#211

Как именно происходит вращение гиперкуба на известной gif-картинке? Грани четырехмерного куба (тессеракта) - это квадраты (как многие думают) или что-то другое? Как можно изобразить 4D-фигуры? Как устроен n-мерный куб? Все будет ясно из этого выпуска!
Мои курсы: market-135395111
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
Донат: www.donationalerts.ru/r/wildma...
В этом выпуске мы также поймем связь n-мерного гиперкуба с биномом Ньютона. Поймем, сколько шестимерных граней у семимерного куба, и разберемся в том, как вообще устроены грани размерности n, сколько их и почему. И, конечно, для понимания четырехмерной геометрии нужно освежить в памяти центральное проектирование и параллельное проектирование: как раз на примере четырехмерного гиперкуба это и сделаем!
0:00 - Краткое содержание
0:15 - 1D-куб
0:50 - 2D-куб
2:25 - 3D-куб
4:27 - 4D-куб
7:42 - Параллельное и центральное проектирование
9:47 - Анимация гиперкуба
ДРУГИЕ РОЛИКЕ О НЕВЕРОЯТНО ИНТЕРЕСНОЙ МАТЕМАТИКЕ
1. Первый выпуск о 4D-геометрии: • #210. ВОЗМОЖНОСТИ ЧЕТВ...
2. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
3. Как извлекать корни в столбик: • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КО...
4. Самая красивая формула в математике: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
5. Гипотеза Римана: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА ...
#Наука #Математика #Научпоп
ЛИТЕРАТУРА
Гальперин Г. А. Многомерный куб: mccme.ru/free-books/mmmf-lect...
Смирнова И. М., Смирнов В. А. Четырехмерная геометрия
Зорич В.А. Математический анализ

[@WildMathing]

Ну что, гиперматематики, разобрались в теме? Если что - вопросы приветствуются! Не забудьте посмотреть первый выпуск по теме 4D-геометрии: kzbin.info/www/bejne/gqjPcmR6os6beK8

[@user-ml5tc8cf5w]

Вот не могу избавиться от впечатления, что я посмотрел анимацию несуществующей фигуры. Художники такие уже несколько веков рисуют, а компьютерная графика просто завораживает. Но есть простая нестыковка. Каждая из трёх осей координат трёхмерного пространства перпендикулярна двум другим. Логично было бы думать, что четвертая ось четырехмерного пространства перпендикулярна остальным трём и т.д.. Где она(и)?

[@alexproduction7613]

4D геометрия это идеально)) Можете пожалуйста сдлать видео обзор на уравнение гипершарика,и гиперэлипсоида или гипергиперболоида,будет намного интересней)) И вообще видосики по таким,классическим и не сложным фигуркам И я подозреваю,что если есть уравнение задающие прямую,поверхность,то должно же быть такое которое задает обьем или пространство? И хотелось бы конечно посмотреть на геометрические неравенства в 4d... Понимаю что многое из того что я сказал нереализуемо,но как идея - думаю не плохо,и вполне возможно когда совсем нечего снимать будет это будет хорошим козырем)) Ну и еще как идея для роликов - олимпиадные задания (ОММО,политех,физтех,ломоносова,НТИ (там кстате интереснейшие задачки,очень хотелось бы увидеть разбор),и конечно же региональный и заключительный этап всероса) Тоже,многое из вышесказанного нереализуемо,но как цель на какой нибудь 400 ролик очень хотелось бы))) И да,за последние пару месяцев канал стал прям очень крутым,хотя он всегда был на уровне,но сейчас именно завораживает...) А это видео было подано так - что поставил на паузу,заметил закономерность и дописал табличку для 4 и 5 мерного,и только одна ошибочка вышла,в количестве 3 мерных поверхностей у 5 мерного кубика Спасибо,и удачи вам!)

[@user-xl3zi4ve7k]

Я вот пытаюсь перенести 4D на реальность и сталкиваюсь с не осознаваемым траблом, ща попытаюсь объяснить: если рассматривать 3мерное измерение как плоскость, в котором мы все находимся, то что находится в остальных плоскостях 4мерного измерения? Вы перешли сквозь шар предпологая, что там пустота. Возможно вопрос не по математике вообще, но материя распространяется на 4 измерение или нет?) Я полагаю этот вопрос стоит рассмотрения

[@maximsobolevskiy6286]

@@user-xl3zi4ve7k, если рассматривать бильярдный шар как холодильник, то можем ли мы в нем хранить продукты?

