Быстрое вычисление квадратных корней

Мой Telegram-канал: t.me/berdov_math
Записаться на занятия: www.berdov.com/repetitor/
Существует алгоритм, с помощью которого легко считаются квадратные корни из любого числа в пределах от 100 до 10 000 без калькулятора. Разумеется, при условии, что такой корень вообще является рациональным числом. Попробуйте - и я уверен, что очень скоро вы будете считать корни с бешеной скоростью :)

[@SuperMonkeyboom]

Павел, что вы делаете?! Этими материалами вы превращаете меня из гуманитария в человека! За эти 12 минут у меня в значительной степени выпрямилась осанка, уменьшилась растительность на лице и челюсть перестала быть больше черепной коробки. Невероятно!

[@abdulaozdo2667]

А если в конце 2

[@bleeding_out]

@@abdulaozdo2667 ахахахахах хороший вопрос

[@avemaria001]

@@abdulaozdo2667 или 3😂

[@JsamaGonencoo]

ты прям гений, всего тебе самого хорошего))))уф, блин ,аж не могу передать ,как я предельно рада этой схеме ))

[@user-qy9ms9tx6z]

Как наити градус ромба

[@olgarakhmanova1302]

Шхзщзз

[@user-xg2fd7mt9y]

Павел,это самый эффективный способ вычисления квадратных корней!Спасибо!

[@mankrut7456]

И этот эффективный способ посчитает корень квадратный из 1,6387945...?

[@dywa133]

Можно даже не возводить в квадраты и проверять.. Если число ближе к меньшей, значит и корень меньший... Нет?

[@marinadeppershmidt8668]

Огромная благодарность! Очень понятное объяснение! Приятный голос!

[@IXeRios]

есть способ для извлечения корня из ЛЮБОГО числа, вплоть до всех знаков после запятой, если число не целое. 1)Надо разбить число на грани по 2 цифры в каждой справа налево. 2)Подбираем цифру,квадрат которой не превосходит первую грань и возводим её в квадрат,находим остаток от вычитания первой грани. 3)К остатку приписываем следующую грань 4)Первую цифру удваиваем и записываем слева от корня 5)Приписываем и подписываем такую цифру, чтобы произведение их не превосходило остаток 6)Повторяем заново с п3 7)Если деление целой части закончилось, а процесс надо продолжить, то приписываем грань 00 и алгоритм продолжается

[@user-ms7dj3hs2i]

Чо?Не понял...пойду в майнкрафт играть...

[@user-uw5nu5nt8q]

Всё гениальное - просто!!! А Вы, просто гениальны! Ваши вычисления - это лёгкий фантастический полёт восторга!!! Браво Вам и браво мне, что я вышла на Ваши фантастические видео! Благодаря им, буду учить внуков любить математические вычисления! Спасибо Вам много раз!!! 👏👏👏👍👍👍💐💐💐🎉🎉🎉☀️☀️☀️🙏🙏🙏

[@user-mc5vz4yt3x]

Извините. Умерьте свои восторги. Автор видео - обычная посредственность. Предложенный способ извлечения квадратных корней - отнюдь не самый простой и быстрый. Всё познаётся в сравнении. Попробуйте ознакомиться с материалами, например, Сергея Панчешного ( ссылка: Sergey Pantsesny ) или иных преподавателей (желательно старой школы, а не ЕГЭ).

[@Archik4]

Любопытно стало как эта схема выглядела бы в компьютерной программе для 16 системы получается 0-0 1-1 2-4 3-9 4-0 5-9 6-4 7-1 8-0 9-1 A-4 B-9 C-0 D-9 E-4 F-1. т. е последний байт числа может принимать всего 4 разных значения. в 75% процентах случаев можно заранее сказать будет ли корень не целым числом.

[@user-oi8wq6ju6x]

Спасибо, Пашенька. Когда понимаешь-чувствуешь себя человеком 😊👍☀️

[@Lifeplan647]

Все очень понятно и легко,спасибо!

[@Martin-fb3hu]

Спасибо большое Павел,очень помог.Голос у тебя хороший,продолжай снимать видео;)

[@user-ui6pl1pn5v]

Павел вы молодец! Из всех аналогичных видео ваше самое простое и понятное! Спасибо!

[@bubunlevkin2495]

Спасибо большое за отличное объяснение алгоритма вычисления квадратного корня!

[@JsamaGonencoo]

Воу, воу! это то ,что я искала ,ура... спасибо ,смотря во второй раз ,решаешь быстрее чем вы говорите... спасибки

[@anselralf4036]

Спасибо огромное,Павел удачи вам!

