¿Puedes resolver el siguiente problema de areas sombreadas utilizando trazos auxiliares?

En este video se explica como calcular el area de una region sombreada a partir de áreas conocidas de figuras geometricas aplicando operaciones basicas de suma, resta y traslado de areas.
Si el lado del cuadrado mide 10 m, calcular el área de la región sombreada
#AcademiaInternet, #areassombreadas

[@اممدنحمظ]

تمرين جميل جيد .رسم واضح مرتب. شرح واضح مرتب. شكرا جزيلا لكم والله يحفظكم ويرعاكم ويحميكم . تحياتنا لكم من غزة فلسطين .

[@lapr4zv220]

No se casi nada de geometría pero con tu explicación lo pude hacer al ojo

[@ZeldrizV]

Me encanto el ejercicio, me hizo pensar, por un momento pensé que era 25, pero me hizo dar cuenta que debo estar más atento. Muy buena explicación profe.

[@JoseBenitez2009]

. Muy buen canal, he tenido que retomar el algebra trás 40 años y me encanta ver las soluciones que aportas a los problemas. Ayudan bastante a la hora de enfocar un problema.

[@sarisvl2548]

Profe le quiero dar las gracias por que sus videos de orientación para el examen exanii me sirvieron. Siga con su canal!

[@javiersolnoy5615]

Muy interesante y didáctica el vídeo de este ejercicio de cálculo de área. Su servidor al igual que creador de este vídeo, analizó este mismo ejemplo que presentaba un Dr. en matemática industrial , el cual es uno de los asesores y organizadores de la Olimpiada de Matemáticas de Nuevo León (uno de los estados de México); donde destacaba la problemática de la resolución de este tipo de problema (caso concreto de este cuadro), desde una opinión y experiencia con alumnos que participaban en este tipo de eventos o concursos de alto rendimiento académico en matemáticas. A mi en lo personal me llamo mucho la atención, porque soy investigador y diseñador de acertijos didácticos de las matemáticas y las ciencias, y esto me motivo a exponer este mismo caso, con un enfoque didáctico y propuesta de enseñanza para desarrollar el pensamiento matemático. A continuación doy la dirección electrónica de la presentación, espero y sea de interés esta aportación. El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA hace Análisis y propuesta didáctica para desarrollar el Pensamiento Matemático. Este contempla los modos de representación mental (activo-icónico-simbólico) y la teoría de los hemisferios cerebrales. Para ello, se tomo como base, un ejemplo de un problema matemático de geometría, propuesto por la Olimpiada Matemática de Nuevo León, México. El problema destaca la importancia de de la Olimpiada de Matemáticas, y se publica en la red social de You Tube. Acceso en: es.slideshare.net/javiersolisp/anlisis-y-propuesta-didctica-para-desarrollar-el-pensamiento-matemtico

[@moth36]

You deserve million of likes for your helpful videos

[@gregorioespinola1564]

Qué interesante el ejercicio. Salidos desde Argentina

[@AcademiaInternet]

Gracias. Saludos

[@inmboiliariacasajovenperu4732]

Usted esta que mejora mucho😃

[@joelmarcoscandido9757]

Perfecto una buena explicasion me encanta gracias

[@inmboiliariacasajovenperu4732]

Gracias profe siempre atento a sus videos:)

[@luigipirandello5919]

Lindo exercício. Obrigado.

[@inmboiliariacasajovenperu4732]

A pasar a profe alex Que No se salgan con la finta de su millón y tanto Vamos A Pasarles Perú🔴⚪🔴Saludos Academia Internet es mi canal Favorito de Matematicas Es mas usted sube mas rapido asi que el otro año con el apoyo De la comunidad lo lograremos tengalo por seguro

[@wilsonmarinmontoya4318]

Gracias.

[@to2podemosaprender630]

20 al ojo de buen cubero

[@profhamiltonalves719]

É simplesmente fantástico

[@eldany76]

Yo lo resolví por el lado de la geometría analítica. Establecí el cuadrado como un plano cartesiano con origen (0,0) en la esquina inferior izquierda. Luego establecí las ecuaciones lineales para las cuatro diagonales y encontré las coordenadas de las intersecciones las cuales son las cuatro esquinas del cuadrado. Luego calculé la distancia entre dos puntos que forman un lado, la cual resulta en raíz cuadrada de 20. Por lo tanto el área del cuadrado es 20.

