＃409

[@アーベルルフィ二]

参考書にあって難しいと感じましたが、解説を受けてすんなり理解ができました。ありがとうございました。

[@kayuta2906]

"8"が絶妙すぎる

[@serithing]

一次近似でテンションが凄く上がった。気付きたかった。

[@2100akio]

前半の積分計算も結構キツイよな。後半の不等式評価は両辺の対数とって1/xの積分と比較するのが楽かと。

[@taiseiyajima5165]

後半は2.71>1.1^10より 2.71^0.14>2.71^0.1>(1.1^10)^0.1=1.1 2.71^3=19.902511>19.9なので、 2.71^3.14>1.1×19.9=21.89>21 10乗はどろどろの計算ですが11なら不可能じゃないですし、 テイラー展開の存在が既知でないなら、自分はこうするしかなかったかなと感じました。

[@山田太郎-x9c6o]

現役だけど、過去問も一通りやったけど、これは難しかった記憶がある

[@2718e]

一次近似ですか、、、不等式とそこのコンボは考えられませんでした

[@user-denden11235]

一次近似の記述が嫌な場合は、x=3での接線とグラフの大小でクリア出来ます。 やってることは一次近似と同じようなことですが...

[@tmfiber3235]

x＝0での接線近似でもいけましたよ

[@a_math]

5:04 2sin2xの係数e^xは前で括り出されているので必要のない気がします。

[@こりん-k4z]

sin2xだからミスってることに気づかなかったのかな

[@kiichiokada9973]

1:54　()を書き忘れてますよ 16:16「>21.65>21」だと思います

[@sakura07999]

この年度に受けたけど、この問題は前半の積分計算で力尽きた笑

[@厚揚げ好き]

1:57からの積分の上端がπ/2になるのがわからん、π代入してるし、ただの間違えですか

[@asfithm1237]

積分結果には偶然影響がないですが、[ ]内は間違ってますね

[@hajime7998]

2次近似使わなくても余裕で解ける所に優しさを感じる

[@ピピピピ-e3q]

頭いい人ってすごいなぁ

[@penguin-r2v]

標問3の演習問題にあった希ガス

[@ぽんすけまる-g2z]

あったね

[@やこす-t4x]

[]内部の括弧の対応がおかしくないですか？

[@tobita7261]

だよね．一番右は2sin2xだと(^^)

[@magome0]

f(π) ≒ e^3 + e^3 (π - 3) なんて不等式評価の問題で書いたら絶対減点だと思うんだけど…

[@金蓮花-j1n]

記述の仕方に問題ある気がしますが、同じ流れを組むならグラフ書いて接線との大小比較になるでしょうね。 1次近似なんて言葉は知らなくても、グラフで大小比較は定石ですし。

[@magome0]

接線にはなっているんで、比較したい点を含む近傍で下に凸であることを（イェンセンでも二階微分でもいいので）示して不等式を書くだけでいいですよね。

[@haruharu949]

前半の積分問題はただの前座で足切りにかからない受験生なら当然解ける問題で、解の数値近似が結構シビアですね。工夫しなくても解けますが、その場合は結構計算力が求められます。東大は一定の割合で腕力を問われる問題が出ますね。

[@haruharu949]

動画を見た感想として、積分のところではe^xとe^x*cos(2x)を含む項を分けて計算して、e^x*cos(2x)は部分積分を２回やるという定例パターンの方が見通しは良さそうですね。 一時近似のところではe^xのTaylor展開の１次の項で切っていますが、高校の範囲ではないですよね？となると、工夫する受験生の発想としては、x関数y = e^xのx = 3での接線y = e^3(x-3) + e^3を考えるといったところでしょうか。

[@ああ-g7i8g]

1次近似は記述の場合どう書けばよいのでしょうか

[@しりゅう-n2r]

数研出版の数3の教科書にh≒0の時f(h+a)=f(a)+f'(a)hが成立することは書いてあるのでそのまま使っても良いですよ。一次近似をすると、とか一次近似よりとかでいいです。

[@ああ-g7i8g]

@@しりゅう-n2r ありがとうございます！

[@56ag84]

exp(x)が一階微分、二階微分ともに任意のxで正(exp(x))なので下に凸なので、一次近似式より大きいと書けばいいと思います

[@金蓮花-j1n]

@@56ag84 だったら素直に下凸性示した後に接線と大小比較でいいと思う。

[@最新の鳴門]

これ過去問で見た瞬間、手が止まってすぐに飛ばした

[@ふーふー-e5o]

これ初見の時3時間考えて閃いた時自分の中で雷落ちた^_^

[@くま-q4d]

プラチカやん

[@きぬ川館本店]

中3全くわかりません

[@廣瀬祐大-b9p]

平成教育学院で出てきたな

[@合-i8f]

高二の俺でも初見で解けたけどなぁ

[@unchiburiburi1121]

高2でこれなら馬鹿頭いい尊敬するわ

[@pwvmjjmtjm]

ミス多すぎない？ 困る