[@user-lr2nf2yt8d]

Павел,огромное Вам спасибо.Очень интересный подход к решению.

[@kra1man747]

Павел, огромное спасибо за ваше объяснение

[@user-jt7bh5ql3z]

Просто и Офигительно! Спасибо) Смотрю следующие ролики)

[@ArtFoX1000]

Корень из числа 4225 можно вычислить в уме. Это тоже самое, что возвести в квадрат любое двузначное, которое заканчивается на "5". К примеру, число 35 возводим в квадрат, искомое число будет заканчиваться на 25. Мы нашли последние две цифры, что бы найти две первые, умножаем число 3, на следующее после него, то есть на 4, получается 12. В итоге, 35 в квадрате равно 1225

[@invisibleNa]

Очень полезно будет объяснить ученикам, как находить квадраты чисел, оканчивающихся на 5 и соответственно извлекать корни чисел .кончающихся на 25. Скажем, чтобы найти квадрат 45, нужно 4 умножить на 4+1=5 и приписать в конце числа 25. Получится 2025. Или квадрат 95 равен 9025.Число 9 умножили на 9+1 =10 и приписали 25.А вообще у Вас суперметодика. Все очень понятно и все кристалльно прозрачно, как говорит наш учитель математики. Спасибо огромное.

[@user-hu4fm6do5y]

Молодец. Видно что старался !

[@user-ww2or9cg2i]

Обалденный алгоритм !Спасибо вам,все стало предельно понятно

[@sevaraurmonova7161]

Грамотно объясняете. Спасибо огромное!!!

[@tima8240]

все ясно и понятно, спасибо большое

[@ryazan-channel]

Способ отличный! Спасибо!👍🏼

[@anatoliyshatskiy782]

Хорошее видео, спасибо. Подскажите, как быть с последними цифрами, которых нет в таблице (3,7,2 и 8) ?

[@marinas285]

Значит нет корней, чтобы умножалось само на себя с таким окончанием...

[@lilchikmo]

Большое спасибо за такое простое обьяснение, уже не буду бояться таких задачек. Мне понравился ваш коментарий за американцев:)

[@tereschenko35]

Павел, благодарю Вас!

[@user-kr2ut5ip8f]

Друг я твой фанат после этого видео! Подписка и активность с меня!

[@tanyaair4507]

Спасибо! Всё понятно и доступно!

[@shirinxonaxmadova6362]

СПАСИБО!!!! МОЛОДЕЦ!!!! ТЫ ГЕНИЙ!!! КАК РАЗ ТО ЧТО МНЕ НУЖНО! Я ТАК МНОГО ЭТОГО ИСКАЛААА!!! ПАСИБО!!!!

[@user-ix1rj5pr9i]

Спасибо, Павел!

[@saulesadikova2915]

Благодарю Павел!!!! Вы мне очень помогаете, я люблю математику и хочу заняться репетиторством в РК

[@genya127]

Павел,Вы действительно гений!!! 👍🏻👍🏻👍🏻

[@user-el8gr6ds7g]

Большое спасибо! ваш урок очень помог

[@kanistook]

Очень полезный алгоритм, спасибо что показали и все так понятно и доходчиво объяснили!!

[@user-ms1rh1sh3d]

Спасибо Паша! С меня лайк) )

[@luneko1771]

гениально! огромное СПАСИБО ☺️

[@user-rx6gn2hr9i]

Супер! Спасибо, Вам, большое!

[@user-hf6eq3ti4k]

Спасибо за внятное пояснение.

[@alexzyblev4325]

Раньше в 8 классе учили извлекать квадратный корень с любой требуемой точностью. Барсуков А.Н. Алгебра. Учебник для 6-8 классов. Просвещение (1966)

[@MadiKhasenov]

Магомед Бруклин здесь говорится о натуральных числах.

[@koshkina_kv]

+Магомед Бруклин, из таких чисел квадрат не извлекается

[@romanaugust5736]

Спасибо большое за метод!

[@user-lh1uh7ui2d]

Круто! Благодарю Вас!

[@_KotMulder_]

Чтобы не производить лишних вычислений, всегда проверяя 2 варианта (кроме корней с 5 на конце) нужно просто посмотреть к кому из ограничений число находится ближе. Т.е. 2704 находится между 2500 (50*50) и 3600 (60*60), 2706 больше 2500 на 206 и меньше 894 чем 3600. Т.е. на числовой оси 2704 ближе к 50*50, чем к 60*60, а значит логично предположить что 6-ку в конце числа нам даёт 2-ка, а не 8-ка.

