Почему площадь сферы в четыре раза больше её тени? [3Blue1Brown]

[@VertDiderScience]

Поддержать проект можно по ссылкам: Если вы в России: boosty.to/vertdider Если вы не в России: www.patreon.com/VertDider

[@88coffes]

чем еще можно заняться, посмотреть ваши замечательные переводы замечательных познавательных роликов

[@АндрейКисиль-д8д]

Да ладно. Шекспира не всякий прочитает в оригинале.

[@_KOCMOC]

В древности не только цивилизация была едина, но и было понимание о едином законе мироздания, знание о котором распылили на многие науки и религии и это понимали многие учёные kzbin.info/www/bejne/b6bZnIiprKd2gLs

[@АндрейКисиль-д8д]

@@_KOCMOC Что означает цивилизация с вашей точки зрения?

[@dmitriykonopinskiy3793]

в какой программе он визуализацию делает, сфера проекции?

[@Плесеньобщества]

эти видео нужно в школе включать и в институтах. Спасибо одному человеку, что показал Ваш канал. И Вам за работу!

[@tifoda]

если честно, бред бредовый какой-то. Тотальный и сплошной. Это все намного сложнее к пониманию, чем обычный интеграл.

[@stepanmikhailiuk4571]

да так в школе и изучают, а потом переходят к интеграллам

[@tifoda]

@@stepanmikhailiuk4571 нет, не учат, ибо этот бред лишь частично понятен даже мне. А школоте уж точно непонятно нифига будет.

[@ПендальфСерый-б3м]

@@tifoda Я школьник. Мне понятно. Не держи всех за идиотов.

[@YanYasnyi]

​@@tifoda Всё понятно. Меня подклинило только в конце на условии 4го вопроса. Ну видимо не надо одновременно делать два дела.

[@СергейБунеску-к2т]

Кажется, пора ставить звёздочки, обозначающие сложность. Можно в рюмках)))

[@FilinEgor]

Сразу видно человека любящего математику )

[@АлександрПочтарь-д7ъ]

Без бутылки тут точно не обойтись

[@manmas987]

@@АлександрПочтарь-д7ъ десять + стопок

[@МаксимМорозов-л6л]

Эх, сменить бы шашки на рюмашки, живо б прояснилось в голове. (Честь шахматной короны. В.Высоцкий).

[@stasstas5031]

Это просто подгонка. Не заморачивайтесь.

[@kam1k4dze]

Просим больше переводов видео 3Blue1Brown.

[@yepimddd9174]

Веритасиум лучше

[@genghiskhan8835]

@@yepimddd9174Veritasium все же чистый научпоп, и иногда они любят с помощью несложных когнитивных приемов перейти из обсуждения физического явления к обсуждению политики. 3Blue1Brown чисто математический канал для математиков-любителей, где можно понять интересные формулы без заучивания всего курса матанализа или других областей. При этом подходы очень строгие, без всяких хитростей, которые могут навеять в голову ложные представления (привет Numberphile и натуральному ряду). Я это не к тому, что 3Blue1Brown лучше, просто у него целевая аудитория немного другая.

[@yepimddd9174]

@@genghiskhan8835 ок

[@ЮрийБаринов-в5г]

Мне нравится такой подход: ставить видео на паузу и пробовать самому решить. Во-первых, тогда становится понятнее откуда такие выводы, А во-вторых, приобщаясь к процессу и испытывая кайф от того, что сам смог решить и прийти к такому выводу, ещё больше ценишь эти формулы, ценишь математику. Ну и запоминается лучше...

[@Micro-Moo]

А если ещё вспомнить, что в реальной жизни никакой кнопки паузы нет, есть просто нерешённые задачи. Вот где настоящий кайф! Но вообще я очень согласен: идея «самому решить» самая правильная. Я всегда настаиваю на том, что любую задачу нужно сначала попробовать решить самому. Мне часто возражают в стиле «зачем изобретать велосипед» (одна из самых вредных идей в мире!), сначала «изучить литературу» и т. п. Нет, изучение литературы не должно быть первым шагом, первым шагом должно быть попробовать решить самому. Я вижу для этого две принципиальных причины: 1) Всегда есть какой-то шанс изобрести что-то новое, никому до этого не известное. Шанс невелик, но зачем его сразу отбрасывать? Знакомство с чужими работами эту возможность сильно блокирует. 2) Ну, будешь изучать литературу, а так ли это эффективно, если ты ещё не обломал зубы о задачу? Может быть, и не очень. Ведь авторы не излагают всех тонкостей, они фокусируются только на положительных результатах, не склонны откровенничать насчёт сомнительных идей и неудач. Да и понять изложение не так просто. А если хорошо пободаться с задачей, мысли других людей становятся гораздо понятнее, это даже время экономит.

