Der Irrtum des Pythagoras

Die schönsten Fehler: Der Irrtum des Pythagoras
Vortrag von Rudolf Taschner in den Hofstallungen des mumok, 25. September 2013
Festveranstaltung anlässlich 10 Jahre "math.space" mit Bundesministerin Claudia Schmied

[@josejoseppe652]

Herrn Prof. Taschners Videos sind mir rein zufällig nach einer Google-Suche ins Auge gefallen und ich musste mir gleich nach dem ersten Vortragsvideo all die anderen ebenso exzellent vorgetragenen Mathematikgeschichten komplett ansehen. Manche mehrmals da mich Prof. Taschners allgemeinverständliche Erklärungen über Dies und Jenes so faszinierten, wie es kein anderer Vortragsredner bei mir zuvor geschafft hatte. Die Vortragsreihen von Prof Taschners Auftritte sind nicht nur vom Sinn her erstklassich aufgemacht, sondern werden von ihm auch erstklassich und absolut fesselnd vorgetragen. Von der ersten bis zur letzten Minute gleich stark. Sie beleuchten nicht nur rein mathematische Zusammenhänge, sondern bringen einem auch die Gedankengänge großer Gelehrter aus vergangenen Zeiten ein Stück näher wie man das zuvor noch nie gehört hatte. Ohne diese Gelehrten denen wir auch heute noch zu großem Dank verpflichtet sind, würden wir uns wohl kaum diese faszinierenden Vorträge von Herrn Prof. Taschner übers Internet zu Gemüte führen können. Ein ganz großes Lob und großen Respekt von mir und meiner Frau an Ihre fantastischen Vertragsreihen Herr Prof. Taschner und Ihr gesamtes Team von "mathspacewien". Auch wenn ich Sie sehr gerne mal pers. kennenlernen würde aber zu weit weg sind, so sind Sie uns doch übers Internet ganz nah, und erreichen damit die global vernetzte Welt, sogar den Schwarzwald! Machen Sie bitte weiter so! -08.05.2017-

[@robertgumpi7235]

Jose Joseppe Gut sind auch die Videos vom Mathologer

[@JoergFleischer]

@@robertgumpi7235 kzbin.info ;-)

[@theo3361]

npc

[@hansbolliger3682]

Ein grosses Dankeschön (spassiba) an Professor Taschner für den spannenden Vortrag und ein Dankeschön für den schönen Ausdruck "Kultur des Gelingens".

[@5T63R]

vielen Dank für diese tolle Vortragsreihe. Bitte machen Sie weiter so.

[@alexdaniels3489]

Die Vorträge machen süchtig!🙂

[@albertreichts4602]

Nice! Ich will mehr!

[@arthurvogt6656]

Albert Reichts moo moo'm l'm'm

[@thomasneemann5618]

"Der Grund-Irrtum der Menschheit (daraus entsteht alles menschengemachte Leiden): "Ich denke" ist ein Irrtum, weil das Denken das Ich erzeugt. Das Ich ist eine Illusion. Diese Illusion erzeugt Angst, daraus entsteht Hass, Trennung usw... Wenn genug Menschen das erkennen, entsteht Mitgefühl, Weltfrieden, eine neue Gesellschaft und Miteinander." frei nach j.krishnamurti

[@Asgairsson]

Musiklehrer: "Du hast Dich verspielt!" Schüler: "Mitnichten! Ich gleiche den pythagoräischen Fehler aus." Vielen Dank für diese musikalisch dissonante, aber mathematisch unwiderlegbare Lehrstunde.

[@ComshopPorto]

Wunderbarer Vortrag! Vielleicht kommt Herr Prof. Taschner auch mal nach Portugal. Ich würde mich riesig freuen!

[@LivingInTheMoment59]

Wirklich sehr interessant erklärt.

[@lothardohmen]

Ein Glück das es Pythagoras gab, wer ihn Kritisiert will sich wohl über ihn Erhöhen im Sinne seiner Eitelkeit.

[@r.jaster5334]

Hervorragend!

