Demonstração da Fórmula de Herão (Heron's Formula)

🧠 COLOQUE SEU NOME NA LISTA DO CURSO DE CÁLCULOS MENTAIS:
🔗 estude.link/li...
↓
🔢 PRODUTOS PARA ENTUSIASTAS DA MATEMÁTICA:
🔗 estude.link/am...
↓
🛍️ LOJA VIRTUAL DO ESTUDE MATEMÁTICA:
🔗 estude.link/loja
↓
A poderosa fórmula de Herão (ou Heron) permite que você calcule a área de um triângulo qualquer conhecendo apenas as medidas de seus três lados - ou seja, você não precisa da medida nem da altura nem de qualquer um de seus ângulos internos. Trata-se de uma formula muito elegante e de aplicação simples, mas cuja demonstração costuma ser omitida por ser um tanto espinhosa... Porém, se você me emprestar menos de meia hora de seu precioso tempo, eu posso mostrar a você de onde ela vem, e ainda por cima usando somente um punhado de ferramentas de Matemática Básica.
↓
Fórmula de Herão
(também conhecida como "fórmula da área do triângulo pelo semiperímetro")
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=(a+b+c)/2
↓
Entusiasta-chefe: ‪@professorgustavoreis‬
↓
Todos os links em estudematemati...
↓
#estudematemática #matemática #matematica #geometriaplana #fórmuladeherão #heronsformula

[@estudematematica]

Gostou da aula?! Como me agradecer: INSCRIÇÃO 🎯 → SININHO 🛎 → JOINHA 👍 → Muito obrigado! 😃🙏

[@brunoj370]

Essa demonstração é linda. Parece com as das fórmulas de Briggs, fórmula a qual achamos o sin (a/2) em função do semiperímetro.

[@Bernardo-tm9hc]

Boa tarde prof, essa formula serve para triângulos obtusos também?

[@CesarGrossmann]

Como o Herão demonstrava isso? Ele não usava equações, apenas geometria.

[@rodolfokoellerrodriguesvie514]

​@@Bernardo-tm9hc Essa fórmula vale para qualquer triângulo.

[@antoniofeitosa739]

Conheci essa fórmula em um livro na sétima ou na oitava série do ensino fundamental, mas sem demonstração. Desde então se tornou uma das minhas favoritas, especialmente pela sua aplicação prática (essa fórmula permite calcular a área de um terreno de formato qualquer, bastando distribuir a área em triângulos com lados conhecidos). Mas, de vez em quando eu me perguntava: Por que essa fórmula está correta? A demostração desse vídeo respondeu. Obrigado!

[@roneilksonnunes417]

Já vi esta demonstração com vários professores, mas esta foi a melhor de todas, pois você explica de forma sensacional.

[@estudematematica]

Muito obrigado pelo prestígio! 😃👍

[@opredador4066]

Heron pode não existir hoje, mas nos deixou sua sofisticada assinatura com esta belíssima fórmula. É muita sofisticação, senhores. 🍷🗿

[@well7087]

amo o fato de na matemática existirem diversas formas de se demonstrar certas formulas, estava vendo outra demonstração em um livro que achei na escola mas resolvi pesquisar um vídeo sobre e amei sua demonstração, seus vídeos são muito bons.

[@MegaDublador]

ADOREI! Não adianta ficar na decoreba apenas pra prova/vestibular - gosto muito de ver as aulas de demonstrações, ajuda na fixação do conteúdo

[@estudematematica]

Que bom que gostou! Muito obrigado pela gentileza! 😃

[@carlosalbertolimaoliveira6578]

Excelente demonstração, o mais importante: sem uso da trigonometria, Parabéns jovem Professor!

[@estudematematica]

Muito obrigado, especialmente pelo “jovem” kkkkkkk 😂

[@annaoliveira1403]

Sensacional! Sempre tive uma certa aversão a essa fórmula nos tempos de colégio, mas ver a demonstração agora tornou tudo tão bonito! Obrigada, professor!

