Даже двоечник догадается до ответа, но решить сможет только отличник

Мой канал в Телеге - t.me/yellow_school
4^х - 3^х = 7. Понятно, что ответ х=2 легко виден, но как доказать, что других решений нет?

[@letsimage]

то есть, выходит, что если методом подбора нашел корень и доказал, что он только один, то это и есть решение??? Я просто всю жизнь думал, что настоящие математики умеют упрощать даже такие выражения, чтобы четкий ответ получить аля x= какому-то выражению. А отсюда выводил, что у меня нет способностей к матеше. Да уж, походу опять стереотип.

[@TheSlonik55]

Сколько имеешь мерностей мышления, таким количеством способов можно решать задачу. Самую простую задачу можно решить 10 способами. Это и есть ум. он подвижный. Разум стереотипный.

[@Aionik77]

Ну это такой тип задач, где важнее доказать единственность решения, а не сам ответ, так как он на поверхности

[@DominatorDominic228]

В общем виде мы мало что умеем, а в частных случаях хватает просто обоснованных ответов

[@tero3249]

Да, конечно. Математика это не про "подставь под формулу и получи ответ". Математика - это про размышление и логику. Обычно люди, которые рьяно доказывают, что угадывать корни нельзя , сами не особо хорошо изучали математику, они вряд ли решали даже самые простые задачки на полный перебор Так что любой метод, который строго обаснован является верным, даже можно сказать, что математики любят простоту в сложных задачах( это задача не сложная)

[@bondvt04]

Ласкаво просимо до аналізу 😉 Це те саме, що якимись способами знайти несправність в автівці, або будь який інший аналіз. Конкретно в цьому відео автор роздивляється графіки та аналізує, як вони влаштовані та скільки коренів буде. А «спростити» то є пряме рішення, воно не потребує аналізу та фантазії, а потребує тільки підручник з формулами

[@ingae7848]

А нельзя просто нарисовать 2 функции y=4× и y=7+3×. Первая будет быстрее расти вверх, т.е. сжатие вдоль оси оу сильнее, вторая чуток шире, т.к коэф 3. Они пересекутся в одной точке.

[@anonymous_365]

Легче производную взять

[@tero3249]

Это далеко не строгое доказательство, в других примерах этот способ может подвести

[@Apophis1147]

@@anonymous_365 А как с помощью производных искать. А то что такое производноя все учителя росказывают, а где их применить можно все молчат

[@DominatorDominic228]

@@Apophis1147 Ну где хочешь там и применяй, в чем проблема?

[@user-mb4yc7by5m]

@@Apophis1147 Всмысле, если вам уже объяснили, что такое производная, то вы должны были её в задачах где-то применять, если не объясняют спрашивайте, спрашивайте, спрашивайте, самый глупый вопрос - незаданый. Например, если у вас уравнение, можно правую и левую часть рассмотреть как функции, и если одна будет возрастать всегда (производная положительна всегда), а другая убывать (производная отницательна), то корень очевидно один. Просто в видео другой случай, но тоже можно с производной повозиться и понять как выглядит график функции. А если кстати вам нужно художественное осмысление, то советую группу Научно-технический рэп (НТР), у них песня и про производную есть

[@IrFe1962]

Еще раз повторюсь. В моей физмат школе уже в первом классе учитель говорил, что самое хорошее решение задачи лежит не поверхности. Никогда не забуду, как на уроке физики стояла у доски и пыталась умничать.Учитель сказал, что если я буду умничать,то своей смертью не умру

[@misquanquad]

ну и о каком решении на поверхности ты говоришь? Здесь нет усложнений

[@staksik5262]

🤣🤣🤣

[@user-gb7dk9ie9i]

Решением типа доказали, что точка пересечения одна, а где решение, что это именно 2? Если подбором не угадать, как решить то?????

[@ewrghi3586]

Смириться

[@vabi__idiot]

У нас двоечники не умеют возводить в степень, отбой)

[@user-wq3eg3cn2u]

Как?? Вы в пятом классе?

[@vabi__idiot]

@@user-wq3eg3cn2u Я учусь в 8 классе, сама в шоке как они туда попали

[@user-wq3eg3cn2u]

@@vabi__idiot я в шоке

[@everest9563]

@@vabi__idiot у нас в 9 тоже самое, хах

[@ivanlebedev009]

4 >3 собственно и все доказательство. Левая часть растет. Правая статическое число.

[@edfra4756]

Из бесконечного множества функций, только малая часть решается красиво и гладко, а все остальные приближено ( нумерическая математика этим занимается), главное это показать сколько корней существует.

[@alexandermorozov2248]

1. Это не экспонента, это показательная функция. Экспонента - частный случай, когда а=е. 2. Нужно было взять производную и рассмотреть её знак в области определения.