[@christianrinneberg6950]

Den Vorträgen wohnt eine innere Schönheit inne ! ! !

[@amigalemming]

19:50 Daraus lässt sich aber eine schöne Näherung für ld 3 herleiten, nämlich ld 3 ≈ 1+7/12.

[@ojeojeoje1990]

Pythagoras rockt !

[@hglundahl]

38:28 Haben die Händler von damals _wirklich_ die Null gekannt? Römische Zahlen und Abacus sind ein und dasselbe und kommt ohne Null sehr gut aus! (Chisen-Bop ist übrigens auch dasselbe, aber nur bis 99, Tschuldigung LXXXXVIII - zwei Daumen, acht andere Finger, verteilt auf die zwei Hände).

[@realmadrid2806]

42:39, ein paar Gedanken nur so..., wie heißt das nächste Wort, dass die Ministerin ausspricht!!!???

[@hglundahl]

34:21 Haben Sie das von _Die Physiker?_ "Was einmal gedacht war, kann wieder gedacht werden" (es ist ein Spiel von Dürrenmatt)

[@auditenovagradradbacher9753]

14:15 das sag ich nden Rapern auch immer.

[@Mathein10Minuten]

Vielen Dank für Ihre immer interessanten Videos!! Eine Frage: haben Sie das Video herausgenommen, wo Sie den Zusammenhang mit den Primzahlen und den Tönen der pythagoräischen Tonleiter erklären? Können Sie es wieder hochladen?

[@Psiloxylo]

3:54 Wie viele Zähne sind denn das?

[@hglundahl]

44:46 Jawohl Frau Ministerin! Austria olim divisa erat in factiones tres (1933 ...)

[@realmadrid2806]

Vorschläge sind auch Schläge ❤😂🎉😢😮😅😊!!!

[@benediktmorak4409]

und nicht nur in Österreich. Grüße aus Moskau von einem Kärntner!

[@bhunji5239]

Sehr allgemein, erinnert an das Niveau in der Politik. Auch die Danksagung an eine Ministerin kann ersatzlos gestrichen werden.

[@kunob918]

"MathemAAAtik" auf einer Primsilbe zu betonen, wirkt sehr distinguiert, schmerzt aber das ordinäre Ohr. (Scheint überdies auch infektiös zu sein.)

[@nicolassylvesterbeermann7891]

Mal wieder sehr gut^^

[@hglundahl]

25:18 Es sei denn, Hr. Prof. Taschner, die Fixsterne sind in etwa einer Ebene, Innenseite einer Kugel, und Engel bewegen einzelne Sterne, aber nicht außer dem vom Gott zugeordneten Platz (im Gegensatz zu Planeten, niedriger als diese Ebene, die durch den ganzen Zodiak laufen. Dann gibt es wieder die Sternbilder im Kosmos, vor unserer Analyse.

[@ernstedinger4266]

Frau Taschner ist entzückend

[@erforderlich5274]

Herr Taschner irrt wenn er meint, Geiger würden "so gut sein, daß sie falsch spielen". Das ist Unsinn. Alle nicht vorab-gestimmten Instrumente können auch heute noch in reiner Stimmung gepielt werden (die übrigens von der jeweiligen Tonalität abhängig ist). Natürlich können auch Sänger und Chöre Klänge in reiner Stimmung hervorbringen, sofern sie musikalisch genug und geübt sind. Nur Instrumente mit vorab-gestimmten Seiten (Klavier, Cembalo etc.) und Bünden (Gitarre etc.) verwendeten temperierte - oder verwenden heute - gleichstufige Stimmung. Beim Zusammenspiel entsteht ein leichter Mißklang der beiden Stimmungen. Der Zuhörer ist es, der bereit ist, ihn zu tolerieren, also den Kompromiß zu machen. Der Geiger macht wenig, oder eher keine Kompromisse. Er ist zwar bereit, gleichstufige oder temperierte Stimmungen zu tolerieren. Setzt aber, spätestens wenn mehrere Geigen im Satz spielen, automatisch auf Reine Stimmung. Denn sie klingt deutlich besser, majestisch und erhaben. Deswegen heißt sie "Reine Stimmung". Auch Blasinstrumente und Chöre machen das, natürlich nur sofern alle Stimmen mit Top-Musiker besetzt sind. Ein populäres Beispiel vom Nebeneinander von vorab-gestimmten Instrumenten in temperierter (eigentlich gleichstufiger) Stimmung und einem Reinen Chor sind - die Beatles. Reine Stimmung ist umwerfend! Im übigen kann jeder den Unterschied von Reiner Stimmung mit anderen Stimmsystemen erkennnen. Auf Android gibt's eine App: Tonal Energy TE Tuner. Dreiklang mit Sext eingeben, Tuning switchen, et voilá.

