# 229. (★★★)和Sと漸化式「最速解法は？」
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Күн бұрын0:00 オープニング
0:20 概要とポイント
1:55 (1) 解説
4:06 (2) 解法１
9:12 (2) 解法２
10:28 (2) 解法３「最速」
15:42 別解の提案とエンディング
@user-xq1cg7wb7k 2 ай бұрын
欲しい形を未定係数付きの式で考え、変形して元の式と係数比較する考えはいろんな分野で活躍しますね！
@mathkarat6427 2 ай бұрын
おっしゃる通りです。
@user-bv9kg9zc3p 11 ай бұрын
いつもわかりやすい解説ありがとうございます！
@mathkarat6427 11 ай бұрын
こちらこそ、嬉しいコメントありがとうございます。
@user-du1te7ks2w Ай бұрын
8:00 これは目から鱗。a_n+1 - a_nの形を見たら脊髄反射で階差数列扱いしてました もう出てるパターンもあるんですね、おもしろかった
@mathkarat6427 Ай бұрын
「8:00 これは目から鱗。」 → お楽しみいただけて幸いです。おっしゃる通りで、これは意識していないと階差に走ってしまうと思います。まあ、それはそれでよいのですが。
@Mr.G1999 8 ай бұрын
いつも役に立つ解法に感銘を受けています。 この問題も階差数列を作って△のように解いてしまいました。
@mathkarat6427 8 ай бұрын
嬉しいコメントありがとうございます。 △で解ければ、それで十分と言えば十分です。 ただ折角なので・・・という思いで、最速解法を掲載しました。 お楽しみいただければ、幸いです。
@takakuma0814 7 ай бұрын
an +f(n)変形に慣れてきました。ありがとうございます。
@mathkarat6427 7 ай бұрын
素晴らしいです。
@user-uy1qb8lp1p 11 ай бұрын
等比数列に帰着させる意識が大事ですね
@mathkarat6427 11 ай бұрын
おっしゃる通りです。
@IamReaa 11 ай бұрын
自分の中で一般的な特性方程式を子供用特性方程式と呼んでf(n)の利用は大人用特性方程式と呼んでます。医大入試だろうとなんだろうと大抵の一般項出すだけの数列なら瞬殺ですね
@mathkarat6427 11 ай бұрын
慣れていれば一撃です。 ただ、この式変形は一般的には難しいようです。
@IamReaa 11 ай бұрын
@@mathkarat6427 特性方程式の意味を真に理解してるかが問われますね
@mathkarat6427 11 ай бұрын
おっしゃる通りです。
@MURAKAMI1958 11 ай бұрын
最速解のa n+1 +f(n+1)= 2{a n +f(n)} の係数２は常に２なのでしょうか?それともnの１次の係数が今回２だったからでしょうか?お教えください。
@mathkarat6427 11 ай бұрын
a n の係数に注目しています。 もう少し丁寧にお伝えするべきでした。すみません。
@MURAKAMI1958 11 ай бұрын
@@mathkarat6427 返信有難うございます。
@user-zx1cu2fz3b 11 ай бұрын
脳筋ワイ、漸化式を使わずn=1~6までの値を導出して第二階差数列が公比数列であることに気付き、一般項を推測して帰納法で証明した模様。
@mathkarat6427 11 ай бұрын
推測できたのは、素晴らしいと思います。
@Taka-fw5ox 11 ай бұрын
7:48 10:43😳 15:00
@Taka-fw5ox 11 ай бұрын
13:23