Красную или синюю, Нео? Только не говорите, что рассуждения за гранью опыта - это не то, зачем вы смотрите KZbin! Лучше скажите, что алгебраические выкладки вас убедили вполне: две плоскости могут иметь ровно одну общую точку, и все было понятно, и, конечно, очень интересно! А здесь предыдущие 4D-выпуски: 1. Возможности четвертого измерения: kzbin.info/www/bejne/gqjPcmR6os6beK8 2. Гиперкуб и четвертое измерение: kzbin.info/www/bejne/p5amkHuQftynj6M
@alexproduction76134 жыл бұрын
Вилд,огромное спасибо!) Очень хотелось бы увидеть видео про косоугольные системы координат))
@MOHAPXI4 жыл бұрын
Очень крутое видео) На общем уровне понял всё, что говорилось. Правда, я немного не догнал 5 аксиому гиперпространства.
@WildMathing4 жыл бұрын
@@MOHAPXI, спасибо за фидбек! А5 вот о чем: каково бы ни было (трехмерное) пространство, существуют точки принадлежащие ему и не принадлежащие ему. Это дословно повторяет схожий факт стереометрии: какова бы ни была плоскость, существуют точки принадлежащие ей и не принадлежащие ей.
@OneNotG4 жыл бұрын
так как в гиперпространстве оперируют с пространствами и плоскостями, то есть используется объекты на порядок и на 2 ниже самого измерения, и в трехмерном пространстве пользуются плоскостя и прямые, объекты на 1 и 2 порядка ниже трехмерного пространства=> в четырехмерном пространстве плоскостя ведут себя аналогично прямых из трехмерного пространства. из-за того что плоскостя не пересекаются и не лежат в одном пространстве, аналогично прямым, плоскости всегда скрещиваются независимо от того их расположения в x y z 0 и x y z 1 плоскостях. Ч и т д.
@WildMathing4 жыл бұрын
@@OneNotG, спасибо, что подумал над вопросом! На самом деле в момент 0:36 изображены две прямые, принадлежащие параллельным плоскостям. Но эти прямые не являются скрещивающимися. Аналогичная ситуация возможна и с нашими плоскостями из параллельных пространств.
@anonymousaccount82344 жыл бұрын
Я хотел посмотреть ваш ролик про экономическую задачу, а тут выходит этот ролик. Меня, чёрт побери, Wild Mathing отвлёк от просмотра Wild Mathing.
@idk-yq3hz3 жыл бұрын
Слишком сложнаааа, но мне нравится, когда плоскости и линии двигают туда-сюда😏
@AlexeyEvpalov Жыл бұрын
Прекрасные иллюстрации. Всё доказывается аналитически, с помощью координат и формул. Спасибо за интересное видео.
@frostfox88134 жыл бұрын
Когда мой моск осознал, что значит 'скрещивающиеся плоскости', у меня было такое чувство, будто там, в голове, два глаза посмотрели в разные стороны, как при косоглазии. Да ещё и по очереди.
@Serghey_83 Жыл бұрын
😂😂
@ТамараЗанкова-ж5м6 ай бұрын
😂 мой моск ещё не осознал, а глаза смотрят в разные стороны и видимо в четвертое измерение!!!
@Radik_1004 жыл бұрын
*_Касательно конечного вопроса_* Существуют :) ... Вроде как... Мне трудно более глубоко мыслить в гиперпространстве, да ещё и с координатами, поэтому обойдусь незамысловатыми рассуждениями. *По аналогии с N-мерностью пространства пониже* . Возьмём две параллельных плоскости. Проведём в каждой из них по одной прямой. Как бы мы не проводили эти прямые, они всегда будут скрещивающимися, кроме одного случая. Проведём третью плоскость через имеющиеся две. Третья плоскость будет пересекаться с другими двумя по прямым, которые будут параллельны относительно друг другу и одновременно принадлежать первоначальным двум параллельным плоскостям. Аналогично, а так же по условию данностей из вопроса, берём два параллельных пространства. Проведём в каждом из них по одной плоскости. Как бы мы не проводили эти плоскости, они всегда будут скрещивающимися, кроме одного случая. Проведём третье пространство через имеющиеся два. Третье пространство будет пересекаться с другими двумя по плоскостям, которые будут параллельны относительно друг другу и одновременно принадлежать первоначальным двум параллельным пространствам. Вуаля! Могу так же предположить, что такая же схема и при повышении градуса... ТОБЕЖЬ N-мерности пространства) Если изначально вообще прав, конечно 😂 Так что, в моём ответе на вопрос есть истина? Мне хотя бы дать понять "да" или "нет"! 🙏🏻 Ох, ну и заставляете снова же кайфовать от долгих, но мимолётных рассуждений после полуночи :-D (-:
@Balgain134 жыл бұрын
Мне так нравится эта надпись в правом верхнем углу "Don't panic". Не, ну, а что? Какая паника? Мы тут спокойно обсуждаем гиперпростанство.
@rorochan_pz4423 жыл бұрын
мне это напомнило фразу с книги "автостопом по галактике"
@kotsamba29524 жыл бұрын
Интереснейшее видео, мое почтение! Особенно доставляет визуальная часть, видно сколько автор вкладывает в это сил, огромное спасибо! Хотелось бы больше видео по егэ
@WildMathing4 жыл бұрын
Честное слово, как и всякий год, планировал разобрать что-нибудь интересное из досрочной волны экзамена, но ее по большому счету отменили, оставив лишь резерв.
@engire31094 жыл бұрын
Когда только начал понимать задачи в трёхмерном пространстве, а тут уже четырёх мерное? Что дальше? Пространство с функцией геометрия?!
