Теорема об отрезках хорд и секущих

Хорды окружности, проходящие через одну точку, делятся этой точкой на два отрезка так, что произведение длин отрезков будет одним и тем же для всех хорд. Эта теорема обобщается и на случай секущих и касательных, проходящих через внешнюю точку.

[@canniballissimo]

А, кстати, в математике бывают эксперименты? Как в физике.

[@schetnikov]

Бывают. И наличие компьютера очень этому способствует. Посмотрите вот эту статью, очень любопытно: Н.А.Вавилов "Компьютер как новая реальность математики, часть 1" pure.spbu.ru/ws/portalfiles/portal/61018560/Vavilov_personal.pdf

[@canniballissimo]

@@schetnikov спасибо, прочитаю.

[@serhiislobodianiuk776]

Не бывает, эксперимент это метод доказательства натуральных наук, в математике так ничто не доказывается.

[@schetnikov]

@@serhiislobodianiuk776 Я не говорил про доказательства. Я говорил про добычу знаний, а она очень часто идёт через наблюдение и эксперимент. Могу здесь сослаться на Арнольда.

[@canniballissimo]

@@serhiislobodianiuk776 увы и ах!

[@nikolaysharapov6298]

Спасибо за образование . Надо эти уроки вводить в школьную программу по геометрии.

[@TheMrSQL]

Так они и были же, школьная программа, по крайней мере в нашей сельской школе все это было.

[@Aleks_Alekseev]

прекрасное доказательство! а футболку всё еще хочется.

[@user-ti9kn8bn5j]

Каким простым языком всё объяснили, спасибо большое!! Всем советую посмотреть!

[@gucker]

Я знал эту теорему для двух хорд, но общей картины (для пучка прямых) не видел. Большое спасибо!

[@mathmix1057]

Очень интересный и познавательный контент. Спасибо!

[@mathtour5033]

Спасибо за простоту и доступность изложения интересного материала.!

[@Aleks_Alekseev]

и за желчный тоже спасибо)))

[@br0nduljak]

Вообще-то ПРОСТАТА - орган мужчины так сказать. Вы наверное хотели написать "за простОту".

[@user-gj9mt2ju6x]

))) Ты не болей....

[@mathtour5033]

@@br0nduljak вы правы.!

[@uti4ek]

Большое спасибо за интересную теорему и доступное объяснение!

[@user-ow9qk6pk1i]

Очень интересно и информативно! Большое спасибо!

[@renovator7319]

Спасибо большое, очень познавательно. Для себя, из видеоролика сделал следующий вывод о том, что для точек находящихся внутри окружности, их геометрический центр равновесия, находится в центре окружности, а для точек находящихся вне окружности, геометрический центр равновесия находится на линии окружности. Здесь, сразу вспоминается в уме, пример с метателем молота, ведь спортсмен, находясь вне центра окружности, ограниченной диаметром молота, удерживает молот в натяжении за центр равновесия, находящийся в середине молота. Тогда как для него, геометрический центр равновесия находится на линии окружности молота. И, тогда получается, что молот должен правильно удерживаться двумя тросами, которые протянуты к переферии, линии окружности спортивного снаряда.

[@pianotalent]

Eto bylo veselo s ulybkoy...tak i nado vse delat', kogda zanimayeshsya lyubimym delom... Spasibo!

[@user-dw7oe1ur3z]

Спасибо за развитие мышления.👍

[@user-vg4tu2id4q]

Скоро контрольная,вы спаситель

[@stassbas]

Спасибо огромное!!! Очень познавательно!

[@user-sy2dt3cq4q]

Класс!

[@user-mg9fq2mt8g]

Спасибо за урок!

[@nikolaysharapov6298]

Этот урок нужно ввести в обучение математики в школе. Он показыаает зависимость расположения точки внутри окружности и вне окружности.

[@iceman3208]

Тем временем вертикальные углы: блииин

[@nikolaysharapov6298]

Хороший урок. Добавлена хактеристика точки. Называется степень точки относительно окружности. И внутри окружности . И вне окружности. А это , основа геометрии. Единственное замечание , желательно расстояние обозначать своей уже буквой, например l. Некоторые обозначают буквой d. Но лучше l . Вне окружности степень точки, это квадрат касательной. От нуля до бесконечности . Внутри окружности от нуля до квадрата радиуса окружности. Можно строить задачи, указывая степень точки. Например. Степень точки равна 49. Это значит, что расстряние до точки касания равна 7. А какой радиус окружности, диапазон ?

[@IT-lj8nb]

Очень интересный видеоролик!

[@AlekseiMechanics]

Так нужно было добавить, что рассматриваемое произведение называется степенью точки, относительно окружности. Довольно важное понятие в геометрии. А потом уже идти в сторону радикальной оси двух окружностей, но это уже другая история...

[@schetnikov]

Степень точки определяется так, что она положительна для внешних точек и отрицательна для внутренних. Мы подумали и решили в этом ролике этого добавления не делать, потому что его необходимость была бы не особенно обоснованной. С радикальной осью естественно делать другой ход: находить прямую, проходящую через точки персечения двух окружностей в том случае, когда окружности не пересекаются:)

[@reptotv6398]

Второй вариант 6:51 почему то напомнил про золотое сечение. Интересно обсчитать разные варианты.

[@vadimbrylev2517]

Спасибо за Вашу работу! Не посоветуете ли приличное руководство по систематическому освоению Geogebra? Печатное или непечатное.

[@schetnikov]

Я осваивал опытным путём. На английском наверняка в сети что-то есть, на русском не знаю.

[@user-august84]

@@schetnikov, есть предложение сделать свою программу. )) Что скажете? И можно ли будет обратиться к Вам за помощью и информационной поддержкой?

[@mrgoodpeople]

На эту тему пришла в голову идея такой задачи: дан некий прямоугольник с площадью S. нужно с помощью линейки и циркуля начертить квадрат такой же площади. Эдакая задача о квадратуре прямоугольника =). Как раз можно использовать данную теорему. А может быть мою задачу можно решить гораздо проще? О_о

[@raznocty]

Как объединить случаи с произведением расстояний от точки до точек окружности лежащами на одной прямой с данной точкой.

[@raznocty]

3D а что будет если взять протеволежащие точки на сфере и найти расстояния до окружности на той же сфере?

[@user-st3ut2qi6i]

И тень гиперболы упала на круги...

[@transientnovice]

на вступительном єкзамене в институт

[@ulas_yergali]

‘ вот штрих

[@schetnikov]

corel сделал автозамену, а я поленился исправить

[@TheMrSQL]

С этими программами люди совершенно разучились думать...

[@schetnikov]

Кто как. А вообще-то с этими программами появилось много таких возможностей, которых раньше не было.