Der Wolf in der Musik | Obertonreihe, Komma, historische Stimmungen, Wolfsquinte, Hörbeispiele

Unser Tonsystem ist unvollkommen. Es ist buchstäblich unmöglich ein Klavier "richtig" zu stimmen. In der Musikgeschichte wurden für dieses Problem verschiedenste Lösungsansätze ausprobiert. In diesem Video bekommt ihr einen Überblick über "historische Stimmungen" und die Mathematik, die dahinter steckt. Wie ist unser Tonsystem entstanden? Gibt es ein Art "Tonrohstoff", den uns die Natur hier zur Verfügung stellt? Wie hängt alles zusammen?
00:00​ Intro
00:36​ Die Obertonreihe
02:53​ Der Durdreiklang
03:53​ Pythagoreisches Komma
07:01​ Kleine Diësis
08:02​ Lösungsansätze
10:09​ Einleitung Stimmungen
11:13​ Pythagoreische Stimmung
15:27​ Mitteltönige Stimmung
19:43​ Temperierte Stimmung
25:01​ Gleichstufige Stimmung
27:42 Outro
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/ felixroggemusic
Voices:
Günter Wagner - P. Hindemith
Marlon Bay - J. Mattheson
Markus Philipp - F. W. Marpurg / J. P. Kirnberger
Background music:
"Rising to the Heights" - Felix Rogge
"Ballo Millanese" - Jacob Paix
"Präludium in e-Moll" - J. S. Bach (BWV 855)
"Sonate Nr. 6 in h-Moll für Flöte und Basso continuo" - G. F. Händel
"Scherzo E-dur Op. 54" - F. Chopin
"Ungarische Fantasie für Klavier & Orchester" - F. Liszt
Graphics used in this video:
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Sources:
commons.wikimedia.org/wiki/Fi...
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cc0.oer-musik.de/xl0074-op54/
cc0.oer-musik.de/ic14729130-1/
cc0.oer-musik.de/2535175-lisz...
cc0.oer-musik.de/0120055-haen...
#musiktheorie #geschichte #stimmungen

[@matthiasvonmunchow8448]

Eine wahre Großtat. So pointiert habe ich das Thema noch nirgends gesehen. Und dann hast Du es auch noch sehr ansprechend visualisiert. Hut ab!

[@felixroggemusic]

Hallo Matthias! Vielen Dank für Dein liebes Feedback! 😀

[@ferryorganmusic]

Ich habe selten so ein gutes Video gesehen. Vielen Dank, dass du das schwierige Thema verständlich dargestellt und graphisch veranschaulicht hast.

[@felixroggemusic]

Vielen Dank! 🙏🏼

[@danielborschel2598]

Wie viel Arbeit da drin steckt! Super interessant - top erklärt!

[@felixroggemusic]

Hey Daniel, vielen Dank! 🙂

[@m.p.3014]

Das war sehr erhellend!

[@elisahaboeck7956]

Danke, damit hast du echt Vieles erklärt, nachdem ich gesucht - und nirgends sonst so auf den Punkt gebracht gefunden habe :) Fühl mich jetzt nicht mehr ganz so lost mit dem Prüfungsstoff.

[@felixroggemusic]

Danke für dein Feedback:) Freut mich, dass ich helfen konnte :)

[@sonikka9302]

Ich weiss nicht, wie oft ich seit Kind war, mit Harmonielehre angefangen habe und wieder aufgehört. So ein tolles Video motiviert mich wieder. So verständlich gemacht und toll erklärt! Danke vielmals!

[@felixroggemusic]

Vielen Dank für dein tolles Feedback! 😇

[@remoknuff1294]

Vielen Dank für die Erklärungen, das war echt stark.

[@nupfe]

Ich bin schwer beeindruckt. Ich habe dich gerade erst entdeckt. Ich bin qualitativ hochwertige Musikvideos (Musiktheorie) bisher eigentlich nur aus dem englisch-sprachigen Raum gewohnt (Beispielsweise Adam Neely). Ich hoffe dein Kanal wächst noch. Du hättest eigentlich mehr Abonnenten und mehr Klicks verdient. Deine Videos finde ich alle sehr spannend. Mein Abo hast du.

[@felixroggemusic]

Vielen Dank für dein liebes Feedback! 😀🍀

[@stephanmaierberlin]

Ganz herzlichen Dank für Ihre gelungenen Erklärungen der Sachverhalte !

[@felixroggemusic]

Vielen Dank für Ihr positives Feedback! 🙏

[@UE-xz8mb]

Hammer kompliziertes Thema - super gut erklärt und ganz toll aufbereitet!!!! Bravo!!!

