도형을 보자마자 안 보이는 것을 보는 힘! 그럼 5초 안에 풀린다!

[@Willam-jc8yv]

작은이등변삼각형의 양끝각을 x로 두고 구하고자 하는 빨간각을 R로 둔다음 2x+R=180도 45도+R=x(양끝각이 45도인 직각이등변삼각형과 큰 이등변삼각형에서 이끌어냄) 아랫식의 x를 윗식에 대입하면 90도+2R+R=180도 3R=90도 R=30도 이렇게 풀었습니다. 새로운 문제 나올때마다 도전하는 재미가 쏠쏠합니다. 늘 건강하세요~

[@이름-e7k]

저도요

[@배성삼-l8m]

좋은 풀이법이네요. 원주각, 중심각의 개념이 기억나지 않는 저로서는 이 풀이법이 더 잘 이해됩니다.

[@leburant]

이게 깨봉보다 더 좋은 풀이 같네요

[@shs6529]

두 정점을 기준으로 원주각이 같도록 다른 점들을 찍으면 그 자취가 원이 되니까 빨간색 각은 원주각이고 가로로 지름을 그었을때 보라색 각은 원주각의 2배이므로 빨간색 각을 x라고 하면 2x가 된다. 이등변 삼각형인데 각을 공유하므로 서로 닮음이고 따라서 x+2x =90도 를 풀면 x=30도 수능에서 나오는 삼각함수 극한 도형문제 패턴이랑 유사하네요.

[@꿀맛-g7q]

휴 정답이었군

[@quebonmath]

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[@HA-TToong]

30도 1. 원내의 반지름의 길이는 같으므로 왼쪽의 큰 이등변삼각형을 찾아내기 2. 한 도형내의 닮음 도형끼리의 꼭지각은 같으므로 큰 이등변삼각형과 문제의 작은 이등변삼각형의 꼭지각이 같음이 성립. 둘다 x로 놓기 3. 큰이등변삼각형의 밑변 좌측각은 45도+x라는 것을 알수 있음. 고로 나머지 밑변 좌측각도 45+x, 꼭지각은 x 임 4. 삼각형의 내각의 합은 180도이므로 방정식을 세우면 됨./ (45+x)+(x)+(45+x)=180 5. x= 30도 5초만에 풀수 없어서 아쉬웠지만 너무 재밌었습니다 박사님

[@두도-m8v]

값 = a 직각삼각형 45도 양변 반지름으로 이등변삼각형 작은 이등변 삼각형 밑각 45 + a 내각의 합 180 a + 45 + a + 45 + a = 180 3a +90 = 180 3a = 90 a = 30 큰 이등변삼각형도 밑각 75도 꼭지각 30도로 AA 닮음인 것도 증명 가능

[@최동욱-f6m]

큰 부채꼴과 작은 부채꼴은 닮음이므로 둘다 θ로 두면 θ= π/2 - θ/2 - π/4 정리하면 θ = π/6 따라서 30도

[@광주호랑이들]

난 암산 30초컷인데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ X + 2y = 180 X + 45 = y X + 2x +90 = 180 따라서 x = 30..... 그냥 삼각형 세변의 합과 이등변삼각형인것만 이용해도 쉬운문제

[@khankim1965]

이게 어린친구들도 풀수있는 방법일듯

[@flyingsani5]

👏👏👏👏👏👏👏

[@revlctory]

원의 특성인 반지름의 길이가 같은것과 직각이등변 삼각형, 이등변 삼각형의 닮음도 이용 하셔야 선생님처럼 풀 수 있습니다

[@revlctory]

오타가 있어요 세'변'의 합 아니고 세'각'의 합 이죠?

[@TimeisMoneykr]

더 쉬운게 x+45=(180-×)/2 닮은꼴 삼각형 같은각 x=30

[@초초-n9v]

반갑습니다 박사님 건강하시길 바래요

[@seong-mincho1256]

'바래'는 색이 바래지는 것을 뜻하고, '바라'가 올바른 표기 입니다.(발음도 같습니다.)

[@Snowflake_tv]

박사님 진짜 만수무강 하시길 바래요!!! 부모님 돌아가시구 깨봉깨쳐로 가르침 받으면서 많이 의지했는데... 갑자기 사고생기면 저 충격으로 또 몸져 누울듯 ㅜㅠ

[@chriso586]

"중심각은 원주각의 2배이다"가 핵심이네요

[@JiyoonChae]

원의 반지름은 항상 같다를 가지고 큰 삼각형들도 다 이등변 삼각형임을 알고 풀어야 하네요

[@Snowflake_tv]

박사님, 홀리데이 행복하게 보내시고, 연말은 잘 마무리하시고, 연초는 0에서부터 새마음가짐으로 새사람의 산뜻한 태도로 한해를 시작하시길 바랄게요❤❤❤❤

[@행복배달인쑥쌤]

이등변 삼각형과 직각 이등변삼각형이 보이신다면 그걸 이용해서 풀 수도 있어요😊

[@yhangmincang642]

와 원주각은 생각도 못했네요! 감사합니다

[@Bae4602]

깨봉박사님 y=f(x)를 x축의 방향으로 a만큼 움직이면 y=f(x-a)인데 y=f(x)를 y축을 기준으로 대칭 시킨것은 y=f(x)를 x축의 방향으로 -2x만큼 움직인 것과 같을텐데 왜 y=f(3x)가 아니고 y=f(-x)라고 배울까요?

