24.1 Mehrdimensionale Integrale
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@JoernLoviscach 12 жыл бұрын
@Marius86HN Der Trick ist dieser: Mit dem doppelten Integral der Funktion = 1 über die Kreisscheibe berechne ich das Volumen des Kreiszylinders mit der Höhe 1. Dieses Volumen ist aber Grundfläche (=Kreisfläche) mal Höhe (=1), also gleich der Kreisfläche. Diese Gleichung Volumen = Fläche geht nur, weil wir hier ohne Einheiten arbeiten.
@doktorkasamutra4719 3 жыл бұрын
Nach so vielen Jahren immernoch ein Legenden Video 🥰😋
@47Vampyr 10 жыл бұрын
10:17 Mega Stein, das unschlagbare Integral :D, gutes Video, gut erklärt, thx :D
@clubnika7 2 жыл бұрын
Danke, gut erklärt
@JoernLoviscach 11 жыл бұрын
Die Investoren sind aus den USA. Das ist zunächst der Zielmarkt. Aber schon die wachsende Zahl meiner Videos zur Relativitätstheorie gesehen? Daraus mache ich privat ein deutschsprachiges MOOC.
@matthiasflosbach6737 7 жыл бұрын
Benutzt man das Dreifachintegral auch noch für was anderes als zur bestimmung einer Masse?
@JoernLoviscach 7 жыл бұрын
Das Dreifachintegral kommt immer dann vor, wenn eine Dichte (Massendichte, Ladungsdichte, Stromdichte, Stoffkonzentration, ...) gegeben ist und eine gewöhnliche Größe / ein gewöhnlicher Vektor gesucht ist (Masse, Ladung, Stoffmenge, Potenzial, Schwerkraft, elektrische Kraft, ...).
@matthiasflosbach6737 7 жыл бұрын
Jörn Loviscach Danke :)
@jojorover1989 3 жыл бұрын
Gut erklärt.
@piano-battle3091 11 ай бұрын
Warum kommt man nicht darum?
@Marius86HN 12 жыл бұрын
@JoernLoviscach Ok, danke für die Antwort. Hätte der Autor aber auch mal eine Erklärung bringen können, wenn dann so Ausnahme kommen. Hab das aus dem Rießinger.
@Marius86HN 12 жыл бұрын
Ich blick immer noch nicht ganz durch. Ich dachte eigentlich wenn ich dieses doppelte Integralzeichen habe, dann berechne ich ein Volumen. Jetzt ist es aber z.B. beim Kreis so dass gilt x^2+y^2
@distrologic2925 3 жыл бұрын
Hat Spaß beim Zeichnen :D
@amateurphysiker2310 8 жыл бұрын
Super erklärt!!! Würde gerne zweimal liken :)
@JoernLoviscach 8 жыл бұрын
Schnell noch nen zweiten Google-Account anlegen! ;-) Danke!
@hardware199 11 жыл бұрын
11:45 Dieser Klumpen sieht ja fast so aus wie ich :D
@anonymous1177 8 жыл бұрын
Ein sowohl positiver als auch negativer Integrationsbereich ließe sich doch zeichnen, indem man einfach den Säulenstumpf über der 0,0-Ebene spiegelt?
@JoernLoviscach 8 жыл бұрын
Bei einem Integral einer Funktion z = f(x,y) ist der Integrationsbereich die Menge der Punkte (x|y), die in die Funktion einzusetzen sind. Diese Menge ist immer eine Teilmenge der xy-Ebene. Mir ist unklar, was in der Frage mit "positiver Integrationsbereich" und "0,0-Ebene" gemeint ist.
@anonymous1177 8 жыл бұрын
Das bezog sich auf die Schwierigkeit, das Integral zu gegebenem Integrationsbereich zu visualisieren, wenn f(x) dort auch negative Werte annimmt. Dann kann man aber der Einfachheit halber den Integrationsbereich halbieren und der Übergang zwischen negativen und positiven Werten von f(x) ist dann dort fließend. Habe es mal gezeichnet: awwapp.com/s/74ba3024-de5d-457d-b287-1cddfc1df0fa/
@JoernLoviscach 8 жыл бұрын
John Doe Ja, wo f negativ ist, bekommt man das Volumen des mit senkrechten Wänden gegrabenen Lochs, mit negativem Vorzeichen.