Rango di una Matrice e Algoritmo di Gauss

Vediamo come sia possibile trovare il rango di una matrice utilizzando le operazioni elementari tra le righe dell' algoritmo di gauss =)
Come vedremo la determinazione del rango tramite l'algoritmo di Gauss diventa via via più veloce rispetto al metodo dei minori con il crescere delle dimensioni della matrice
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[@camilla5816]

Sto divorando i tuoi video sulle matrici. E questo conferma già un idea che avevo nel cassetto: non ci sono studenti stupido, ma insegnanti incapaci!

[@gianlucabillone3573]

Ottima spiegazione, ti segue da quando ho cominciato l'università, esco da un istituto agrario dove matematica era veramente limitata. Cominciando a guardare i tuoi video ho cominciato a capire in genere tutte le nozioni che mi hanno aiutato molto nel mio percorso di studi di Ingegneria, ti posso dire vivamente che sono molto felice di essermi iscritto in questa facoltà, per il semplice fatto, che non sapevo di avere la vocazione verso le materie scientifiche e con i tuoi video brevi e interessanti, riesco a svolgere tutto. Complimenti!!!

[@umbertogiordano7929]

Hai intenzione di fare altri video su questo argomento? Sono spiegati molto bene e li sto facendo all'università e i tuoi video mi aiutano un sacco! Continua cosi ;)

[@michealscofield6933]

Io ti amo giuro

[@brunoluciano6921]

Davvero chiaro e preciso,spiegazioni intuitive e semplici.BRAVO!!

[@nikecatania95]

sei un genio ! studio in ingegneria informatica, e sto studiando algebra lineare & geometria analitica, ed ho capito subito la tua spiegazione, nonostante io abbia letto sia dal libro che dalle slide della prof e non ci capivo granchè, appena ho visto il tuo video, in 5 minuti con l'esercizio che hai fatto tu, ho capito tutto il metodo ^^, Grazie mille, se supero la materia ti offro una birra ^^

[@EliaBombardelli]

Felice che i video ti siano utili! Un saluto, e buona estate =)

[@nikecatania95]

Buona estate ^^

[@leoncedzimebie8418]

Grande !!! professore Bombardelli !!!! è stata molto chiara la lezione come sempre!!! grazie per il suo grand lavoro!!!1

[@mathias1996able]

Ragazzi per favore non pressatelo che sicuramente si fa un culo così per sti video! Li pubblica quando riesce, si vede che c'è uno studio dietro ognuno e ci vuole del tempo. Anche io ho il parziale a settembre e spero faccia in tempo a pubblicare altro, altrimenti pazienza

[@leonardobernaschina94]

Ciao Elia, grazie a te finalmente ho capito questo stramaledetto algoritmo di Gauss, tra poco ho l'esame e sto aspettando con ansia irragionevole il video in cui spiegherai come usarlo per risolvere sistemi di funzioni 😂 Grazie per tutte le occasioni in cui i tuoi video mi hanno salvato

[@JessicaSM96]

Grazie mille per la tua chiara spiegazione! Volevo chiedere se per cortesia potresti fare anche un video sugli autovalori e autovettori e uno sul sistema di equazioni lineari. Grazie in anticipo.

[@riccardoroselli1142]

sei il migliore di tutti grazie mille!! ❤️❤️❤️

[@dreemlife1594]

Studio Ingegneria e purtroppo la mia prof non spiega bene, ma tu mi stai salvando!!! 😍

[@giornoikary4030]

come al solito sei la mia salvezza

[@filotteteful]

Seguo tutti i tuoi video e grazie a te ho capito finalmente il calcolo combinatorio :) e adesso che devo dare analisi 2 questi video sono oro colato!!! continua così! (volevo chiederti che modello di penna grafica usi per scrivere al computer :) )

[@danielescotece7144]

G A U S S R E G N A

[@_Blacklagoon_]

no! Ade regna!

[@caviacavia2796]

Si diverta

[@mattspine6577]

Sei un grande, molto chiaro in poco tempo

[@EliaBombardelli]

Grazie Matt, un saluto!

[@gennarorusso7328]

Bravissimo, complimenti

[@angeloesposito281]

Chiarissimo! Ti ringrazio!

[@veronikazhanikeeva4924]

Abbiamo vinto, è il massimo. Complimenti!

[@ninolazzara8300]

Intanto complimenti per i tuoi video molto esaustivi e semplici. Volevo chiederti se hai trattato I teoremi di Binet e di Cramer?

[@andre96game]

Ciao Elia, volevo chiederti se farai un video sul teorema di Rouché - Capelli e sulla compatibilità dei sistemi. Grazie anticipatamente :)

[@mathias1996able]

assolutamente, staremmo a cavallo aahhah

[@camilla5816]

Magari avessi avuto il supporto dei tuoi video quando ho fatto l'università!!!

[@matteopignotti]

Ma gli altri, se mai ne farai altri a riguardo, quando usciranno? I need u!!!

[@i2dmi]

Ciao Elia, dove trovo qualcosa sull'inversione delle matrici? Complimenti, sei molto chiaro e spieghi meglio di tutti quelli che si trovano in rete Grazie Francesco

[@sabrina4266]

Grande Gauss !!

