Метод рационализации логарифмических неравенств

Рассмотрен один из важнейших приёмов, с помощью которого решаются логарифмические неравенства - метод рационализации. Этот приём хорошо работает в неравенствах с переменным основанием.
Урок разделён на четыре части:
1. Знакомство с основной формулой рационализации и простейшие примеры;
2. Сведение неравенств к простейшим и проблемы области определения;
3. Сравнение иррациональных чисел - типичная проблема в сложных неравенствах;
4. Задачи для самостоятельного решения повышенной сложности.
Метод рационализации - ключевой приём в решении задания 15 ЕГЭ по математике (если на экзамене вам попадётся именно логарифмическое неравенство). Этот метод также будет полезен при решении сложных задач с параметром, т.к. позволяет избавиться от логарифмической функции и свести исходное неравенство к рациональному, которое решается методами алгебры 8-9 классов.
00:00 Основная формула
05:34 Простейшие неравенства
10:14 Пересечение множеств
23:21 Сравнение иррациональных чисел
39:24 Дополнительные задачи
#ПавелБердов #логарифм #неравенство
Меня зовут Павел Бердов. На этом канале представлена вся школьная математика 7-11 классов (алгебра, геометрия, стереометрия), а также высшая математика для студентов (производные, интегралы, матрицы). Много теории и задач для самостоятельного решения. Если мои уроки помогут вам сдать профильный ЕГЭ или ОГЭ по математике, если это поможет вам поступить в хороший университет и сдать сессию - что ж, значит, я старался не зря.:)

[@user-dw6pp5fq2g]

Спасибо, все очень ясно и понятно

[@user-jg8qn8bc1c]

От души спасибо за видео, связанные с логарифмами, работяга 15-ого задания шлёт Вам поклон!

[@user-pb2wp3ju5m]

Это просто потрясающе!! Спасибо Вам за ваши видео! Благодаря Вам я наконец разобралась с (как мне казалось) непосильной темой.

[@1ovame]

Здравствуйте, очень хорошие пояснения, спасибо вам, но хотелось ещё видео урок про непрерывность функции одной переменных

[@rqw-el9yc]

Спасибо, но хотелось бы побольше геометрии.

[@user-vg4lp5ox7f]

Спасибо, шикарное видио.

[@89242212356]

Спасибо большое, так помогли с тремя осями !!!

[@Panda-kk7eu]

становлюсь постоянным зрителем вашего канала

[@user-jy2hf6jq5y]

Спасибо большое

[@aristotle1337]

Всё!

[@mariomestre7490]

desconeixia aquest mètode. Gràcies des de Catalunya

[@George_Ryazantsev]

Ну по сути, "рационализация" это грубовато сказано. В серьёзных книжках, (ну допустим к таким я отнёс бы Сергея Шестакова, Лысенко) этот способ называется "метод знакотождественных множителей" ведь, если разобраться, мы заменяем одно выражение другим, равносильным ему, того же знака. P.S. Спасибо огромное за видео, уже какой раз радуюсь, когда вижу в предложке)

[@aristotle1337]

как не назови яблоко, яблоком оно быть не перестанет

[@George_Ryazantsev]

@@blackmaths окей, согласен)

[@user-lt7gq2wr4u]

В случае логарифмических неравенств это именно знакотождественные множители.в более общем случае этот метод следует называть методом декомпозиции.а метод рационализации,действительно не адекватное название метода.

[@kalvertf312]

Здорово! Скажите в каком редакторе вы работаете? Какое приложение?

[@aristotle1337]

математики вперёд математики вперёд математики вперёд математики вперёд математики вперёд математики вперёд математики вперёд математики вперёд

[@89242212356]

Вопрос. Почему в неравенстве перед темой Сравнение иррациональных чисел нельзя упростить в начале, т.е. степень 2 вынести перед логарифмом справа и слева и сократить на 2?

[@sam_user_]

Полезно, но хоть бы кто-нибудь разобрал неравенство с дробью, где и в числителе и в знаменателе логарифмы с разными основаниями.

[@user-dd9db3qj7b]

Дайте пожалуйста ответ на вопрос права ли программа графопостроитель когда строит график логарифма с отрицательным аргументом. Если графопостроитель прав то получается что любое число в степени икс ровно отрицательному числу как же так.