[@felixroggemusic]

Vielen Dank! 😇

[@saudadedaalemanha]

Wunderbar erklärt!! Vielen Dank!

[@bonsai3547]

super videos. viele fragen beantwortet, die ich schon mein halbes leben habe. thamks a lot.

[@ErgiXX]

Herzlichen Dank, super Video :)

[@felixroggemusic]

Ich danke dir! 😇

[@benjaminsteinmusic]

Das ist mal wirklich ein sehr tolles Video. Danke dafür.

[@felixroggemusic]

Danke dir! 😌

[@instrumentenfreak]

Mal wider ein super Video!

[@leahmatata5]

Hervorragend!

[@nicklas5339]

TOP

[@bastianmichaeli2365]

Sehr stark!

[@felixroggemusic]

Danke dir! 😀

[@chriscaspers3245]

Tolles Video!

[@felixroggemusic]

Vielen Dank! :-)

[@Gemahl]

Einfach klasse erklärt!👍

[@felixroggemusic]

Vielen Dank! :)

[@Selecticism]

Du lieferst mir die Lösung für diverse Gespräche, in denen ich daran verzweifle, Freunden die Genialität von Menschen wie Jacob Collier zu erklären… Fantastisch recherchiert, toll vorgetragen und super visualisiert. Abo und Glocke hast du von mir!

[@felixroggemusic]

Hallo LeoKanal, vielen Dank für dein liebes Feedback! 😀😇

[@NiceOldBoy]

⭐⭐⭐⭐⭐ Großartig! Danke schön!

[@felixroggemusic]

Vielen Dank! 😇

[@carillon100]

Super gemacht! Kompliment!

[@felixroggemusic]

Danke dir! 😀

[@carillon100]

Ich habe es noch geguckt und mich verbessern: Es ist fantastisch!

[@felixroggemusic]

Nochmals vielen Dank! 🙏😀

[@MaestroErnestoGitarrenkurse]

wow, große Klasse, Danke auch für das schöne Zusammenstellen der Ton Beispiele!😊

[@felixroggemusic]

Vielen Dank für dein Feedback! 😇🍀

[@natalieporth9334]

Wow, toll recherchiert und aufbereitet!

[@felixroggemusic]

Danke dir! 😀

[@Richard-W-S]

super! Das hat mich schon lange interessiert, aber bisher habe ich Derartiges noch nicht gefunden! Ganz toll auch die Demonstration der Stimmung an Instrumenten!

[@felixroggemusic]

Danke dir! 🙌🏼

[@ricofreitag4991]

einfach nur schön erklärt 🙂

[@felixroggemusic]

Vielen Dank 🙏🏼

[@timhoepfnerofficial]

Wow. Bin begeistert. Vielen vielen Dank!

[@felixroggemusic]

Danke dir! 😀

[@Querenciatv]

Awesome Work 👍

[@felixroggemusic]

Thanks a lot! 😀

[@andreaskofahl2589]

Absolut brillant! Vielen Dank

[@felixroggemusic]

Danke dir! :-)

[@alexanderjohnmusic]

Großartiges Video!

[@felixroggemusic]

Vielen Dank!

[@user-tl7jd3ls7t]

Super intelligent gemacht. Übersichtlich durch die verschiedenen wohlunterschiedenen Sichtweisen. Einfach Klasse!!! Für mich besonders interessant der Zusammenhang mit der Obertonreihe. Bedeutet jetzt diese gleichverteilte Stimmung, dass sich die Frequenz des nächsten Tones durch Multiplikation der Frequenz mit der 12. Wurzel aus zwei ergibt? Weil ja Oktave = Multipliziert mit zwei und da es ja 12 Töne sind müsste es ja ein Faktor sein, der Zwölf mal in Folge multipliziert = 2 ist. War so eine Idee ... :-)

[@felixroggemusic]

Vielen Dank für dein liebes Feedback! Und was deine Berechnung angeht: Ja, genau so ist es!