[@estudematematica]

Que bom que gostou! Eu que agradeço! Abraços 😃

[@rodolphobruno2674]

Fico embasbacado com ela até hoje! Na minha humilde e entusiasmada opinião, uma das sete maravilhas da matemática, caso houvesse tal título!

[@doroteiadefatimabozano7702]

Eu não conhecia a fórmula de Herão e adorei a demonstração

[@eglielsionunes3053]

Muito bom perfeita demonstração obrigado professor. Aqui fica nossas lembranças por estes matemáticos gregos como herão, Arquimedes, Pitágoras, Euclides de Alexandria, Aristóteles, Eudoxo, zenao, Eratostésnes, Diofanto e outros. Estes foram realmente um alicerce da matemática um muito obrigado a todos.

[@estudematematica]

Que bom que gostou! É sempre um prazer ajudar! Muito obrigado! 😃🙏

[@jeffersondouglaslira1644]

Não é uma simples aula, mas um espetáculo!👏👏👏

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza!

[@sobralmatematica]

Trabalhosa, mas lindíssima demonstração!!

[@helviomarkman3715]

Sempre muito instrutivo, aqueles que gostam da matemática.

[@profhamiltonalves719]

Já vi essa demonstração várias vezes, no entanto a sua, realmente foi a que entendi.

[@sandrodornelles1]

Adorei o algébrico longo, extenso, que faz muitos correrem.

[@OlkmeyRosas]

Excelente demonstração,com excelente didática. Parabéns!!!

[@raimundoamaro216]

Tenho 61 anos de idade e sempre gostei de matemática. Para manter a mente acesa acompanho vídeos de professores da matéria. Gostei do que vi.

[@jonassalvino9155]

Caracas!! Essa fórmula, o Heron, ao terminar a dedução, teve um ataque do coração e exclamou: Eu sou o pai dessa magnífica obra matemática. Aquele que duvidar que faça o DNA no Programa do Ratinho. Arre égua que fórmula cheia de sinistros caminhos a ser percorridos. Heron, no meu conceito é um gênio. Esses Grelos ops esses gregos eram muito inteligentes. Huuuuuu

[@estudematematica]

Carlos Alberto de Nóbrega aprovou esse comentário 👍👍👍😂

[@mizaellima2361]

A demonstração ficou mais bonita pelas riquezas detalhes. Meus parabéns, prof!

[@alpandrade]

Chique demais! Obrigado pela aula.

[@robertoBHZ]

Prof. Gustavo Parabéns pela iniciativa e didática da Demonstração. Hoje já não vemos mais o famoso CQD. Merece 1000 likes. Obrigado, Nobre Presente. Roberto, de BHZ

[@josemata1467]

Maravilhoso que forma elegante e clara de fazer uma demonstração. Muitos parabéns

[@josepereira-fw7uj]

Bela demonstração do Herao.

[@antoniopereira8571]

Demonstração impressionante.O professor é um luxo.Parabéns!!!

[@MrLucaspingret]

Fácil mas cansativo belo trabalho do Erão parabéns

[@fabioaugustodonascimento325]

Muito show a demonstração, obrigado e parabéns professor!!!

[@lucaslinhares61]

É como ver uma obra de arte sendo criada. Muito obrigado por isso...

[@estudematematica]

Eu que agradeço! 😃

[@jefersonlimademenezes8642]

Excelente demonstração. Até hoje, eu não conheci um único professor, que em sala de aula, enfrentasse essa fera. Muito obrigado. Jeferson Meneses, Itabuna(BA).

[@Marcos33914]

Linda demonstração.

[@cicerocustodio7026]

Por isso é que a matemática é a melhor.

[@antoniofeitosa739]

Uma demonstração elegantemente maravilhosa! Deus criou o mundo com a linguagem da matemática.

