Die Seiten eines Parallelogramms

[@ralfbauerfeind8236]

Das Quadrat ist eine Sonderform des Parallelogramms. Genauso das Rechteck. In einem Quadrat oder Rechteck sind die gegenüberliegenden Seiten gleich lang (alle Winkel 90°). Ein Parallelogramm wird gebildet durch das parallele Verschieben einer Seite von Quadrat oder Rechteck. Ergo ändert ein paralelles Verschieben einer Seite nichts an der Tatsache dass die jeweils gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind.

[@manfredwitzany2233]

Da müsste man aber erstmal sauber beweisen, dass jedes Parallelogramm durch Parallelverschiebung einer Seite in eine Rechteck überführt werden kann. Das geht, ist aber mindestens so aufwändig wie der gezeigte Beweis.

[@pharithmetik]

Wir haben Rechteck als ein besonderes Parallelogramm definiert - das Parallelogramm existiert also "vor" dem Rechteck in unserer Begriffswelt, daher sollten wir die Aussage beweisen ohne Rückgriff auf den Begriff "Rechteck"