсцисс), вычисляем его стороны, не забывая про единичный радиус окружности, находим значение интересующей тригонометрических функций по определению.

[@user-ci1un3hc4e]

@@WildMathing честно говоря я ничего не понял но буду разбираться

[@WildMathing]

@@user-ci1un3hc4e, нарисуй прямоугольный треугольник ABC с равными катетами AB=CB и гипотенузой AC=1. Его углы равны 45°, 90°, 45°, не так ли? Давай попробуем найти tg(45°) и ctg(45°). tg(∠BCA)=tg(45°)=BC/AC=1, ctg(∠BCA)=ctg(45°)=AC/BC=1(так как катеты у нас равны): здесь мы использовали определения тангенса угла (отношение противолежащего катета к прилежащему) и котангенса угла (отношение прилежащего катета к прилежащему) в прямоугольном треугольнике . Если это было понятно, то уже очень хорошо! Теперь обозначим AB=BC=x, тогда по теореме Пифагора AB²+BC²=AC², то есть x²+x²=1, откуда x²=1/2, а x=1/√2. Отлично! Найдем sin(45°) и cos(45°): sin(∠BCA)=AB/AC=1/√2 (или же √2/2, что одно и то же); cos(∠BCA)=BC/AC=1/√2 (или же √2/2). Во! С углом в 45 градусов все просто. Но с углами в 30° или 60° ни чуть не сложней: рисуем прямоугольник с единичной гипотенузой и острыми углами 30° и 60°: далее применяем свойство катета, лежащего напротив угла в 30°, теорему Пифагора и находим интересующие значения тригонометрических функций по определению.

[@jandor6595]

Не отходя далеко от геометрии. Недавно натолкнулся на интересную задачу. Дано квадрат ABCD со стороной 1, где AC - диагональ. Точки F₁ и F₂ лежат на прямой CD на одинаковом расстоянии от точки C. Найти длину отрезка CF₁ в ситуации, когда: a) AF₂ - AF₁ = AB; b) (AF₂)² - (AF₁)² = (AB)². Я бы и сам решил, да вот только какую ночь подряд просиживаю, всматриваясь в схему, но ничего в голову толком не приходит. Помогите, пожалуйста.

[@bohdanvdovin7912]

You can make the system of liner equations: A) z-y=1; y^2=1+x^2; z^2=1+(2-x)^2, where x=F1D, z=AF2,y=AF1. After solving this system you will get that CF1=\sqrt(21)/6. The same approach we use to the B). CF1=1/4.

[@jandor6595]

@DevilishSkull Спасибо, добрый человек

[@Kokurorokuko]

А почему правильных многогранников всего пять?

[@WildMathing]

Думаю, есть смысл доказать это в одном из роликов!

[@trugssgogorf6371]

"Счастливые звуки химика"

[@actions2737]

Оформите подписку, нажмите на колокольчик, ставьте лайк, а уж затем смотрите разбор!

[@Samm1X0110]

Братан, сделай видео на оптимизацию пж, а-то вообще страх какой-то

[@WildMathing]

Таких задач на самом деле уже много разобрали: например, см. ролики 47-52, 137

[@Samm1X0110]

@@WildMathing спасибо, да, нашёл уже)

[@WildMathing]

Не за что!

[@user-dl1fk4hv3u]

чувак, то, что ты делаешь - искусство

[@WildMathing]

Все для вас!

[@user-oz4mo7jy5e]

Що таке тетрагексаедр

[@_bad_to_the_bone_]

Форму октаэдера встречается в природе у Рамиила

[@psychSage]

Хах, орнул, не та формула Эйлера :)))

[@FeelUs]

А ещё можно доказать (простым перебором) что в трехмерном пространстве платоновых тел только 5, а в четырехмерном - только 6 Интересно, а как будут выглядеть Платоновы тела в геометрии Лобачевского?..

[@user-oz4mo7jy5e]

Я ето усвоил еще в шестом классе

[@WeasleyJinny]

Ну почему у нас в 2006-7 году не было такого диафильма???

[@JEVmj]

Давайте мерить сферами феерически 🍏🍎🕊

[@user-tc7ei9bj6i]

Только вот их не 5 а 6, шар - бесконечностаэдр🙂

[@Steve_Yoba]

АААААА, я мозг не чувствую

[@user-nt9mt5br1q]

У меня в десятом классе мы даже площадь куба не будем изучать. Куба Карл! Что тут уже говорить о тетраэдрах.

[@vitalymegabyte]

1) Отдельное спасибо за фильм для 10 класса от десятиклассника :) 2) Это уже к подписчикам. Ребят, осталось меньше 5 тысяч! Давайте поднажмем к НГ и сделаем подарок в виде сотни тысяч подписчиков для автора этого замечательного канала!

[@psychSage]

Так себе повод

[@aristotle1337]

Зачем нужны 5 тысяч мёртвых подписчиков?

[@vitalymegabyte]

@@aristotle1337 а что, только мертвыми можно?) Делимся, рассказываем друзьям, лайкаем, пишем комментарии :) когда выходило двухсотое видео подписчиков было 88 тысяч, кажись. Сейчас гораздо больше. Чуть-чуть увеличить темп, и на НГ как-раз успеем)

[@user-vr1tm3xu6k]

То чувство, когда эти фигуры заставляли зубрить в 3 классе...

[@user-ce2gw8rj6x]

Ага, а меня заставили зубрить их сразу, как я родился. Это у меня Атья списал док-во гипотезы Римана

[@weplick]

Додикаэдр😁

[@psychSage]

Децил С10Н18