[@hjca18]

Excelente!!! Me traslado a la prepa!!!

[@danielbecerra1953]

waaaao exelente explicacion!!

[@FTR0225]

Yo me di cuenta que sumando los triángulos a los trapecios obtienes más cuadrados, lo que implica que dentro del cuadrado grande de hay 5 cuadrados de tamaño igual, que significa que el área sombreada representa una quinta parte de toda el área. De aquí, calculé el área de toda la figura y obtuve 100m², y como el área sombreada representa una quinta parte, el área sombreada vale 20m²

[@foreveralexito]

Es hermoso resolverlos al ojo 😊

[@inmboiliariacasajovenperu4732]

Vamos por los 700k Y luego a pasar mas del millón

[@matiasjavier7147]

Siempre me sorprendo en cada video, al ver las formulas que se utilizan.

[@Nicoloco3]

Si quieres saber qué libros usar para resolver este tipo de ejercicios, ve a mi canal. Están en pdf y son más de 100

[@alejandrocalero7516]

Me hizo sufrir ,pero lo saqué ,buen ejercicio🤓

[@MaxMathGames]

Can you please tell me, which software do you use ?

[@danielbm8576]

Me exitan sus videos profe

[@omar-ev9se]

yo lo hice con trigonometría. buen video

[@waltervergarayseminario5504]

Con semejanza de áreas sale mentalmente... el triáng pequeño más el trapecio es igual al cuádruple del peq, (áreas de triángulos semejantes) entonces el trap es el triple del peq; por otra parte el triáng rect (de área 25) es el quíntuple del peq, luego el peq vale 5, y el trap vale 15 , pero dos trapecios más área azul es un paralelogramo de área 50, finalmente 50 - 30(dos trapecios) es igual a 20.

[@rauldempaire5330]

Impecable.....

[@agustinherrera7653]

Yo lo hice de otra forma. Lo primero que hice cuando vi que unos de los lados del cuadro es igual al lado de los triangulos realize teorema de pitagoras (2x)^2+(x)^2=10^2 4x^2+x^2=100 5x^2=100 [X^2=100/5=20] Área del cuadrado

[@ngotuyenhung]

Agustin Herrera kzbin.info/www/bejne/nKnQiaibgqqtmJY

[@KmeOst]

🙄

[@ST-sd8un]

∆ pequeño de 53/2 catetos 1 a 2 de área 1S ∆ 53/2 con el doble de base su área sería 4S Por diferencia trapecio 3S 5S es 1/4 parte del cuadrado Cuadrado de área 20S=100 Área cuadrado pequeño =4S=20

[@castledeidara]

¿Qué programa usas para las figuras y trazos?

[@dwartejAii]

Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas

[@inakigarcia6975]

Buenas tardes, yo lo he razonado de otra manera. A cada una de las diagonales grandes las he llamado hg, tomemos una de ellas cualquiera. Su longitud será aplicando Pitagoras 5V5. los triángulos pequeños son equivalentes a cada uno de los grandes y sus hipotenusas valen 5, podemos por tanto calcular los catetos de estos triángulos. El lado del cuadrado sombreado sería la hg menos la suma de los dos catetos de un triángulo pequeño. esto me da (4V5), elevándolo al cuadrado resulta ser 4^2*5=16*5=80

[@frienduwu7254]

V:like si amas este canal porque te ayuda con las tareas💁‍♀️ Explica mejor que tu profesor😆

[@carlossedanoperez3298]

Se tenia que decir y se dijo

[@juancarlosnadermora716]

Yo lo resolví por otra via. Obviamente no podia ser 25. Pero es facil deducir que es la quinta parte del aire trabajando con la semejanza de los triángulos grandes y pequeños

[@Trovador1768]

Si las líneas diagonales están justo a la mitad de las rectas del cuadrado sería el cot de 10/5 =26.565° ahora para saber la longitud del cateto que se refiere a la longitud del cuadrado interno sería 5cos(26.565)=4.47 y esto al cuadrado nos da el área real del cuadrado interno que sería 19.9809 aprox 20 unidades cuadradas. Hago esta aclaración si se encuentran con un problema similar y las lineas diagonales no apuntan al punto medio del las rectas del cuadrado

[@maurovc7835]

A mi me esneñaron una propiedad con ese grafico para cualquier paralelogramo El grande vale 4S el mediano 3S y el pequeño S Y ahora se xq sale asi 😅

[@tomasrodriguez1369]

Mauro Vc Siempre se cumple esto?

