Determinante di una Matrice 4x4 o di ordine superiore

Vediamo come calcolare il determinante di una matrice 4x4 o di ordine superiore sfruttando le operazioni elementari tra le righe e le colonne. Come vedremo, per calcolare facilmente il determinante di una matrice di ordine 4 o superiore conviene "trasformarla" in una nuova matrice triangolare più semplice da trattare =)
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[@MM-hc7mi]

Sto studiando algebra lineare in un'università giapponese, il libro di testo è incomprensibile e il prof non spiega quasi nulla, il fattore linguistico rende tutto ancora più esasperante. Fratello, mi stai salvando il culo con questi video.

[@TchDuvi]

Maru Meru che università fai per curiosità

[@ariannaderazza6651]

Quant’è bello sapere che ci sono persone come te che utilizzano gran parte del loro tempo aiutando il prossimo! Sei veramente bravissimo, un grazie non sarà mai abbastanza

[@ilaria9271]

Grazie per il costante lavoro, il tuo è uno dei canali più utili su questa piattaforma. Sarebbe top se arrivasse qualcosa anche di fisica xD

[@marcocarannante2647]

Fossero sempre così chiari i miei prof all'università, mi sarei già laureato. Grazie infinite. E' un lavoro bellissimo

[@Giovanni-cg7ep]

spero tu ti sia laureato… dammi speranza io sono al primo anno di ingegneria informatica

[@riccardomaltese7729]

Ciao Elia, grazie per tutto il tuo operato. Essendo uno studente lavoratore, passare l'esame di matematica all'università senza frequentare è impossibile. Per fortuna che ci sono le tue lezioni che racchiudono ore e ore di dimostrazioni del Prof. PS: come intro era molto più carino quello vecchio, con lo sfondo bianco :)

[@EliaBombardelli]

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[@naserbenkheder183]

Grazie mille elia,sto studiando informatica in belgio (in francese) ,ho il problema della lingua e in piu il professore spiega tanto per fare, mi hai aiutato molto !!!

[@jonni2734]

Che figata!! Bellissimo video!!

[@arcadieboisteanu9785]

Continua a fare questi video solo da te si capisce tutto!

[@gaetanopetraglia9587]

Grande Elia spieghi bene sei un fenomeno!!

[@giacomomarchioni3476]

ottimo come sempre, oltre ad algebra lineare ed analisi 1, riuscirai mai a fare anche qualche video su argomenti di analisi 2 ?

[@valeryytembe31]

Grazie mille. È un lavoro preciso e bellissimo

[@Metiux]

grazie per il tuo impegno sei fantastico , lo so che sicuramente avrai un botto di richieste ma se puoi potresti fare un video sulle scomposizioni dei polinomi??

[@Davide-pc9ql]

video veramente ben fatto , l'unico dubbio che ho è , cosa si intende di preciso con COMBINAZIONE LINEARE? (mi riferisco alla proprietà 5 dei determinanti)

[@marcomorandi6641]

sei un grande con te ho capito tutto

[@pietroSopranzi]

Domanda: Laplace è l'unica via se la matrice D non diventa triangolare (se per esempio l'elemento di posto (2,3) è 0 anziché 5)?? Grazie comunque per queste chiarissime spiegazioni!!

[@sonoclaudia97]

waaaaa pensavo avessi fatto anche video su rangoooo, ho la prova intercorso mercoledì prossimo T_____T

[@mattiademarco8566]

Riusciresti a portare i teoremi di Euclide, o se l'hai già fatto potresti linkarmelo? Grazie mille in anticipo

[@jRAdie-yy9qx]

sai dimmi quando esce il prossimo video ? e potresti spiegare anche le equazioni parametriche e le matrici invertibili . Grazie mille !!

[@NEWGOBLIohyeah]

Dai che con queste matrici ci si va anche fuoristrada!

[@naserbenkheder183]

grazie mille,pero non ho capito una cosa,per la seconda regola cosa intendi per combinazione lineare?