[@user-lw3ij1cl8c]

Спасибо . Помог вспомнить , как лестницу рассчитать по теореме Пифагора ))). Вспомнил школу !!

[@user-zr7ez9rd3l]

кубик рубика научился собирать.за два дня..три дня ушло на понятие корней..пока вот этот самый оптимальный алгоритм..спасибо..интернет сила..диопазон огромный..от завязывания шнурков.до деления атома ..всё тут.полезная штука,если в правильном русле

[@wozzeck8831]

Хорошее объяснение, но...!!! Можно упростить и сделать "метод середины", когда только одна из цифр при возведении в квадрат даёт 5. Но для этого надо уметь быстро находить квадраты двузначных чисел, оканчивающихся на 5. Определив крайние границы квадратного корня, и зная "так называемую середину", без проверки можно быстро посчитать. Например, тот же самый пример, корень из 576. Нижняя граница 20² и верх 30². Определили по таблице, что "кандидата" два (24 либо 28). Берём "середину", а именно 25²=625, 625>576, значит правильный ответ 24. Пример другой: корень из 3364. 50²

[@TheSlonik55]

Ну, я бы ещё добавила в промежутке число, которое заканчивается на 5. Тогда в интервале 400-900 мы имеем посередине 625. Число, которое заканчивается на 5 просто возводится в квадрат. Число десятков умножается на следующее (2*3)=6 и дописывается 25. Тогда при двух вариантах окончания они автоматом будут по разные стороны относительно середины в 5. И можно уже ничего не считать, если точно известно, что это квадрат.

[@marinas285]

Отлично, очень доступно!

[@AdmiralUshakovvv]

Хорошее видео , спасибо большое)

[@fotina1]

Как Вы доходчиво мне объяснили.Спасибо!

[@yatolkazapravdu3159]

Охренеть, просто, супер. Спс мужик.

[@Archik4]

Третий шаг излишне сложен, зачем возводить в квадрат, когда достаточно сделать выбор из следующих соображений. Если число ближе к n0, то и его квадрат будет ближе к n^2_00. Иначе, число ближе к (n+1)0, то и его квадрат ближе к (n+1)^2_00. На конкретном примере 3364 явно ближе к 3600 значит верный вариант 58. Если нет гарантии, что корень целый, то для проверки возводим в квадрат только его.

[@user-ms7dj3hs2i]

Чо?Не понял...пойду в майнкрафт играть...

[@user-ms7dj3hs2i]

Не понимаю ни слова,что ты сказал.Чо за n^2_00???Я ничо не понимаю...

[@Archik4]

Кот Котыч Если число ближе к n0, то и его квадрат будет ближе к n^2_00. (n*10)*(n*10) = n*n*100 так проще?

[@user-ms7dj3hs2i]

???Чо за n0???Так проще,только все равно непонятно...

[@Archik4]

Кот Котыч n0 = n*10. Для n

[@valya26byrakova]

Супер, спасибо 🙏🙏🙏

[@kristinak138]

спасибо!!! отличная подача информации

[@andrewm2227]

Большое спасибо за видео! очень полезно. К вопросу о том, зачем оно может понадобиться. Меня пригласили на собеседование и вручили тест. В тесте требовались вот такие вычисления, т.е. извлекать корни, умножать и делить. ес-но калькулятором пользоваться было нельзя!

[@delee2784]

Огромное спасибо!

[@user-dp5kx5ns8p]

Спасибо ! Очень интересно !

[@user-qy9lk1vq3l]

Спасибо большое, все очень хорошо объяснил! 👍🏻;)

[@blackube932]

Все очень хорошо сделано , спасибо большое!!! :D

[@user-ec6ee4wc4r]

Спасибо вам огромное!

[@user-pd3zt4dj8u]

Спасибо большое! Полезное видео.

[@SevgiSezen]

JUST LOVED YOU !!! )))) Kakoe naponimanie klassnoe SPASIBOOOOOOOOOO

[@antandgen]

Спасибо Павел.

[@user-gt9en8xd8y]

Спасибо за урок, очень помог.

[@alishaboyarsky2977]

очень информативно ,очень просто и легко запоминается!

[@van4o579]

Спасибо , теперь всё ясно !!!

[@neuboy28]

Павел Красава! Спасибо освежил память... Всё доступно понятно и всё по теме. Павел от меня 5 -))

[@zztop9598]

Спасибо! ОООочень помогли)

[@yasinorazayev8671]

Спасибо большое )

[@NikolaiVinogradov]

Отличное видео и метод для тысячных и целых корней. А есть какой-то простой вариант извлекать не целый корень? Например корень из 21?