[@maurovc7835]

@@tomasrodriguez1369 si es paralelogramo y de esa forma siempre se cumple

[@cristianvilches245]

mi solución fue menos geométrica: -primero calculé la hipotenusa del triangulo de proporción 2:1 (√5) -luego halle el punto de intersección para el triangulo que nace en el origen - se multiplica el valor de X por √5 -y finalmente, se eleva al cuadrado 😁

[@inmboiliariacasajovenperu4732]

Profe suba mas videos seguidos como antes porfa:(

[@smithalvaradomego4899]

Lo saqué al ojo que era 20, osea hice lo mismo pero en la mente, mirando la figura deduje que habría 5 cuadrados del mismo tamaño, y si el área total es 100 solo quedaba dividir y listo.....

[@jhonatanromero6337]

Este problemas se podría solucionar con que el grande es 4s el mediano 3s y el chiquito s. Ya que si a un cuadrado le partes a la mitad y luego a esa mitad le le trasas su diagonal obtienes ea relacion

[@leidyvaldivia8768]

Como se resolvería si en caso, las figuras sombreadas son las 4 partes de afuera menos el centro?

[@eduh5538]

Segun yo mas facil es recordar que los traingulos valen x, los trapecios valen 3x y el cuadrado de en medio 4x luego sumas todas las figuras y descubres el valor de x que es 5 y reemplazas igual te sale el resultado

[@jjeega]

He intentado entender tu respuesta pero no lo pillo, ya lo siento, si lo puedes explicar un poco te lo agradeceria, puesto me intriga bastante

[@eduh5538]

@@jjeega la cosa que cuando ves rectas hacia las medianas en un cuadrado y te queda esa figura te tienes que aprender que en la figura los triagunlos valen x cada uno, los trapecios valen 3x cada uno y el cuadrado de en medio 4x Es dificil de demostrar pero es una propiedad

[@joseeduardoorellanaaguilar6647]

@@eduh5538 solo los triángulos pequeños, no?

[@diegochavarria7237]

@@jjeega Quiere decir que el triángulo pequeño es 1/4 del cuadro azul y 1/3 del cuadro amarillo (cortado), el cuadro amarillo más el triángulo equivale al cuadro azul. Entonces cada cuadro amarillo lo partes en 3 para que te quede en triángulos pequeños (iguales que el rojo) y al final si cortas todo y te queda en triángulos, te quedan 20 triángulos iguales. El área es 100 m2 y lo divides por los 20 triángulos y cada uno tendría un área de 5 m2. Teniendo en cuenta que el cuadro azul es 4 triángulos iguales, el área sería 20 m2 y si te piden los amarillos, son 3 triángulos iguales, entonces sería 15 m2

[@MrDiegonyx]

Calcule alfa como el arcotangente de 0,5. Posteriormente mulriplico 5 por el coseno de alfa y elevo el resultado al cuadrado. Listo! Tengo el área del cuadrado sombreado

[@Isaiaz323]

Yo lo saqué a vista 😌 como el lado del cuadrado es 10 el área tiene que ser 100 y como se nota que el centro es otro cuadrado, y sus adyacentes eran cuadrados incompletos entendí que el cuadrado principal se separaba en 5 y entonces el área sombreada tenía que ser 100/5

[@CyberMaster]

-antes de ver el video , digo que sale 20 metros cuadrados. Si se dan cuenta los cuadrados estan incompletos , y esos triangulos chiquitos , si los colocas en la parte de los trapecios , forman cuadrados , osea que en total son 5 cuadrados y como el area total de los 5 es 100 m cuadrados , pues de un cuadrado es solo 20 , osea que no es necesario aplicar formulas en este ejercicio , solo debes ser observador xD

[@JuanCarlosJaramilloMontoya]

buenas: la solucion mas simple para mi seria los triangulos dendro del cuadraco son de 10m de lado por 5m del otro lado (relacion 2:1 para todos los triangulos ) cuya hipotenuza es raiz cuadrada de (5 al cuadrado + 10 al cuadrado) = √125 = 11.1803 que es igual a 2 lados largos de los triangulos pequeños y 1 lado corto del truangulo pequeño entonces reria 11.1803/2.5 = 4.4721 que seria uno de los lados del cuadrado interno cuya area seria 4.4721*4.4721 = 20m cuadrados