[@user-xl3zi4ve7k]

@@maximsobolevskiy6286 ты не понял что я имел ввиду

[@42-94]

Экзамена по планиметрии не будет, автор принял 4D

[@andrewdraga244]

Ахахахах

[@derwya]

Не, ну за такое и гиперлайк можно поставить

[@kolyancat]

И гиперподписаться

[@andreyvyazovtsev2973]

Дикие математики летают снаружи всех изменений.

[@psychSage]

Самое удивительное лично для меня, что с помощью программирования и линейной алгебры можно полностью доказать анимашку вращения гиперкуба

[@user-db5bh8oy4w]

Доказать анимашку? А доказать то чего нет, можна?

[@KAJI9lH]

с помощью математики можно доказать что земля на черепахе и слонах.

[@adelaidaflame]

@@KAJI9lH удивительно подметили, земля на черепахе. А черепаха - это как раз образное представление поверхности гиперкуба.

[@KAJI9lH]

@@adelaidaflame и это докажут математически и получат нобеля. д.б.

[@adelaidaflame]

@@KAJI9lH правильно, с помощью топосов.

[@Boribor18]

Почему когда я слышу слово тессеракт, я всё время вспоминаю Марвел?

[@user-wv2rf6wg7t]

А я вспоминаю Интерстеллар и главного героя который шёл к чёрной дыре, а пришёл к успеху...

[@user-hq5qn4kf2z]

Всё замечательно, но хотелось бы увидеть гиперкуб не снаружи, а изнутри. По-моему хороший вопрос. Кто "за" продвигай вверх лукасом.

[@vadimochakovskiy4732]

смотри интерстеллар

[@6David]

Хотелось бы увидеть тень врашения 4 мерного куба

[@user-os7yh6vo6y]

Ага в формулам??

[@KAJI9lH]

легче увидеть тень стихотворения Маршака.

[@6David]

@@user-os7yh6vo6y в смысле ?

[@6David]

@@KAJI9lH почему

[@KAJI9lH]

@@6David в прямом или тень твоего вопроса

[@user-co6te6zr3y]

Действительно качественное видео. Автор - молодец, хорошо постарался.

[@xToHb_N_xBopb]

Много н-мерной любви этому господину с прекрасным голосом

[@user-do2fr1xc6l]

Ой, а можешь потом, после 4Д, к матем. анализу также интересно перейти, там про производные с интегралами)))

[@Alex-td8yp]

Шикарный контент, да ещё с шутками. Огромное спасибо!

[@noname-xd2qx]

Мне кажется , что по темам 2 последних видео math us переехал в 4-х мерное пространство

[@WildMathing]

В прошлом выпуске было очень желающих увидеть продолжение - за мной дело не постоит!

[@user-hs5vw1kw5e]

БОЛЬШЕ ВИДЕО ПРО РАЗМЕРНОСТИ И СВОЙСВА ТАКИХ ФИГУР!!! В ТОП!!!

[@KAJI9lH]

это тянет на мелкое шарлатанство на особях не способных сосредоточиться.

[@AlexeyEvpalov]

Великолепная анимация, помогает лучше понять материал. Большое спасибо за видео.

[@user-th1om4td7p]

Я сейчас иду спать, посмотрю завтра по пути на первую пару, но все равно огромное спасибо за продолжение, я ждал его :3

[@mezznu8069]

Докажи ещё какую-нибудь "необычную" теорему из 4D-метрии, прикольно получается!

[@Mr-Blackmist]

Какой же афигенный голос и крутая подача материала! Спасибо Ютуб, что порекомендовал этот ролик, подписался)

[@WildMathing]

Спасибо и тебе, что кликнул и посмотрел!

[@danielbartenev943]

Как всегда супер!

[@abadonedryo4248]

Прекрасное видео, спасибо за качественный контент!

[@WildMathing]

Все для вас!

[@user-tu9np5mg2b]

Это очень и очень круто!!! Просто восхитительно!!! Спасибо вам огромное за Ваш труд!

[@WildMathing]

Вам спасибо!

[@seizofficial]

Топчек, разобрал все как надо!)