[@dhjcbdjsxhsjxjjd9297]

@@Micro-Moo я полностью с вами согласен. Сейчас учусь в 11 классе. Всегда сперва пробую решить самостоятельно, либо же доказываю уже доказанное. Очень сильно помогает.

[@Micro-Moo]

​@@dhjcbdjsxhsjxjjd9297 Отлично. Желаю хорошей учёбы, и, в перспективе, выйти на уровень «изобрести что-то новое». Важных нерешённых задач море, если даже не считать никому ещё не известных задач.

[@dhjcbdjsxhsjxjjd9297]

@@Micro-Moo спасибо большое. Удачи вам. Великих свершений!

[@baronfox8829]

@@Micro-Moo бред, я абсолютно согласен с тем утверждением что изобретать велосипед не нужно, я из-за того что мне подсунули вместо объяснения задачу при условии что я в подобном не особо разбираюсь что бы решить потерял знания которые мог бы получить, можно конечно назвать меня идиотом за то что я не могу подобное решать, но меня сначала нужно научить и только потом давать подобные задачи, нет никакого шанса изобрести что то новое, никакого, вообще, он если и есть то не то что невелик, а настолько ничтожен что им можно пренебречь, как гравитацией человека когда измеряем гравитацию земли, так ли эффективно изучать литературу? а кто сказал что я вообще буду такие задачи решать? я кайфую с таких видосов, но я осознаю тот факт что вместо полезных видео по бизнесу и деньгам или что то подобное, я смотрю эти бесполезные лично для меня видео что бы просто покайфовать чем что бы узнать что то новое, и тем не менее это лучше чем видосы из тик тока так как в голове всё таки может что то отложиться и тут вы не поспорите, я всегда любил лекции и ненавидел задачи, не по той причине что на лекциях не заставляют что либо делать, а потому что мне интересно послушать чем решать то что мне никогда не пригодиться в жизни, ну круто, могу теперь понтоваться что я типо такой дохуя умный знаю как решать что либо, и зачем? какой же бред в большинстве случаев это всё и не должно вообще стоить времени, если мне действительно нужно что либо решить я могу заглянуть в инет и найти ответы на все вопросы так как всё давным давно для простого обывателя открыто, простой человек не сможет задать вопрос на который нет ответа (если конечно это не вопросы из философии которые задают даже маленькие дети и для них много ума не надо), поэтому я не могу сказать что это хорошо, это уж точно хуже чем если бы он просто рассказал, это не прям дно, но уж точно подпортило это видео по моим ощущениям

[@NikolayVityazev]

Ах хитрюга, думать заставляет! Я сюда деградировать захожу.

[@alexdik17]

@@zveimashina2593 тик ток такой же ресурс как и Ютуб (там только видео про котиков) и инстаграм (там только фотографии еды и жоп), с большим количеством познавательного контента.

[@sungold4376]

Аналогично

[@Realnyi_Daniel]

Вот кстати по поводу тик тока: все воспринимают его как что-то, от чего можно только деградировать, но на самом деле там есть и много познавательных и крутых роликов, и по просмотрам они не менее популярны. Я вот знаю много тикток блогеров, от которых прям балдеешь, и контент максимально адекватный и удивительный. Просто сформировался очень мощный стериотип, что там только тупые кринжовые ролики, и люди воспринимают эту платформу только поверхностно, не окунаясь в подробности. Можно же не только листать ленту, с роликами в рекомендациях, но и смотреть ролики по конкретным тематикам, тогда и рекомендации подстроятся под тебя, и не будет попадаться ничего другого

[@NikolayVityazev]

@@Realnyi_Daniel что ж, вполне допускаю такое, всё-таки длина ролика не связана с его содержанием.