[@jordiriera1081]

Yo lo hice de otra forma. Primero me fije que los lados del quadrado iban determinados por segmentos que iban de una esquina has el punto medio del lado opuesto. Por consiguiente tienen de Longitud l=(10^2+5^2)^(1/2)=5*(5)^(1/2)m Dos quintas partes del segmento calculado son la que forman parte del cuadro. Es decir c=l*2/5=2*(5)^(1/2)m Para obtener la area se calcula c^2=20m Llibertat Presos Polítics

[@m3mbrillo_]

logre deducir las equivalencias por razonamiento de que son paralelas simétricas, pero al final me fui a la vieja confiable de hacer pitagoras con el rectángulo de dos piezas; siendo X el lado del cuadrado azul, (2x)^2+x^2=10^2 ; queda 5x^2 = 100, x^2 = 20

[@federicovelazquez4371]

Demostró claramente que la figura del centro tiene 4 ángulos rectángulos, es decir que es un rectángulo, pero en cuanto al cuadrado no se demostró, simplemente dijo "por simetría", "sin temor a equivocarme". Es necesario que su demostración sea tan clara como lo hizo con los 4 triángulos rojos.

[@eldioschaman3089]

Has un video para aprenderse las funciones trigonometricas de angulos cuadrantales facilmente plox :'v

[@teofilonarvaez7333]

El área del lado del cuadrado sombreado es X, entonces por teorema de Pitágoras x al cuadrados más cuatro x al cuadrado igual a 100, por tanto x al cuadrado igual a 20 y. Listo sin tanta cruz

[@matrixgamer8533]

Antes de ver el vídeo La área sombreada es 1 quinto de el cuadrado así que es 1 quinto de 10cm así que el área es 2cm

[@Somebodygoat]

Una vez que demostramos que el lado del cuadrado azul se repite llamemos la x. Tenemos superficie del cuadro azul = sup cuadrado grande- 4 sup de triangulo recto (2x.x/2) x.x = 100 - 4 x.x 5 x.x = 100 x.x = 20

[@marcodolmen]

creo que si observamos bien se formaría una cruz con una área total de 100 y cada uno de los 5 cuadriláteros tiene 20 u cuadradas de ahí la solución el área es 20

[@luismarcelochoquezabala620]

Pero si la mitad del lado es 5 , y se forman triángulos notables de color rojo... entonces uno de sus lados es 4 y el otro 3 para q te dé 5 de hipotenusa...el área del cuadrado sombreado daría otra área... y no 20m^2..???

[@jorgealbertoalvaradoperez5242]

Buenas noches profe Por favor resolver la pregunta de matemáticas de la unal que le envíe al correo. Gracias

[@AcademiaInternet]

Haremos un vídeo. Saludos.

[@Unknown_User71717]

Yo lo hice haciendo que el lado del cuadrado sombreado fuese X por lo que los triangulos rectangulos cuyas hipotenusas coinciden con los lados del cuadrado grande sean descritos por: X^2 + (2X)^2 = 10^2 Entonces: 5X^2=100 X=raiz cuadrada (20) Por lo que el area sombreada seria A=X^2 A=20

[@adriantellezuribe5664]

Oye si es una plasta de tinta pero no cubre en su totalidad como puedo sacar su área

[@oscarorantes9619]

yo no hago tareas , sin embargo , esto es poesía.

[@aaroncarrillo601]

Conté 8 mitades de cuadrados con las mismas proporciones que el área sombrada, esto me da 4 cuadrados del mismo tamaño + 1 (área sobrada) son 5 cuadrados. Total del area del cuadrado =100m2 / 5 = 20m2

[@albertotorigino7430]

OTRO, L, lado del paralelogramo central: L(2) = 10(2) + 5(2) luego L = 5raiz de 5, SE PRUEBA QUE ESE LADO ES 2,5 VECES EL LADO a DEL CUADRADITO, L = 2.5 a, de aquí obtengo a, elevo al cuadrado y tengo 20

[@jesusabelfalcondominguez5546]

like

[@eugeniorossi7863]

Pero es más fácil d eso que parece y se puede hacer mentalmente solo mirando el corre de los cuadrados de cada costado y kos triángulos que quedan son las partes cortadas acaba uno de ellos que son cuatro...más el del.mwdio cinco ..el área del grande 10x10 nos da 100 dividido 5 = 20..una papa

[@inmboiliariacasajovenperu4732]

PRIMER COMENTARIO SALUDOS #ACADEMIAINTERNET

[@inmboiliariacasajovenperu4732]

2:01 la bandera del Perú🙋🙋😎😎😎😎😎

[@AcademiaInternet]

¿Coincidencia? Saludos.

