Matrice Inversa con l'Algoritmo di Gauss - Jordan

Vediamo cosa si intende per matrice inversa e come fare a trovarla utilizzando l'algoritmo di Gauss-Jordan =) Vedremo inoltre qual è la condizione che garantisce l'esistenza della matrice inversa.
Trovi molti altri video sull'algebra lineare e le matrici qui:
✔ goo.gl/kQU6Mb
Follow me on Facebook & Instagram, it's the cool thing to do these days ;)
✔ / lessthan3math
✔ / elia.bombardelli
Informazioni sulle videolezioni ed elenco completo
✔ goo.gl/zq67Eo
L'attrezzatura che uso per creare i video
✔ amzn.to/2y73tlW
Iscriviti al canale, moltissimi altri video in arrivo prossimamente
✔ goo.gl/PH8ZF1
____________________________________________________________
Grazie a tutti per i MI PIACE, le ISCRIZIONI ed i COMMENTI =)
LessThan3Math è la rubrica del mio canale nata con l'obiettivo di dare una mano a quanti più studenti possibile. Se trovi utili le videolezioni e vuoi che ne vengano realizzate molte altre puoi supportare il progetto. Dai un'occhiata qui:
✔ goo.gl/JMLRtH
____________________________________________________________
Solo per proposte di collaborazione o comunicazioni importanti
[e-mail]
per altre comunicazioni o richieste utilizza la pagina Facebook
Il sottofondo musicale all'inizio ed alla fine del video proviene da
audiomicro.com/royalty-free-music (Royalty Free Music)

[@Giorgetto_de_zona]

1000 volte meglio del mio professore...grazie

[@raffaelederoberto]

Nell'esercizio se avessi scambiato R3R2, facendo poi R3->R3+2R2, avresti ottenuto sia la matrice a scalini che gli 1 sulla sua diagonale principale. Senza complicarcisi la vita. Cmq sempre perfetto e chiaro nelle spiegazioni. The Best Prof.

[@alessiodellungo3461]

Grazie mille, ho l'esame di geometria l'11 gennaio! Aspetto il video sulla diagonalizzazione!

[@francescoambrosini6181]

alla fine l'hai finita l'università?

[@alessiodellungo3461]

@@francescoambrosini6181 Si, l'anno scorso ho finito la magistrale;)

[@francescoambrosini6181]

@@alessiodellungo3461 top

[@samuelelippolis4240]

i non mi piace sono delle matrici non invertibili

[@jeffbezos3942]

Quindi una matrice non quadrata non è invertibile,giusto?

[@samuelelippolis4240]

@@jeffbezos3942 ho passato geometria 1 ormai 2 anni fa😅, ma ti direi che la def. di invertibile è sulle quadrate quindi si, se non quadrata non è invertibile

[@Alessandro_Furci]

Chiarissimo, come sempre!

[@Luk3D]

Sempre il migliore!

[@itzyoung]

Se studi programmazione, questo video ti tornerà molto utile caro mio! ;)

[@jeffbezos3942]

In cosa?

[@jeffbezos3942]

Quindi una matrice non quadrata non è invertibile,giusto?

[@fraaaancesco]

@@jeffbezos3942 No in quanto per essere invertibile deve avere determinante diverso da 0, mentre una matrice non quadrata non ha proprio un determinante per definizione

[@mattiapresti7295]

@@jeffbezos3942 Matrice invertibile, regolare, a determinante diverso da zero sono sinonimi. C'è un teorema inerente, quello di Binet, che come corollario ha che |A^(-1)|=1/|A| ps: anche sul mio libro di algebra mi ricordo che dovetti sfogliare un po' per trovare tutti gli aggettivi che venivano usati

[@BizziNuando]

Bravissimo Elia come sempre! Forse anche tu hai i libretti delle Edizioni Tecnos? Volendo, poi, anche con Excel si può calcolare (o verificare) la matrice inversa

[@giuseppemarchesani3221]

Grazie Elia!

[@alessandrocutini2182]

Grazie di cuore Elia

[@EliaBombardelli]

Felice che i video siano d'aiuto, un saluto =)

[@matteoallegra6756]

Ho l esame sulle matrici settimana prossima. Per favore, pubblica il prossimo video

[@subzero9668]

quando dico "Applico l'algoritmo di Gauss-Jordan" mi sento intelligente

[@jeffbezos3942]

Quindi una matrice non quadrata non è invertibile,giusto?

[@lna432]

​@@jeffbezos3942 No, non può esserlo per ragioni dimensionali. Dato che una matrice rappresenta un'applicazione lineare (chiamiamola f, con tanta fantasia) tra gli spazi vettoriali V e W, una matrice non quadrata rappresenta un'applicazione lineare tra spazi di dimensioni diverse. Ora: se dim(V) > dim(W) (e.g. "ho una matrice più larga che alta"), per il teorema del rango si ha che necessariamente f non può essere iniettiva poichè ker(f) =/= {0} (una parte di V deve necessariamente "comprimersi", collassare, nello spazio di arrivo). D'altra parte, se dim(V) < dim(W) (e.g. "ho una matrice più alta che larga"), sempre per il teorema del rango necessariamente f non può essere suriettiva (l'immagine di f non può essere "più grande" dello spazio di partenza). Poichè un'applicazione lineare è in particolare una funzione, ed una funzione è invertibile se e solo se e' biunivoca, cioè iniettiva e suriettiva, se manca la condizione dim(V) = dim(W) (cioè "ho una matrice quadrata") necessariamente si perde l'iniettività o la suriettività. Ad ogni modo, per matrici rettangolari si può parlare di pseudo-inversa, una generalizzazione che comunque ha delle proprietà piuttosto diverse.