[@РовЗагоев-ф1и]

​@@Realnyi_Danielда да да, конечно, и так или иначе тебе помимо твоих интересов все эти платформы и ВКонтакте тоже с его короткими роликами так и будут тебе пихать котиков и типа различие мужчин и женщин, или там всякие приколы с детьми и тому подобное. И даже если это по каким то может и развивающим направлениям, где можно было чему-то научится, то обязательно в формате типа а ты угадай почему так, короче поганые кринжи, о чем уже написали. Лишь Ютуб людям нормальные рекомендации делает. И то так было не всегда, начиналось всё с того же самого. Но у Ютуба так же есть при этом недостаток. Если по какой-либо теме популярные ролики рассчитаны на детей или школьников, на мало интересующихся и так далее. То вначале он пихает тебе их. Не то, что в рекомендации, но даже в поиске по разным словам. И лишь потом что-то реальное, позже, когда пересмотрит и подберёт тебе то что ты на самом деле искал и хотел посмотреть, много позже.

[@mmpdcSD]

Это не канал, это чистое золото!!,🎖️🏅🥇💛

[@donat_laptev]

Прошу больше видео с этого канала!

[@AlibekKulseitov]

Можешь зайти на этот канал, включить искустенный интелекет перевода яндекса и смотреть

[@ChipPragma]

3B1B уникальный канал. Смотрю его ролики и получаю настоящий оргазм знаний в голове. Доходчиво и понятно. Визуализация намертво закрепляет знания в голове. Спасибо большое за перевод!

[@Роскомнадзор-е8б]

Ура. Одна из любимейших рубрик. Классно что они объясняют все с помощью понятной анимации.

[@canniballissimo]

Да, мультики все любят

[@andriinaum1411]

Больше 3B1B богу гениальных извращённых математических доказательств!

[@brattri3]

Сам ты матиматик!

[@Невопрос-й6з]

Не ругайтесь, господа!😂

[@oblachkoklasnoe692]

@andriinaum1411 я чем тебе помогу? Я сам в ахуе! Что ВЫ творите!

[@f.linezkij]

Смотреть красоту математики наглядно без формул и смс, в высоком качестве подачи

[@ДмитрийГ-и6ф]

Это геометрия

[@SSS_scopi_SSS]

@@ДмитрийГ-и6ф а если быть ещё более точным, то стереометрия

[@TrasherFCR]

А ходят слухи, что наше правительство подумывает запретить Ютуб =/ У кого-то могут отнять деградационные ролики, а у кого-то такие крутые научные.

[@JosephStalin6730]

@@TrasherFCR Бред.

[@StreamMaxim357]

@@JosephStalin6730 уже нет 😂

[@danilletsplay6929]

Вот правильно сказано, сначала надо рассказывать, что такое интегралы или дифференциалы, и для чего они нужны. Тогда будет понятно что ты делаешь на паре😁

[@АнатолийАскольдович]

Вот-вот. Мне нравится вывод формулы площади поверхности шара через интеграл длины дуги. Все остальные выводы выглядят запутанно.

[@sergeyegorov8018]

Меня это тоже всегда бесило, что грузят теорией не объясняя зачем это вообще нужно, какое практическое применение.

[@Lsp-plugIn]

@@sergeyegorov8018 Так с интегралом всё просто. Сам знак интеграла - это вытянутая буква S по вертикали, которая является сокращением от слова Sum. Иными словами, интеграл - это сумма большого количества элементов одной последовательности при условии, что каждый элемент суммы стремится к нулю из-за наличия в нём бесконечно малой величины в том или ином виде.

[@andrewsed_uplisten2019]

Дело в том что я профессиональный лежун на диване, и эти уроки очень помогают мне уснуть..... ))) Спасибо что Вы есть !!!

[@ydeagen]

Божественная красота геометрии и математики снова восхищает! Я в восторге, спасибо авторам за материал!

[@user-xuyuzer666]

Когда начинаю смотреть видео от 3b1b, думаю что будет что то сложно, но тут что то до предела просто

[@FoxSlyme]

Я по-другому разложил круг в треугольник: Площадь круга - πR² Площадь треугольника - ½ah Построим треугольник с площадью круга. Пусть h = R. Тогда πRR = ½aR и 2πR = a. Таким образом, прямоугольный треугольник с катетами R и 2πR равен по площади кругу с радиусом R.

