COMO SE CALCULA ESSA ÁREA?

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• Desafios: • DESAFIO MATEMÁTICO
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Calcule a área sombreada

[@guricurita]

Didática excelente, parabéns !!

[@analistaribeiro]

Excelente conteúdo ! ! ! Parabéns ! ! !

[@FeIipe_Martins]

No começo eu já suspeitei que a área seria igual a área do setor, mas não tive a sagacidade para resolver na mão 😅

[@ProfessoremCasa]

Boa sacada! 🙂

[@eduardot5664]

to amando seus videos, mt top

[@luizqueiroz3748]

Pensei em fazer pela integral, mas nao temos os limites de integração. Muito mais elegante sua resoluçao. Abraço

[@ProfessoremCasa]

Valeu, irmão! Obrigado! Estamos juntos! 😃

[@osmarduarte1068]

Show

[@ProfessoremCasa]

🙂

[@luizbordoni6891]

Genial!

[@ProfessoremCasa]

😃

[@marcelomeireles2114]

O mais surpreendente é que essas aparentes convenções (como circulo tem 360° e 12 são as constelação zodiacais) são na verdade observações naturais. O ano solar tem aprox 365¼ dias e o lunar (com 12 lugações) tem aproximadamente 354¾ dias (em média, em um ciclo de 19 anos), sendo a media aritmética 360° (graus, ja que não pode-se dizer, por definição, que se tratam de dias).

[@renanrodrig93]

muito top!

[@ApenasUmIludido]

👏👏

[@professorrogeriocesar]

❤❤

[@ProfessoremCasa]

😃

[@sapereaude77]

90° é uma fatia grande de pizza composta por 6 fatias iguais de 15° cada. O círculo de raio 4 é similar ao círculo trigonométrico de raio 1. Então a sombra que as extremidades 4.sen60° e 4.sen 30° do arco fazem estão entre o 4.cos 60° e o 4.cos de 30°. Logo, esses são os pontos da figura sombreada. Porém, o trecho pequeno em branco corresponde a área do setor circular de raio 4 e 30° menos a área do triângulo retângulo de base 4.cos 30°, altura 4.sen 30° e hipotenusa 4. Já o trecho grande em branco corresponde a área do setor circular de (90° - 60° = 30°) mais a área do triângulo retângulo de lados 4.cos 60°, altura 4.sen 60° e hipotenusa 4. Se, da área total (que equivale a área de ¼ de círculo de raio 4) tirarmos a soma das duas áreas mencionadas em branco, obtemos a área sombreada. Bora calcular? ¼ de ○ - (○ de 30° - ½ . 4.cos 30°. 4.sen 30° + ○ de 30° + ½ . 4.cos 60° . 4.sen 60°) = ¼ . pi . 4² - (1/12 . pi . 4² - ½ . 4 . [raiz de 3]/2 . 4 . ½ + 1/12 . pi . 4² + ½ . 4 . ½ . 4 . [raiz de 3]/2) = 4.pi - (4pi/3 - 2.[raiz de 3] + 4pi/3 + 2.[raiz de 3]) = 4pi - (8pi/3 + 0) = 4pi - 8pi/3 = 12pi/3 - 8pi/3 = 4pi/3. Agora foi.

[@jacbtu]

Que fome!!!

[@andersonrodriguesmarinhoma3494]

mas cmo voce pode afrimar que a area rachurada coincidiu com os pontos notaveis dos angulos .

[@danieleoliveira9025]

Por isso sei que sou de humanas, total kkk , qd eu penso que tô entendendo ai lasca tudo. kkkk. Fico com as leis msm kkkk

[@ProfessoremCasa]

Vem pras leis matemáticas também! 😄 Abração, Daniele!

[@marcelobatista9839]

Esses triângulos são chamados de triângulos egípcios. Que tem essas propriedades dos lados. Um cateto é igual h raiz de 2, e o outro é h/2

[@ProfessoremCasa]

Na verdade, não. Sendo um triângulo retângulo de ângulos internos 30°, 60° e 90° e chamando a hipotenusa de a, os catetos serão a/2 e (a√3)/2. Abração! 🙂

[@silasneto9818]

@@ProfessoremCasa pesquisa triangulo egípcio então

[@luciomauro9987]

Qual a utilidade para a minha vida resolver esse tipo de problema?

[@ProfessoremCasa]

Te ajuda a enxergar soluções em situações difíceis de resolver.

[@imetroangola4943]

Faz com sua criatividade e seu intelecto aumente para tomadas de decisões e evita idiotice na sua velhice ou durante sua vida