[@rolfs5854]

15:25 Starke Schwebung

[@TheDarbukaci]

👏👏👏

[@jerryinger8494]

Didaktisch sehr gut präsentiert

[@felixroggemusic]

Vielen Dank! 😀

[@GerhardRichter_myopus]

Großartig! Wirklich hervorragend und sehr verständlich erklärte Herangehensweise dieses komplexen Sachverhaltes. Herrn Kirnbergers Ansicht bei 26:50 konnte ich jedoch noch nie so recht ohne Einwand teilen (als Orgelbaumeister habe ich praktischen Umgang mit seinen Stimmungen). Die "gleichschwebende Temperatur" ließe "nur zwey Charakter übrig": "Durtöne" und "Molltöne". Das ist definitiv (für meine Empfinden zumindest) viel zu theoretisch und somit viel zu einfach gesehen. Tonartencharaktere existieren, davon bin ich nicht nur überzeugt - man kann es schlichtweg hören. Ein Es-Dur ist und bleibt ein Es-Dur. Ich könnte mir Beethovens Dritte (auch bei einer zeitgemäßen Einspielung mit modernen Instrumenten) bspw. niemals in E (E, cis, E und E) anhören. Das ist so typisch, man würde es sofort merken und als falsch empfinden.

[@felixroggemusic]

Hallo Gerhard, vielen Dank für Dein liebes und umfangreiches Feedback! 🙌🏼 Ja, für mein Empfinden gibt es Tonartcharaktere in der gleichschwebenden Temperatur auch! Für mich klingt beispielsweise F-Moll tendenziell eher düster und melancholisch, Fis-Moll aber eher hell und schreiend, nur um mal ein Beispiel zu nennen. 🙃 Ein Kollege von mir hat sogar eine synästhetische Wahrnehmung von Tonarten und Tönen. Er empfindet beispielsweise „Cis“ eher als orange und „F“ als blaugrün. 🌈

[@Paul-ph7zb]

Was für ein überragend gutes und aufschlussreiches Video ! Ist der Abschnitt mit der gleichstufigen (modernen) Stimmung und Herr Kirnberger aus 1771 tatsächlich so zu verstehen, dass es musiktheoretisch/emotional/klangfarblich egal ist in welcher Tonart man ein Stück komponiert ? Und wozu existieren dann überhaupt noch verschiedene Tonarten ? Der einzig sinnvolle Grund der mir spontan einfällt ein Lied in einer bestimmten Tonart zu komponieren oder zu transponieren wäre um mich dem Register des Gesangs anzupassen damit meine Töne nicht zu hoch/tief werden. Gibt es heute noch andere Nutzen von gleichstufig gestimmten Tonarten ? liebe Grüße

[@felixroggemusic]

Vielen Dank für dein Feedback!!! 😀 Die objektiv sinnvollen Gründe für verschiedene Tonarten hast du ja bereits genannt. Meiner persönlichen Meinung und Empfindung nach existieren Tonartcharakteristiken aber AUCH in gleichstufiger Stimmung! Für mich klingt z.B. F-Moll (tendenziell) eher melancholisch und schwermütig, F#-Moll eher hell und schreiend - ohne, dass sich das physikalisch erklären ließe. Die Tonart macht da natürlich nur einen sehr kleinen Teil des Gesamten aus, viel wichtiger für den Gesamteindruck sind Komposition, Arrangement, Klangfarbe der Instrumente etc. Aber es kommt immer wieder vor (und ich habe kein absolutes Gehör!), dass ich einen Song höre und mir denke: "Das klingt irgendwie nach Eb-Moll." Und damit liege ich dann oft richtig, erkenne also die Tonart "absolut" aufgrund ihrer Klangfarbe. Ich habe mich auch schon mit Leuten unterhalten, die synästhetisch veranlangt sind und bestimmte Tonarten/Töne mit bestimmten Farben verbinden ("C# ist für mich orange und F eher blau-grün"). Ich denke, da ist mehr, als wir physikalisch erklären können. 😉

[@michik1356]

Wow. Echt toll gemacht. Bitte mach mehr Videos. Welche Bücher hast du für dieses Video gelesen?

[@felixroggemusic]

Vielen Dank! :) Ich habe ganz verschiedene Bücher bei der Recherche verwendet, u.a. auch einige alte Original-Werke, die über Google Books zu finden sind, z.B. "Unterweisung im Tonsatz" (Hindemith) und "Der vollkommene Capellmeister" (Mattheson). Ein Buch, das ich sehr empfehlen kann, ist "Lexikon der Harmonielehre" von Reinhard Amon - extrem viel komprimiertes Wissen zu allen möglichen Musiktheorie-Themen :) Die Herausforderung lag vor allem darin, das alles gut verständlich zu verpacken und entsprechend zu illustrieren. Freut mich, wenn es Dir gefallen hat :)

[@PatrickQT]

Super erklärt und soweit auch verstanden. Was mir nicht so ganz einleuchtet, warum man mit den aufsummierten Quinten nicht auf die selbe Frequenz wie mit den Oktaven kommt. Sollte das nicht rein intuitiv irgendwie aufgehen? Kann man das irgendwie visualisieren?

