24A.2 Volumen unter Paraboloid, Doppelintegral in Polarkoordinaten

[@dzayniddinova1355]

Danke für das tolle Video :)

[@jumpo121]

Die Funktionalderterminante "r" gibt es bei Zylindern nicht, oder? weil ich mal gesehen hatte, dass Jemand sie benutzt hat beim Verfizieren des Satzes von Gauß. Oder stehe ich einfach auf dem falschen Schlauch.

[@KevinPeters]

Der ominöse Korrekturfaktor r ist doch lediglich die Funktionaldeterminante bei der Transformation der karthesischen Basiskoordinaten in polare oder nicht?

[@JoernLoviscach]

+MU S Leider erlaubt mir KZbin keine direkte Antwort. In Zylinderkoordinaten gibt es auch den Faktor r. Das sind ja einfach Polarkoordinaten mit z-Achse.

[@JoernLoviscach]

Keine Angst, ich hatte das "lediglich" nicht als böse verstanden. Nur ist die Jacobi-Determinante drei Nummern zu heftig, wenn man bloß in Integral in Polarkoordinaten ausrechnen will. An anderer Stelle (siehe ww w j3L7h de/videos.html) erkläre ich _anschaulich_, was der Korrekturfaktor für Polarkoordinaten und für sphärische Koordinaten ist.

[@KevinPeters]

Streichen wir das lediglich - sollte gar nicht böse gemeint sein! In unserer Vorlesung wurde darauf nur sehr viel wert gelegt, weil die Funktionaldeterminante für verschiedene Transformationen ja nun jeweils anders ist und das dann recht Fehleranfällig werden kann, wenn man darum nicht weiß.

[@JoernLoviscach]

Es ist nicht die Fläche. Die "äußeren" Teile der Parabel tragen viel mehr zum Volumen bei.

[@JoernLoviscach]

Ist halt ein Ingenieurstudiengang. Aus dem Bauch heraus würde ich 10% Frauenanteil schätzen.

[@JoernLoviscach]

"Lediglich".