[@user-rc5yd4hh5j]

Цель автора видео показать это наглядно, чтобы так сказать, было интуитивно понятно, насколько это возможно

[@alexeykolesnik3960]

Насколько же офигенно! Спасибо автору и за перевод тоже большое спасибо!

[@LevGorbenkoMalar]

Есть простое русское выражение - "То на то и выходит" ...

[@zidoo3369]

те же яйца только в профиль

[@Abay_Zhunis]

@@zidoo3369 в данном случае - в проекции 😂😂😂

[@paullychiq3069]

@@Abay_Zhunis тогда уж не яйца а шары 😂

[@hyperbe11]

@@paullychiq3069 тогда уж не шары, а сферы

[@paullychiq3069]

@@hyperbe11 тогда уж и звучать не будет как поговорка )

[@f.linezkij]

Спасибо за переводы 3Blue1Brown, обожаю этот канал, но с английским туго, да и с субтитрами нормально смотреть не получается. Поэтому безмерно благодарен переводчикам за возможность смотреть подобное как хороший фильм!

[@pentalogue_trialogue]

Самый лучший Дикторский голос!

[@Anton_Zaytsev]

Спасибо. В школе я тупо решал задачи исходя из правил, а сейчас понимаю, что (благодаря этому видео) из себя что представляется. P.s. Школу закончил в 2013-м

[@ArtiomNeganov]

Вот это да! И как давно переводчики-локализаторы добрались до 3Blue1Brown?! Что я могу сказать, ПОЗДРАВЛЯЮ! Я уже несколько лет рассказываю людям о 3Blue1Brown, но в основном они не говорят по-английски и не могли оценить. Зато теперь - другое дело! Спасибо!

[@Mulinby]

kzbin.info/door/6hAYNOWMmuqOBvFOuAFKwA тут еще несколько отличных переводов

[@TheNewWorld823]

Сказочный ролик. Огромная благдарность!

[@BboyMidnigth]

Сначала я ничего не понял, а потом подумал и все равно ничего не понял.

[@ybrbnf333]

Это 8 класс...

[@BboyMidnigth]

@@ybrbnf333 в восьмом классе я учился 15 лет назад. И честно сказать я не помню такого в школьной программе. Хотя сейчас у детей программа гораздо тяжелее чем была у нас.

[@r3sp0zu80]

@@ybrbnf333 в 8 классе учат тригонометрию, к стереометрии он не имеет никакого отношения, ее начинают только в 10 классе...

[@vovaudalov5419]

@@r3sp0zu80 стереометрию учат в 9класе если что

[@kippishon4094]

@@ybrbnf333 чел, готов поспорить, что ты не сможешь лаже после просмотра видео доказать данное свойство. К тому же это стереометрия (10класс). Именно сами свойства элементарны, а вот доказательство сделать ты не сможешь

[@chaosorder4543]

Всё почти правильно, только начиная с 2:43 апроксимация поверхности сферы выполняется не прямоугольниками. Должны быть трапеции, а в полярных областях сферы треугольники.

[@DonPorolon]

Кстати, да!!!

[@ГейдаровОлег]

Ну треугольники можно свести к трапециям у которых одно из оснований равно нулю. А вообще мы опять приходим к тому что при переходе к бесконечно малым размерам погрешности аппроксимации тоже стремятся к нулю и "ВУАЛЯ" у нас опять появляется интеграл.

[@chaosorder4543]

@@ГейдаровОлег Автор оригинального видео правильно применил принцип интегрирования в сферических и цилиндрических координатах. Только он неправильно уравнял трапеции со сферы на прямоугольники цилиндра. Если повернуть трапецию на 90 угловых градусов то она не совпадёт с прямоугольником по контуру.

[@ГейдаровОлег]

@@chaosorder4543 Вот и возникает вопрос. Интеграл объяснять сложно, а полярные координаты не называя это в слух просто?