@madeinabyss90894 жыл бұрын
Желатиновая трапеция с функцией арахнофобии))😊🤗🤗🤭🤭🤭🤭🤭🤭🤭🤭🤭😊😊👍👍👍
@АнтонНикифоров-щ3ш4 жыл бұрын
Дальше графики функций в гиперпространстве.
@kolyancat4 жыл бұрын
Есть 25D пространство
@akio-the-lazzycatto4 жыл бұрын
А дальше пространства с нецелыми измерениями: 1,5D, или еще круче πD.
@egor_neo4 жыл бұрын
пространство с функцией скалярное произведение
@JuraSheingart4 жыл бұрын
3d - мир в котором мы живем. 4d - мир в котором будем жить после коронавируса, где четвертой осью будет туалетная бумага)
@mrmaroro4 жыл бұрын
На самом деле мы живем в 4D мире. Первые три оси это X,Y,Z , которыми описывается твое положение и четвертая ось это ось времени, вдоль которой люди не умеют перемещаться)
@dendiman46624 жыл бұрын
@@mrmaroro когда мы говорим 4D, подразумеваем 4 пространственных координаты
@user-oj8ok7ji4r4 жыл бұрын
@@mrmaroro Артур Шарифов?)
@AlphaZero_o3o4 жыл бұрын
@@mrmaroro Я сочувствую тебе, раз ты вдоль оси времени перемещаться не можешь 😂😂😂
@mrmaroro4 жыл бұрын
@@dendiman4662 а вот тут спасибо за ликбез
@madeinabyss90894 жыл бұрын
Это не укладывается в голове!! А ЗНАЧИТ ЭТО НЕ ПРАВОСЛАВНО!!! ОТПИСКА...
@TayaAllgood3 жыл бұрын
😁😁😁 мозг православного двухмерен, даже не трехмерен. Предлагаю православным отписаться от нашего пространства и переехать на плоскость❤️😁😁
@TayaAllgood3 жыл бұрын
@@madeinabyss9089 правильно! Земля плоская, кресты на ней плоские. И люди картонные. ❤️❤️❤️😁😁😁😁😁
@TayaAllgood3 жыл бұрын
@@madeinabyss9089 благослови и вас боженька. Вот прямо прочитала ваш коммент, и похудела вроде, и более плоской стала. И свечечку прямо захотелось вставить. Или поставить. Я пока в этом не очень разбираюсь 😁😁😁
@user-uc6vw1gb2e2 жыл бұрын
У Савватеева укладывается, так что все в порядке)
@ukupchik4 жыл бұрын
Вы поломали мне мозг своими гиперпространствами, и мне это понравилось. Спасибо.
@АлексейПетров-в9л4 жыл бұрын
Как же я люблю науку, вроде объясняют на русском языке, а понимаешь ровно столько же, что и на китайском(чёт меня этот видос совсем запутал, хотя прошлые видео по 4D со слезами на глазах разобрал и что-то понял) Спасибо автору за то, что после просмотра его видео роликов чувствую себя очень глупым созданием 😅😅😅
@KAJI9lH2 жыл бұрын
здесь научного ноль.
@4soul7184 жыл бұрын
Ляяя, плоскости, пересекающиеся ровно в одной точке это гениально!!! Спасибо огромное за выпуск!))
@Serghey_83 Жыл бұрын
Для гиперпространств порядка эн HS^{n} должна вырабатываться уникальная терминология взаимного расположения плоскостей подпространств на единицу меньших эн HS^{n-1} Кто хоть раз набирал формулы в ТеХ'е, тот знает, что означает запись HS^{n}
@vitalymegabyte4 жыл бұрын
Мой мозг в полвторого ночи: - Параллельные плоскости мне в гиперпространство! Это именно то, что нужно посмотреть сейчас!
@brem97874 жыл бұрын
1:10 ночи. То же самое))
@user-ww5nq4zm3l3 жыл бұрын
1:43 у меня также 😭✊🏻
@sombra43032 жыл бұрын
5:43, нахер я ваще это посмотрел 😂😂😂
@KAJI9lH2 жыл бұрын
@@sombra4303 что бы оценить в какой бред идут деньги заработанные горбом.
@НикитаЗахаров-е9ы Жыл бұрын
@@KAJI9lH ты о чëм? Какой бред? Почему?
@dimka_sh4 жыл бұрын
Насчёт последнего вопроса: пространства пересекаются только тогда, когда имеют общие точки, чего не наблюдается в последнем примере( координата w разная в пространствах по условию). А теперь проводим аналогию со стереометрией: прямые, лежащие в параллельных плоскостях либо параллельны, либо скрещивающиеся; таким образом параллельные пространства {x,y,z,0} и {x,y,z,1} могут содержать либо параллельные плоскости, либо скрещивающиеся. Остаётся разобраться с параллельностью: если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения этих плоскостей параллельны в пространстве. Это можно охарактеризовать следующим системой равенств углов во всех координатах: {(xA-xB)/(yA-yB)=(xA'-xB')/(yA'-yB'), (yA-yB)/(zA-zB)=(yA'-yB')/(zA'-zB'), (xA-xB)/(zA-zB)=(xA'-xB')/(zA'-zB').} - даже в тех случаях, когда плоскости не параллельны базовым Oxy, Oxz, Oyz. Таким образом плоскости в n-мерном гиперпространстве параллельны только в том случае, если выполняется подобная система из n!/2 равенств.
@dimka_sh4 жыл бұрын
Вот бы вывести что-то подобное для k-мерных граней в n-мерном пространстве.....
@AlphaZero_o3o4 жыл бұрын
Спасибо большое за помощь в изучении 4D пространства! Респект за такие шедевральные ролики! 👍
@WildMathing4 жыл бұрын
Вам спасибо, что смотрите!