[@francescobarbaro7575]

Aspettavo con ansia il video! GRAZIE!! Ti prego, dimmi che riuscirai a finire entro la sessione estiva! T____T

[@EliaBombardelli]

Farò del mio meglio, Francesco. Sicuramente arriveranno un paio di video sul rango e uno sulla matrice inversa, se riesco anche un altro paio di cose =) Un saluto

[@giuseppeosenda8820]

ciao elia so che sono passati ben 3 anni ormai ma ti volevo dire che si sarebbe potuto ottenere una matrice triangolare superiore (6:55) uguale a quella ottenuta da te moltiplicando per due la riga 3 e sommandola alla riga 4, con la differenza che il determinante non cambia di segno. giusto? so che ai fini del risultato non cambia niente ma volevo essere sicuro che il ragionamento fosse giusto

[@finmat95]

Grazie Elia

[@bendyandoscarthedandy2361]

7:37 "Siamo riusciti a domare la bestia" è diventata ufficialmente una delle mie frasi preferite

[@mattiaippolito1625]

Ciao, ma tutto quanto spiegato nel video 15 della Playlist come si comporta se la matrice NON è quadrata? Ossia se la matrice è 3x4 o 5x4?

[@GiornalediSistema]

Il determinante è definito solo per matrici quadrate.

[@guidomollica2025]

sei un santo

[@diabloderoma89]

il mio libro dice che quando moltiplichi una colonna o una riga per uno scalare devi poi moltiplicare il determinante per il suo reciproco in modo da mantenere l' uguaglianza.. quindi dato che hai moltiplicato per 2 al secondo passaggio teoricamente si doveva moltiplicare il determinante per 1/2.. quindi detA =-8 * 1/2 = -4

[@GiornalediSistema]

La cosa che dice il tuo libro è diversa da quella fatta nel secondo passaggio a 4:25 del video: - il libro parla di quando sostituisci una riga/colonna con la stessa riga/colonna moltiplicata per uno scalare, nel nostro caso sarebbe sostituire la seconda colonna con la seconda colonna moltiplicata per 2. In questo caso si, il determinante cambia proprio di un fattore 2 e alla fine bisogna moltiplicarlo per 1/2 per avere il determinante corretto; - nel secondo passaggio a 4:25 del video la seconda colonna invece è stata sostituita con la seconda colonna sommata *alla terza colonna moltiplicata per due* . Non devi moltiplicare la colonna da sostituire per lo scalare bensì l'altra. In questo caso no, il determinante non cambia. Per convincertene basta che ti calcoli il determinante con il solito metodo e ti accorgi che è -8 e non -4.

[@andreapanzeri5252]

qualcuno sa se posso modificare sia righe che colonne nella stessa matrice ma in passaggi diversi (es primo passaggio modifico le righe, secondo passaggio le colonne) o devo per forza fare tutti i passaggi sulle righe o sulle colonne?

[@GiornalediSistema]

In passaggi diversi puoi modificare sia righe che colonne della stessa matrice, lo si capisce a 4:22 quando dice "volendo continuare a procedere per colonne", ergo puoi anche proseguire per righe se è più conveniente.

[@dansag4501]

Bravo

[@_MarcoDelFuturo_]

Ma in come faccioa ad accorgermi che devo applicare Sarrus, Laplace o se è una possibile Triangolare?

[@GiornalediSistema]

Lo spiega dal minuto 8:28 in poi del video.

[@arcidg]

Nella parte dove dice: sostituire la seconda riga con la somma tra la SECONDA riga e la QUARTA riga, moltiplicata per -1/2, perché 1/2? Non ho capito cosa intende..

[@GiornalediSistema]

A 2:34 del video, vogliamo uno zero nella SECONDA riga. Per ottenerlo moltiplichiamo per -1/2 tutta la QUARTA riga che diventa -1 2 -1 0, la sommiamo alla SECONDA e diventa 0 1 0 5. Sostituiamo questa NUOVA riga alla SECONDA e otteniamo lo zero che ci serviva in SECONDA riga.

[@user-xu3zo6vd3r]

Ciao, video molto utile come sempre, potresti fare dei video anche su matrici di cambiamento di base?? Grazie mille

[@thewolfofwallstreet3816]

Sei arrivato troppo tardi bro , sempre che non ci sia già il video

[@marziobassotto3544]

Domare la bestia... bellissimo

[@ThePupster080]

Ma alla fine sarebbe il metodo di gauss giusto? Volendo potevo scambiare la prima riga con la seconda Ottenendo come matrice 1 -1 1 5 5 1 1 -2 -1 2 -1 1 2 -4 2 0 Ho scritto una vaccata?

