Curso de Integrales. Capítulo 4: La tabla de las integrales inmediatas. Una propuesta didáctica.

La tabla de las integrales inmediatas es como una tabla de salvación. A mí me la dieron cuando me tocó integrales y me pareció que estaba escrita en otro idioma. Yo me preguntaba para qué servía eso, además de aprobar. En los capítulos 1,2 y 3 de este curso de integrales, hemos aprendido a utilizar la integral, pero con un tipo de función sencilla, la potencial. Ahora que sabemos qué es la integral y para qué sirve, vamos a conocer cómo se integran otros tipos de funciones. Antes de hacer integrales de funciones compuestas, es conveniente saber de forma automática cómo calcular las integrales simples más frecuentes. En el vídeo, propongo un método para aprenderlas y poder así continuar con el siguiente capítulo.
En Instagram cuento todo lo que creo que os puede servir para utilizar el método didáctico propuesto.
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[@febemojica]

El contenido del video es tan bueno y divertido que no sentí cuándo se pasó el tiempo. Me deja queriendo más de estos videos. Excelente trabajo 👍🏻😊.

[@BrunoBernal]

Imagínate, Febe, lo feliz que me hace leer que te diviertes aprendiendo integrales. Siempre he pensado que un concepto matemático tan complejo como la integral no podía competir con otras cosas que hay en la red. Tu comentario me da fuerzas para continuar con los siguientes capítulos. Mi trabajo profesional no me deja mucho tiempo para mi verdadera pasión, hacer vídeos educativos, pero intentaré, poco a poco, buscar más tiempo para poder ayudar a quienes os divierte aprender. Un abrazo.

[@anaxiomenes3964]

La voz tranquilizadora; la narración pausada, concreta y breve; lo persuasivo del tono de voz; la convincente expresión facial con ferviente deseo de asistir son elementos embelesadores claves de vuestras presentaciones. A los sesenta y cuatro un entusiasmo pueril me embarga por re-aprender (¡si, de nuevo!) el significado y la utilidad práctica de todo aquello que durante mis años mozos fue para mi psiquiatra un genuino caso de delirium tremens. Sr Bernal, ¡es usted fenomenal!

[@BrunoBernal]

Gracias. Es muy bonito leer tu comentario. Me animas a seguir. Aquí seguiré. Un abrazo de corazón.

[@Dogoar]

Dicen que la VERDAD es el conocimiento absoluto de las cosas. Gracias a VOS MAESTRO, enseñarnos integrales.

[@BrunoBernal]

Gracias a ti. Aquí estaré contando lo que sé. Un abrazo.

[@juanpablovelasquez8736]

Hola, apenas llevo menos de 1 día viendo sus videos y se me hace increíble como puede hacer videos relajantes y que al mismo tiempo aprendamos, es algo que en la escuela muy rara vez sucede y creo que es una de las razones por las que no llegamos aprender de forma óptima.

[@BrunoBernal]

Gracias, Juan Pablo. Siento contestar tan tarde. Hay épocas que el trabajo profesional me deja poco tiempo para contestar. Me alegra mucho que aprecies que puede haber relajación y aprendizaje a la vez. Estoy de acuerdo contigo en que el aprendizaje con tensión es menos eficaz. Un abrazo.

[@lautarosarzetto4514]

Honestamente este video es impresionante. LA calidad técnica y didáctica que posee es de lo mejor que vi hasta ahora con respecto a memorizar fórmulas.

[@BrunoBernal]

Gracias. Me animas a continuar. Un abrazo.

[@joelllamocuro.3735]

Muchas gracias por compartir su forma tan didáctica y eficaz de enseñanza, aquí le dejo mi aporte, no es mucho pero tampoco el último. Saludos!

[@BrunoBernal]

Gracias de corazón. Estoy repasando comentarios y he visto el tuyo. Siento no haberte contestado antes. Me animas a continuar. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo de corazón.

[@penabautistacesar3793]

Muchas gracias por este grandioso contenido, muy didáctico y sencillo de entender para un tema como lo son las integrales, un contenido 10/10 explicado por un profesor muy carismático

[@BrunoBernal]

Gracias de corazón. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.

[@leonardogomezarcos7295]

Toda mi vida esperé exactamente un vídeo así, muchas gracias

[@yocambembo]

Magnífica pedagogía. Gracias por tu trabajo e interés en enseñar. Saludos.

