Что такое логарифм

Рассмотрено стандартное определение логарифма: это степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить аргумент. Из определения сразу следует два свойства, которые мы будем использовать для вычисления логарифмов.
Вообще, основных приёмов вычисления три:
1. Вычисление логарифмов «напролом» - подходит только для совсем простых выражений;
2. Приведение аргумента логарифма к степени основания. Тут надо вспомнить свойства степеней и переход от корня к степени с рациональным основанием;
3. Использование определения логарифма. Особенно этот приём эффективен, когда логарифм стоит не изолированно, а в степени какого-либо выражения.
И это не считая многочисленных «специальных» свойств логарифма, которые мы будем рассматривать в отдельных видео.
Кроме того, в мире логарифмов существует два частных случая: натуральный логарифм (обозначается ln a) и десятичный (обозначается lg a). На них распространяются все правила, о которых мы сегодня говорим, поэтому пусть они вас не смущают.:)
00:00 Определение логарифма
03:23 Свойства степеней
08:27 Вычисление через определение
12:51 Свойства логарифмов
16:46 Частные случаи
22:14 Выводы
#логарифм
Меня зовут Павел Бердов. На этом канале представлена вся школьная математика 7-11 классов (алгебра, геометрия, стереометрия), а также высшая математика для студентов (производные, интегралы, матрицы). Много теории и задач для самостоятельного решения. Если мои уроки помогут вам сдать профильный ЕГЭ или ОГЭ по математике, если это поможет вам поступить в хороший университет и сдать сессию - что ж, значит, я старался не зря.:)

[@DatagorElectronics]

Благодарю! Вспомнил! Закрепил! :) Отличная подача материала. Жаль, что нет такого учителя в школах моих детишек.

[@cute9470]

Отличное объяснение. Спасибо.

[@veronikaleanor9631]

Мы ещё не начинали это учить, но мне стало интересно и я понимаю!!! Спасибо огромное за объяснения, все понятно и доступно)

[@pn9308]

Великолепно, Павел!

[@putinstop5940]

*мне 32 и в школе были большие проблемы по математике из-за учителя, вам спасибо, жалею что у меня не было такого учителя в школе как вы*

[@user-wl6yi2lw8y]

Спасибо Вам огромное! Благодаря вам я наконец-то разобралась. Такая хорошая качественная подача. Всё чётко и понятно. Удачи вам в обучении!

[@kirillneklesa2055]

Какой же вы крутой!!! Спасибо огромное!!!

[@sport-rf9cw]

Отличная подача материала 👍👍👍

[@Chetanoo]

Спасибо за вашу работу.

[@mrfun1538]

Спасибо большое за понятную подачу материала, все узнал с нуля)

[@bogdan2353]

Круто сведено 👍

[@user-ic1il3xr1k]

Спасибо большое 👍👍👌

[@uralbeking]

Большое спасибо!

[@user-lc5sm2ig6q]

Наконец нормальное объяснение 👍👍👍

[@user-ow2qu2vj7o]

Спасибо. Сделайте ролик по решению логарифмических уравнений и неравенств. Или есть на канале?

[@sardor4872]

Respect для учителя, все четко и кратко объяснено. Лучше объяснил чем наш учитель в школе!

[@user-he9rd9dw5i]

Нет

[@youTuber56]

Отлично!!!!

[@user-ny4ed6mz9u]

Всë понятно. Спасибо.

[@user-xu4mk4pz4f]

Благодарю!!!

[@kerken2782]

Спасибо , а сложный уровенень позднее?

[@user-gj5sb2ee7z]

Здравствуйте, Павел. Недавно подписался на Ваш канал. Очень нравится. Вы бы не смогли сделать видео о сравнении логарифмов по разным основаниям? Через число которое будет промежуточным между двумя логарифмами которые нужно сравнить, будь это число промежуточное целым или дробным, ориентиром . Ну и вообще методы такого сравнения логарифмов по разным основаниям. Возможно через неравенство Коши о средних, в нескольких формах его записи.

[@user-gj5sb2ee7z]

@@blackmaths да, я просто забыл что этот метод называется методом разделяющих чисел , я его и имел в виду, промежуточные числа которые могут разделить логарифмы по знаку

[@ewgeniypanarin1434]

Добрый вечер. Огромное спасибо за объяснение. Если не могу разобраться в какой-то теме математики, всегда знаю где посмотреть доступное изложение материала. В первом из трех примеров в конце видео у меня получается в ответе целое число(-7) .Решал разными способами. Что-то не так?

[@tda_24]

Самый лучший ютубер по матеше 👏

[@aristotle1337]

этот кот преследует меня

[@user-he9rd9dw5i]

А можно ещё побыстрее объяснение?

[@user-rg3mv7ww7m]

Почему в школе не доходило??:)