[@felixroggemusic]

Hallo PatrickQT! Ich hatte beim Erstellen des Videos tatsächlich versucht, das mit den Quinten und Oktaven optisch zu visualisieren (ähnlich wie bei der kleinen Diesis), aber das war leider zu unübersichtlich und hat nicht wirklich zum besseren Verständnis beigetragen. Deshalb habe ich es weggelassen. Und ja, du hast Recht, INTUITIV sollte es aufgehen. Aber MATHEMATISCH geht es leider nun mal nicht auf.

[@DominoChallenge]

Danke zehr fur deinen Videos, die sind ganz Interessant! Als Französisch finde ich es sehr interessant, ein andere Perspektiv zu erfinden dank die deutsche Begriffen, die sind zehr anders als die Französische Wörter. Apropos mach dich nicht aus mein Deutsch, das ist nicht so gut haha!

[@felixroggemusic]

Hi Domino Challenge! 🍀 Danke für dein Feedback! 😇 Freut mich, dass meine Videos auch Leute außerhalb des deutschen Sprachraums erreichen! 😀

[@92RockChris]

Super Video! aber ich verstehe gerade nicht, warum die Quinte die 1,5-fache Frequenz des vorangegangenen Tons hat, weil der Tritonus doch die Hälfte der Oktave darstellt. Und wenn ich 30 Hz durch 12 Halbtöne Teile komme ich auf 2,5 Hz pro Halbton. Da die Quinte 7 Halbtöne vom Grundton entfernt ist, wären das 17,5 Hz mehr - also sollte doch G' 47,5 Hz haben? LG

[@felixroggemusic]

Hallo Christian, danke dir! 😀 Du machst in der Berechnung einen kleinen Denkfehler! Ich will dir das mal an einem anderen Beispiel erläutern: Wir nehmen ja an, dass das tiefste "c" 30Hz und das höchste "c" 3840 Hz haben. Wenn wir jetzt nicht wüssten, welche Frequenzen die anderen Noten "c" haben, dann könnten wir ja einfach die Differenz zwischen den beiden Noten (3840Hz - 30Hz = 3810Hz) durch die Anzahl der Oktaven teilen (3810Hz : 7 Oktaven = 544Hz pro Oktave). Rechnen wir die 544Hz zu den 30Hz dazu, bekommen wir aber mitnichten die Hz-Zahl der nächsten Oktave! Die Rechnung ist nämlich falsch! Jedes Intervall im Tonsystem hat RELATIV zum Ausgangston einen festen Wert, jedoch keinen ABSOLUTEN Wert. Hat der Ausgangston 30Hz, so hat die Oktave 60Hz, also 30Hz mehr (oder 100% mehr). Hat der Ausgangston aber 120Hz, so hat die Oktave 240Hz, also 120Hz mehr (oder 100% mehr). Genauso verhält es sich natürlich mit den Halbtönen. Wollen wir die Quinte mit Halbtönen berechnen, dann müssen wir die 30Hz 7 mal mit dem Faktor (12)√2 (die zwölfte Wurzel aus 2) hoch rechnen! Denn dieser Wert hoch 12 genommen ergibt genau 2, also die doppelte Frequenz (= die Oktave). Die korrekte Rechnung lautet also 30Hz*(12)√2^7 = 44,95Hz, was der temperierten reinen Quinte entspricht. Die Oktave würde man dann so berechnen: 30Hz*(12)√2^12 = 30Hz*2 = 60Hz (Wurzel und hoch lösen sich auf!!!).

[@lunabutterfly6230]

danke für dieses tolle video! ich verstehe allerdings den genauen Unterschied zwischen den ungleichschwebend temperierten stimmungen und der gleichstufigen stimmung noch nicht so ganz… hat jemand eine erklärung für mich?

[@felixroggemusic]

Hallo Luna! Danke für dein Feedback! 🙃 Unser 12-töniges System beruht ja auf der Schichtung von Quinten, wie das an den kreisrunden Diagrammen bildlich veranschaulicht ist. Um den Quintenzirkel schließen zu können, muss das pythagoreische Komma irgendwie auf die 12 Quinten verteilt werden. Bei der gleichstufigen Stimmung wird es gleichmäßig auf alle 12 Quinten verteilt (jede Quinte wird um 1/12 des Komma verkleinert). Bei einer ungleichschwebend temperierten Stimmung ist die Verteilung des Kommas hingegen unregelmäßig. Ab 25:01 werden verschiedene ungleichschwebend temperierte Stimmungen eingeblendet. Bei Werkmeister III bspw. werden 8 Quinten rein gestimmt, dafür müssen aber 4 Quinten umso stärker verkleinert werden (jeweils um 1/4 des Kommas). Ich hoffe, ich konnte dir damit helfen!