[@BrunoBernal]

Gracias. En unos días estaré de vuelta con nuevos capítulos del curso de integrales. Un abrazo.

[@danielguerrero887]

Es difícil superarte. Me gusta como haces música y me quedo con tu forma de explicar matemáticas. Lo usaré para todo. Transmitiendo tranquilidad, claridad, ordenado, sin adornos, y con limpieza. Voy a seguir jugando.

[@BrunoBernal]

Gracias, Daniel. Me hace feliz que aprecies la forma. Feliz año. Un abrazo.

[@williamosorio1254]

Bruno con tus métodos es la manera más divertida de aprender las cosas más complicadas, en este video me he divertido mucho y aprendido un montón. Que bueno fuera que subieras un video así de divertido con las técnicas de derivación. Muchas gracias por compartir el conocimiento de forma tan didáctica y éxitos para tu canal.

[@zoltanpepper1372]

Me he quedado sin palabras otra vez. Estos videos me rompen el cráneo, hermano! Son terriblemente bueeenos

[@BrunoBernal]

Gracias, Zoltan. En dos o tres días estará listo el capítulo 5. Un abrazo de corazón.

[@audibarranteshuaman1219]

Disfrutando de la buena música de un magnífico compositor...😌 Gracias maestro!!!

[@BrunoBernal]

Gracias, audi. Seguiremos tocando. En unos días estaré de vuelta con nuevos capítulos del curso de integrales. Un abrazo.

[@kelomorian1200]

gracias, me devolviste el gusto por las matemáticas, estoy seguro que haciendo este contenido estas haciendo un gran bien a la hispanidad, saludos desde Perú.

[@BrunoBernal]

Gracias. Es un honor para mí lo que me dices. Un abrazo.

[@josueg.garcia4041]

Siempre fue difícil aprender con e método tradicional... ahora se siente bien haber aprendido algo qe se ve tan complicado en poco tiempo.. Mil gracias x tus videos y tu tiempo para enseñar,.. gracias maestro 😀

[@BrunoBernal]

Gracias, Josue. Aquí estaré.

[@eduardotorres2846]

Hola Bruno, saludos desde México. Quiero que sepas que me gustan mucho tus videos, y que me gusta tu forma de enseñar. Muchas gracias por compartir tus conocimientos. Bendiciones.

[@BrunoBernal]

Gracias, Eduardo. Me animas a continuar. En unos días estaré de vuelta con nuevos capítulos del curso de integrales. Un abrazo.

[@roquejacintoalcalamarin1842]

Buenas noches profesor!!! Estoy encantado con tu metodología para enseñar. Después de muchos años Estoy animado a estudiar integrales para fijar conceptos matemáticos ya olvidados .

[@vitotozzi1972]

Una metodologia increiblemente simple pero al mismo tiempo inovativa y extremadamente eficaz como ninguna. De verdad me dajas cada vez mas sin palabras. Gracias Bruno

[@BrunoBernal]

Gracias, Vito, por estar ahí animándome. Un nuevo abrazo.

[@vitotozzi1972]

Contenido como el tuyo hay que apoyarlo y difundirlo porque aporta valor añadido. Hay mucha basura en estas plataformas y cuando se encuentra contenido de valor hay que subrayarlo. Simplemente esto!

[@vicentesedas]

JAMÁS me había aprendido esas integrales tan rápido como ahora y de la manera más fácil. Eres un maestro de EXCELENCIA, Bruno! con una pedagogía increíble que nunca había visto. Felicidades y mil gracias! Bendiciones infinitas! 🙏❤

[@BrunoBernal]

Gracias a ti, Vicente, por tu comentario y por tu bendición. Tu bendición infinita se la tengo que enseñar a mi madre porque la hace muy feliz. Un abrazo.

[@wolframiosetenticuatro7561]

LO QUE EN LA FACULTAD TOMÓ 1 MES DE EXPLICACIONES INENTENDIBLES...ACÁ HASTA EL CAPITULO 4 EN DOS HORAS HA QUEDADO EXPLICADO Y COMPRENDIDO....MUCHAS GRACIAS....

[@manuelsartre1]

Muchas gracias, de verdad, gracias. Un fuerte abrazo desde el otro lado del charco.

[@Omoges]

Madre mía... ¿por qué no existías cuando me sacaba la carrera de ingeniería? Gracias por hacer tan ameno aquello que parece tan duro, cuando de verdad es más emocionante y atractivo de lo que creemos.