@12GLOCK21 Жыл бұрын
Как такое может быть - после просмотра одновременно ощущаешь себя дурачком, не понимая то, что с трудом еще понимал в школе; но при этом возникает сильнейшее желание погрузиться в математику и начать изучать ее заново🤔
@HitsugayToushiro4 жыл бұрын
Плоскости (x, y, 1, 0) и (x, y, 1, 1) находятся в пространствах (x, y, z, 0) и (x, y, z, 1) соответственно, но они не являются скрещивающимися, так как принадлежат одному пространству (x, y, 1, w)
@firegreat34204 жыл бұрын
Вот это реально годный контент... Спасибо тебе, автор!
@WildMathing4 жыл бұрын
Все для вас!
@НиколайСидоров-щ5ю4 жыл бұрын
Воет ветер дальних странствий, Раздается жуткий свист - Это вышел в Подпространство Структуральнейший лингвист. А. и Б. Стругацкие "Попытка к бегству"
@pleodan4 жыл бұрын
Сколько же ты запариваешься с роликами?
@WildMathing4 жыл бұрын
Столько, сколько заслуживают мои зрители!
@null-mj2vp4 жыл бұрын
@@WildMathing, но мы не заслуживаем таких шедевров
@armenchik_dzhan4 жыл бұрын
Да спасет нас четвертое измерение от коронавируса.
@vladimir-kochergin2 жыл бұрын
про то, что два пространства в гиперпространстве пересеаются по плоскости, это иначе можно назвать порталом. во многих фантастических фильмах показыны порталы, плоская дыры, через кототрую можно из однго пространства переместитьься в другое.
@Phamily_4 жыл бұрын
В гиперпространстве плоскости могут или иметь общую точку или общую прямую или скрещиваться или быть параллельными. Притом то, что они находятся в параллельных пространствах, не мешает быть им параллельными друг другу, аналогично тому, как две прямые, находящиеся в параллельных плоскостях могу быть параллельны между собой. Ответ: нет, они могут быть параллельными друг другу
@Нелицеприятный-ж7х4 жыл бұрын
Мне кажется, легче было бы понять пересечение двух плоскостей в одной точке немного иначе (но потом обязательно привести и Ваш пример). Имеем две плоскости, одна проходит через x, y {x, y, 0, 0}, а другая через z, w {0, 0, z, w} (кажется, это так обозначается). Тогда общая точка будет в начале координат. А видео - как всегда - на высоте: определенно гиперпространственный палец вверх.
@WildMathing4 жыл бұрын
Да, совершенно, верно: пересечение пространств в начале координат - пожалуй, самый простой пример!
@sams87912 жыл бұрын
Нагородил воды,даже досмотреть не смог-понторез
@haruthunanyan73874 жыл бұрын
Плоскости могут находиться в разных пространствах, но быть параллельными! Спасибо за видео
@pleodan4 жыл бұрын
Как всегда на высоте
@tepatepskei79104 жыл бұрын
Автор канала, ты гений!
@ИгорьКупринюк4 жыл бұрын
Респект тебе за два последних предложения в конце описания во вкладке «о канале» на твоём канале!
@krailnicola52504 жыл бұрын
По поводу последнего вопроса можно провести параллель с двумя параллельными (каламбур от Бога) плоскостями из пространства. Возьмём плоскость x;y;0 и x;y;1. На каждом пусть будет прямая. И у нас возможны два варианта: первый, они параллельны, если угол наклона у обеих прямых одинаков; второй, они скрещивающиеся в остальных случаях. Так будет в этом примере: пространства «параллельны», если можно так выразится. И вытекают два случая: угол наклона плоскостей одинаков - они параллельны, в противном случае - скрещивающиеся
@ТамараЗанкова-ж5м6 ай бұрын
Я пытаюсь слушать на 0,5 скорости и не успеваю за автором 😂
@akio-the-lazzycatto4 жыл бұрын
Попытка ответа на последний вопрос. Нет! Проведем в первом пространстве плоскость α {x, y, 0, 0}, а во втором пространстве плоскость β {x, y, 0, 1}, они не имеют общих точек, но лежат в пространстве {x, y, 0, w} => они не являются скрещивающимися.
@psychSage4 жыл бұрын
Не совсем, в вашем примере плоскости лежат на пересечении координатных осей х и у, то есть рассмотрен частный случай
@akio-the-lazzycatto4 жыл бұрын
@@psychSage ну так. Я рассмотрел случай, в котором проскости не срещиваются, тем самым доказал, что не любые две плоскости, принадлежащие паралельным пространствам, являются скрещивающимеся. (Поправь, если я неправильно понял суть вопроса)
@psychSage4 жыл бұрын
@@akio-the-lazzycatto видимо я неправильно услышал вопрос
@aristotle13374 жыл бұрын
думаю, верно!
@unux22174 жыл бұрын
Нечего не понял , но очень интересно 👍 Жду разборов ЕГЭ и ДВИ 🤗
@WildMathing4 жыл бұрын
Хотел разобрать №18 или №19 из досрочного ЕГЭ, но его, к сожалению, перенесли на июнь. А разборы ДВИ еще обязательно будут!
@komandus9025 ай бұрын
Конечно, спустя 4 года отвечать на вопрос не особо, но я все же) Вроде как не всегда плоскости альфа и бета скрещивающиеся. Если я все верно понял, то поскольку пространства параллельны, то есть как минимум такие две плоскости, которые тоже будут параллельны. Например, первая плоскость - (x; у; 0; 0), вторая - (х; у; 1; 1) - они параллельны)
@hindenburg30384 жыл бұрын
Люблю твои видосики!