[@sfrd008]

É por essas e outras que indico teu canal para meus alunos. 👏👏👏

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza, professor! 😃👍

[@canal_interpolo]

Já conhecia a demonstração, mas ver o senhor fazendo foi simplesmente incrível! Parabéns professor pela incrível didática

[@estudematematica]

Muito obrigado pelo prestígio! 😃

[@91SPereira]

Excelente demonstração!

[@alexandroyassuhiro6514]

😯 Depois dessa, sem palavras. 👏👏👏👏👏👏👏

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@silmarastein9279]

Fantástico! Claro, objetivo, leve e divertido! Parabéns!

[@seriusalmeida4205]

Vivi para ver isso. Valeu !

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@fernandolincoln2621]

Sensacional!!!

[@JotaAlbertoLD]

Uma Outra Bela, Otima, Aula Demonstração da FÓRMULA DE HERÃO, um RESULTADO PRIMOROSO da Geometria Plana * Demonstração Feita A Partir de Outro Redultado Bem Conhecido (Teorema de Pitágoras) e de Conceitos Algebricos Relativamente Simples de Produtos Notáveis. DE FATO, OUTRA OTIMA AULA !

[@ricardolichtler3195]

Nunca tinha visto a demonstração. Trabalhosa mas gratificante.

[@rogerioalvimpereira9290]

Belíssima explicação...

[@artur8366]

Bela demonstração.

[@ACdeOLopes]

Maravilhosa esta fórmula. Ótima demonstração.

[@antiSedager7468]

Brilhante!

[@moisesbaum2031]

Bela demonstracao!

[@user-ie6eh7ud6c]

Ótima aula! Muito interessante ver como ele chegou nessa fórmula

[@rubensalves3392]

Excelente demonstração,parabéns mestre Gustavo Reis.

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@adilcanhas6142]

Bela aula professor! Há alguns anos atrás fiquei umas três semanas tentando achar um caminho pra essa demonstração, mas desisti.

[@gilbertojosedasilva8230]

Brilhante, sensacional, matemática é a melhor.

[@lorinhosilva4702]

Excelente explicação professor.

[@richardsouza3105]

Uma verdadeira obra de arte! 😍

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@maxellbrasil4445]

Bacana dms, obg professor. Grande Heron e grande Gustavo rsrs

[@TUUDMEX]

Top demais. Aulas com demonstração deixam a imaginação e a criatividade a mil. Obrigado pelo presente, Professor Gustavo que não é o Viegas. Kakakak Vc se garante demais! 🎉🎉🎉🎉

[@antoniogomesfigueiredo7835]

Que demonstração fantástica! Adoreiiiii!!!

[@rubensalves3392]

Obrigadooooo!!!!!🙏🙏🙏

[@estudematematica]

😃🙏

[@Souza-yg5xm]

Sensacional!!!

[@WillianSilva-sx8ms]

Muito, muito bom!

[@oswaldosartori]

Ótima aula!!!!

[@profgustavogleal]

Demonstração perfeita. 👏🏻

[@antoniofigueredo9654]

SHOW!!! JÁ TINHA CONHECIMENTO, MAS NÃO DO DESENVOLVIMENTO. 👏👏

[@estudematematica]

😃🙏

[@eugeniopereira9066]

Show!

[@estudematematica]

😃🙏

[@cristhianoteodorooliveira7396]

Obrigado professor!!! 👏👏👏👏👏👏

[@estudematematica]

Eu que agradeço!

[@prof.wellington_cardoso]

Parabéns mestre!

[@lorinhosilva4702]

Você é fera professor.

[@ericamaral544]

Top demais essa demonstração

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@simplificamat361]

Excelente!

[@estudematematica]

😃🙏

[@LucasCamazanoFlorido-nl8hw]

Excelente dedução professor

[@meajudadu]

Excelente demonstração Prof. Gustavo 👏🏽👏🏽👏🏽

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza! 😃

[@victormaiamarques]

Fantástico. Excelente didática.

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@mkillzx]

Magnífico.

[@inauditocanal2136]

Demonstração linda ! Parabéns!