[@prof.stefanhausmann6994]

Meine Frage ist, hat Mozart ( natürlich har er absulut gehört! ) rein-oder temperiert gehört???

[@SpaghettiToaster]

+Stefan Hausmann Ich schätze mal unterschiedlich entsprechend dem Kontext, denke nicht, dass das klavier für ihn "falsch" klang, aber beim komponieren von Orchestermusik war er sich der Unterschiede sicher bewusst und setzt enharmonische Beziehungen ja auch geschickt ein.

[@prof.stefanhausmann6994]

+SpaghettiToaster Es geht mir nicht um die Frage, ob für Mozart das Klavier der 12 gleichstufigen Stimmung „falsch“ oder richtig klang, sondern ob er mit der reinen Stimmung was anfangen konnte! „So ist der Mensch nämlich von Natur her Programmiert!“ Es wurde doch sein Gehör seit seiner Kindheit nach dem Klavier der 12 gleichstufigen Stimmung, der „wohltemperierten Stimmung“ ausgebildet. Somit konnte er auf keinen Fall rein hören!

[@hglundahl]

Ich frage mich hier ob die wohltemperierte Stimmung damals in der Practik gleichstufig oder nur annährend so war.

[@prof.stefanhausmann6994]

Hans-Georg Lundahl Was meinen Sie mit Gleichstufig? = gleich wohltemperierten Stimmung! Der Begriff „wohltemperiert“ bezieht sich auf die 1681 von Andreas Werckmeister erfundene, von ihm so genannte wohltemperierte Stimmung Mozart: Geboren: 27. Januar 1756, Salzburg Gestorben: 5. Dezember 1791, Wien. Er hätte nie seine Kompositionen in der Reinen Stimmung schreiben können. Es wurde doch sein Gehör seit seiner Kindheit nach dem Klavier der 12 gleichstufigen Stimmung, der „wohltemperierten Stimmung“ ausgebildet.

[@oliverfiedler8502]

Lieber Herr Hausmann, ich verstehe Ihre Frage nicht (hat Mozart rein-oder temperiert gehört) und halte schon Ihre Annahme (So ist der Mensch nämlich von Natur her Programmiert!) für falsch wie alle Menschen (die hören können) wird auch ein Mozart Töne gehört haben und diese aufgrund seiner erlernten Vorlieben (mitteleuropäisches 18. Jhdt mit Dur/Moll Tonalität) eingeordnet haben die "Reinheit" von Intervallen ist ein eher physikalisches Phänomen (ähnlich wie Moire Effekte) und eine gleichstufige Stimmung ist in der Realität garnicht möglich also kann seine musikalische Erfahrung höchstens auf einer* wohltemperierten Stimmung beruhen. wie jeder gute Musiker wird er allerdings sehr wohl gehört haben können wenn ein Musiker unsauber gespielt oder gesungen hat nochmal, was genau wollten Sie denn wissen? *wenn er sein Klavier auch selbst gestimmt hat, es gibt mehrere und nicht die "eine"

[@abrakadabramo]

...Schon mal von "Schetinin-Schulen" gehört??