@we4es4 жыл бұрын
Не хватает музыки из Одиссеи Кубрика. Так же круто и так же масштабно!
@needlegood4 жыл бұрын
DON'T PANIC Респект за такое !
@BukhalovAV2 жыл бұрын
6:03, уточнение А6. Для прямых, плоскостей и пространств гиперпространства выполняются аксиомы СТЕРЕОМЕТРИИ. Потому что геометрия - более обширное понятие.
@negin18124 жыл бұрын
есть задачи планиметрические которые решаются через выход в пространство как в предыдущем выпуске, а есть стереометрические которые решаются через выход в гиперпространство. Можно осветить такие для продолжения данной темы. Отличное видео!
@WildMathing4 жыл бұрын
Есть такие задачи, одна из них еще будет! Впрочем, подобные номера уже бывали: когда из правой перчатки делали левую - как раз «выход в пространство»
@negin18124 жыл бұрын
@@WildMathing мне показалось или сделать из левой перчатки правую это просто интересный мысленный эксперимент, не имеющий практического применения для нас трехмерных?). Другое же дело какая-нибудь задача олимпиаданая, вычислить что-нибудь или доказать
@dimss42134 жыл бұрын
Отвечаю на последний вопрос в ролике: Каждая точка плоскости альфа имеет координаты x, y, z, 0, а каждая точка плоскости бетта имеет координаты x, y, z, 1. Значит, что какие бы x, y и z мы не подбирали, у плоскостей не будет общих точек. Значит эти плоскости скрещивающиеся. Поправьте меня если я неправ
@kirilrotan76534 жыл бұрын
Они могут быть параллельными.
@KonstantinKostin6234 жыл бұрын
Не совсем. Они не могут пересекаться, но могут быть параллельными, то есть находиться в одном пространстве, но не пересекаться. Например, если рассмотреть плоскость, все точки которых имеют координаты вида x, y, 0, 1, и плоскость, все точки которой имеют координаты x, y, 0, 0, то через них можно будет провести пространство, все точки которого будут иметь координаты вида x, y, 0, w. Плоскости очевидно не будут пересекаться, так как координата w всех их точек будет различна
@BITniki4 жыл бұрын
Как всегда - гиперкруто!)
@andreytamplon4 жыл бұрын
Спасибо вам за ваш труд! Очень интересные ролики делаете.
@WildMathing4 жыл бұрын
Спасибо, что лично поддерживаешь их создание, Андрей!
@onels3 жыл бұрын
Я когда уходил с пар всегда причиной была: «экспериментировал с четвёртым измерением» И всех такой ответ устраивал, так что пользуйтесь)
@still_waiting_4 жыл бұрын
Как всегда очень интересно
@actuallyhatepeople81004 жыл бұрын
добрый вечер! А не хотите ли вы сделать что-нибудь из демонстрации эффекта искривления пространства, а может даже пространственно-временного континуума, в рамках общей теории относительности? Говорят, это одно из самых сложных для человеческого воображения вещей в плане геометрической визуализации. С уважением, спасибо за труд.
@user-wb2xw4qp6g4 жыл бұрын
Спасибо Вам огромное!
@WildMathing4 жыл бұрын
Вам спасибо!
@ЛевЗахаров-н9ъ4 жыл бұрын
Так-то можно было взять все упорядоченные четвёрки чисел (x, y, 0, 0) и (0, 0, z, w), они есть подмножества всех упорядоченных четвёрок (x, y, z, w) и несложно доказывается, что их пересечение - единственная точка (0, 0, 0, 0) Но так тоже очень даже неплохо, ролик классный, красочный, автор понятно объясняет Спасибо!!!
@ЛевЗахаров-н9ъ4 жыл бұрын
UPD: ответ на вопрос в самом конце ролика: не всегда плоскости буду скрещивающимися, они могут быть параллельными: если плоскость α задаётся уравнением ax+by+cz+dw+e=0, а плоскость β задаётся уравнениям ax+by+cz+dw+f=0 (очевидно, что e не равно f), то эти плоскости будут параллельными, хотя могут располагаться в параллельных пространствах (допустим, для примера, предложенного автором видео, в пространствах (x, y, z, 0) и (x, y, z, 1) искомые α и β будут иметь вид ax+by+cz+e=0 и ax+by+cz+f=0 (опять-таки, e не равно f)
@WildMathing4 жыл бұрын
Совершенно верно! Пример с (x,y,0,0) и (0,0,z,w) простой и хороший, просто для целей видео не подходит. Но в любом случае спасибо за фидбек! А по поводу ответа на вопрос: все правильно! Единственное уточню, что уравнение ax+by+cz+dw+e=0 в четырехмерном пространстве (x,y,z,w) задает не двумерную плоскость, а трехмерное пространство. Плоскость можно записать, например, системой из двух соответствующих уравнений пересекающихся пространств.
@Infinity-tg7sd4 жыл бұрын
А будет что-нибудь про неевклидову геоометрию?
@WildMathing4 жыл бұрын
Наверняка и до нее доберемся!
@Valentina-ye8mr3 жыл бұрын
Да, конечно. В эвклидовом пространстве это возможно. Одновременно они плоскости (x,y,z); (x,y,z)€ R могут пересекаться, то есть быть паралельными по оси (x; y)
@РусланАлиев-й9я4 жыл бұрын
Про вопрос в конце: тут, думаю, можно провести аналогию с параллельными плоскостями и прямыми на них в трёхмерном пространстве - они могут быть параллельны. Так же и плоскости в условиях вопроса могут быть параллельны :)
@vintik16884 жыл бұрын
@Wild Mathing на 4:40 еще вроде бы в одном из пространств (или в обеих сразу) плоскости могут быть параллельны XOY, почему ты об этом не упомянул?