[@ХХІАніка]

сначала с вами согласилась, а потом поняла : проектируют на цилиндр, а не на 4 плоскости

[@АленаЯкименко-ь4ы]

Ребята, спасибо за перевод! 😍 😍 😍 😍 супер интересно очень, ждем еще! 😍 😍 😍 😍

[@Zaqariyah]

8:47 - Когда всем говоришь, что ролик про тебя, но тебя не показывают (хотя говорят о тебе весь ролик), а ты думаешь "вот сейчас обо мне будут говорить", а потом мельком в титрах о тебе напоминают.

[@Pavel_6C]

Первая часть была простой и понятной, а на второй я конкретно завис)

[@MegaYang77]

Сначала понимал, но чем дальше смотрел, я понял что что не ни чего вообще не могу понять, так как запуталось все в голове.

[@YorikVsemogyshchiy]

Автор во второй половине видео: попробуйте сами ответить на эти вопросы Я: даже не могу понять, в чём заключаются задания

[@ivanzima6970]

Аналогічно.

[@_Marvik_]

Пусть я и не решал в живую, но основываясь на своих знаниях смог ответить только на 3 вопроса( хотя если бы решал, думаю смог бы и на остальные, но голову бы точно поломал) Никогда не думал, что буду пытаться решить задачки мысленно без точных формул и объективного взгляда на задачу и ход решения.

[@garvae]

«… чтобы узнавали смысл понятия до того, как придётся учить их точное определение…» - именно!

[@passoge]

Все просто: шар- фигура , образованная посредством вращения окружности вокруг диаметр , окружность=2пr, диаметр=2r , умножаем и получаем )

[@freetimeproject7]

"смысл нужно знать до того как учишь точные определения" -все учителя "совковой закалки" "ох уж эти сказки, ох уж эти сказочники"

[@Levin_sun]

все учителя * совковой закалки * дело ли тут в советской системе образования - ну посмотрите теперь когда ее почти не стало Точные определения все равно нужно знать, помню как в средней школе учитель физики загонял меня в троечника только потому что я плохо составлял оформления и определения к решаемым задачам, лишь только став более взрослым я осознал что это было ради того чтобы я более структурно подходил к знаниям и не просаживал интуитивное понимание предмета в хорошую оценку и шел дальше, для осознания потребовалось лишь начать изучать термодинамику неидеальных газов

[@zaretskysa]

3B1B! Это нам, конечно, надо! Да побольше!

[@asxiab]

Ничего не понятно , но очень интересно… ©

[@dt2545]

мне кажется, классический вывод формулы проще и более нагляден. Даже настаиваю.

[@horiv1880]

Тут вопрос не про вывод формулы, а почему формула именно такая, какая она есть

[@dgvgfg]

далеко не всегда, но тут слишком разжёвывают, можно сократить материал в 3-4 раза. Но вообще супер показано как всё развернуть. Хотелось бы и про другие темы что бы так было расписано. А то после вуза даже не помнишь и не понимаешь все эти формулы.

[@prigl4548]

Офигеть. Продолжайте переводить этот канал.

[@catBasilio]

Так конечно тоже можно, но через интегралы как-то проще. Собственно ещё в школе с интегральным исчислением всё было волшебно. А в институте математика оказалась существенно проще, чем в школе.

[@Константин-х2х4э]

шикарная подача материала, просто 10 из 10!

[@ХХІАніка]

Обещали интуитивное понимание и... аппроксимация, проекции, тригонометрия, площадь треугольника и поверхности цилиндра, определенный интеграл (без озвучивания его таковым). Видео для тех, кто успешно освоил полный курс математики. Это тест на самооценку: "Спасибо, как легко", Или "Я тупой" в мягкой форме. Не пугайтесь, вы не тупые - объяснения не из легких.

[@umudumu]

Смотрел кучу видосов 3B1B в оригинале. Спасибо за перевод, как всегда.

[@dimaush14]

На 4:17 ошибка: говорится "эффекты увеличения высоты и уменьшения ширины", но правильно будет сказать с точностью до наоборот: "эффекты уменьшения высоты и увеличения ширины" (ибо именно эти эффекты описывались последнюю минуту)

[@Khm_oops]

Для того чтобы составить подинтегральное выражение при решении множества задач по физике и математике, нужно произвести похожие рассуждения. Просто на конечном этапе рассуждения о суммировании уже заменяются взятием интеграла, для которого все дополнительные вопросы разрешены и доказаны. Без всяких доказательств и рассуждений я изучение интеграла и производной встречал только в медицинских вузах, где за один месяц пытаются научить медиков считать пределы, производные, дифференциалы и интегралы, да еще применять все это для обработки результатов исследований.