[@파울파이어아벤트-s4m]

x축의 방향으로 -2x만큼 움직이면 아예 다른 함수가 되어버리죠 이동과 대칭에 대해 헷갈리신 듯

[@Trabecular]

주어진 2등변 삼각형을 절반으로 쪼개면 직각삼각형이 만들어지구요 그 각도는 x/2가 되겠네요. 그리고 작은삼각형과 큰 삼각형이 같고 원의 반지름으로 이루어진 삼각형의 각도는 45도이고요... 삼각형의 세각도의 합은 180인데 직각삼각형이니..... x + (45+x/2) = 90 ->>>>>>> x= 30도!!

[@Snowflake_tv]

한 5분 고민해서 확신에 찬 대답으로 30도! 저는 원주각까진 못봤고, 그냔 이등변삼각형 닮음이랑 직각이등변삼각형의 한 각이 45도가 있는 걸 활용했어요.

[@공부해서내가갖자]

이걸깨봉수학에선몇학년때가르친다는걸까요? 원주각중심각은중학교에서나오는건데독자적으로구성바꿔서초딩때가르치나요?

[@곽철용-i5z]

띄어쓰기나 똑바로 해라.

[@하이맨-o6d]

별도 조건이나 공식 없이 풀리는 문제입니다 좌측 반지름을 끼고있는 이등변삼각형과 빨간각을 예각으로 하는 이등변삼각형은 닮음 조건 두 반지름을 끼고있는 직각삼각형의 예각은 45도 두 조건으로 암산으로 풀립니다 빨간각을 x라하면 x+45+x+45+x=180 3x=90 x=30

[@Likeyou103]

닮음도 중학교 과정입니다... 굳이 따지면 삼각형의 세 내각의 합이 180도임을 이용해 방정식을 세우는 문제라고 할 수 있겠네요.

[@hyeonuj]

@@Likeyou103 영상의 풀이과정에서도 이등변삼각형의 AA닮음을 활용하고 있습니다. 원주각을 사용해 덧뺄셈 없이 직관적으로 보인다는 게 차이점이겠네요

[@Domestic_egg]

이런 도형문제는... 재미도 있으니까 자주 풀게 되고 자주풀다 보니까 익숙해지고 익숙해지다보면 안 본 문제가 없어지고 그러다 보면 어떠한 문제도 뚝딱 금방 풀어낼 수 있다. 하지만.. 문제는... 수능에서 이런 문제는 많이 나와야 두어개밖에 안나온다는게 함정.

[@Snowflake_tv]

박사님 드뎌 AI 박사님의 시대가 왔다요... 제 시대도!!!

[@justinjeong813]

수학적 귀납법도 해주세요.

[@YSHJ1626]

큰 이등변 내각 = x+x+45+x+45 로 풀었음다...

[@flyingsani5]

👏👏👏

[@black_cute_ily]

이번껀 쬐끔 이해가 안가네요 ㅠ 원주각이랑 중심각을 몰라소그런가?😢

[@리모리-h4l]

전년대비 % 증가가 풀기가 어렵습니다 역산 어쩌고 a값이 주어졌을때 전년대비 20% 전체값은? 20% 증가 이상 차이난다 등 분모증가율 분자증가율 하는데 ?? 하 ncs 자료해석 너무 어렵습니다 ㅠ

[@Snowflake_tv]

박사님, 궁금한 게 있는데요. 약속은 규칙이에요, 합의에요? 아님 둘다? 규칙은 뭔가 수직적 계급체계에서 상부가 하부에게 강제하는, 뭐랄까 입법 사법할때 쓰는 법같고... 쌍방조율없는 일방적이고 절대적인 거라고 알고 있고요. 합의는 수평적이든 수직적이든 경사진 관계든 어쨌든 상대방의 의사와 조율해서 둘 다 동의를 한 부분이라고 알고있거든요. 신호등은 약속이고, 수학은 신호등이라면서요. 그럼 약속은 구체적으로 뭔가요?