@WildMathing4 жыл бұрын
На каждый тип расположения приводил ровно один пример, и выбор сделан очень просто. Мне важно, чтобы каждый зритель при желании видел аналогию со стереометрией. Для скрещивающихся плоскостей была иллюстрирована теорема: если плоскость α лежит в пространстве Ω, а плоскость β пересекает это пространство по прямой, не имеющих общих точек с α, то плоскости α и β скрещиваются. Теорема аналогична той, что мы видим в учебниках 10 класса. Стоит отметить, что выбирая плоскости параллельно xOy, можно ненароком получить вместо скрещивающихся плоскостей - параллельные, что методически не вяжется со всем дальнейшим.
@icedragonroyal45504 жыл бұрын
а теперь, пожалуйста, с примерами на практике 😁😁😁
@WildMathing4 жыл бұрын
Дайте мне четвертое измерение, и я переверну ваш трехмерный мир!
@DenisZdorenko4 жыл бұрын
@@WildMathing Архимед зашёл в чат.
@user-jw2jo4wy5s4 жыл бұрын
Хоть и с запозданием, но ответ на последний вопрос - нет. Не понимаю я людей, которые пытаются представлять какие-то картинки в четвертом измерении. Перейдём на язык алгебры. Возьмём два подпространства из видео R^3(1) = (x,y,,z,0) и R^3(2) = (x,y,,z,1). Рассмотрим принадлежащие им плоскости a = (x,y,0,0) и b = (x,y,0,1) соответственно. Обе плоскости принадлежат подпространству R^3(3) = (x,y,0,w), поэтому по определению (существует общее подпространство R^3) они являются параллельными. Таким образом, построен контрпример.
@user-ld5ij1zy4r4 жыл бұрын
Вероятно плоскости бкдут скрещиваться. Подумал я вспомнил как так-же ответил на вопрос из предыдущих роликов не подумав. Вообщем. Я думаю что нет. Пусть Р1={x,y, 1, 0} Р2={x, y, 0, 0} Общих точек они не имеют, но лежат в пространстве {x,y,z,0} Вывод: они не скрещивающеяся
@OooOoo-hk5cm4 жыл бұрын
Красота... Подскажите,пожалуйста,с каких книг можно начать изучать топологию?
@WildMathing4 жыл бұрын
Можно начать с «Топологии для младшекурсников» В.А.Васильева, а затем взять классические книги вроде «Элементарная топология» О. Я. Виро и др.
@OooOoo-hk5cm4 жыл бұрын
@@WildMathing спасибо
@WildMathing4 жыл бұрын
@@OooOoo-hk5cm, не за что!
@OneNotG4 жыл бұрын
так как в гиперпространстве оперируют с пространствами и плоскостями, то есть используется объекты на порядок и на 2 ниже самого измерения, и в трехмерном пространстве пользуются плоскостя и прямые, объекты на 1 и 2 порядка ниже трехмерного пространства=> в четырехмерном пространстве плоскостя ведут себя аналогично прямых из трехмерного пространства. из-за того что плоскостя не пересекаются и не лежат в одном пространстве, аналогично прямым, плоскости всегда скрещиваются независимо от того их расположения в x y z 0 и x y z 1 плоскостях. Ч и т д.
@MaRiK63912 ай бұрын
Я понял. они могут быть параллельными. Через любую пару прямых в этих пространствах можно провести одну пару параллельных плоскостей. Все остальные будут скрещиваться.
@ball_sack69694 жыл бұрын
Если пространства не имеют ни одной общей точки, то как бы мы ни располагали плоскости α и β, а именно как бы они ни пересекали свои координатные плоскости, они не пересекаются в точке, ибо прямые пересечения плоскостей с координатными будут лежать в разных (скрещивающихся или параллельных, я не понял пока, но по идее параллельных, раз не пересекаются) пространствах, а значит прямые не пересекаются, и плоскости не пересекутся.
@WildMathing4 жыл бұрын
Спасибо за ответ! Да, параллельные пространства действительно не имеют общих точек, и, стало быть, плоскости, которые в них располагаются, не могут пересекаться, но это еще не дает скрещивающиеся плоскости!
@magnat38564 жыл бұрын
Спасибо вам за видео! Не могли бы вы посоветовать учебники для изучения алгебры с нуля? (Арифметикой владею)
@WildMathing4 жыл бұрын
Вам спасибо, что смотрите! Если речь о школьной алгебре, мне нравится серия учебников под редакцией Мордковича за 7-11 классы (профильный уровень) - всячески рекомендую! А если речь о вузовском курсе, то очень хорош трехтомник Кострикина
@НиколайБарзей4 жыл бұрын
Ура, 4D-эпопея продолжается! Я уже дума всё
@garvett66604 жыл бұрын
А можете ли вы посоветовать какую-либо литературу по четырёхмерной геометрии? Если такая, конечно, есть)
@WildMathing4 жыл бұрын
Книг по теме совсем мало, на русском языке только одна встречалась: biblio.mccme.ru/node/5613
@romansharafutdinov52622 жыл бұрын
Наверное, нет, т.к. то, что они лежат в разных пространствах из тех, которые мы выбирали сами (xyz0, xyz1) не гарантирует нам, что они лежат в разных пространствах.
@mathematician74 жыл бұрын
Уау!!! Я понял!.. Круто, спасибо за видео!
@WildMathing4 жыл бұрын
Молодчина! Спасибо и тебе!
@sergioostanioni53904 жыл бұрын
Круто! Молодец! Наглядно, понятно, захватывающе! 5+. В какой программе такие сценки делаются?