[@inmboiliariacasajovenperu4732]

@@AcademiaInternet Si 😂😂😂

[@peruinigualableporlossiglo4130]

Interesante es ver cómo demuestra los teoremas de áreas sombreada.

[@jefersonmendes4760]

Al ojo

[@manuelantoniobahamondesa.3252]

Al ojo se ve que en total la suerficio del cuedrado es 5 veces la del chico luego dividimos 100 pór 5

[@Nicoloco3]

Si quieres saber qué libros usar para resolver este tipo de ejercicios, ve a mi canal. Están en pdf y son más de 100

[@rinohorizonte]

No hagan TANTO lío con alpha y betha... El cuadrado tiene 10 m de lado . Y contiene 20 triángulos rectángulos idénticos. O sea : (10m × 10m = 100 m cuadrados ) ÷ 20 = 5. Cada triángulo tiene 5m cuadrados. Entonces el cuadrado azul está formado por cuatro triángulos . 4×5m cuadrados = 20 METROS CUADRADOS.

[@ricardohenriquez1032]

a mi novia le pidieron en clase de geometria dar 3 justificaciones para la misma respuesta, que otro metodo se puede aplicar para ese mismo calculo?

[@hitmenxd2608]

lo hice mentalmente xd

[@winro7436]

20

[@franciscogerardoortegibarr7145]

25 metros cuadrados

[@jessicagladyslliuyarios3266]

😢😢😢😢😢

[@heferh4320]

nada como un ejercicio de calentamiento en la mañana para un día de estudio

[@cdecrespo9981]

un cubo windmill XD

[@hectorvillarroel2669]

A ojo lo vi jaja

[@andreespejo6857]

Sale con pura semejanza sin hacer ningun trazo

[@eugeniorossi7863]

Para mi es 20

[@dakssonmiguelgualterosmari8992]

El ejercicio en la parte final está mal la respuesta correcta sería 25cm2

[@Uexo80]

25x5 no es igual a 100. Se forman 5 cuadrados en una figura que tiene 100mts de superficie....100/5=20

[@ngotuyenhung]

Daksson Miguel Gualteros Marin kzbin.info/www/bejne/nKnQiaibgqqtmJY

[@darkL25]

Sale 20 profesor

[@doeconsultores1911]

100/5=20

[@juancarlosrojasvega7365]

Cálculo que es 25 m2 pero...

[@ronmelflores2685]

25 a ojo.

[@user-nz2ow2cw9f]

Mi profesora se copio de aquí para dar un examen

[@heidifernandasegurasanchez4784]

Se divide entre 5 pq son 6 cuadrados?xd

[@carlosalbertofernandes4839]

Alguém poderia resolver no braço a equação (1+1/x)^x=x^2+x. Ainda não consegui resolver na mão. Agradeço qualquer sugestão. [e-mail]

[@ninoratta8691]

Me salio 20

[@renato3201]

EL DECIR POR SIMETRIA NO DEMUESTRA NADA SOLO ESTAS ASUMIENDO TAMBIEN CREES O SUMES QUE EL AREA PEDIDA ES UN CUADRADO NO LO DEMUESTRAS POR SIMETRIA Y SEGUN EL GRAFICO PUEDO DECIR QUE EL AREA PEDIDA ES 25 Y SE ACABO SIN MAYOR ANALISIS SI ENSEÑAS A RESOLVER EL PROBLEMA HAZLO BIEN EN FORMA COMPLETA O NO.LO HAGAS

[@a1022-r5g]

Matemáticas con voz de robot de platón

[@diegoguanactolay9087]

eh.. lo había resuelto de otra manera mucho más larga y usando semejanzas o sea de una manera 0 creativa