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Saurez-vous résoudre une bien méchante équation ?
Voici le troisième épisode de la série Les exos de Maths+1.
Cet épisode traite d'un exercice d'algèbre de niveau bac+1 (licence L1 de mathématiques, classes préparatoires aux grandes écoles, CPGE, MPSI, PCSI, PTSI, TSI, ECS, ECE, ECT, BCPST, BL...)
L'équation de départ conduit à une équation du quatrième degré que nous résolvons en nous inspirant d'une méthode de Lagrange.
Les équations du troisième et du quatrième degré furent résolues dans le cas général par divers mathématiciens à la Renaissance dont Tartaglia, Jérôme Cardan (Cardano) et Ferrari.
La recherche de méthodes pour les équations de degrés supérieurs ou égaux à cinq conduisirent Abel et Galois à démontrer qu'il n'est pas possible de trouver de méthodes à base de radicaux pour les équations de degrés supérieurs ou égaux à cinq ce qui déboucha sur une théorie aujourd'hui appelée Théorie de Galois.
Source de l'exercice : Les équations algébriques, Hors Série n°22, Bibliothèque Tangente, Éditions Pole.
Musique générique début et fin composées par Eric Pruvost.
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© 2019, Maths+1 • Éric Pruvost • eric75p@yahoo.fr
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