[@youtube_developer_0]

Остановите его кто-нибудь, ему же нужен сон! Видео шикарное, как и любое другое на вашем канале.

[@anastasiakolos9837]

Шикарно как всегда :) спасибо!

[@WildMathing]

Все для вас!

[@MARIO-jn9ot]

браво, 10 класс, сижу в шоке и восторге

[@PivDen-jv3th]

где музыка в конце видео?

[@WildMathing]

Ее мало кто слушает, но в больших по хронометражу роликах обязательно еще прозвучит!

[@psychSage]

@@WildMathing вы даже не до конца договорили, сразу видео обрезали

[@WildMathing]

@@psychSage, что именно не успел сказать, друг мой?

[@psychSage]

@@WildMathing закончить фразу "счастливо!"

[@wry-eyeglasses]

@@psychSage так она же закончена. Посмотри другие ролики короткие, там тоже конец сразу после "Счастливо!"

[@Germankacyhay]

Вы монстр. Спасибо 👍🔥. ❤️

[@pupoleg4145]

Качество бомба!

[@ghost_loyz]

Есть ещё интересная вещь , если завращать отрезок вокруг одного из его концов , то мы получим окружность в двумерном пространстве , если ещё саму окружность завращать вокруг своего же диаметра , то получится шар в трехмерном пространстве . Но вот как можно завращать шар вокруг окружности , проходящей через его центр, чтобы перейти в 4х мерное пространство?

[@flamewings3224]

GHoST_LoyZ ввести новую координату w и вращать по этой же координате. У гиперкуба получаются странные кубики, быть может, тогда у гипершара будут элипсы или что-то такое? xdd

[@Amidman]

Это будет выглядеть как плавно изменяющий свой размер сферы от одной точки до максимального радиуса и, обратно, в точку. Откуда там элипсам взяться? Ты же сферу вращаешь.

[@Radik_100]

По аналогии должно получиться.

[@ghost_loyz]

Andy Naz , ну да , насчёт прямой я согласен , прямую я никак не завращаю , так как она бесконечна . А вот отрезок вокруг одного из концов завращать можно

[@Alex-ee2hk]

Ну на фига я это прочитал перед сном?!Буду теперь до утра вращать сферу вокруг 4 оси, а мне на работу с утра!

[@user-ok7qe9fk4s]

эх! в наше время бы такие наглядные пособия!! Благодарю нашу математичку Маргариту Ивановну г. Орск шк. №29, которая на скудной материальной базе смогла внедрить в наши головы элементарные представления и понятия!

[@user-nq4pz5dd5l]

Грандиозно и великолепно!!!! Спасибо!!!

[@ukupchik]

канал, который ломает мне мозг, но мне хочется ещё :D

[@tema_leonhart]

максимально понятно объяснил, лайк!

[@brossen392]

Помню на дискретке нам дали дз нарисовать кубики как можно большей размерности. Я тогда нарисовал B5 или B6. Это вроде не сложно. Просто используешь параллельный перенос и "удваиваешь" исходный рисунок. Смотря это видео, у меня часто были мысли в голове "что происходит")) А вообще, очень классно! (Для дискретки актуально).

[@f1rew0rk14]

Тривиальный случай, k=4

[@torrium1173]

Я - новый подписчик! С первого видео понял, что это то, что это по-настоящему годный контент!

[@WildMathing]

Рад, что понравилось! Добро пожаловать!

[@dima_math]

Классная работа!

[@WildMathing]

Спасибо!

[@sluge1]

Спасибо, вспомнил второй курс)

[@aminalolo3111]

Я не что я здесь делаю? Час ночи ... Но посмотрев видео я поняла, что все понятно и я вовсе не засыпала, очень приятный тон и голос Продолжай все так жеʕっ•ᴥ•ʔっ

[@prorock989]

Хоть я с математикой не очень и дружу. Но этот ролик очень понравился. Да и плейлист Занимательная математика очень даже интересен. Мне не столь даже темы понравились , а то что материал подаются в виде шуток юмора. Автор канала респект вам ! +Подписка

[@WildMathing]

Спасибо за добрый фидбек!

[@levan4895]

*пытаюсь понять* Мой мозг: я рыгать чувак

[@vitalymegabyte]

Wild, ты болен. Продолжай :) P.S. в конце чуть мозг не сломал

[@ilyakosmos4375]

Восхитительно!