[@martinrossetti1710]

Esto es buenisimo nunca nadie me enseño asi muchas gracias!!!!!!

[@adrianfierro6191]

Eres el mejor... de verdad estoy impresionado...👍👌

[@sutiems1]

Una excelente propuesta didáctica. Saludos desde México

[@ximenapastas6661]

Que maravilla de videos, ansiosa por el capítulo 5, felicitaciones 👏

[@BrunoBernal]

Gracias, Ximena. Espero que el 5 y los demás te hayan llegado. Un abrazo.

[@hipokampo]

Psicologo e ingeniero!!!! Un genio total!!!

[@BrunoBernal]

Hola de nuevo, ingeniero hipokampo. La ingeniería me posibilitó el trabajo que hago desde hace 30 años: proyectos de edificación como técnico municipal en un Ayuntamiento. La psicología me ayudó a ayudar a personas con dificultades de aprendizaje por las tardes de forma altruista. Pero tengo que confesarte que me apasiona la electricidad y que ya me gustaría tener los conocimientos que tienes tú como ingeniero eléctrico. Espero que sigas aquí. Otro abrazo.

[@edwinGuzman__]

Estoy viendo la serie de videos de Integrales y es sorprendente como hace falta un maestro así, se nota la increíble profesionalidad de usted, gracias por estos videos, espero sigan más, hacen falta un profesor que haga algo tan complejo como las Integrales en algo tan entendible y que hace parecer hasta de sentido común.

[@ocampo7430]

Es un placer ver sus videos. Que vocación demuestra en cada video. Muchas gracias.

[@BrunoBernal]

Gracias, José Cruz. No sé si es vocación, pero yo me lo paso muy bien haciéndolos. Y si, además, hay quien lo agradece como tú, ya merece la pena. Un fuerte abrazo.

[@NF0XN]

Estos videos si dan gusto verlos. Gracias por tan excelente contenido. :)

[@manuelhernandezlorenzo796]

Ingenioso y útil método de enseñar. Muchas gracias por su exquisita didáctica. Un saludo.

[@rodrigomatuscastillejos1224]

Excelente didáctica con la que hace amena las matemáticas, en especial el càlculo diferencial e integral. Saludos desde Mérida, Yucatán, México.

[@BrunoBernal]

Gracias, Rodrigo. Un abrazo desde España, hermano.

[@jacobyordinouretasantos9349]

Estudio ingeniería informática, me gustan las matemáticas y déjame decirte que estos videos son muy pero muy ¡buenos! Fácil de entender para cualquier tipo de persona que le gusten o no las matemáticas ❤️

[@BrunoBernal]

Gracias. La admiración que tengo a ustedes los ingenieros informáticos hace que me sienta feliz leyéndote. Además, me dices "le gusten o no las matemáticas". Eso es fantástico. Me animas a continuar. Aquí estaré contando lo que sé. Un abrazo.

[@carlpalacios]

Genial idea Profesor?, Doctor?, Amo de la Enseñanaza? Bernal! No solo has salvado a un nuevo estudiante dandole un metodo sencillo para memorizar este tema, si no que tambien ha logrado que cada persona que se encuentre con este video, lo vea por lo menos unas 10 veces. Las personas aprenden y usted sube la cuenta de vistas en esta joya de video. ¡Un ganar-ganar absoluto! ¿Ha pensado habilitar la funcion de miembros en KZbin? Me gustaría apoyar su proyecto con algo más que solo vistas 😄.

[@BrunoBernal]

Gracias de corazón. Tu comentario me anima a continuar. Siento no haberte respondido antes, pero el trabajo profesional no me deja mucho tiempo para esta pasión. Un fuerte abrazo.

[@perlieman8608]

Magnífico método de enseñar las matemáticas. Felicidades.

[@komi-kun2959]

Te adoro, eres un genio. Andaba confundido con integrales y tú me diste un foco, es el mejor profe que puede existir :')

[@hispano7617]

no deja de sorprenderme, el final del video es simplemente genial. Gracias por dedicarnos su tiempo. Lo mas elemental es capaz de hacelo aún mas elemental, Felicidades y de nuevo gracias

[@BrunoBernal]

Gracias a ti, Hispano, por comentar. Me alegra tu comentario y me alegra que aprecies el final. Un nuevo abrazo.

