Comment ranger des chocolats dans une boîte (mathématiquement) ? - Micmaths

Mangez plus de chocolats grâce aux maths !
Sources et lectures :
Une étude (en anglais mais avec beaucoup de schémas) qui résume l'état des connaissances en 2009 : www.combinatorics.org/files/S...
La page wikipedia du problème : fr.wikipedia.org/wiki/Empilem...
Les variantes :
Vous trouverez une liste de plusieurs dizaines de variantes ici : erich-friedman.github.io/pack...
Quelques exemples :
- Des ronds dans une boîte carrée : en.wikipedia.org/wiki/Circle_...
- Des ronds dans une boîte ronde : web.archive.org/web/202003181...
- Des ronds dans un triangle équilatéral : www.combinatorics.org/ojs/ind...
- Des carrés dans une boîte ronde : erich-friedman.github.io/pack...
Sur le comportement à l'infini
L'article de 1975 d'Erdös et Graham : www.sciencedirect.com/science...
L'article de 2020 de Chung et Graham : www.math.ucsd.edu/~fan/wp/spa...
Illustrations : Chloé Bouchaour / chloescope_
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[@BananeDeBreizh]

Ce qui est asse marrant psychologiquement c'est que si on me donne une boîte avec le nombre de chocolats optimisé, de par leur rangement qu semble chaotique, j'aurai l'impression qu'ils ont fait aucun effort et qu'il y a plus de vide, alors qu'en réalité, c'est l'inverse ! Merci pour cette vidéo et heureux de te retrouver sur youtube !

[@Tharkun35]

Clairement. La disposition en 9:46 donne l'impression qu'il y a de la place de perdue.

[@GildasCotomale]

Ah l'intuition et la science… ;)

[@pro_stat1993]

Regarde ça va te faire péter le cerveau, même si tu trouves la boite parfaite, dès que tu manges un chocolat, ça redeviens le bordel

[@alainyachvili2240]

@@Tharkun35 Mais IL Y A de la place de perdue. La méthode ne sert qu'a OPTIMISER la place dont on dispose. Pas plus.

[@Tharkun35]

@@alainyachvili2240 Oui. Ce que je voulais dire, c'est qu'on a l'impression qu'il y a plus de place de perdue qu'avec 36 chocolats.

[@laboulochemalefique]

Je connais quelque chose de beaucoup plus frustrant que ne pas pouvoir faire rentrer deux chocolats dans une boîte de 1.99... C'est n'avoir que deux fois par an des vidéos de cette qualité ! 😄

[@g.s.9985]

Comment mettre un maximum de vidéo de 16:28 sur youtube dans une année entière... bisextile !

[@Fan2Chat_]

@@g.s.9985 mdrrrr

[@rachidrabhi1551]

essayons une récompense ! on cotise?

[@jojomtms]

Pas mal ta photo de profil

[@Micmaths]

Ah ah ! Promis, il y en aura plus en 2023 !

[@savinienherculemcgyver9469]

Cher Mickaël, merci pour ce sujet passionnant. Le jour où il y aura un chèque à encadrer, appelez-moi, c'est mon métier : je me suis senti particulièrement concerné par le sujet du jour ! Je dois quotidiennement optimiser mes découpes pour faire un maximum de rectangles de dimensions variées dans des cartons de taille donnée ! C'est encore pire pour le verre car il est techniquement obligatoire de partager la feuille d'un bord à l'autre suivant une droite, il faut aussi déterminer l'ordre dans lequel on fait les coupes ! Je pourrais en parler indéfiniment mais je vous épargne l'optimisation des chutes de baguettes de bois en adressant un salut confraternel aux ébénistes, spécialistes de géométrie appliquée en 3D !

