#3. Une bien méchante équation !

[@gkwugqbfig2vjg332]

Vraiment Bravo Exceptionnel! très logique!!Merci de plus!

[@sebastiencaine9781]

Bien joué! Bravo!!

[@greensheet4929]

Equation très intéressante, méthode très pédagogique, présentation très claire. Bravo et merci

[@unitedmeknesdancersstudio5929]

merci

[@marceltegha]

J'ai aimé

[@anthonycanu]

Le nombre d'or en embuscade :)

[@abdelkaderzeramdini7461]

Vidéo très intéressante merci beaucoup. Je propose une autre solution plus simple pour un étudiant de 1ère année : x^2 + x^2/(x+1)^2 = 3 x^2 +(x/(x+1)) ^2 = 3 C'est la somme de 2 carrés on complète avec -2x^2/(x+1) et on ajoute la même chose pour ne rien modifier. x^2 +(x/(x+1)) ^2 -2x^2/(x+1) + 2x^2/(x+1)= 3 On applique l'identité remarquable (a-b)^2 (x-x/(x+1))^2 + 2x^2/(x+1)= 3 ((x^2+x-x)/(x+1))^2 + 2x^2/(x+1)= 3 ((x^2)/(x+1))^2 + 2x^2/(x+1)= 3 On effectue un changement de variable u=x^2/(x+1) u^2 + 2u = 3 u^2 + 2u - 3 = 0 u = -4 ou u = 1 On retrouve x : u=x^2/(x+1) Si u=1 1=x^2/(x+1) Donc x^2-x-1 = 0 x = (1+sqrt(5))/2 Ou x = (1-sqrt(5))/2 Maintenant Si u=-4 -4=x^2/(x+1) Donc x^2+4x+4 = 0 C'est une identité remarquable (x+2)^2=0 x= -2

[@patrickcharlot2587]

Méthode intéressante mais il y a une erreur : En effet c'est u=1 et u=−3 (et non −4) Ce qui fait que l'équation finale dans le cas où u=−3 est : x^2+3x+3=0 qui n'a pas de solution réelle ! et on retrouve les solutions de la vidéo.

[@marouanh2653]

Génial merci à toi

[@harouneguitenga7825]

Explications claires C'est ce que je cherchais en vain Merci ❤️❤️

[@mathsplusun]

Merci :)

[@nemlindjie1973]

Belle équation

[@allandela59]

L'astuce peut servir à factoriser des polynomes, chouette !

[@chekhanmossa5646]

Hhhhhh cette equation tellement très mechante

[@anthonycanu]

Une proposition de résolution approchée fournissant à la fois une valeur approchée de x et une forme algébrique est possible en se ramenant à une équation du 3e degré par la ruse suivante : le terme x^2/(x+1)^2 ~ x^2/((x+1)^2-1) = x/(x+2) l'équation devient alors : x^2-3+x/(x+2)=0 en multipliant par (x+2), il vient : x^3+2x^2-2x-6=0 Cette équation du troisième degré possède une unique racine réelle : x=(10^(2/3)+10^(1/3)-2)/3 ~ 1.60 (arrondi par excès au centième) Le nombre d'or n'est pas si éloigné de cela ;)

[@zdhim2714]

Pourquoi ne pas avoir simplifier l'expression x^2 +2x +1

[@vfx7t]

a force de vous suivre avec le lambda , tout de suite mon cerveau convergeait a la lambada merci !!!

[@mohamedelalami3450]

Comment est-t-on sensé penser à utiliser (x^2+x)^2 ?

[@mathsplusun]

Bonjour, parce que l'on veut obtenir des carrés et que les deux premiers termes de gauches correspondent au développement d'un carré :)

[@mohamedelalami3450]

@@mathsplusun mmmmh intéressant merci d'avoir répondu 😊

[@thomas984498]

Cette méthode fonctionne-t-elle dans le cas général pour la résolution des équations du 4eme degré?

[@mathsplusun]

Bonjour, en l'adaptant, on peut résoudre d'autres équations. Toutefois, ce que est présenté ici n'est pas une méthode générale de résolution des équations du quatrième degré. Vous trouverez plus d'informations sur fr.wikiversity.org/wiki/Équation_du_quatrième_degré

[@ayoubouaadoud]

Exactement d'après le théorème fondamentale de l'algèbre une polynôme de n degré admet n solution merci par avance🙏

[@امحفصةامحفصة-ه4ج]

En Remplacent last solution often ca march pas eyyyy

[@ahmedcoulibaly5269]

Tchaiiii🥴

[@diktakt1187]

ok demo