[@matthiaswilhelm9813]

Tiere tragen keine Armbanduhren und fragen nach der Zeit,aber sie registrieren,ob sie nach der MESZ Zeitumstellung 1 Stunde früher oder zu spät gefüttert werden.Pardon!schön zu wissen,das ich die Wolfsquinte auch liebe.

[@emilbattig6796]

Frau Ministerin hat wieder einmal das "knapp" falsch in ihren Vortrag eingeflochten: Sie sagt es bedeute, etwas sei "fast" erreicht und auf die Linie des Ereignisses gehoben. "Knapp" bedeutet aber tatsächlich: "Knapp" ist immer jenseits des Ereignis-Horizontes: etwas ist erreicht und Tatsache geworden, wenn auch nur ein wenig oder sogar fast nicht wahrnehmbar ...

[@malekebadi9805]

33:11 über die Unterschied zwischen wie Widerspruch bei den Politiker und Matematiker behandelt wird.

[@laszlonemet4425]

41:54-? - ersäufen!

[@asnierkishcowboy]

Aha Mathemaaaaatik

[@kpunkt.klaviermusik]

Jetzt hab ich mir extra das ganze Video (also jedenfalls bis zum Auftritt der Politikerin) angeschaut. Und weiß immer noch nicht, was der Irrtum des Pythagoras war.

[@KingAmun85]

"Alles ist Zahl"

[@metalunic]

der klingt , wenn man runterscrollt , wie dieter nuhr .. seht interessant , sogar die art wi eer spricht ist die selbe ...

[@antares3796]

Obwohl ich die Vorträge von Hr. Taschner sehr schätze, möchte ich ein paar kritische Anmerkungen bei diesem Thema machen. Alleine in wikipedia kann man schon den grundsätzlichen Streit um das Leben und Wirken von Pythagoras zweifelsfrei erkennen, hat er doch kein einziges Schriftstück hinterlassen, auf das man sich beziehen könnte. Nicht einmal das genaue Geburtsjahr oder Sterbejahr sind bekannt. Der Satz des Pythagoras war ja bereits den Babyloniern lange vor dessen Geburt bekannt und so vermuten manche, er habe sich dort aufgehalten und diese Erkenntnisse von dort mitgenommen, ebenso wie er in Ägypten gewesen sein soll, wo er weiteres Wissen gesammelt habe. Eine historische Vermutung lautet, Py. sei garkein Wissenschaftler gewesen , noch habe er daran Interesse gehabt, solches Wissen zu erlangen. Er sei letztlich eher ein Mystiker gewesen, dem es mehr um die Ordnung im Kosmos ging . Die Aussage von Py. ... Alles ist Zahl .... die wiederum nicht belegt ist, kann durch Hr. Taschner in diesem Vortrag auch nicht widerlegt werden, denn sie ist in einem ganz anderen Sinne gemeint , als ein Mathematiker wohl denkt. Spirituelles oder mystisches Denken scheint wissenschaftlich orientierten Menschen geradezu unmöglich zu sein. Ein wissenschaftliches oder mathemathisches Weltbild ist stark reduziert und macht den Menschen zu einer Rechenmaschine und alles Leben zu einem materiellen Ereignis , ohne jeden Hintergrund und höheren Sinn. Daher sollten sich die Menschen ihrem eigenen siebten Sinn zuwenden, den jeder latent in sich hat, anstatt sich noch mehr in den Kopf zu begeben und sich ewig im Kreis des Denkens zu bewegen. Gerade das Ausschalten des Denkens ist die grösste Übung in der Meditation und Voraussetzung für einen Fortschritt .

[@MrGrsmn]

Wie die schon Mathematik ausspricht , ätzend

[@ducktale8009]

Aha, Masematte.

[@StOll-ml6sw]

7:25 Das ist kein Möbiusband! Aber passt zum Thema: auch der Herr Taschner macht mal einen Fehler.

[@jonasvogler3227]

hör halt zu: "eine art möbiusband" denke der weiß schon ganz gut was ein möbiusband ist. aber kein stress. auch st. oll macht mal einen fehler :D

[@DerBestederBesten]

Der Einzige der hier einen Fehler gemacht hat warst du.