[@claudiated9658]

GRAZIE❤️

[@delletheboss1132]

Sei un mito

[@lucafenoglio679]

Se ti avessi avuto come professore ora sarei ingegnere

[@chiarak8206]

Grazie di cuore dall'Inghilterra! :* con te la laurea in ingegneria aerospaziale non mi sembra cosi irrealizzabile...

[@EliaBombardelli]

mi fa piacere che i video siano d'aiuto Chiara :) Un saluto

[@stefanobonaiuti8243]

allora ti sei laureata?

[@chiarak8206]

@@stefanobonaiuti8243 mi laureo tra qualche mese! :)

[@stefanobonaiuti8243]

@@chiarak8206 evvai, mi fa stra piacere! Però, non è che questi video sono troppo base come difficoltà? come ti sei organizzata?

[@chiarak8206]

@@stefanobonaiuti8243 mi sono serviti solo al primo anno. Essendo che ho fatto il liceo linguistico mi mancavano molte basi di matematica e questi video mi sono risultati utilissimi per colmare le lacune però andando avanti con gli esami poi ovviamente non servono più!

[@andreaghezzi9233]

Se devo calcolare il determinante di una matrice non quadrata come faccio???

[@GiornalediSistema]

Il determinante è definito solo per matrici quadrate.

[@allemarkliveit]

E se la matrice non è quadrata cambia qualcosa nel calcolo del determinante?

[@Metze_]

Alessandro Marchesi Non puoi calcolare il determinante di matrici non quadrate!

[@claudiafraschetti9039]

Hai fatto anche un video sull'invertibilità delle matrici?

[@EliaBombardelli]

Video in arrivo prossimamente, sicuramente prima della sessione di gennaio ;)

[@osvaldoripullo322]

Sarà che per tutti voi è chiaro perchè avete a che fare con la matematica. Ma per me che sono abbastanza adulto e non ho mai fatto la matematica tutte le lezioni di Elia per me sono banalmente incomprensibili. Non esiste un modo pratico e veloce per svolgere gli esercizi senza sentirsi ripetere le stesse lettere a ripetizione? :( Una matrice 4x4 e devo calcolare il determinante che devo fare? il metodo più intuitivo e veloce senza premesse o opzioni varie

[@massimogiangrande5208]

scusate ma la diagonale principale di A non è formata da 5,-1,-1,0??

[@itsgeremia5180]

La cosa non vale per il calcolo del polinomio caratteristico giusto?

[@antonellaungaro9529]

Mi piace

[@domenicoricchitelli7354]

si

[@domenicoricchitelli7354]

certo

[@salvatorenapolitano6664]

Qualcuno sa dirmi quando si applica il teorema di rouche capelli?

[@eugeniogonzato]

qual'è il significato geometrico del determinante di una matrice 4x4

[@kekko6673]

7:10 perchè cambiamo il segno?

[@caparaja6248]

si ma come faccio a trovare il determinante se ho una variabile

[@GODzRammell]

“Dhima è un libro scritto in caratteri matematici.” Galileo Galilei #DHIMA

[@davidegrasso28]

Il rango della matrice è 4?

[@lzh00]

Mi ricorda il rubik's cube

[@davidemurenu8644]

fai GAUSS entro il 20 che ho il pre esame

[@mattiapresti7295]

Tempi ragionevoli.. scrivo un programma XD

[@andr4eq168]

per quanto uno faccia mosse furbe , non e abbastanza furbo.

[@davidelago3391]

Io odio la matematica

[@walterp7125]

se odi la matematica odi l'elettronica, l'elettrotecnica, l'informatica, la visione artificiale .....odi la scienza in poche parole. La matematica è lo strumento che viene utilizzato dall'umanità per progredire e svilupparsi

[@xchannel4297]

Fatti non foste a viver come bruti ma per seguir virtute e canoscenza

[@jonni2734]

Don't Panic, The Answer is 42

[@micheledecerce6083]

Dante Alighieri a chi lo dici

[@jeffbezos3942]

E pensa che la stai già imparando dal miglior insegnante su yt,pensa a scuola...