[@jorgemiranda9167]

¡ Qué buena suerte la mía.! Haber encontrado esta JOYA de canal. Muchas gracias Profesor Bruno Bernal.

[@AlbertodeVictoria]

Muchas felicidades maestro. Estas logrando importantes avances en la didáctica de las matemáticas. Un abrazo desde México.

[@BrunoBernal]

Qué bonito, Jorge Alberto. Te agradezco tus ánimos. Un abrazo.

[@isabelgutierrez9782]

Eres magnífico Bruno!!! Como engancha tu manera de explicar!!! Te quedas con ganas del siguiente video!!! Hacen mucha falta profesores como tú!!!🥰🥰

[@BrunoBernal]

Gracias, Isabel. En dos o tres días estará el capítulo 5. Un abrazo.

[@miguelangelgarciagarcia8335]

Fantástico vídeo como siempre!!! Me lo tomo como un verdadero regalo. Muchas gracias y mucho ánimo para seguir así!

[@BrunoBernal]

Qué bonito es que alguien tome como regalo un vídeo sobre un concepto tan complejo. Gracias por tus ánimos, Miguel Ángel. Un abrazo.

[@mauriciocuervoa.5377]

Mamaaaa!!! estoy jugando ahora mas tarde te recibo la Play,.. excelente enseñanaza gracias,.. me creerian si les digo que hace unos meses en un sueño un profesor de la clase se me acerco y me grito !!USTED APRENDER INTEGRALES!! sera por eso que me encantan un saludo....

[@BrunoBernal]

Claro que sí, Mauricio. Seguro que eres un experto integrando. Basta con que te guste aprender. Otro abrazo.

[@atiliojorgegrellet6855]

Me gustó muchísimo. La pedagogía impecable. Felicitaciones y muchas gracias por difundir las matemáticas

[@BrunoBernal]

Gracias, Atilio. Mañana sábado, el capítulo 5 del curso de integrales. Un abrazo.

[@pepecomenta]

Maravillosa forma de enseñar.

[@gonzalorafaelrojasverenzue8961]

Así es que se explica. La clave del aprendizaje es el razonamiento.

[@BrunoBernal]

Gonzalo, el próximo curso va sobre representación gráfica de funciones. Espero tenerte por aquí. Otro abrazo.

[@miguelangelluengotoledano7106]

Ojalá le hubiera tenido de profesor cuando era niño. Mil gracias.

[@claudiomparmigiano8624]

Magistral!!! sus aportes en estos videos, super prácticos y didácticos, sos un genio!!! He aprendido muchísimo, me dan ganas de aprender mas y mas, Bruno no dejo de ver, cada ejemplo son exactos, esa logica práctica de enseñar no la tiene cualquiera. Excepcional!!. Me hizo clic en la cabeza... temas tan complejos vuelvo a ver la edicion una y otra vez# te mando un abrazo, desde Argentina.

[@CHRISTIAN30081975]

¡Bruno eres un crack! Me lo he pasado en grande con este juego. Además, he detectado que creía que sabía una que confundía con otra. Aunque trabajo de operario en una fábrica y no necesito para nada las integrales, las mates siempre me han gustado. Es un placer seguir tus publicaciones. ¡Un abrazo! P.S.: La adenda final es una genialidad. Enhorabuena.

[@BrunoBernal]

Gracias, Christian. Estoy terminando el capítulo 7 y lo subiré en breve. Es muy motivador leer lo que me dices. Un abrazo de corazón.

[@inaqui9987]

En mi colegio este año vimos hasta derivadas, íbamos a ver integrales pero no alcanzamos, gracias a ti lo estoy aprendiendo de a poco, muchas gracias por tus videos :D

[@warani]

Joyas de videos, invaluable.

[@BrunoBernal]

Gracias, Warani. En unos días estaré de vuelta con nuevos capítulos del curso de integrales. Un abrazo.

[@tomasmediavillafernandez1050]

Bernal eres un profesor magnífico, te lo digo con conocimiento de causa, tengo 82 años y el titulo de Dr. Ingeniero. Saludos

[@BrunoBernal]

Gracias, Tomas. Es un honor para mí leer lo que me escribes. Seguiré haciendo vídeos porque, si existen personas como tú, a las que les pueda gustar, ya habrá merecido la pena. Un fuerte abrazo, Doctor.