[@oliverfiedler8502]

leider hat St.Oll völlig recht, das Bild der Klaviatur ist mathematisch gesehen KEIN Möbiusband sondern eine doppelseitige (in sich) zweimal gedrehte Tastatur eher wie Hopf Fibration und auch "eine art Möbiusband" ist somit völlig falsch und hätte einem Mathematikprofessor (meiner Meinung nach) nicht passieren dürfen

[@erforderlich5274]

Vortrag beginnt 5:44 thank me later

[@ernstlessau8208]

. ~ Min 33 : Der Widerspruch mit dem Un - gerade zu Gerade tritt doch nur auf bei *ganzen* Zahlen , ohne Kommastelle ! ! - Und, f a l l s es tatsächlich e i n passendes Zahlenpaar für p und n gäben w ü r d e , dann würde das bei Verdoppelung b e i d e r doch auch nicht mehr passen - nämlich das die Seite ' c ' dann immer noch *genau* ans Dreieck passen würde - wie doch die vorherigen Zahlenbeispiele zeigen : mal ist c =7 einen Hauch zu kurz, dann wieder ( c = 189 ) einen Hauch zu l a n g ! - Also : der alte griechische Gedanke, es g ä b e _vielleicht_ ein *kleinstes Zahlenpaar* , was geometrich v o l l passen würde, wieso sollte/ hätte das mit *un - geraden* Zahlen zwingend möglich sein müssen ? ? ? *Das kleinste Paar h ä t t e - h ä t t e doch a u c h ' entdeckt ' worden sein können , also mit einem k l e i n s t e n und **_g e r a d e n_* ' _n_ ' ! ? ! ? ? ! ? ? ? ? Wieso denn n i c h t ? F A Z I T : Habe ich den _logischen_ ( ! ) Sachverhalt etwa n i c h t k a p i e r t ?? Und n o c h eine Anmerkung : Die D i v i s i o n durch _N u l l_ ist in Mathe n i c h t verboten : das Ergebnis ist ' unendlich ' : lim x/0 = ' liegende 8 ' ;-) *Verboten* ist lediglich *0 /0* , weil *unbestimmt* , und daraus beliebig und mühelos der Unsinn bewiesen werden könnte , das 4 = 3, oder log 3 = log 367 sei , usw. , usw. ... *( **_(_* , weil z.B. 4 x 0 = 3 x 0 , und dann entsprechend kürzen : 0 / 0 = 1 , wie 3 / 3 = 1 , und daNN STÜNDE DA 4 x 0 / 0 = 3 = 4 x 1 = 3 , *KLASSE , wa ! - ? : - **_)_** )* 2018-07-13

[@matthiaswilhelm9813]

Vielleicht war Gott bei manchen Matheaufgaben angetrunken oder hatte gleichgültigen Sekundenschlaf wie der Maurer🐒🌹🍺🍺😆😆😆😂💞😯👍

[@best_pilot]

Dieses wilde Gestikulieren in allen KZbin Ankündigungen ist in der Tat sehr nervig - soll es etwa Aufmerksamkeit erregen ?

[@ojeojeoje1990]

Schmied rockt nicht !

[@SosocialBerlin]

Bitte kein Politiker-bla-bla. Uns interessiert die Sache.

[@KikzbyLikz]

Er darf seinen Vortrag gestalten, wie er das möchte. Wenns ihnen nicht passt, dann schauen sie etwas anderes.

[@ZlaseBH]

was ein Schwachsinn

[@randolffaske]

sagt ein schwachsinniger

[@KybernetikSchmiede]

+Randy Erfurt Na ja ich finde der größte Fehler in diesem Vortrag ist, das er kein richtiges Verständnis für das Logarithmische hat. Fraktale lassen sich nie in ganze Zahlen geben

[@wolfgang9712]

Eine Begründung für dieses Urteil würde mich interessieren!

[@MiccaPhone]

DE: mathemaTIK AT: matheMAtik. CH: ?