[@Micmaths]

Merci :) C'est passionnant toutes les variantes de ce problème qu'on peut avoir en fonction des contraintes ! C'est noté pour l'encadrement, même si je n'y crois pas trop :)

[@Simonaze88]

Ce que j'adore dans tes vidéos, c'est que tu parles toujours de problemes dont on ne se doute jamais qu'ils existent. Et en plus d'exister, ils sont super intéressants !! Merci beaucoup, je serais le client le plus chiant de la chocolaterie du coin grâce à toi 😁

[@GildasCotomale]

On dirait Scilabus ? mais mathématique.

[@OTP51]

Quel plaisir de retrouver une vidéo de Mickaël Launay. Noël en avance !

[@paul-helie_music]

Quel plaisir dès qu'une nouvelle vidéo sort ! Merci pour ton travail, on ne le dira jamais assez.

[@starwalker0144]

De retour enfin!! Merci pour tes vidéos!

[@spiryti]

Le retour de Micmath je suis trop content😁. Très bonne vidéo!

[@auredud461]

6 mois ! Franchement ça manquait ces passionnantes vidéos sur les maths :)

[@rom4you]

Toujours passionnant ! Merci !

[@Cakhi33]

Hâte à la prochaine vidéo!

[@AliBaba-bp8to]

Toujours un plaisir de voir une vidéos de Mickaël !

[@loicboisnier5332]

Une nouvelle vidéo de micmaths, ça manquait. Merci beaucoup et joyeux Noël

[@aldebertyorrest4856]

Ah si j'avais eu un prof de math qui m'avait soumis ce genre de problème, j'aurais certainement été plus assidu... Merci Mickaël, j'adore tes maths. Al...

[@dasny5841]

oula, la réflexion sur le problème à l'air très sympa, les démonstrations à faire derrière peut-être un peu moins ^^'

[@aldebertyorrest4856]

@@dasny5841 Évidemment, mais si déjà le problème est attirant, cela aurait peut-être suscité de l'intérêt pour la démo... ou pas. En tout cas plus qu'une P... de baignoire qui fuit et que personne ne veut réparer ou un train qui yoyotte dans ses vitesses. Al...

[@thrawnovitch]

J'ai réécouté plusieurs fois le passage qui dit " Quand vous ouvrirez vos boites de chocolats qui de toutes façons contiennent beaucoup trop de vide ", j'avais compris " beaucoup trop d'huile ". ^^ Super vidéo comme d'habitude, ça faisait longtemps :)

[@pandolphe1669]

j'ai entendu pareil

[@regisvoiclair]

Merci pour cette vidéo originale et distrayante que je relaie avec plaisir. Joyeuses fêtes chocolatées à vous !

[@thephdiogene4718]

Toujours aussi surprenant et intéressant ! Merci ! J'en reprendrais bien un peu !!!

[@Ardzog]

Une vidéo Micmaths, c'est un beau cadeau de Noël !Merci

[@inoleaveritas6135]

Pour être plus rigoureux, il faut intégrer la variable de la température ambiante. En appuyant un peu on peut faire rentrer à 30 °C un chocolat qui ne voulait pas rentrer à 10 °C.

[@Aztonio]

La différence entre les maths et la physique. 😄

[@oliviermarron]

Les mathématiciens sont les nouveaux moines modernes : Il y a 4 milliards de femmes dans le monde ; et une boîte de chocolats juste devant leur nez... Ils ne mangeront rien, ne consommeront rien, jusqu'à ce qu'ils aient tout calculé.

[@Aztonio]

@@oliviermarron Comme j'ai dit là on est plus en géométrie simple mais en manipulation d'objets extrêmement complexes avec leurs millions d'atomes et interactions physiques, donc des math appliquées si chaotiques et inexactes que ça intéressera bien moins un mathématicien qu'un physicien.