[@armandob.j.9234]

Me encanta el contenido, será la tercera vez que comento en un vídeo. Lo hago porque sé que un comentario ayuda mucho al crecimiento del canal... Vaya, lo que mereces, Bruno.

[@BrunoBernal]

Debes ser una buena persona, Armando. Pues sí, comentar es una forma muy bonita de apoyar el canal. Yo, además, te agradezco que veas los vídeos. Un abrazo.

[@ebedavila]

Gracias, fue muy didactico , el aprendizaje por medio de este video , saludos

[@guillermoguerrerodaza4010]

Súper, así es muy fácil, gracias Bruno. Un abrazo.

[@BrunoBernal]

Gracias, Guillermo. En unos días estaré de vuelta con nuevos capítulos del curso de integrales. Un abrazo.

[@uriantt]

Pues sí que aprender contigo es como un juego.

[@mariagregori4898]

Gracias Bruno, eres el mejor. Sigue así que lo haces super bien, te dedico mi 9

[@BrunoBernal]

Gracias, María. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.

[@antoniofranklin2008]

Que forma tan pedagógica y divertida de enseñar! Mil gracias por su esfuerzo y dedicación! 😊😊

[@BrunoBernal]

Gracias, Antonio. Tu comentario me anima a continuar. Un abrazo.

[@g4t4nk0]

Muy didáctico. Gracias, eres un gran profe.

[@BrunoBernal]

Gracias de corazón. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.

[@gilbertovergarareyes8421]

Increíble, un maestro como ningún otro

[@BrunoBernal]

Gracias. Un honor, Gilberto.

[@hilzapata9566]

Siempre bueno

[@juancarlossanchezveana1812]

Excelente video. Un afectuoso saludo desde México

[@АнгелКиноЧипана]

¡Sos el mejor! Muchas Gracias

[@BrunoBernal]

Gracias, User. Agradezco tu comentario. Un abrazo de corazón.

[@francodipaula6628]

Sos un genio Bruno!! Gracias!!

[@BrunoBernal]

Gracias, Franco. Feliz año. Un abrazo de corazón.

[@dannyrodriguez6487]

Saludos @Bruno Bernal desde Venezuela 🇻🇪.

[@BrunoBernal]

Un saludo, Danny, desde España.

[@mariokenhuancahilachoque3498]

Que experiencia más única.

[@BrunoBernal]

Gracias, Mario. Aquí estoy preparando el capítulo 7. Estoy leyendo comentarios en un descanso y he visto el tuyo. Un abrazo de corazón.

[@jhoncastillo9968]

Me encantan estos vídeos la verdad.

[@BrunoBernal]

Gracias, Jhon. Estoy terminando el capítulo 7 y en breve lo subiré. Un abrazo de corazón.

[@adalbertosanchezdiaz1891]

Excelente ...no hay otra forma de definir el contenido de este video

[@BrunoBernal]

Gracias, Adalberto. Un abrazo.

[@gasugrulla]

Bruno! que espectacular tu trabajo!! lo disfruto mucho!

[@BrunoBernal]

Gracias, Héctor. Mañana sábado estará listo el capítulo 5. Un abrazo.

[@luiscarlosospinopenaranda755]

Gracias.

[@techaido]

Que grande Bruno. ESTOY JUGANDO. 👍

[@BrunoBernal]

Gracias. Yo seguiré aquí jugando y contando lo que sé. Un abrazo.

[@CesarHernandez-yz9bm]

Es usted un gran maestro.

[@BrunoBernal]

Gracias, Cesar. Un abrazo.

[@ricardoalarcon2263]

Genio ¡!!!!!¡!!¡!!!¡¡!!!!!!!!¡!!

[@BrunoBernal]

Gracias, Ricardo. En unos días estaré de vuelta con nuevos capítulos del curso de integrales. Un abrazo.

[@JoseLopez-vb7uq]

Muchas gracias, Dios lo bendiga

[@BrunoBernal]

Gracias. Seguiré subiendo capítulos del curso de integrales. Que Dios te bendiga también. Un abrazo.

[@joseadunagonzalez4283]

Es usted cómo un garbanzo de a libra Gracias por compartir 🎉.

[@BrunoBernal]

Supongo que esa expresión será algo bueno, o eso deseo. Gracias de nuevo.

[@stylex7297]

Contenido de CALIDAD :)

[@BrunoBernal]

Gracias.

