Рет қаралды 27,212
В этом ролике докажем еще одну красивейшую формулу Эйлера! Многие, кто с ней знаком, не знают о внешнем случае: выведем и его. Увидим единство свойств отрезков хорд и секущих. А в конце видео - вопрос для истинных геометров!
ЛЕММА О ТРЕЗУБЦЕ: • #207. Окружность девят...
Задачник: topic-135395111_35874038
Мои курсы: market-135395111
Донат: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: wildmathing
Многие красивейшие результаты в математике получены впервые Эйлером. Но еще больше теорем были названы в его честь. В одном из роликов нам уже встречалась прямая Эйлера, теперь добрались и до формулы Эйлера: d²=R²-2Rr. Она выражает квадрат расстояния d между центрами вписанной и описанной окружностями треугольника через соответствующие радиусы. В этом видео, пожалуй, одно из самых простых и, надеюсь, понятных доказательств. Если вам нравится математика, обязательно подпишитесь на этот канал!
0:00 - Краткое содержание
0:22 - Напоминание леммы о трезубце
0:43 - Свойство отрезков пересекающихся хорд
1:11 - Свойство секущих
1:48 - Формула Эйлера
3:25 - Следствие и новые вопросы
3:47 - Формула Эйлера: внешний случай
5:04 - Вопрос для самых ДИКИХ МАТЕМАТИКОВ!
5:46 - БОЖЕСТВЕННАЯ анимация
ЛУЧШИЕ ВЫПУСКИ ПО ГЕОМЕТРИИ
1. Торричелли там что-то доказал: • #215. ТОРРИЧЕЛЛИ ТАМ Ч...
2. Прямая и окружность Эйлера, лемма о трезубце, ортотреугольник: • #207. Окружность девят...
3. Теоремы Монжа, Брианшона, Дезарга: • #213. Теоремы Монжа | ...
4. Теорема Наполеона: • #218. ТЕОРЕМА НАПОЛЕОНА
#наука #научпоп #геометрия