@WildMathing4 жыл бұрын
Рад, что понравилось! Рисунки, как правило, делаются в GeoGebra, а движение плоскостей удобней всего анимировать в After Effects
@notorious95684 жыл бұрын
будет круто, если сделаете видео о методах координат в простравстве
@WildMathing4 жыл бұрын
Наверняка еще доведется! Правда, в каком именно пространстве - будет видно!
@nemoumbra04 жыл бұрын
Хмм... Получается, можно доказать аналоги теорем стереометрии. Например, будет верна теорема, что если мы пересекаем параллельные пространства пространством, то две получающиеся плоскости пересечения параллельны. Док-во: Рассмотрим пространства Λ и Π, которые не имеют общих точек, и пространство Η, пересекающее их. Из-за аксиом Λ⋂Η=α, Π⋂Η=β. Итак, α∈Η, β∈Η. По условию α⋂β=Ø Плоскости α и β лежат в одном пространстве и не имеют общих точек => они параллельны.
@GelesGames4 жыл бұрын
Две плоскости называются скрещивающимися, если не лежат в одном пространстве и не имеют общих точек. Действительно, плоскости a (x0, y0, z0, 0) и b (x1, y1, z1, 1) не имеют общих точек. Но это не означает, что они не могут лежать в одном пространстве. Спроецируем плоскости a и b на пространство wxy. Эти две проекции a0 и b0 являются парралельными плоскостями. Поэтому, если z1 = z0, то пространства a и b будут паралельными, а не скрещивающимися.
@Delenomes4 жыл бұрын
Не зря в топовом УЗ учится)
@Alexander_Kubanov_V4 жыл бұрын
Ничего не понимаешь, но спасибо! Позже разберём.
@konstantinkolmogortsev87244 жыл бұрын
Можно ли пользоваться "полезными фактами", которые приведены в книжке по планиметрии, гордина на егэ?
@WildMathing4 жыл бұрын
Гордин не входит в перечень, поэтому нельзя опираться на него. Но многие факты есть в подходящих учебниках. Перечень редких теорем веду в закрепленном комментарии под этим видео: kzbin.info/www/bejne/fYa7n6qMgK2FaJY - здесь же объясняю, как устроена система, что нужно доказывать, а что нет.
@konstantinkolmogortsev87244 жыл бұрын
@@WildMathing но подскажите почему, пожалуйста, он же фгос
@WildMathing4 жыл бұрын
@@konstantinkolmogortsev8724, в ролике объяснил, почему ФГОС и прочие штампы не имеют никакого значения. Если коротко, то таков закон: есть соответствующие нормативные акты.
@mannikvkusniy4 жыл бұрын
Здравствуйте! Спасибо вам за видео! Но на вопрос ответить не смог... Мой мозг ещё недостаточно развит, чтобы осознать все это. Но думаю, через годик другой, я смогу понять это! Еще у меня есть один вопрос, имеет ли четырехмерная геометрия какое-либо практическое применение?
@РусланДиниц4 жыл бұрын
Теория струн рассматривает 11 измерений.
@WildMathing4 жыл бұрын
День добрый! Спасибо и тебе, что посмотрел! Да, многомерная геометрия получила очень широкое практическое применение. Скажем, на МКС для навигации используются кватернионы - это четырехмерная система чисел. В оптимизационных задачах очень часто бывает более трех переменных, а соответствующие неравенства (ограничения) в системе дают n-мерный многогранник, на основе которого и ищется оптимальное решение.
@РусланДиниц4 жыл бұрын
@@WildMathing Теперь не успокоюсь, пока не разберу углы Эйлера и кватерионы)
@ВадимЛюбимов-ш7ш3 жыл бұрын
Допустим если в трехмерном пространстве взять две прямые, лежащие в разных плоскостях, то допустим случай, когда они вместо скрещивающихся параллельны. Подозреваю, что тоже самое будет с двумя плоскостями.
@WildMathing3 жыл бұрын
Да, так и есть: рассмотренные плоскости могут оказаться параллельными (то есть не скрещивающимися)
@ВадимЛюбимов-ш7ш3 жыл бұрын
@@WildMathing то бишь пространство задано бесконечным количеством параллельных плоскостей?
@DEN2621Channel4 жыл бұрын
Мне кажется, было бы удобно для наглядности рассматривать ещё и примеры, в которых четвёртым изменением считается время. Или есть какие-то подводные камни и я не прав?
@WildMathing4 жыл бұрын
Дело в том, что евклидово пространство ℝ⁴ и пространство-время - это разные вещи, в ролике речь идет о первом. Второе больше относится к физике
@Delenomes4 жыл бұрын
Ответ на последний вопрос: Сначало рассмотрим возможно ли задать две паралельные плоскости в двух паралельных пространствах: допустим в первом пространстве (x, y, z, 0) есть прямые две пересекающиеся прямые (прямые допустим имеют по вектору, начало первого в точке {-1, 0, 0, 0}, а конец {1, 0, 0, 0}, а второго вектора начало в {0, -1, 0, 0}, а конец {0, 1, 0, 0}), если мы во втором пространстве отложим такие же точки, только с четвертой координатой 1, то у нас получатся две пары коллиниарных векторов, а это значит, что по признаку эти плоскости, лежащие в разных пространствах - паралельны. Теперь допустим во втором пространстве построим еще одну плоскость, которая будет пересекать другую; эта плоскость не может быть параллельна плоскости в первом пространстве т.к. противоречит свойству параллельных плоскостей (если плоскость параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то она паралельна и третьей). Так что ответ: в паралельных пространствах плоскости бывают и паралельными и скрещивающимися
@elnurbda4 жыл бұрын
Спасибо
@АлександрКонстантинов-э3ь4 жыл бұрын
Спасибо!