[@nicolascamargo8339]

Excelente trabajo

[@mariohectormartin3097]

...gracias Bruno...aplausos como siempre desde Cacheuta Mendoza Argentina

[@BrunoBernal]

Gracias, Mario Hector. En unos días estará listo el capítulo 5. Me animas a seguir. Un abrazo.

[@taito406]

Excelente.

[@Dogoar]

Esa tijera que corta cartón blanco...!!! Ese cuaderno atado con un papel adentro...!!!! Jjjjjjjasi es así funciona el estudio..!!!! Jjjjaaa PERFECTO MAESTRO!!! EJEMPLO EN KZbin !!!

[@BrunoBernal]

Gracias por apreciar esos detalles. Un abrazo de corazón.

[@ginacori486]

Mil felicidades ❤

[@nataliachamorro381]

Excelente la didáctica empleada. Nuevamente lo felicito. Saludos desde Argentina

[@webito3941]

eres el mejor, muchas gracias

[@BrunoBernal]

Gracias. Un abrazo.

[@nicoleabregu7956]

Gracias!!!!

[@jpshuts2366]

Espero con ansias ese quinto video.

[@jesuseduardoblanco2254]

Excelentísimo 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@BrunoBernal]

Gracias, Jesús. Espero subir pronto los siguientes capítulos. Un abrazo.

[@Velabrun]

eres un maquina

[@holaxd-q6f]

Excelente contenido profesor. Felicitaciones.

[@BrunoBernal]

Gracias, Marcelo. En dos o tres días estará listo el capítulo 5. Un abrazo.

[@pepars6775]

Siempre superândote. Gracias Bruno

[@BrunoBernal]

Gracias, Pepa. Un abrazo.

[@ISAIAS_Rincon]

Padre sacro santísimo!! Increíble, qué clase de brujería es esta? Muchas gracias 🙌

[@BrunoBernal]

Gracias, Jird. Me hiciste sacar una sonrisa con tu forma tan bonita de comentar. Soy un apasionado de la didáctica y me hace feliz saber que el vídeo sirvió. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo de corazón.

[@CarlosDelgado-bq8zz]

Bruno, tremendo nivel¡¡¡¡¡

[@BrunoBernal]

Gracias de corazón.

[@ronaldcastro4239]

Profe! Excelente video, para cuando unas clases de límites?

[@RaulGonazales7]

Que magnifica explicación ya espero la siguiente parte maestro, bendiciones 🎈

[@BrunoBernal]

Gracias, Belgica. En dos o tres días estará listo el capítulo 5. Un abrazo.

[@juanmercado6668]

Muchas gracias ING. Sigo aprendiendo más.

[@BrunoBernal]

Gracias, Juan. En unos días estará el capítulo 5. Un abrazo.

[@agustinagosto]

Excelente! Excelente! Excelente!😀

[@BrunoBernal]

Gracias, Agustin. El capítulo 5 estará en dos o tres días. Un abrazo de corazón.

[@agustinagosto]

@@BrunoBernal Gracias a ti Bruno. Estaré esperando. Abrazos desde PR.

[@asigan2003]

Fantástico

[@mateoravignani96]

Muy bueno

[@CursosinteligentesDeArte]

Me encanta, gracias por compartir me gustó mucho la forma de explicar.

[@marioleon8969]

Vamos como avión Bruno !!!

[@BrunoBernal]

Gracias, Mario. Un abrazo.

[@danilovaldivia947]

Muy bien explicado. Grande. Y muy divertido al final. Pueden creer que estamos quedando locos ajajajaja

[@BrunoBernal]

Gracias, Danilo. A veces pienso que los finales no lleguen a entenderse. Pero ya veo que no. Un abrazo de corazón.

[@danilovaldivia947]

@@BrunoBernal estás demostrando que tanto la altura de tu contenido, cómo el sentido del humor entre las matemáticas!!! Están a la par. Continúa así capo!!!

[@luiseduardore]

Excelente, porque no me tocó un profesor así, 46 años atras🎉

[@BrunoBernal]

Gracias, Luis Eduardo. Aquí estaré para contar lo que sé. Feliz año. Un abrazo.

[@carmencarmonahuelva5802]

ESPECTACULAR!!!! FELICIDADES

[@BrunoBernal]

Gracias, Carmen. En dos o tres días estará el capítulo 5. Un abrazo.