[@lunabutterfly6230]

danke dir! jetzt habe ich es verstanden😊

[@Marcostyle1234]

Hallo , Felix , habe ne Frage zur Songstrucktur von The Sound of silence. Es fängt im Intro erst 2 Takte im 2/4 Takt an mit Gitarre an , und dann die erste Stropfe bis zum Refrain bis silence in Ebm in der Origenaltonlage. Da komme ich auf keine glatte Zahl im 16 oder 32 Takteschema. Die 2. Oder 3. Strophe fängt ha wieder mit Ebm an... and the People..... Da zähle ich manchmal irgenwie nur 30 Takte bis zur nächsten Strophe. Ich spiele es eh in em oder in dm mit Cappo. Vielleicht hast du dazu ja mal ein Video gemacht ? Liebe Grüße Marco.

[@felixroggemusic]

Hallo Marco! "Sound of Silence" hat eine relativ "ungerade" Form, die außerdem in jeder Strophe etwas abweicht. In der einen Strophe kommt z.B. ein halber Takt dazu, der in der vorangegangenen Strophe fehlt usw. Das liegt daran, dass der Text und die Länge der einzelnen Phrasen und Verse in jeder Strophe etwas variiert und Simon & Garfunkel die Taktstruktur an den Text anpassen - anders als in vielen anderen Songs, wo der Text an die Taktstruktur angepasst wird, also umgekehrt!

[@Marcostyle1234]

Danke Felix. Mein Thema ist momentan einfach zu üben anstatt irgendwie so nah wie möglich an das Origenal zu kommen. Der Song hat ja noch mehr Feinheiten. Die Übergänge von Gb zu zu EB kommen auch an unterschiedlichen Stellen und die Akkorde sind synkopisch gesetzt. Und ich glaube 2 Takte lang nach dem Übergang ist die 1 auf die 4 gesetzt. . Aber erstmal spielen. Ohne wispegierig zu sein. 😊😂

[@bildGRAV]

Sehr schön erklärt - das sage ich als Klavierbauer! Zwei Winzigkeiten gibt es anzumerken: Umgangssprachlich spricht man von der Overtonreihe, fachlich von der Teiltonreihe. Der erste Teilton ( = oft der Grundton) ist Teil des Ganzen. Wenn man mit der Nummerierung der Teiltöne mit Nr. 1 beim ersten Teilton ( = Grundton) beginnt, ergeben sich automatisch die (reinen) Intervallverhältnisse. Dabei bezieht man sich dann immer auf ein Vielfaches von 2 ( = Oktave). Beispiel: 6. Teilton. Letztes Vielfaches von 2 ist hier 4, also ist das Verhältnis 6:4. Da mann das kürzen kann, stellt man als Intervall eine Quinte (3:2) fest. Der 6. TT ist also die Oktave des 3. TT. Obengeschriebenes bewegt sich aber schon auf Klugschei*er-Niveau.

[@felixroggemusic]

Hallo Jörg! Vielen Dank für dein liebes Feedback und für die wertvollen Ergänzungen! 😇

[@meritdirksmeier1690]

Was ist dann die wohltemperierte Stimmung? Wann hat man die benutzt?

[@felixroggemusic]

Hallo Super Grobi! Der Begriff „wohltemperierte Stimmung“ ist sozusagen ein Überbegriff für alle temperierten Stimmungen, welche die Verwendung aller Tonarten ermöglichen (also Kirnberger, Werckmeister etc.) 🙃 Welche Stimmung z.B. Bach bevorzugt verwendet hat, ist meines Wissens nach bis heute nicht eindeutig geklärt.

[@meritdirksmeier1690]

@@felixroggemusic Ok. Vielen Dank!

[@rolfs5854]

16:43 zu klein?

[@rolfs5854]

Im Kapitel „Pytagoreisches Komma“ hat sich ein Fehler eingesetzt: in Minute 6:48 kommt man in Schichtung von Quinten nicht Beim c‘‘‘‘‘ raus, sondern beim h#‘‘‘‘.

[@nicklas5339]

ERSTER

[@felixroggemusic]

Kriegst ‘n Keks! 🍪 😘

[@rolfs5854]

Der Schritt von g#‘ zu c“ ist keine große Terz, sondern eine verminderte Quarte.