@WildMathing4 жыл бұрын
Всегда пожалуйста!
@АлександрКонстантинов-э3ь4 жыл бұрын
@@WildMathing хаахахх, Вы так моментально отвечаете на комментарии, что я бы похвалил вас ещё раз, но приберегу положительные комментарии для будущих видео!
@prax93484 жыл бұрын
Давайте в пятое измерение!
@WildMathing4 жыл бұрын
Это отличное предложение! Но на самом деле обобщения на n измерений делаются тривиально: самый сложный переход именно от трех к четырем.
@НикитаХлобыстов-г2й4 жыл бұрын
Насчёт последнего вопроса. Если эти 2 плоскости будут иметь все одинаковые точки x,y,z - тогда они будут являться параллельными, если же нет, то скрещивающимися
@НикитаХлобыстов-г2й4 жыл бұрын
Тобишь в двух параллельных пространствах, есть только одно взаимное расположение плоскостей, когда они являются параллельными. А все остальные взаиморасположения будут делать их скрещивающимися
@НикитаХлобыстов-г2й4 жыл бұрын
Насчёт того, как показать легче объяснить, как плоскости пересекаются в одной точке. Представьте 2 плоскости, одна полностью заполняет пространство x,y другая w,z. Все эти оси пересекаются лишь в одной точке 0;0;0;0. Это и есть единственная точка пересечения двух плоскостей
@eeenddd33194 жыл бұрын
Здравствуйте! Видео просто шикарно, как обычно, все на высшем уровне. Можете посоветовать учебники/материалы чтобы заботать олимпиадную геометрию 9-10 класса? С алгеброй все отлично, а на олимпиаде любой руинюсь на геометрии.
@WildMathing4 жыл бұрын
Вечер добрый! Рад, что понравилось! Все самое лучшее на этот счет рекомендую вот здесь: kzbin.info/www/bejne/bIXSmIiVpt2BmcU kzbin.info/www/bejne/qmSyqap_YpilbLs
@_abchigba_4 жыл бұрын
Знаю не по теме, но подскажите, снимут ли баллы за неправдоподобный чертёж? Сторона которая по идеи должна быть большей, но на чертеже она меньше какой то стороны, которая она вообще не может быть меньше (ОГЭ)? Видос как всегда отличный, посмотрел до конца)
@WildMathing4 жыл бұрын
На самом деле рисунок не является часть решения геометрической задачи. Только рассуждения имеют значения, а чертеж по твоим записям должен восстанавливаться сам собой. В общем, переживать за пропорции и метрические отношения не стоит: баллы за это не снизят.
@alexandrborzov90084 жыл бұрын
параллельные плоскости в четырехмерном пространстве - это, видимо, плокости, лежащие в одном пространстве и при этом там параллельные. достаточно легко провести аналогию с 3-мерным пространством и прямыми в параллельных плоскостях, так, прямые не всегда скрещиваются, они могут быть параллельны, тогда через них можно провести плоскость, верно и обратное, так что если мы сумеем провести новое пространство через эти два, то по аксиоме оно пересечет их по плосксотям и эти плосксоти, видимо, будут параллельны. вопрос: что значит провести пространсво через две плоскости, как это происходит ?
@WildMathing4 жыл бұрын
Совершенно верно! Процедура построения пространства через две параллельные плоскости, очевидно, не носит материальный характер. Происходит это приблизительно так: «смотрите, вот это трехмерное пространство содержит все элементы вот этой плоскости и вот этой плоскости - значит, это и есть то самое искомое единственное пространство».
@Shtokalo4 жыл бұрын
Don't panic Нормально
@kda55814 жыл бұрын
Поддержка
@РусланДиниц4 жыл бұрын
Возможно, где-то не прав, но: если два пространства пересекаются по плоскости и в каждом из них определить плоскость, параллельную плоскости пересечения, то эти две плоскости будут параллельны, но скрещивающимися они не будут.
@ilya46454 жыл бұрын
Если пространства так тесно связаны друг с другом , значит ли это что можно описать n-ое пространство ?
@nasmexican-4 жыл бұрын
Описать то можно, но вот представить)
@WildMathing4 жыл бұрын
n-мерные пространства - отнюдь не новейший прорыв в математике: их изучают на первом курсе университета, уверен, и вы с ними подружитесь!
@feodorskopin31224 жыл бұрын
@@WildMathing, а на каких факультетах каких вузов Москвы могут такое изучать? Мне, как абитуриенту, очень бы хотелось этим заниматься всерьёз.
@ЗмийЗиленый4 ай бұрын
Автор не прав. Скрещивающихся плоскостей в 4D не бывает согласно известной теореме о суммарной размерности скрещивающихся подпространств (их суммарная размерность должна быть меньше размерности всего пространства, то есть четырех). Приведенные примеры не годятся: "скрещивающиеся плоскости" не должны лежать НИ В КАКОМ трехмерном подпространстве, а не только в "специально подобранных". Так что скрещивающиеся плоскости следует поискать в 5D...🙂 *UPD* Чтобы получить скрещивающиеся прямые в 3D нужно взять две пересекающиеся в 2D и "сместить" одну из прямых в направлении третьего измерения. Так же можно получить скрещивающиеся прямую и плоскость в 4D. Нужно взять в каком-то 3D-подпространстве пересекающиеся прямую и плоскость и "сместить" прямую в направлении 4-го измерения. А вот чтобы получить скрещивающиеся плоскости, одного измерения для "смещения" уже недостаточно. Смещение приведет лишь к тому, что прямая пересечения "сожмется" в точку. Чтобы "убрать" и точку, нужно смещение еще в одном измерении.