[@astropoznaniye]

С английского экспонентальное уравнение считается показательным. Просто синонимы

[@igorpolinamedovoy7731]

In English, this type of functions are called exponential functions. All of us who have any connection to math know that there are more than one way to solve. So, the question is “Why so many of you are so critical of this video?”

[@fantom_000]

Очень даже экспонента 3^x=e^(x*ln3)l

[@user-gb7bs7qc9o]

Где вы таких двоечников видели?!

[@AlexeyEvpalov]

Вынесем 3^х за скобки, 3^х×((4/3)^х-1)=7. f(x)=3^x>0 всегда. При g(x)=(4/3)^x-1

[@zavertyaevoleg]

Других Корней нетУ? НетУ слова нету.

[@user-qf9ie2td3j]

Ничего не понял, но было интересно

[@ramza2779]

А как в общем случае решить 4^x - 3^x = N . где N -целое положительное число ?

[@alexandermorozov2248]

Не задавайте мастеру неудобных вопросов 🤣

[@DominatorDominic228]

В общем виде такое не решить, только приближено если, а там разные способы есть

[@ewrghi3586]

Элементарно

[@fluorin4ek676]

Я бы наверно через производную стал доказать единственность корня))

[@user-nm7wo4ew4v]

А слабо доказать, что 2Х2=4 c помощью интегралов, дифференциалов, логарифмов или ещё чего-нибудь?

[@IvanPetrov-td6dk]

И так же видно, что при увеличении x разность будет только возрастать, 7 уже точно больше не будет. Ну а дробные степени тоже нет смысла рассматривать, так как они все бесконечные для этих чисел будут.

[@armanavagyan1876]

Слишком отличный канал)

[@smirnovd]

так а где решение? то, что я догадался - это не решение.

[@erdgeschoss-bf3vc]

Решить уравнение - найти все корни и доказать, что других корней нет. Что вас не устраивает?

[@IrFe1962]

Точно для двоечников. Нафиг так усложнять?

[@brovka4859]

16-9=7

[@sushkahacker9762]

А нельзя решить так y=4^x-3^x y=7 Строим графики, смотрим где пересекаются по иску. Подставляем, проверки, получаем ответ 2 :/

[@user-xj7eb4dz2k]

Можно, но графический способ сомнителен

[@AndRejAkSs]

Это угадайка, а не математика. Где вычисление X? А если более сложные цифры подставить или вообще буквы, то как он угадывать будет?

[@HATAHKE762]

А, если все элементы делить не на 4^x, а на 3^x ? Тогда получается разность между растущей и убывающей функциями. И, как тогда?🙄

[@user-mb4yc7by5m]

Переносишь убывающую через равно на другую сторону равенства. У тебя получается растущая функция равна убывающей, тоже самое - очевидно, что корень один

[@IrFe1962]

Давайте уже что-то из теории вероятности, ну или сопромата. Хоть поразмышлять можно.

[@luss9490]

вот мне всегда было интересно:- а зачем все это? ни один препод не смог обьяснить, может Вы сдюжите? только попроще

[@user-ck8sw1bj7b]

За тем

[@Grim_Reaper_from_Hell]

Такую чушь несусветную давно не видел. Можно было легко заключить поведение 4^x-3^x если решение было просто перебор чисел. Ты не знал что 4>3 но знал что 3/4

[@user-jd2iv7cn5t]

Это не честно. По сути это теория пределов, под вуалью. В школьной программе этого нет. Причем не просто так.

[@RiparatoreUA]

0:40 вопрос не по математике. Где заработали такой шрам?

[@thestranger2306]

Комментарии пишут плохие

[@IrFe1962]

Это ж обыкновенная система уравнений,зачем впутывать сюда «необыкновенность»решений?

[@diatomi]

Начало 1:20

[@Sewerok]

Бред а не решение

[@user-li5ri4ty5n]

А уравнение так и не решил.

[@user-cx6or6zo6c]

Угадывание - это не решение задачи

[@tero3249]

Если доказано, что это единственные корни и эти корни подходят, то это является строгим решением задачи, так как других корней не будет( мы это доказали). Мне интересно, насколько вы глубоко изучали математику?

[@user-cx6or6zo6c]

@@tero3249 МГУ отделение геофизики

[@tero3249]

@@user-cx6or6zo6c Знакомы с такими теоремами, как Теорема Безу и Основная теорема Алгебры и их следствиях, в задача, где они используются ,вы бы могли познакомиться с методом нахождение корней, то что многие называют угадыванием

[@user-cx6or6zo6c]

@@tero3249 вряд ли двоечники будут заниматься полным перебором, не кривите душой, насчет одного корня вопросов нет.