[@Mylok_]

Bien vu ! Mais ça implique que les chocolats sont déformables, or ce n'est pas précisé dans l'énoncé. D'un autre côté, si c'était à exclure, on aurait peut-être parlé de biscuits trop cuits :^)

[@RandStuffOfficial]

La différence entre les maths et la physique est encore plus flagrante quand on dit qu'on ne peut pas faire rentrer 4 chocolats dans une boite de 1,99 de côté ! 😆

[@gkoble]

Vous êtes une légende des mathématiques sur internet. Vraiment ! Superbe vidéo !

[@lecoqlico]

Superbe vidéo, l'écriture, la vulgarisation, le rythme, le sujet, l'animation. Chapeau bas et merci !

[@clouaudelis574]

Joyeux Noël à mon prof de maths préféré. Je n'aurai jamais cru que ce genre de problèmes puisse être passionnant. Merci.

[@pierrerobine4287]

J'ai connu Claire Lommé à l'ESPE de Rouen il y a quelques années, elle est vraiment très sympa, je suis content de voir qu'elle a sorti un livre et ça me donne envie de l'acheter. Merci Mickaël pour tes vidéos, même si tu n'en sors pas très souvent, on est content à chaque fois!

[@GuillaumeVende]

C’est toujours un plaisir tes vidéos !

[@felixlecouey3563]

Toujours au top tes vidéos je passe toujours un moment très intéressant merci !

[@Youezor]

Tu es brillant. D'un point de vu pédagogique et vulgarisation c'est brillant.

[@fzbof1050]

Toujours très intéressantes les vidéos de cette chaîne

[@jy3429]

Bonnes fêtes à toi, et merci pour tout ! ❤

[@77kiki77]

J'ai reçu votre livre "dictionnaire amoureux des mathématiques" hier, et en ai lu une bonne partie. Merci beaucoup pour ceci, et encore merci pour cette nouvelle vidéo, géniale comme d'habitude. J'étais en manque de vos vidéos

[@Micmaths]

Merci ! Ravi que le dictionnaire vous plaise :)

[@sebbiguet3457]

J'adore ton enthousiasme et l'émerveillement que tu crées sur des choses a priori banales...

[@dboukez]

Super, merci !!! Bonnes fêtes à vous.

[@kleioscope]

outre que ma femme est très intéressée par le sujet :D celui-ci m'interpelle car l'explication peut être un excellent point d'entrée pour ce qu'on appelle dans le graphisme 3D, l'unwrapping. L'occupation optimisée d'un espace de texture..... Je regarde ca :)

[@ElJj]

Le retour du roi !

[@abiesconcolor54]

Merci. Super intéressant. Les maths sont bien partout même là où je ne les attendais pas.

[@yvesrouleau3626]

Bravo ,malgré un bac C j ai toujours eu du mal avec les maths mais je prends du plaisir à regarder vos vidéos....merci

[@jossebu]

Merci pour votre retour !

[@watsat]

Ce timing de sortir une vidéo après 6 mois juste le jour de la finale lol. Très intéressant. Ça fait plaisir de te retrouver. C'est déjà une petite victoire. Envie de me faire une tablette de chocolat maintenant ^^

[@pacman9876]

coincidence : parce que osef de la finale.

[@pacman9876]

une semaine de noel. jedisajedirein.

[@Its_Ender_]

@@pacman9876 t'as pas fini avec la négativité ou tu reviens dans 45 minutes ?

[@mathieuchougui4511]

Comme d’habitude, super intéressant ! Joyeuses fêtes

[@ericnoel6626]

Sujet extraordinaire et passionnant. Merci.

[@Migatwin]

Bravo et merci Mickaël ! J'ai mis la vidéo sur pause ... pour aller m'acheter des chocolats ! Trop envie ! 😀

[@adriendossantos4741]

Comme d’habitude, une super vidéo !

[@thierrydulieu4346]

J'adore ! La prochaine fois que j'achèterai des chocolats, je me demanderai si l'on aurait pu en placer un ou deux de plus avec un rangement astucieux ! J'espère que tu vas continuer ta chaîne Mickaël, car chaque de tes vidéos est une pépite !