@klitor22834 жыл бұрын
они могут быть параллельны) а параллельны они будут, если будут пересекать оси x,y,z (необязательно все) в одинаковых точках. Получится что-то вроде параллельного переноса
@ilyavpro4 жыл бұрын
При переходе из плоскости в пространство прямые приобретают способность скрещиваются, появляется ли у пары прямых новое свойство при переходе в гиперпространство?
@WildMathing4 жыл бұрын
Через любые две точки гиперпространства проходит единственная прямая, через любые четыре точки гиперпространства проходит единственное пространство. Отсюда получаем, что любые две прямые лежат в одном пространстве, и, стало быть, никаких отличий от стереометрии нет. Но и в любом случае два различных n-мерных пространства могут быть параллельными, скрещивающимися, пересекающимися по k-мерному пространству, где k пробегает значения от 0 (точка) до n-1. Поскольку прямая - одномерное пространство, то и все возможности взаимного расположения уже исчерпаны.
@ИгорьСоломенцев-д8ч Жыл бұрын
Линии пересекаются в точке, плоскости пересекаются по линии, пространства пересекаются по плоскости. Из чего тогда должны состоять эти плоскость, линия и точка?... Ну линии и плоскости ладно, а вот пространства...
@СтаніславДеркач-щ6и4 жыл бұрын
Ответ на задачу в конце - нет. Можно расположить плоскости так, что они вместятся в третье пространство, на пример (x,0,z,w) и тогда плоскости будут не скрещивающимися, а параллельными. Ееее
@kirilrotan76534 жыл бұрын
А вы когда нибудь задумывались что, если две плоскости скрещиваются то они пересекают плоскость, образованную пересечением пространств в которых они лежат, по параллельным прямым?
@WildMathing4 жыл бұрын
Такая теорема, увы, неверна, потому что через плоскость проходит не единственное пространство. Так что скрещивающиеся плоскости могут и вовсе лежать в параллельных пространствах: в конце видео именно об этом речь и шла. Теорема, которая иллюстрирована в ролике, звучит так: если плоскость α лежит в некотором пространстве, а плоскость β пересекает это пространство по прямой, не имеющих общих точек с α, то плоскости α и β скрещиваются
@sd_29384 жыл бұрын
Вот вопрос, если в стереометрии две прямые в параллельных плоскостях могли быть только параллельны или скрещиваться, также ли будет в 4мерном пространстве, ну вроде так, правда не совсем понятно какие плоскости называются параллельными если они лежат в разных пространствах, вроде определение скрещивающихся плоскостей исчерпывающее и описывает параллельные в том числе.
@WildMathing4 жыл бұрын
Здесь очень простая аналогия. В стереометрии две прямые параллельны, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. В четырехмерной геометрии две плоскости параллельны, если они лежат в одном пространстве и не пересекаются. Притом скрещивающиеся плоскости тем от параллельных и отличаются, что не существует ни одного трехмерного пространства, которые бы эти плоскости содержало. Если вопрос в другом - дай знать!
@regulus20334 жыл бұрын
Если мы расположили две плоскости в двух параллельных пространствах, это значит, у них не может быть общих точек. Но тогда эти плоскости могут либо скрещиваться, либо быть параллельными (если найдётся пространство, конечно же отличное от двух первоначальных, в котором обе эти плоскости лежат). Трехмерная аналогия: две прямые: ось x: {y=z=0} и ось {y=0, z=1}. Первая прямая лежит в плоскости xOy: {z=0}, вторая - в плоскости {z=1}. Прямые лежат в параллельных плоскостях (=> не пересекаются), однако существует плоскость zOx, содержащая эти прямые, значит, прямые параллельны.
@regulus20334 жыл бұрын
В стереометрии есть признак скрещивающихся прямых (следующий из аксиом): если существует плоскость, такая, что одна из прямых лежит в этой плоскости, а другая прямая пересекает её, то эти две прямые скрещиваются. Так как аксиомы в 4D геометрии либо повторяют, либо обобщают аксиомы из стереометрии, рискну предположить, что есть аналогичный признак скрещивающихся плоскостей (отличающийся от вышеизложенного лишь заменой слов "прямая" на "плоскость" и "плоскость" - на "пространство").
@WildMathing4 жыл бұрын
@@regulus2033, совершенно верно! В четырехмерной геометрии действительно есть совершенно аналогичный признак скрещивающихся плоскостей.
@regulus20334 жыл бұрын
@@WildMathing класс, спасибо :) И спасибо большое за интересное видео!
@Astan4anka4 жыл бұрын
@@WildMathing То есть,для четвертого и т д измерений,надо изменять само пространство?
@WildMathing4 жыл бұрын
@@Astan4anka, не все теоремы планиметрии обобщаются до стереометрических, не все теоремы стереометрии обобщаются на четыре измерения. Но после четырех измерений аналогия прослеживается очень легко, и действительно отношения гиперплоскости размерности (n-1) и гиперплоскости размерности (n-2) в n-мерном евклидовом пространстве в некоторым смысле одинаковые.
@confirmedrytp50654 жыл бұрын
Голос почти как у Савватеева, только немного выше. Неужели Вайлд - сын Савватеева?
@palagut1n4 жыл бұрын
Браво!
@tmpsnt33224 жыл бұрын
как выглядит шар и его вращения в 4х мерном пространстве?
@WildMathing4 жыл бұрын
Мы наверняка еще обсудим этот вопрос, коли будет спрос!
@kolyancat4 жыл бұрын
Одним словом смотря это я чувствую себя сверхумным пацаном, но на самом деле ничо не понимаю
@ilyabrave74705 ай бұрын
Жаль, что ещё никто не понял, что 4д объектов не существует. Смысла их как либо описывать нет, потому что самих таких объектов тоже тупо нет