[@jeffbezos3942]

@@lna432 grazie

[@ytronik]

@@lna432 grazie!

[@pakokloto7652]

Se non ci fosse lei..............bisognerebbe inventarla!!!!! Grazie per le sue ottime spiegazioni.

[@samueleperini5840]

Un Genio, ti voglio sul comodino...N.1

[@Manuel-vi2qq]

Puoi mettere un video sulla matrice diagonalizzabile? :)

[@danielearcuri1920]

Grande maestro!

[@EliaBombardelli]

Ciao Daniele, buone feste =)

[@danielearcuri1920]

Elia Bombardelli maestro aspetto una sua risposta su instagram, le ho mandato un messaggio 😎

[@matteorosca5870]

ma nel calcolo di r3 non conviene fare r3= 2r3 - r2 , cosi da ottenere gia un pivot uguale a 1 senza dover fare due passaggi in piu...?

[@SamzMarfo]

Grazie ti amo ciao ahah💯

[@valentino6942]

Vorrei averti come prof in tutte le materie, sei fantastico. Hai mai pensato di insegnare all’università ?

[@GiornalediSistema]

Lo fa, leggi la bio sul suo sito web.

[@xiomaranicoleflorestafur1264]

Grazie mille per il tuo impegno dedicato.

[@stembyg]

Ciao a tutti! Ho aperto da poco questo canale dove posterò videolezioni di matematica! Per ora solo su disequazioni goniometriche... date un occhio al canale commentate e condividete!

[@raejt610]

Ma quanto è bello dire Gauss-Jordan !?

[@raejt610]

da leggere tipo sciordan

[@vittoriobignami237]

Rrruscécapeelli

[@lorenzobalestra5028]

Grazie.

[@sabrina4266]

Quando sarà online il video sull'altro metodo? Grazie per il costante e prezioso lavoro

[@valdezsimo4865]

Ciaoooo grazie per il video ma volevo sapere se non hai realizzato gli altri sulle algebra lineare diciamo applicazioni lineare

[@dottybobcat1]

Ricordi di analisi matematica fine anni 60!!!!

[@matteo1606]

Ciao,esiste un metodo per calcolare la matrice inversa usando il determinante?

[@Delyct]

Mito.

[@pasqualedisarnogiusto6357]

ciao Elia, potresti postare un esempio con una matrice 2x4. grazie

[@mattiapresti7295]

Non esiste elemento neutro nel prodotto riga×colonna tra matrici non quadrate

[@4ohm531]

E solo grazie a te che passerò la terza liceo

[@matteogimignani8689]

Come si trova la misura dei lati in un triangolo isoscele se mi viene dato solo il perimetro e tutti gli angoli???? DOMANI HO L'ESAME TI PREGO AIUTAMI

[@MatteoContini710]

Non era difficilissimo dai😂

[@jeffbezos3942]

Quindi una matrice non quadrata non è invertibile,giusto?

[@Just_Richy]

Grazie ti amiamo

[@PausaGame]

elia non ho capito bene

[@enricocolucci7305]

Ma il determinante non è -3?

[@user-od6gi4lz8t]

All'esame non c'è tempo per fare verifiche...

[@marcobitti6099]

Non ho ben capito come faccio a verificare se la matrice inversa ottenuta è corretta, qualcuno potrebbe spiegarmelo?

[@intransigenza]

La devi moltiplicare per la matrice di partenza e se è corretta ottieni la matrice identità

[@marcobitti6099]

@@intransigenza Ma nel caso che tratta il prof se moltiplico l'inversa per quella di partenza non ottengo un 1 nel numero centrale, o sbaglio? (0 • -1 = 0)

[@intransigenza]

La moltiplicazione tra matrici è diversa, e comunque si trova

[@intransigenza]

Semmai vediti il video di Elia a riguardo

[@EliaBombardelli]

🎓 Indice completo delle Videolezioni e informazioni sui Video - goo.gl/zq67Eo 📸 Seguimi su Instagram - instagram.com/elia.bombardelli 🔥 Prova Gratis Amazon Prime per Studenti Universitari: amzn.to/2nrKsKI 🎵 Prova Gratis Amazon Music Unlimited - amzn.to/2lLeCIq 🎁 Cose carine e idee regalo su Amazon - amzn.to/2Ve4wAu

[@user-rj5ge8ol8v]

Ma il determinante non è (-3)? perché so che è una stronzata, ma ci sto uscendo pazzo da un ora

[@CR-qv8yl]

0+0+0-0-(-1)-2=-1

[@manuelstefanile6454]

Questo metodo non è buono