[@Polo_6785]

Super vidéo, très intéressante !

[@nArgari]

7:10 personne n'en attendait moins mais... merci ! Comme c'est rafraichissant de voir un graph correctement construit, merci de ne pas avoir relié les portions de courbe du graph entre elles et d'avoir mis des points aux bons endroits... merci d'être rigoureux !

[@siramus4816]

Ça fait plaisir une nouvelle vidéo 😁

[@MsBizbille]

Je suggère une collab avec Silabus sur le thème optimisation de l'espace dans les boîtes de chocolat vs nécessité de protéger les confiseries des chocs. Vous pourriez rencontrer des ingénieurs concepteurs d'alvéoles pour boîtes de chocolats, ce serait magique ! :o

[@solidsteak02]

Tu suggères donc de rajouter des trous dans une vidéo ou l'on cherche à en supprimer...intéressant :p

[@MsBizbille]

@@solidsteak02 Moi je suggère juste une collab', hein ! ^^"

[@solidsteak02]

@@MsBizbille qui en soit serait géniale 😉

[@bsergean]

Encore une pépite, merci pour ces super vidéos.

[@guillaume_b_oz]

C'est beau. Merci pour cette vidéo.

[@clement5355]

Merci pour cette nouvelle vidéo =) et oui en tous cas personnellement ça m'intéresserai que tu nous parles des trucs que tu aimes bien en maths ^^ Bonne continuation, amicalement.

[@Wellounet]

bonne fêtes et bravo pour avoir réussis à sortir la vidéo avant Noël.

[@carolinedetahiti625]

Super intéressant, merci pour la vidéo

[@cmaxcmax2]

Merci. Superbe vidéo comme d habitude !

[@Twistandfly]

La vie c est comme une vidéo de Micmath, on sait jamais sur quoi on va tomber

[@scopetho]

Le retour pour les fêtes de fin d'années, quel plaisir !

[@Azazel_Lemoine]

Oh bordel!! Je suis heureux d'avoir vu cette vidéo en étant sobre!!! Dans le cas contraire, j'aurai sûrement fini avec une crampe au cerveau !! 😅😅 Et dire que des personnes passent du temps à réfléchir comment mettre un max de chocolats dans une boîte... On vit dans un monde formidable! Le pouce bleu et le partage !

[@socomajor]

Ça m'avait manqué une vidéo de mic math 🙂

[@patricetoutou9686]

Top ! Merci pour cette vidéo et heureux de vous retrouver sur youtube ....

[@SkynezZz_]

C'est vraiment fascinant ! Je compte devenir chercheur, mais dans l'analyse fonctionnelle et l'algèbre, parce que je n'ai jamais eu l'intuition pour la géométrie, ce qui n'enlève rien à son caractère somptueux bien sûr ! L'intuition des mathématiciens de ce domaine est pour moi la plus complexe à développer

[@adilM_]

la vidéo réconfortante du soir ! merci Mickael

[@lucien346]

Les videos ne sont plus aussi souvent qu'avant mais ton retour fais toujours plaisir

[@robloxlicornelpl7120]

Si t’es pas content bloque

[@lucien346]

@@robloxlicornelpl7120 j'ai pas compris

[@lextratherese7277]

Une vidéo de Mic-Maths, c'est un cadeau de Noël (en attendant les vrais chocolats).

[@jonathanmax7502]

Je viens de lire votre Dictionnaire amoureux des mathématiques en collaboration avec Deledicq, c'est une merveille. J'ai pris mon temps de le savourer page par page. Du très bon travail 👏👏👏✨

[@Micmaths]

Merci beaucoup ! Ravi qu'il vous ait plu.

[@pierre-emericstrubel3389]

Le retour du roi! Enfin ça faisait longtemps!

[@laurentvign]

Passionnant. Merci beaucoup.

[@georges117]

Très sympa comme sujet et très jolies animations !