[@ЕвгенийСтепчук-в3м]

Спасибо дяде Архимеду. Вы размышляете, как, он...

[@АлексейКраснов-щ7й]

Ура, новое видео о математике!

[@UniversumXX]

о геометрии

[@АлексейКраснов-щ7й]

Да ладно, а геометрия не раздел математики!? :)

[@ENROF]

Это гениально! Я хочу на стенке это записать золотыми буквами

[@NoName-bq2xm]

ты про : 'Нужно показать как доказать что-то, а затем уже учить теорему'?

[@CaXaPHblN_HerP]

Спасибо вам за перевод, обожаю 3В1В

[@leesaa9701]

Спасибо за видео. На 4:16 вы кажеться оговорились. Там уменьшение высоты и увеличение ширины.

[@АлексейЛеванов-ь7ъ]

Очень интересно и познавательно,благодарю за видео)))

[@harut8905]

Сложно, непонятно, но всё равно интересно. )

[@Simulyakra]

0:42 Лайфак, как сделать короткое вирусное видео (◔◡◔)

[@linaslapenas5888]

Спасибо! Потрясающе! Я от восторга прыгаю...

[@ЮрийЛопатин-г6л]

Аппроксимацию сфероида гораздо проще и удобнее производить «дольками» а не «квадратиками».

[@trader_iks]

Я перешёл на этот ролик только ради этой фразы: 15:52

[@dgvgfg]

на самом деле слишком подробно даже. Можно раза в 4 уменьшить материал. А так всё классно. Хотелось бы на более сложных задачках, тогда было бы интересно мат анализ учить.

[@НиколайНиколаевич-ъ8з]

Как развернули круг в треугольник длиной 2пr шириной от 0 до r, так и полусферу представить в виде набора колец как ни странно длиной 2пr и шириной от 0 до r. 2пr×r=2πr². Прибавляем вторую половину сферы 2πr²+2πr²=4πr². Интеграция без интегралов с полным представлением происходящего: 1. разбили на кольца; 2. определили предельные размеры и 3. перемножили

[@valeriasirota8088]

Длина-то у колец, положим, разная!

[@verum.est.sine.mendacio]

Математика без СМС и регистрации! :) Благодарю автора и переводчика!

[@СергейНезнамов-р7у]

Познавательный ролик.. Хороший. * А для засыпания - просто идеален)

[@ilybarabasbarabas9603]

отличная анимация!

[@ArmanKhosrovyan]

Спасибо за перевод!

[@watchsee1812]

По моему проще понять геометрический смысл двойного интеграла, чем это объяснение. 😂

[@postoronny]

Волшебство какое-то... :) Спасибо!

[@МихаилКиранов]

Когда-то, по-моему, ещё в советское время, я натолкнулся на разбор задачи. На блестящий шар слева падает параллельный пучок света. Найти соотношение количества света, которое этот шар отражает влево и вправо. Интуитивно кажется, что влево он будет отражать значительно больше света, чем вправо. Но после анализа оказывается, что количестве света, отражённого вправо равно количеству света, отражённому влево. И для доказательства этого достаточно вспомнить, что квадрат синуса (или косинуса) 45 градусов равен 0.5

[@KORCHMARYUK_YAN]

Отсюда прямо следует, что Земля - плоская! ;)

[@АлександрЗубов-ц5ь]

ну или цилиндрическая...

[@sergeyegorov8018]

В каждой конкретной точке - несомненно плоская!

[@sergeyegorov8018]

@@АлександрЗубов-ц5ь да, кругосветные путешествия подтвердили вашу теорию - таки да, цилиндрическая

[@АртурРыбкин-л6ш]

15:38 "Магия 4-ки" ;)

[@Инвест-у9ю]

Очень интересно. После просмотра никогда не забудешь ни форму площади окружноси, ни площади сферы, даже если до конца и не разберёшься... Школьникам очень бы понравилось😊

[@ПавелОрлов-й3ш]

Хожу с рулеткой по квартире и замеряю всё, что круглое. Лайк.