[@aparecidoferreira780]

Magnífico. Disciplina topografia do curso de agrimensura EtecVAV.

[@dilsoncorrea8173]

Genial, sempre!

[@dirceuluizmanfroramos9988]

Sensacional demonstração!

[@marcelonascimento6838]

otima aula

[@sebastiaoborges7653]

Muito bom!

[@orlandopozzanijr4655]

Parabéns!

[@leonards75]

Professor Gustavo faz um vídeo explicando o "porque está multiplicando passa dividindo" assim como o senhor fez aquele do "porque inverte o sinal da desigualdade quando divide por um número negativo".

[@estudematematica]

Boa sugestão! Obrigado! Abraço 👍

[@lenilsonramos4223]

Elegantemente, dou meus parabéns!

[@IsaiasAmadeoAmadeu-pr4hw]

Estou a gostar muito das aulas. São muito legais

[@fraroisa]

Heron de Alexandria, também conhecido como Herão de Alexandria, foi um matemático e engenheiro grego ativo durante o século I d.C. Ele é frequentemente celebrado por suas contribuições significativas à matemática e várias invenções mecânicas. Uma de suas contribuições mais notáveis à matemática é a fórmula que leva seu nome, a Fórmula de Heron, que permite calcular a área de um triângulo quando os comprimentos de todos os três lados são conhecidos

[@tudo-mais]

Sensacional!! Obrigado!!!

[@estudematematica]

😃🙏

[@MrLucaspingret]

ARRASOU ...NOTA 1000

[@ynaf4928]

Professor, quando colocam uma aula sua o verdadeiro desafio é sair sem entender

[@joaoneto-be6mq]

12,50 mts e a frente do terreno pra rua sendo 27, 00 mts por um dos lados e pouco mais do outro lado tendo 5, 00 mts de fundos fechando o terreno perfazendo uma área total de 236,25 mts ²

[@lucasrmothe]

Simplesmente magnífico

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@seguidordaluz5010]

Simplesmente IRRETOCÁVEL.

[@mauricioleao3344]

Amei. Parabéns 👏🏽

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@matheusgarcia6890]

mesmo o video tendo 2 anos e agora vc ja esta mais famoso deixarei meu comentario, 🤗

[@tonybeat5794]

Q doideira! Parabéns.

[@cecilioamancio2675]

ótima dedução, Professor!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@nelsoncunhaneto7730]

Que aula arretada de ótima! 😂😂😂👏👏👏

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@Fernandes-jm3uu]

Sensacional Gustavo. Parabéns. Gustavo por favor se for possível faça um Vídeo mais longo sobre o VÍDEO SHORTS - VERSÃO 1 MINUTO - MULTIPLICAÇÃO DE DOIS NÚMEROS DE 3 DÍGITOS EM UMA LINHA SÓ. ACHEI FANTÁSTICO .... MAS NÃO DÁ PRA ENTENDER BEM ..... É MUITO RÁPIDO. MUITO OBRIGADO

[@estudematematica]

Que bom que gostou! Sugestão anotada! Muito obrigado! 😃🙏

[@edgardhaenisch2093]

Ótimo vídeo, muito bem explicado!

[@juliocesar016_]

Top dms professor!!!

[@pe-sauloegito5198]

Algumas vezes eu me chateio do nível de detalhes na explicação... Dava pra encurtar um pouquinho... Mas daí eu lembro: todo mundo vai poder acompanhar, sem poder dizer que não conseguiu acompanhar!

[@estudematematica]

É impossível agradar todo mundo! 🤷🏻‍♂️

[@sandrodornelles1]

Na primeira vez que vi a demonstração do Teorema de Herão fiquei encucado com o perímetro ser chamado se 2p e o semi-perímetro de p. Até então, via o perímetro como algo inteiro.

[@dimasfg]

Parabéns professor!

[@HighlanderNZ]

Isso é lindo!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏 Aproveitando, seja bem-vindo como membro do canal! 🤘🎸🔥

[@alexandreweverton1889]

Aula espetáculo

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