[@Micmaths]

Merci :)

[@david_deshayes]

Excellent sujet et fascinant !

[@lenaicb2626]

Tellement passionnant !

[@pierrecastor]

C'est encore une excellente vidéo. Le sujet est très bien amené, mathématiquement, c'est passionnant, mais c'est tellement "pas satisfaisant". Quelqu’un qui à un OCD doit devenir fou sur les façon optimisés de "ranger" ces boites.

[@petervladyevich8535]

Merci Mickaël pour cette vidéo qui nous régale tous

[@robloxlicornelpl7120]

Monsieur vous avez rajouté un tous qui me dérange personnellement donc vous pouvez dire je mais pas tous car sa a interssais personne bye

[@fabienmargerie6815]

Merci Mickaël, meilleurs vœux de fin d'année!!

[@onem0repixel]

Incroyable ta vidéo. Et j'y croyais pas au début, j'avais pas du tout compris au titre x)

[@flyzarrn.9253]

Excellente vidéo ! Je conseille une lecture récente : "Une brève histoire des maths" qui fait un historique didactique du développement des maths en passant de Newton à Galois à la recherche actuelle

[@fredericnyel]

Toujours très bien analysé et expliqué. Merci ! Je n'ai pas ce genre de problème avec la pâte à tartiner quel que soit la taille du pot... 😋

[@nickywix3767]

Welcome back !!! Tu nous manques 😘👍

[@legaletv6159]

Vous êtes une bénédiction pour les mathématiques mon cher.

[@olivierlonguet5459]

bravo pour ce sujet étonnant

[@etiennemarcel4397]

9:36 Meilleur extrait de cette chaîne ! Déjà c'est sidérant combien parler de chocolats captive davantage le public que parler de carrés abstraits, mais alors de prouver par l'image comment hacker la boîte sous les yeux de la vendeuses ébahie, ça peut faire le buzz sur TikTok.

[@guillaumed7461]

Super vidéo, mille mercis !!

[@Par-Crom]

Heureux de te voir, comme toujours

[@ladroledeviedesanimaux9974]

Je vais faire attention la prochaine fois merci !!

[@MrTontonEd]

passionnant merci :) bonnes fetes à tous

[@verax_vulgarisation]

Là où ça devient intéressant, c'est que ça marche pour tout autre chose que des chocolats, comme pour les voyages dans l'espace où l'optimisation de l'espace (ahah) dans les fusées est cruciale ! J'imagine qu'il y a bien d'autres domaines où c'est utile... ;)

[@mroizoh8607]

Une IA n'est pas capable de faire ce genre de calcule de manière certaine ? Une vidéo de votre part sur les IAs serait super d'ailleurs :). Super vidéo, c'est toujours incroyable de réussir à capter nos attentions sur les maths alors que le 3/4 des gens qui regardent ont horreur des maths !

[@savonliquide7677]

je ne pense pas qu'une IA puisse faire ça, elle peut aider mais le faire d elle meme, ou faire le gros du boulot ca m etonnerait. Il y a un fossé entre certains problèmes ou sujets. J'ai "parlé" avec l'IA d'OpenAI et j'ai été subjugué par son niveau. Je me suis dit qu'elle comprendrait bien les maths et elle récite très bien et semble "comprendre " de quoi elle parle- elle commet bcp d d'imprécision mais se ravise quand on les pointe et c'est bluffant. par contre pour "trouver" des demo meme très simples (comme montrer que le min de deux fonction croissante de R dans R est une fonction croissante, elle patauge salement, et fait les mêmes erreurs courantes que des gens qu'on trouve très intelligents et cultivés mais non matheux pourraient faire. Quand j'ai constaté que j'étais bluffé par son intelligence conversationnelle et affligé par son niveau en maths (alors qu'elle "peut," """raisonner""" ...) j'ai réalisé que le fossé qu'il y a entre les maths et le langage courant est encore plus profond que ce que je croyais, c'est encore plus vrai dans les maths ouvertes