[@0x9d8e]

Шикарное объяснение

[@ВарвараКараулова-я4й]

Нужно просто вспомнить одно из приложений определенного интеграла, а именно: определение площади поверхности тела вращения, заданного графиком функции на плоскости...

[@jovidmunosibshoev2502]

Спасибо 3 blue 1 brown

[@AlekseiAstahov]

Чётенький видос. Зачётно!!!

[@СашаПриходько-щ8ю]

Спасибо Вам большое!

[@wingstrongwingstrong]

просто, красиво, изящно

[@BorysHrynenko]

Может проекции? А то тень можно сделать любого размера

[@arum6983]

Подразумевается что источник света не точечный(то есть свет идёт не из одной точки, а направленный. Тогда тень всегда будет одинакова

[@user-bj9yy9ji1g]

Так и проекцию можно

[@Ruslan-kk4pf]

Слово тень поймёт больше человек чем проекция, хотя вы правы

[@lexmakes]

@@Ruslan-kk4pf Да, поймёт больше, но неправильно.

[@Ruslan-kk4pf]

@@lexmakes как я вижу цель этих видео - заинтересовать как можно больше людей наукой, поэтому порог входа должен быть минимальный, каждое непонятное слово немного повышает этот порог. Вот в школе себя помню если что то с первого занятия не понял - всё, предмет потерян, а потом, спустя много лет это становится интересным, потому что где то случайно увидел понятное объяснение.

[@damirruki]

3b1b очень понятно объясняет. Но когда он предложил порешать, я понял что мне не хватает практических навыков и знаний из математики. Думаю, надо хотя бы школу сперва закончить)). Но многое благодаря его роликам в вашей озвучке я переосмыслил. Спасибо Vert Dider

[@horiv1880]

Для решения хватает школьного курса геометрии. Плюс автор оставил несколько подсказок в ходе постановки самих задач

[@damirruki]

@@horiv1880 ЕГЭ я не сдам, так что думаю, рано бросать учёбу полсе одного ролика.

[@НиколайЛевентинов]

Проекция трапеции из осевой линии с поверхности сферы - трапеция, а не прямоугольник!

[@thecoolgames2995]

Да тут же элементарно всё понятно почему, даже просто глядя на заставку. Чё-то 15 минут слишком долго тратить на видос. В двух словах это: просто разделите сферу на 4 дольки и разложите на плоскости поверхности этих "долек", вот и будет как 4 проекции сферы.

[@ХХІАніка]

сначала с вами согласилась, а потом поняла : проектируют на цилиндр, а не на 4 плоскости

[@ХХІАніка]

@@thecoolgames2995 вопрос как разделить сферу на 4 круглых дольки ?

[@НиколайЛевентинов]

@@ХХІАніка Вы внимательнее многих ! Я сделал вид сверху и действительно проекция - прямоугольник. Жаль в видео это не показано.

[@AnotherOne-Retro-Paladin]

Тень и проекция это разные вещи. Размер тени зависит от преспективы, размер проекции равен максимальному сечению сферы.

[@КириллБезручко-ь6э]

проекция так то тоже из определенной точки строится, так что нужно указывать что имеешь в виду, а там это очень наглядно сделано

[@cho_palish]

Я воспринимаю эту формулу как 2piR (Длина окружности) умноженная на диаметр (2R) И тогда выходит, что мы просто крутим окружность, пока не получим сферу

[@VisibleToAllYTUsers]

Меня в школе больше заинтересовал вопрос: совпадение это или нет, что формулу прощади сферы можно получить взяв производную от формулы её объёма, а формулы длины окружности, взяв производную от площади круга?

[@nik4uTub]

Не совпадение. И наоборот можно, через интегралы. Я, кстати, вывожу это всё, а не помню (для 3Д). Производную надо брать по радиусу, и интеграл - тоже.

[@canniballissimo]

спасибо! с отличного канала ролик перевели!

