＃395

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Күн бұрын

Пікірлер: 16

@vgdz01jx 3 ай бұрын

10^210/(10^10+3)を筆算すると、99999999970000000008999999997300000000809999999757000000072899999978130000006560999998031700000590489999822853000053144099984056770004782968998565109300430467209870859837038742048888377385333486784399.95396468001381059...となるので一の位は9ですね

@sakuratu2734 3 жыл бұрын

t^21をt+3で割って余りを0〜t+3の範囲に調整してから、mod10で商の1の位を求めました。商をmとすると、0≡3m+3 と出てきます。

@YoshiYoshi449 2 жыл бұрын

3の21乗が与えられてる以上、それを使って式変形するところまでは浮かびましたが、最後の位の値の概算で失敗しました、、

@隆二田中 2 жыл бұрын

ポイントを右上に書いていただけると助かります

@はだゆ-l6g 3 жыл бұрын

結構難しいですね、解説を聞けば納得ですが。

@ゆめ-g9t 3 жыл бұрын

パトナム競走の類題と言われてる問題ですね

@ああ-g4u9p 3 жыл бұрын

昔の東大はPutnamのパクリが多かったみたいですね〜

@aaabbbcccddd777 3 жыл бұрын

他の方もご指摘ですが、この問題は、アメリカのパットナム競技(大学向けのコンテスト)の問題そのもののようですね。安田亨さんの「うれしたのし東大数学」にその旨の記載があり、原問題の英語の引用もあります。東大の出題者サイドは、全くの偶然の一致だと否定していることも書かれています。もう持ってませんが、数年前の数学セミナーの記事にも同じ指摘がありました。東大だけではなく、いろんな難関大がパットナムを参考にしているという内容でした。こんな背景を知ると、出題のネタ探しに、いろんな大学の出題者がやっきになっていることがよく分かります。研究で出会った論文を入試問題に加工するとかもよくあるみたいです。慶応医は、ザキエの有名な複素整数(ガウス整数)の論文を、そっくりそのまま焼き直した入試問題を出したことが、あちこちに書いてあったことを思い出しました。すぐにネタばれしたわけです。

@さく-o4b 3 жыл бұрын

問題作るのって大変なんですねー。大学が大学の問題を参考にすることもあるらしいですし、目新しい問題を作れる人はとてもすごいと思います。

@楽しい数学の世界へ 3 жыл бұрын

慶応医がドンザキエの有名なガウス整数の論文を、そっくりそのまま焼き直した入試問題を出したのは、確か複素整数（標問シリーズにあったと思う）で気づきました。あれ、平方剰余の相互法則で解いたら得点くれますかね？

@aaabbbcccddd777 3 жыл бұрын

@@楽しい数学の世界へどおも。いつも拝見させてもらってます。ありがとうございます。ところで、慶応は、どんな雰囲気か知らないですけど、東大や京大なら、必ず点数くれますね。背伸びしている高校生を引っ張りあげたいという気持ちが、東大京大にはあると思います。もちろん慶応だって、地方の大学だって、優秀な数学の先生はいらっしゃるから、どんな大学でも、しっかり書けば、点数出ると思います。ただ、難しい問題を出すところに限るから単科医科大とか、医学部専用問題なんかが怪しいということになる。教養の解析の知識のほか、複素関数、代数解析や群論、集合、位相などもある程度かじっているおませさんもいるはずだから、受験生でも、整数の分野で貴兄がおっしゃるようなレベルに到達していても、驚きませんけどね。