[@DaPolna1]

Une "Intelligence Artificielle" au sens où vous l'entendez est son dernier développement technologique pour l'heure, soit un réseau de neurones. C'est sa manifestation la plus impressionnante car il semble que cette "IA" est très puissante et permet de résoudre n'importe quel problème (spoiler : c'est faux). Celles-ci se basent sur l'étude d'un immense corpus de cas, sur lesquels elle va apprendre, pour ensuite répondre à des problèmes qui lui sont posés. Pour un réseau de neurones qui classifie des images par exemple, on va lui donner des millions d’images de chien et lui dire que c’est un chien. On lui donne aussi des millions d’images qui ne sont pas d’un chien, et on lui dit aussi que ce n’est pas un chien. Une fois que l’on a entraîné notre réseau de cette manière, il est plus ou moins capable de dire si une image qu’on lui présente est ou non un chien. Il y a plusieurs limitations à cela. Premièrement, un réseau de neurones est très spécifique, c’est-à-dire qu’il ne sait faire que la tâche très particulière pour laquelle il a été entraîné (comme classer des images). Autre limitation : le résultat n’est pas prouvé (ni même prouvable). On ne sait pas dire si la classification faite est correcte. Ce qui est ennuyeux lorsque l’on se frotte à des problèmes mettant la sécurité de personnes en jeu (véhicules autonomes, systèmes d’armes létales autonomes, etc.). Enfin, dernier souci au regard des réseaux neuronaux, le fait qu’on les considère comme une panacée à tout problème (qu’il soit d’optimisation, de classification ou autre), alors que bien d’autres outils plus anciens existent pour la résolution approchée de problèmes (méthode de Monte-Carlo, algorithme de Las Vegas, algorithme A-star sur les graphes…). Donc oui une « IA » peut faire une résolution approchée de l’optimisation idéale en lui donnant les paramètres d’entrée, mais ça ne garantit pas le résultat, ni qu’il le trouve… 😉

[@TKZprod]

Les IA (au sens modèles statistiques) produisent des approximations, des prédictions, plutôt que des résultats exactes

[@regisdelahais6208]

Des chocolats avant les fêtes ! Merci Mickaël, quel beau cadeau 🎉🎄🎅

[@tombrandt7764]

Ouiii, une nouvelle vidéo !

[@etiennel9549]

super bien illustrée et hyper efficace

[@babahaidara5310]

Je t'aimeeeeeeeee Mickaël tu m'as manqué 😭😭 grâce à toi je suis un amoureux des mathématiques

[@dhanak4969]

Enfin de retour 😮

[@morganjimenez9875]

Oh lalala une nouvelle vidéo trop bien !

[@katsuyhorgimaq7906]

Très bonne vidéo merci

[@mayeulli6533]

Aha toujours incroyables tes videos mic

[@Just-ambition]

J’adore ce que tu fait

[@silversoul21000]

superbe video comme toujours !

[@theoi3921]

Super sujet, c'est une question que je me pose a chaque fois que je fais mes courses et par experience, l'exercice ne tient que par l'utilisation de deux dimensions mais quand on ajoute la hauteur, alors l'exercice prend une toute autre signification (quoique a voir avec des cubes parfait): en tout cas ça m'a donné envie de decouper des cartons pour faire l'exercice!

[@alanaliyev456GT]

merci pour tes super videos

[@sanfrois]

Merci pour ce cadeau de Noël

[@copperpower3013]

pk les meilleurs youtubeurs sont ceux qui postent le moins ?

[@alainyachvili2240]

Cool de vous revoir.

[@djibey]

T'as loupé l'occasion de faire une opé avec Jeff de Bruges là 😁 Merci pour cette vidéo c'était très intéressant !

[@ping170]

Chouette, une nouvelle vidéo ! C'est vraiment Noël ;)