Формула Эйлера | Лемма о трезубце | Дополнительные главы школьной геометрии

Опять наш старый друг Эйлер!
Мы изучали с вами окружность и прямую Эйлера. Можете посмотреть это здесь: • Окружность Эйлера (окр...
Результаты видео использовались и в других выпусках по геометрии, которые можно найти в плейлисте ГЕОМЕТРИЯ по ссылке: • Геометрия
А начинать изучение должно быть удобно с видео-путеводителя ПОСМОТРИ ПЕРВЫМ! ( • Геометрия | ПОСМОТРИ П... )
А что же сегодня?
Формула Эйлера, о которой пойдет речь, связывает расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей и их радиусами.
Если Вы недавно смотрите канал Элементарная Математика, то можно посмотреть и видосы о вписанной и описанной окружностях.
Получается формула Эйлера достаточно просто!
Вспомним еще и выпуск о вневписанной окружности, и теорему о пересекающихся хордах.
Все эти теоремы Вы найдете в указанном выше плейлисте.
В конце выпуска рассмотрим также утверждение, известное как лемма о трезубце. Изящно и просто!
читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика
#формулаэйлера #леммаотрезубце #теоремаопересекающихсяхордах #вневписаннаяокружность #вписаннаяокружность #описанная окружность

[@luibovsamsonova6058]

Огромная Вам благодарность!! Как хорошо, что я Вас нашла!!! Ждем с нетерпением следующие выпуски!!!

[@elemath]

🙏🏻

[@user-ro1fv2bs2d]

Спасибо, очень четкое и спокойное изложение.

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@madiyardauletiyarov4559]

Ооо, класс!!!!Теория по геометрии))

[@elemath]

Madiyar Dauletiyarov да, иногда бывает)))

[@olegvertual6787]

+

[@elisoomiadze8138]

Спасибо ещё раз

[@elemath]

eliso omiadze Пожалуйста!)))

[@madiyardauletiyarov4559]

хочется увидеть доказательство теоремы штейнера про биссектрисы и теорема морли про трисектрис в вашем исполнении.

[@elemath]

Madiyar Dauletiyarov да, красивые теоремы.

[@mathismind]

Спасибо за отличное видео!

[@elemath]

Пожалуйста!)))

[@user-kt9hm3hu7k]

♥️

[@madiyardauletiyarov4559]

4:34 почему точка пересечение биссектрисы и серединного перпендикуляра лежит на окружности?

[@elemath]

Madiyar Dauletiyarov это середина дуги АС, лежит как на биссектрисе, так и на серединном перпендикуляре

[@aristotle1337]

как Вы относитесь к Аристотелю?

[@elemath]

Quant его неплохо охарактеризовал Ошо в Беседах о Гераклите: «Аристотель - не зеркало, он похож на застывшую фотографию. Она не меняется, не движется с потоком жизни».

[@positivenozy6065]

Подскажите, пожалуйста, почему BD - диаметр ок-ти?

[@elemath]

BD не диаметр описанной окружности! О₁ - центр окружности, а BD не проходит через О₁. Если бы АВ=ВС... но здесь это не предполагается.

[@positivenozy6065]

@@elemath Понял. Тогда, подскажите, пожалуйста, почему точка бис/сы BD лежит на описанной окружности.

[@positivenozy6065]

точнее формулируя: почему серед-ый перпендикуляр пересекается с бис/сой треугольника в одной точке на описанной вокруг треугольника окружности?

[@elemath]

точка D серединного перпендикулярна делит дугу окружности пополам. Угол АВС вписан в окружность, измеряется половиной дуги АС. Половиной дуги АD (или четвертью дуги АС) измеряется половина угла АВС.

[@positivenozy6065]

@@elemath благодарю Вас! Сегодня с помощью формул и формулы Эйлера решил заадчку, не пребегая к доп рисункам, очень помогло! Записывайте, пожалуйста, побольше таких познавательных видео) Я прям с начала смотрю ваш курс по геометрии, в скором времени начну смотреть функии, тригонометрию и ф-ции. Замечательный канал)