[@alfonsoruzzo4867]

Grazie mille é poco, spiegazione semplice ed esaustiva

[@EliaBombardelli]

Grazie a te Alfonso, mi fa piacere che i video ti siano utili. Un saluto 😉

[@gaiaaddis3576]

GRAZIE, GRAZIE, GRAZIE

[@97flux]

se farai tutti gli argomenti di geometria entro settembre magari.potrei anche passare.l esame entro quest anno.

[@riccardobordignon3964]

ho un quesito, tralasciando questo caso specifico che, avendo righe nulle avrà det = 0, più in generale, la matrice in forma a scala è considerabile una matrice triangolare? e di conseguenza il determinante sarà lo stesso della matrice di partenza al più del cambio di segno dato da eventuali scambi di righe? Grazie in anticipo!!!

[@michelemaiorino9760]

ciao scusa, ma la matrice triangolare e quella a scala sono la stessa cosa ? perchè ho provato per esercizio a trasformare una matrice nella sua matrice a scala equivalente e su internet cercando dei convertitori mi esce il "calcolo" della matrice triangolare che equivale a quella da me calcolata. Vorrei sapere se ho fatto giusto. Per caso hai fatto un video anche sulle matrici a scala ridotta ?

[@elvirafesta496]

Bravissimo

[@Robby1900]

Ciao ottimo video grazie! Ho una domanda... Ma le operazioni elementari valgono anche per le colonne?

[@sorrefly]

Tutte le operazioni per righe sono trasponibili alle colonne. Cerca solo di non operare sulle colonne e sulle righe facendo trasformazioni miste perché ti perdi le informazioni di partenza, soprattutto nello scambio di righe e colonne

[@lucaconte1346]

So che in pochi si augurano di diventare insegnanti, viene scelto quasi come piano B, ma ad averne di insegnanti chiari come te!

[@EliaBombardelli]

Grazie Luca, un saluto =)

[@icortidimaermoro6925]

È possibile scambiare le colonne nello specifico caso in cui si voglia determinare il rango?

[@Gianiz7]

Ciao Elia, una piccola domanda. E possibile arrivare alla fine della matrice, dopo che è stata ridotta a scala, ed avere una soluzione differente dalla (per esempio) tua nel video? Nel senso che alcuni coefficienti potrebbero risultare differenti all'interno delle linee malgrado io abbia rispettato le operazioni elementari e abbia rispettato la regola degli 0 (il fatto che dopo ogni linea ridotta sotto dovrà apparire uno 0)?

[@hasaura7908]

❤❤❤

[@marcogir86]

Ciao, non mi è chiaro un aspetto. Nel rango si parla di colonne o righe linearmente indipendenti. Come lo stabilisco se è uno o l'altro?

[@dansag4501]

Molto bravo. Detto da una docente…

[@andreana3531]

Va bene anche per le matric 4×5?

[@gabri90li]

Quindi io non posso utilizzare, per fare le operazioni tra righe , una riga maggiore di quella considerata (es. non posso utilizzare i coefficienti della riga 4 per modificare la riga 3, nè quelli della 3 per modificare la riga 2)? E nelle operazioni devono sempre comparire i coefficienti della riga in cui c'è il pivot, sotto cui voglio avere tutti 0? Sono due domande difficili da spiegare, ma spero di essermi spiegato decentemente ahhaha :) Grazie @EliaBombardelli :D

[@AntonioSedicina]

Puoi fare video sulla fattorizzazione LU?

[@antoniaborrelli464]

Non capisco una cosa... se applico le mosse di Gauss al minuto 6:30 e se considero : seconda riga: R2+R3, terza riga R3+R2, quarta riga R4+R3 ottengo una matrice con seconda, terza e quarta riga nulle... quindi rango 1... ovviamente c'è un errore ma non riesco a capire quale. Forse La nuora riga riga con il Pivot non va modificata con le regole di Gauss?

[@zGlace]

Quando applichi le mosse di Gauss, devi stare attento a quanti passaggi fai contemporaneamente e soprattutto a quali righe le fai. Mi spiego meglio: al minuto 6:30, Elia ha fatto le prime 3 mosse "in una sola botta" perché riguardavano tutte e tre la sottrazione della prima riga (che rimane uguale per tutto il tempo). Con il tuo metodo, se la seconda riga diventa R2 + R3 (dunque ottieni i numeri 2 0 2 4), quando operi nella terza riga (R3 + R2) devi stare attento ad usare non la seconda riga della prima matrice, ma della nuova matrice (quella con i numeri 2 0 2 4). Non so se ho reso abbastanza l'idea

[@manuelnarvaez8619]

posso usare il metodo di Gauss usando le colonne ???

[@pepoo__2274]

Ho ridotto la matrice facendo operazioni diverse. Ho ottenuto rango 3 è sbagliato?

[@claudioditrapani3159]

ti amo e sono etero

[@cpiabrescia9862]

elia buongiorno, avresti una mail di lavoro per proposte professionali?

[@ccvx4dfdf4gf4]

Ciao, farai mai qualcosa riguardante la LOGICA MATEMATICA?

[@EliaBombardelli]

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[@raffaelerossi2419]

è tutto chiaro billone

[@massimochimenti7903]

mannaia per me saresti praticamente a un mese di ritardo ... uff magari fai qualcosa sul calcolo combinatorio???

[@riccardogentili3986]

Gauss>>>>>>>Kronecker