[@user-wr3wc7uw4g]

Занимаюсь продвижением топового контента

[@Serge_ozer]

Очень круто , Вайлд! А рекламу Вам предлагали? Жаль если эти сложные ролики не приносят дохода...

[@WildMathing]

Спасибо! Мне бы очень не хотелось добавлять рекламу, и пока что это удается хорошо: зрители мотивируют продолжать вести KZbin, а ученики, которые занимаются на моих курсах, позволяют в свободное время как следует работать над новыми видео

[@user-hl7tg1vh5z]

Как всегда вкусовщина подъехала!

[@igopot1a401]

Ооооооочень позитивно

[@lastblazer5101]

Шикарно

[@atlas17480]

Объяснил подробнее и лучше всех! Стал реально ближе к пониманию 4д

[@kazakdonskoy1441]

Хотел посмотреть про четвертое измерение а в итоге прошел весь курс по математике, алгебре и геометрии

[@pleodan]

Поднимаю статистику! 3

[@ezchill74]

Спасибо за контент

[@Howidog]

Лайк, за скорость!

[@Topa_qw]

Как всегда очень интересно. Спасибо за видео. А какой характеристикой, по типу площади у квадрата и объема у куба, обладает гиперкуб?

[@WildMathing]

Рад, что понравилось! У четырехмерных фигур есть гиперобъем, и у тессеракта он равен a⁴, где a - длина ребра.

[@Radik_100]

+@@WildMathing, А объём своей 'внешней поверхности' гиперкуба, я так понимаю и к чему не сложно прийти, 8а³?) Какая-нибудь 'гиперплощадь' такая. Хм, можно заметить последовательность, что при, так сказать, 'повышении' измерения коэффициент при а увеличивается на 2, а степень на 1. И выходит в 5-мерном пространстве фигура, которой соответствует гиперкуб в 4-мерном, будет иметь гиперобъём своей 'внешней поверхности' (ну или какой-нибудь пятимерный аналог 'гиперплощади' поверхности) формулы 10а⁴? И эти измышления можно свести к какой-то общей формуле вида 2na^(n-1), где а - длина ребра, n - размерность пространства?) Сколько предположений у меня сразу возникает по просмотру видео после полуночи)) *Обновлено:* Чёрт побрал! Глянул в интернете про гиперкуб информацию и ведь действительно существует формула для исчисления, так скажем, поверхности фигуры (периметр в 2-мерном пространстве, площадь поверхности в 3-мерном, гиперплощадь поверхности в 4-мерном и т. д.) *2Na^(N-1)* , где а - длина ребра, N - размерность пространства! А-а-а-а-а! Какой же это НЕУДЕРЖИМЫЙ КАЙФ продолжать обозреваемую тему своими размышлениями и узнавать, что они, если и не правильны даже до конца, то хотя бы в верном направлении и приводят к определённым умозаключениям!!! :DDD Походу теперь я даже не смогу уснуть :))

[@user-og5hp6fk8b]

@@Radik_100 я тем что ты писал занимаюсь вычислением два года и меня до сих пор захватывает.

[@ericshestakov605]

у Wild Mathing классные видео!

[@MOHAPXI]

Большое спасибо за видео) Кстати, может Вы снимите видео по комбинаторике для непростых смертных? Или такие уже есть?

[@WildMathing]

Вам спасибо, что смотрите! Думаю, доведется в недалеком будущем!

[@user-nu6fc4zw8u]

Ставь лайк если нумберфиле класс

[@alexey_style]

Я человек простой, вижу тесеракт на превью - ставлю лайк

[@igorsoftvariant]

4D геометрия 👍 Но я ещё жду что-нибудь по алгебре. Например, в стиле ролика про разложение в ряд Тейлора (апроксимация е в степени х)

[@user-zd5dh5yb8z]

😊ааааах какая прелесть!!!!❤🎉 Теперь хоть как то смогла посмотреть на гиперкуб!!! А никто не мог мне его объяснить потому, что я не математик! Сердечко вам!! И лайк

[@DeGameBox_SRBT]

Эх... Здорово было бы изучать в школе и в ВУЗ-е 1D геометрию.

[@still_waiting_]

Очень красивая графика. Однозначно лайк.