[@tero3249]

@@user-cx6or6zo6c Ну в этом я с вами согласен

[@-arozaupalanalapuazora-]

Ну и где решение то? Я думал щас завернут что то конкретное , нахождение икса через логарифмы

[@FoXy_4]

Ну мне легче график начерканить

[@kimsdone7956]

То же самое. В самом начале начертил график функции f(x)=4^x-3^x, то есть просто уменьшал ординаты 4^x на 3^x и значение функции = 7, при абсциссе 2

[@alexeyalex2135]

Какая экспонента?)))) y(x)=exp(x) - это экспонента. Здесь её нет)

[@denissokolow1627]

В общем смысле, любую показательную функцию можно назвать экспонентой... exponent - это показатель степени на английском, и любая показательная функция описывает экспоненциальный рост...

[@fantom_000]

Очень даже экспонента 3^x=e^(x*ln3)

[@denissokolow1627]

@@fantom_000 ага, и основание любой показательной функции можно выразить в виде степени числа e...

[@alexeyalex2135]

Нет, не экспонента. Показательная функция вида e^x - это экспонента. Учебник высшей математики. Демидович, Кудрявцев. Функция вида е^(a*x) не является экспонентой. Это показательная функция. В строгом смысле слова у экспоненты есть своё точное определение.

[@fantom_000]

@@alexeyalex2135 они связаны и в широком смысле понятия синонимичны

[@user-op6rr9pi7t]

Извините, но доказательство о единственности решения как-то не убедительно даже для взрослого. Тем более для школьника. Нельзя ли использовать графический метод решения данного уравнения?

[@IrFe1962]

Терпеть не могла алгебру, физику, хотя мозги заточены по принуждению. Знаете какой любимый предмет был - органическая химия.ну ещё литература и англяз

[@user-yn2xw9gg6r]

А 16-9=7, это по условию?

[@IrFe1962]

Однозначно по условию:( По условию важен ответ. Ведь так:)

[@user-yn2xw9gg6r]

@@IrFe1962 А:) По условию, но не для решения, получается.

[@user-ig8de5jf6h]

И все? Все видео просто доказывается единственность кек? Если х3^х На всей оси х она строго возрастает, а значит единственность решения доказана все Зачем все эти сложности с делениями? Ну и да отсутствие комплексных корней так и не доказано

[@erdgeschoss-bf3vc]

Из ваших рассуждений не следует строгое возрастание

[@user-ig8de5jf6h]

@@erdgeschoss-bf3vc как не следует? При х>0 4^х>3^х и при увеличении степени разница будет все больше и больше увеличиваться, следовательно функция 4^х-3^х возрастает Аналогично и для х

[@erdgeschoss-bf3vc]

@@user-ig8de5jf6h это нестрого. Производную в таком случае берите, либо как на видео

[@user-ig8de5jf6h]

@@erdgeschoss-bf3vc всм не строго? А как она может не возрастать? Сами по себе а^х строго возрастающие функции, к 4>3 какие еще доказательства нужны? Ну в крайнем случае можно перенести 3^х вправо и получить 3^х+7 7 константа а 4^х возрастает сильнее, следовательно в пересечет в точке х=2 а дальше будет больше

[@abyrvalg_]

Там ежу понятно, что единственный корень. Можно на изи графически решить

[@evgenysapotnitsky8234]

Уже про это в комментариях писали, но все же повторю еще раз: в вашем примере показательная функция, а не экспоненциальная.

[@svetlanaosipova763]

Я так думаю, что это название кривой - экспонента! Как парабола, гипербола и т.д. правило школьное... графиком показательный функции является экспонента....

[@fantom_000]

Очень даже экспонента 3^x=e^(x*ln3)

[@user-np1oq2vz7n]

ваше решение сложное. вот проще: делим все на 3^х. тогда слева получается вощрастающая функция, а справа убывающая. все.

[@alfal4239]

Или только слева возрастающая: 3^x * ((4/3)^x - 1) = 7

[@IrFe1962]

Есть ещё проще:)

[@andrey_._._]

Возможно тупой вопрос, но -3^2 это +9, а не -9. Почему знак остаётся?

[@andrew.borodin]

Потому что -3^2 не то же самое, что (-3)^2.

[@estowau8256]

Потому что спенень относиться к 3, а не к - 3

[@user-bn6iu8uk1k]

-(3^2) это -9, а (-3)^2 это 9 без минуса

[@alonedemon5427]

Зачем себя так умудрять? В математике нужны точные ответы. А это не значит, что стоит умудряться на простых уравнениях помимо этого. Это в школе, наверное с 5 или с 6 класса учат учеников, решать такие уравнения. Та и уравнения простые. Я могу понять такую умудренность, если бы речь шла о высшем математике. Там где вы вычисляет производные и откуда они вообще появились

[@DominatorDominic228]

А где он умудрялся то?

[@user-wg7lb7nm5r]

Все заметили, что автор канала недоучка? И пытается важность свою внушить через замудрёные термины. "Экспоненциальные уравнения". А ещё хронометраж пытается увеличивать за счёт задумчиво взгляда и кучи бессмысленных слов.

[@GiorgiNatadze]

не правильно