[@AzEsm777]

Что по мне, то я бы проинтегрировал 10 раз полу-длину окружности с меняющимся радиусом и посмотрел бы, к чему сходится ряд. Чем меньше шаг интегрирования (минимально - 2 шага), тем точнее становится вывод. Ну и там уже можно анализировать ряд, а не площади. 😊

[@oleksa_11]

Вспоминаются слова персонажа "Кавказской пленницы", сыгранного Фрунзиком Мушеговичем Мкртчяном - "В моём доме не выражаться".

[@mathewruban1133]

наконец-то дошли до этого канала, но тембр оригинала вам не переплюнуть

[@paulinalevina9690]

3:13-3:53 3Blue1Brown случайно объяснил проекцию Меркатора

[@dimasokolov9378]

Очень круто, особенно первая часть!

[@munal9724]

"Не верьте мне на слово проверьте сами" как классно сказано

[@_Yes_.]

самое лучшее доказательство

[@Mulinby]

Любая нечетная проекция кольца на ось xy имеет соотношение площади 1 к 2 к следующему по счету нечетному кольцу. То же и с четными. Остальные ответы тривиальным образом выводятся из этого соотношения. Оригинальная постановка задачи с правильными вопросами

[@LukasKamin]

проекция в начале обсуждается не сферическая, а цилиндрическая, потому, собственно и выходит цилиндр, поэтому проецирующие лучи выходят не из центра сферы, как показано в видео, а идут от оси z, причем перпендикулярно к ней, это видно например на 5:00

[@lipansan]

Думаю, что кольца от 2-ух мерного круга покрывают лишь половину сферы, и то не полностью, а лишь половину половины, то есть ¼. Получается, что для полной сферы потребуется 4 таких же 2-ух мерных кругов на 3-х мерную сферу. Последовательно выходит 4πr²

[@zveimashina2593]

Да так и есть.

[@valeriasirota8088]

Так и есть, но это надо доказать...

[@НатанГорбачёв]

жду 2 часть

[@Hableee]

Интеграл от площади по переменной R получается объём. $(4πR^2)dR=(4/3)πR^3. Или ошибка?

[@MegaBEavER1]

Площадь это тоже интеграл, а двойной интеграл как раз объём

[@TwilightSun32]

@@MegaBEavER1 ну вообще объём чаще через тройной записывают. хотя конечно есть формула остроградского-гаусса

[@iev911]

Навье-Стокса

[@TwilightSun32]

@@iev911 ну хоть не Маркса-Энгельса

[@MrVikadin]

Я хрен знаю, зачем я это смотрю, когда мне сейчас работать надо, это тема вообще не по моей работе. Отпустите меня.

[@Cicada-ny3px]

Единственное о чем в жизни я не задумывался, то это "почему площадь сферы в четыре раза больше её тени?"

[@artem774]

Всегда интересно! Спасибо Вам!!!

[@АлександрСемёнов-к8л2к]

Посмотрев видео можно оценить философскую сторону интегрирования . Тогда логично если следующей фигурой будет тороид (бублик ) . И как следствие рассмотреть поговорку : получишь дырку от бублика (место вне вселенной ) :-) :-) :-) .......

[@nevermore9718]

Наконец то я нашёл тот самый сайт с шаурмой, спасибо! (гугл субтитры интро)

[@Disorrder]

Мог бы просто сказать, что тень каждого кольца вдвое меньше его реальной площади. Получается, площадь полусферы = площади её проекции. Сферу можно построить по двум ортогональным проекциям. А значит, если спроецировать сферу на плоскость х и на плоскость у, мы получим две площади круга, и так для каждой полусферы

[@Guljamal7]

нет, он же отметил что на круге есть кольцо с площадью в два раза меньше, но это не то которое его тень. что-то такое я услышала))) надо пересмотреть. а лучше нарисовать самому на бумаге

[@kujivuniakituo6121]

Возьмём экваториальное тонкое кольцо. Т.к. оно "стоит" почти вертикально, легко представить, что тень от него будет сильно меньше кольца. Возьмём обратное. Кольцо на полюсе. Оно лежит почти горизонтально, и тень от него почти совпадает с самим кольцом по площади. Так что нет, тень почти всех конкретных колец не вдвое меньше их реальной площади. В среднем - да (как я понял). А вот почему - для этого и нужны все эти задачи. Я пока не считал и не до конца понял, но в целом всё вроде так как я сказал.