[@bullkaaaa]

21 это иррациональное число из него квадратный корень не извлекается

[@shlyager2]

@@bullkaaaa мой калькулятор говорит можно, корень из 21 = 4,58 =)

[@pepepig4258]

Есть неплохой способ, но мне лень говорить

[@kirillstepankov]

@@bullkaaaa ну как бы извлекается, и то что попросил человек, называется оценкой корня, то есть найти приближённое значение.

[@bullkaaaa]

@@kirillstepankov как бы приближенное это не является корнем числа 21

[@yuriysabinin3201]

А если нужно извлечь квадратный корень из числ, которые заканчиваются на 2, 3, 7,8?? Или после целого числа идет запятая?? Давай, видео в студию ))

[@user-lj8wv8op8t]

С 5 на конце нам в школе говорили такой способ: 25^2= 2×3=6 И приписать 25, получим 625. Соответственно, корень из 4225 равен 65. (6×7=42 , значит первая 6 И 5 на конце .) Аналогично, корень из 225 это 1 и приписать 5.

[@user-pd8pq4uv6o]

жду с нетерпением семинар по B13 =)) Осталось совсем мало времени до начала))

[@user-py8oc6oz9i]

Грамотное объяснение , красава.

[@PabIo_Escobar]

Спасибо очень познавательно.

[@user-iq6jo3qh5w]

Спасибо Огромное) палец вверх

[@jankerrs5970]

Спасибо огромное!!!!!! Лайк!!!!!!

[@ninapolakova9781]

как здорово ! и просто !

[@user-pd8pq4uv6o]

Спасибо, очень полезно))

[@user-dq1ec4xg7g]

Вот это ты крутой!Спасибо!

[@user-fe3cv2rj9f]

не могли бы вы еще выложить видео,где решаете большие примеры с кубическими конями?

[@demidmamonov5089]

Супер) спасибо

[@aidynkenzhebek6129]

спасибо очень полезный видео-урок

[@user-qh4hf5yo2q]

Павел, по вашей таблице я не смог вычислить корень из 3463-х, подскажите.

[@user-rq9ed2dt2u]

Спасибо, очень легко👍

[@LilPozzer]

7 лет, 7 лет!! Как, будто не давно было это, 5 класс закончил, я в шоке просто

[@dianatumanova650]

Спасибо большое за объяснение. Хотя оно мне не нужно(я учусь в 5), но спасибо. Буду знать на перед, это очень просто, главное таблицу умножения знать.

[@user-ln6fv2bo7n]

Как всегда 🔥!!!

[@user-jp7jy3go8r]

Ну просто супнр доходчиво, респект.

[@user-sq3ep9il6n]

огромное спасибо!

[@user-bl8iz6ch2v]

Почему все корни оказались целыми? ведь так бывает далеко не всегда. К тому же для таких простых чисел (квадратов) многовато операций умножения. Нельзя ли как-то упростить метод?

[@blackmap7580]

А что если число будет такое, что корень будет очень длинным. Например 3363. Как такое решать? Знаю что такие числа приблизительные, но как хотя бы приблизительные значения вычислять?

[@alishaboyarsky2977]

Павел Бердов,вы сказали что счить до 100000 а дальше какой способ?

[@suncoz808]

спасибо вам большое!!!!

[@blackmaths]

Всегда пожалуйста.:) Надо будет перезаписать этот ролик в новом формате, потому что сейчас есть что добавить.:)

[@NikolaiVinogradov]

Корень из 54,756 найти не так сложно. Берем и ищем нужный промежуток чисел. Я умножал десятыми, так проще. В итоге получаем 23^2=329, т.е. 32,900 и 24^2=576, т.е 57,600. Промежуток нашли это 230^2 и 240^2. Далее по таблице выпадают два числа 4 и 6, т.е. 234^2 и 236^2. Умножаем сами на себя их (если калькулятором нельзя пользоваться) и получаем 234*234=54,756. Ответ: 234 P.S. другое дело, если результат корня не целый. Тут наверно другой вариант нужен.

[@user-ms7dj3hs2i]

А почему корень больше числа?

[@isasalimov7018]

Отличное видео 👍

[@jakirobinson3087]

спасибо большое:)

[@MrRiseful]

А как изъять если корень нецелый получается? Например 7695. По системе: 7695 между 80 и 90 -> оканчивается на 5 -> 85? неа, 87,7; хотя бы до 87,7 как?

[@user-zr7ez9rd3l]

а если цифра в конце возводимого числа .не возводится в квадрат без сотых.например 2.3.7.8.. спасибо

[@user-kl2rh1ye3d]

Спасибо!