[@blueblack06]

0도는 왜 답이 안 되나요 금지조건이 안 걸려있는것같은데

[@LaCodileClimbing]

정삼각형 때려박으면되긴하네요 ㅋㅋ 편집자님 신...

[@ggzzaa2]

영상은 안봤지만.. 3a-45=180 로 답은30.. 수학은 여러갈래로 풀수있고 이해먼저 암기먼저는 닭이먼저 알이 먼저일 뿐이죠..

[@jjo1264]

실제 깨봉 과정 상 이러한 문제를 학습하기 전에 중심각과 원주각 설명이 있지 않을까 하네요. 깨봉이라고 무조건 암기 없이 하지는 않죠. 최소한의 내용은 암기하고 보는 건데요. 암기도 무작정하는 것이 아닌 쉬운 설명과 이해를 바탕으로 합니다. 이 영상만 보고 판단하는 것은 부족한 정보에 기초한 것은 아닌가 합니다.

[@조르디-p4w]

2번 보고 이해 했네. 재밌네.

[@zoo6236]

필요한것만 얻어가면 되지, 없으면 제끼고... 이것도 불만 저것도 불만... 나도 불만~

[@bejungsang]

반원의 1/3지점이라 30도에 나머지 각 75도씩...똑같은 이등변 삼각형이니 30도! 2초짜리문제네요!

[@cavatina6362]

반원 3분의 1 지점인건 어케 아나요?

[@김춘자-w4t]

자연수를 소수로 표현하는 방법을 알려주세요 ㅠㅠ

[@cj-u2t]

안녕하세요? 조봉한 박사님. 11의 12번곱을 13으로 나눴을 때 나머지도 깨봉식으로 쉽게 구할 수 있나요? 배운 걸 응용해서 풀어보려고 하는데 너무 어렵네요. 13을 쉽고 아는 걸로 바꿔보려고 11+2로 생각해봤는데 잘 안 돼요. 11의 12번곱이 너무 크니까 작게 만들어보려고 해도 잘 안 돼요. 도와주세요!

[@gptmax]

11^12=(13-2)^12 으로 나타낼 수 있는데, 13을 한번이라도 곱하는 항은 13으로 나누어지므로 2^12 를 13으로 나누었을 때의 나머지만 구하면 됩니다. 2^4= 16 이니까 2^12=(2^4)^3=(13+3)^3 나타낼 수 있고, 다시 13을 한번이라도 곱하는 항은 13으로 나누어진다는 점을 생각해보면, 결국 3^3 만 13으로 나누었을때의 나머지만 남게 됩니다. 27 나누기 13의 나머지는 1이므로, 결국 나머지는 1입니다.

[@성현이-l6u]

다른 것 모르겠고 추상적인 직관을 논리적으로 길러주는 느낌

[@hyosooklee4150]

뭐 삼각형에서 주어진 각 없이 풀 수 있는 경우는 15, 30, 45, 60, … 이렇게 나가는 15도 각의 비율로 생각해 보면… ^^; 계산없이도 30도.. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 물론 계산해서 풀어야겠지만요!!

[@HKHK796]

중심각이 원주각이 2배인건 어떻게 알아용??????

[@잡동사니-r3j]

구구단을 외우면 수포자길 가는거라고 광고하면서 이문제는 중심각=2원주각 이란걸 알아야 푸는 방법을 말하다니. 뭔가 앞뒤가 안맞는 느낌인데.

[@곽철용-i5z]

멍청아. 구구단은 생각없이 그냥 척추에서 반사만 하는 대답이고 저 원주각, 중심각은 애초에 원을 안그리면 파악하기 힘들잖아. 뇌가 녹았나? 이런것도 파악 못하게? 하긴 이런 놈들 천지니까 나라가 2찍민국이지. 무식해 가지고

[@03Th]

구구단과의 비유는 좀 아닌게 깨봉수학 올리시는 취지가 초등학생같은 어릴 때부터 수학에 지레 겁먹고 포기하는 일을 막으려고 하시는거 같은데 그런 취지에서 본다면 구구단은 쉽게 가르치려고 해도 학교교육상 암기가 현실적으로 반강제되는 반면, 원주각의 두배가 중심각이 된다는 등등의 사실들은 암기를 굳이 안 해도 이해를 기반으로 자연스럽게 되는걸 암기를 하면 빨라진다고 믿고 학생 스스로 암기에 몰두했던 경우가 더 태반이었던게 문제죠.

[@03Th]

초등학생한테 2에 3을 곱하면 6이된다는걸 어떻게 납득시킬까요? 왜 사과 바나나 같은 그림으로 설명하는게 몇십년동안 이어져왔을까요? 그 긴 시간동안 다른 교육 방법이 연구가 안됐을까요?