[@Amidman]

Смею заметить, что приведённое вращение гиперкуба происходит вокруг четвёртой оси w и оси, параллельной одной из граней. Вращайся бы он только вокруг x или y или z или каких-то комбинациях вращений вокруг этих осей, мы бы увидели другую картину. А именно: цельную вращающуюся вокруг x или y или z конструкцию "куб в кубе" (проекцию гиперкуба).

[@nonamenoname8772]

Налетайте, проверяйте! Количество границ куба размерности K в N мерном пространстве равно перемножению возведения двух в степень разности N и K и частным при делимом равным факториалу от N и делителе равным перемножению факториалу от разности N и K и факториала от K

[@makaroshka6698]

Большое спасибо вам

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@user-nm8dt8yy9c]

Учитель: тест будет не сложным! Тест:

[@ShadowMonarch-iz9rm]

Если бы я до этого не посмотрел множества других интересных видео про 4-ех мерность, то ничего бы не понял из этого. А после этого видео, я понял геометрию пространства(образно)

[@user-gw2bw6iz9o]

Спасибо за: "#211. ГИПЕРКУБ и четвертое измерение"

[@legocreative2142]

Классно)

[@jonik_s526]

Класс!

[@iI-yd2tz]

Автор принял кислоту. А если без шуток, то очень прикольное видео) А диктор хорошо и приятно говорит.

[@9aket289]

Можно ещё введение какое-то в топологию? Уверен, у вас получится очень увлекательно

[@user-uc4jl8mt4g]

Здраствуйте, а можно видео по сечениям n-мерных фигур n-1-мерными фигурами. (Сечение квадрата прямой, сечение куба плоскостью, сечение гиперкуба плоскостью)

[@user-vk1mn4zv5o]

Лайк просто за такой необычный и весёлый голос

[@lonelywindnthenightsky3996]

Я думал училка в школе была "Грузовик" но нет теперь ты берёшь Пальму первенства )))

[@Dmitriy_Pirelev]

Ничего не понял, но очень интересно!

[@Shtokalo]

Внатуре чётко, я так до 10 размерностей доходил

[@user-jn3vt3tj8r]

Как будет выглядеть проход 4-ех мерного тессеракта через 2-ух мерный лист(мир)?

[@user-sv1to4pc6p]

А будет ли видео про различные системы координат и как они используются?

[@WildMathing]

В будущем - наверняка!

[@pyc_yopta]

А видео про 4-мерную сферу будет?

[@grishaperelman9908]

Дело говорит!

[@user-nt9mt5br1q]

Сделайте пожалуйста ещё видео про Математические анекдоты

[@slenbisoobeliut]

Хмм, так можно и до бутылки Клейна дойти)

[@enomineko]

Можно)

[@timofeykortin2054]

Просто: "Вау!"

[@liyev4785]

Спасибо

[@altocon919]

Ты мне сломал 🤪

[@vladyslavkryvoruchko]

Прямо щяс мы смотрели на 4д проекцию, спроецированную как 3 мерная тень тессеракта, на 2д экран, который увидели нашы глаза 2д зрением в 3д пространстве)

[@vinnipuh_ov]

Жесть, но круто, видос бомба

[@prorock989]

Расскажите пожалуйста в одном из ближайших видео о геометрической фигуре тор. Насколько я могу знать в школьной программе она не изучается.

[@pleodan]

Поднимаю статистику! 4

[@pleodan]

Поднимаю статистику! 5

[@user-pg6re1xt7u]

вот молодец

[@killbill5157]

Я: щас узнаю как устроен гипер куб Автор: ДУБЛЬ-В

[@alisatsibert]

Не думала, что эта штука может быть понятной!

[@AHTOH2010]

Вот это круто. Оказывается там все кубы видны, просто они не похожи на кубы. Несколько лет меня это вращение тессеракта донимало.

[@pleodan]

Поднимаю статистику! 2

[@DschungelKatze]

Я должен смотреть разборы задач ЕГЭ, которые не понимаю, но вместо этого смотрю видео про Гиперкуб.

[@solidesuu]

А че так круто и интересно, это вообще законно?

[@kda5581]

круто! сверхразумы на месте?

[@veric0]

Я: как-то скучно на уроке Перехожу в 4 измерение и там смотрю ролик Мега-дикой математики про 5-мерный куб