Differentialgleichungen - Wronski Matrix und Determinante

[@mazedaniels1842]

Danke! Mein Mathe Prof. hat das auf eine Weise erklärt, die nur Mathematik Studenten verstehen. Du redest wie ein Mensch und bist dabei doch kompetent! Weiter so! Hilf verzweifelten Studenten :D.

[@laukyrie3630]

funktionen sind cool, aber du bist auch cool vielen dank!

[@TheCommanderCraft]

Da bin ich ganz Ihrer Meinung!

[@petrowolke]

17:01 Herr Wronski hat sich gedacht ey ich bin ein krasser Dude :D

[@Valentin-ey7yz]

Cooler typ, cooles Video

[@BierTrinken]

Sehr gut erklärt. Beim Entwickeln nach Laplace such ich mir immer die Zeile bzw. Spalte, in der die meisten Nullen sind und entwickel dann nach dieser, da dadurch von Anfang an recht viel wegfallen kann. Aber fürs bessere Verständnis hast du es wunderbar erklärt.

[@eliashauth9388]

Hier hätte man auch direkt Sarrus nehmen können, oder wissen, dass bei einer Dreiecksmatrix die Determinante das Produkt der Diagonalelemente ist. Aber trotzdem super, dass er nochmal den Entwicklungssatz erklärt hat. Den kann ich mir nie merken.

[@Solarrr2k]

Mega gutes Video

[@valentin9647]

sehr gutes Video

[@soulintent7052]

5:52 Das Fundamentalsystem kann auch aus Vektoren bestehen, deren Einträge keine Ableitungen sind und trotzdem kann in solchen Fällen die Wronski Determinante berechnet werden. Wie kommen Sie darauf, zu sagen, dass dies Grundidee von Wronski war? Ist Phi (x) Fundamentalmatrix des homogenen linearen DGL-Systems auf I = (a; b), so gilt: Wronski Determinante ungleich 0. Deshalb ist Phi (x) für alle x (Element I) invertierbar. Grüße

[@Kuratius]

Der Titel hat einen Rechtschreibfehler. Differenetial ist keine Schreibweise von DIfferential.

[@MrYouMath]

Danke für den Hinweis ;-).

[@barost2010]

Danke für deine tollen Videos. Könntest du vielleicht mal versuchen, Lie-Ableitungen und Lie-Klammern anschaulich zu erklären. Also so ,dass man eine physikalische Vorstellung davon bekommt. Lie-Ableitung kann mann sich gut an der Substanziellen Ableitung veranschaulichen. Nur bei Lie-Klammer ist das schon schwieriger.

[@soulintent7052]

7:58 wenn F eine Fundamentalmatrix ist, dann ist die Wronski-Determinante IMMER ungleich 0 bzw. eine Fundamentalmatrix muss immer invertierbar sein. Die Frage an dieser Stelle sollte eher lauten: "ist F eine Fundamentalmatrix?" Anscheinend sind x und 2X Lösungen einer DGL, nur von welcher DGL? Grüße

[@AraDeanMaffy]

Bei Dreiecksmatritzen kann man für die Determninate einfach die Einträge auf der Hauptdiagonalen multiplizieren... spart nochmal Zeit... ;)

[@StevieWonder288]

Du hättest die Determinante auch mit dem multiplizieren der Diagonale ausrechnen können, da die Matrix in Stufenform war. Geht etwas schneller :D