[@user-mi9br2pl5r]

위에말이맞죠. 광고하시는 컨셉 유지하면서 영상제작하는게 맞습니다. 아이디어 끝났으면 연구하고요. 원주각 과 중심각은 중3까지 대한민국 교육과정을 겪어야하네요?

[@user-mi9br2pl5r]

​@@03Th대놓고 중3 내용 사교육에서 가르치는 스탈입니다 ㅋ 초딩애들중에 이 유튜브 구독지많을텐데 맞나요

[@YouTube_Is_The_Brainless_Oaf]

저 이거 5초만에 계산없이 30°라고 풀었습니다. •중심각은 원주각의 2배(원주각만 알면 0.5배 축소하면 됨) •사분면의 동경이 지름과 만나는 점에서 밑으로 수선을 그으면 정확히 반으로 나뉘어져서 특수삼각비(1:2:sqrt3) 삼각형이 되서 60° 따라서 60°×0.5=30° 끝!

[@지오5]

45도이용해서 닮음 찾아서 특수각 찾아야 한답니다

[@peng317]

@@지오5 그냥 이등변삼각형이니까 저 빨간 원주각이랑 90도에서 중심각 뺀 각이 같아서 30도인 거

[@지오5]

@@peng317 그 방법이 더 쉽군요. 전 구해야 하는 각을 x라고 하면, x+2(x+45)=180로 구했답니다. 위 댓글 다신 분은 논리가 없는 풀이쥬,,

[@누야집사0우철]

답 30도 맞았다 ㅋㅋ 풀이대로 풀진 않았지만 직감이랄까.....이등변 삼각형보이니까 아 30도구만 했는데 맞았다.....

[@누야집사0우철]

​@@ag5890aaㅋㅋㅋ 초딩~중딩까지 이런식으로 수학은 100점이었음 그래도 ㅋㅋㅋㅋ

[@수하기수학]

이번 내용은 중3과정을 알아야 푸는 문제 과연 중1 학생이 직관적으로 해결 할수 았을까?

[@vmfhebtj]

이게 왜 알고리즘에 뜬지도 모르겠지만 대체 어떤 초등학생이 원주각이라는 걸 알고있을지도 모르겠다

[@user-sn5pt6bw8g]

3x+90=180 x=30

[@flyingsani5]

이번 건 이해하기가 어렵네요

[@awesome-mz2lj]

저 모양이 작도가 가능한가요?

[@류민욱-n1j]

2분 30도암산

[@라임단]

좀 시간은 걸렸는데 30도 나오네요.

[@구름속에태양]

그냥 가장 빠른거 각도기로 마추면 끝

[@Lassie12]

정삼각형의 한 각의 크기=60° 60+x=90 즉 x=30° 끝

[@Yyangppa]

원주각…!

[@MrDoctorlee2]

중심각.원주각을 몰라서 헤맸습니다.

[@justinjeong813]

이능력을 15살때 가지구 있어서 오락실만 다니고 공부 안해도 수학은 전교 1등함. 유전의 힘..걍 보자마자 1초만에 30도로 보임

[@Snowflake_tv]

부..부럽당...

[@twer-wt1ww]

야매도 능력이긴해

[@Snowflake_tv]

@@twer-wt1ww 야매보단 직관인듯...?

[@user-rf3ch8sv4r]

국어는 못하시나봐요

[@별튜브-v5q]

나 각도기 있는데 각도기로 풀었음 ㅋㅋㅋㅋ

[@Henri-CGC]

닮음 중심각 30도

[@mkkoo3343]

3b가225니까 75랑 30이네

[@acond503]

부채꼴 보면 원 그리라는거 보며 안보이는 것을 보이게 하는 힘이 뭘 말하시는지는 알겠는데… 이게 이 문제를 빨리 푸는거와 무슨 상관일까요…. 원주각 없어도 닮음만 보이면 닮음비로도 풀리는데요. 굳이 선행까지 해야만 빨리 푸나 싶네요

[@kuryejun]

낚였네요.

[@user-ym9xp2ib6u]

30

[@쿠키-r3s2r]

저게 5초 만에 풀리냐 장난하나

[@임상균버거]

그냥 딱봐도 30

[@돌담-x9e]

...

[@sparkprofile]

안풀어도 딱 보면 30도. 머리속에 각도기 하나씩은 챙기고 살자

[@Silkhat_Cogwheel_Nomonocle]

:O

[@Kaspar1981]

댓글봐라 방구석 수학천재들 나셨네. 그냥 웃고간다

[@Accuracy_Oriented]

ㄹㅇㅋㅋ

[@순당이]

딴말 안하고 웃고만 가신 것에 스스로가 자랑스러운 방구석 수학자로서 감사의 말씀을 드립니다.

[@WonhoSong-q7x]

😢와 레전드

[@천태랑-k2p]

헐.30도라고 찍었는데맞아버리네. 수학도 찍기다