Drei relativistische Paradoxien

Wenn sich ein 5 m langes Auto mit 0,8 c bewegt, dann ist es aus Sicht eines ruhenden Beobachters nur 3 m lang. Wenn es nun zum Beispiel durch eine 4 m lange Garage fährt, könnte man für kurze Zeit vorne und hinten die Türen schließen.
Wie ist das aber aus der Sicht des Autofahrers? Für ihn ist das eigene Auto 5 m lang, aber die Garage ist aufgrund ihrer Relativbewegung auf 2,4 m zusammengeschrumpft. Es ist daher völlig unmöglich, beide Türen gleichzeitig zu schließen. Zeigt dieses Beispiel nicht ganz deutlich, dass etwas mit der SRT nicht stimmen kann?

[@MartinApolin]

Das ist das siebente Video einer Serie über die Spezielle Relativitätstheorie (SRT). Die Videos sind durchnummeriert und bauen aufeinander auf. Ideen und Begriffe, die aufgeworfen werden, werden also in den nachfolgenden Videos wieder verwendet. Um also den maximalen Lerngenuss zu kommen ist es kein Schaden, sich die Videos der Reihe nach anzusehen. Im nächsten Video geht es um die relativistische Masse: kzbin.info/www/bejne/Z4XdqYRviK-dZrM

[@mach.hinne.42]

Immer wieder verblüffend, wie man mit klugen Visualisierungen und einer auf das Wesentliche konzentrierten Sprache solch komplexe Sachverhalte einleuchtend vermitteln kann. Erneut Chapeau und danke!

[@MartinApolin]

Danke sehr! Auch für den ersten Kommentar! 😅

[@herzbertrattensack3933]

👍 hervorragend erklärt 🙏.

[@MartinApolin]

🙏🖖

[@rockfan9719]

Zur Diskussion um die Paradoxie der Zeitdilatation. Das ist ein wesentlicher Punkt für das tiefere Verständnis der SRT. Es steckt im Video mit drin, aber es geht direkter, aufschlussreicher, wo klarer herauskommt, was Sache ist. Typische Ausgangssituation: Eine Strecke mit Uhren an ihren Enden (nennen wir sie U1, U2). Eine bewegte Uhr U' durchläuft die Stecke. Es werden die Zeiten der Uhren am Anfang und Ende der Strecke genommen. Nehmen wir o.B.d.A. an, dass U1 und U' bei Vorbeilauf von U' gleich stehen (es kommt da ja nur auf Zeitdauern und nicht auf Absolutstände von Uhren an). Das Ergebnis ist, dass U' ggüb. U2 zurückgeblieben ist. Jetzt das Ganze von U' aus betrachtet. Zunächst läuft U1 an ihr vorbei, wieder Gleichstand der Uhren. U2 ist entfernt und läuft auf U' zu, wobei sie ständig langsamer als U' läuft. Aber wir haben ja schon festgestellt, dass U2 bei Vorbeilauf ggüb. U' voraus ist. Das ist die Paradoxie in Reinform! Wie kann das zusammenpassen? Es gibt nur eine logisch sinnvolle Möglichkeit: U2 muss ggüb. U1 voraus stehen und zwar so weit, dass sie trotz langsameren Ganges am Ende ggüb. U' voraus ist. Der Rest ist Analyse und rechnen. Was wir dabei entdeckt haben ist der Versatz bewegter Uhren, vulgo "Relativität der Gleichzeitigkeit" genannt (fachphysikalisch präziser als "Relativität der Uhrensynchronisation" bezeichnet). Nun zur Didaktik. Für mich müsste das in jeder Abhandlung, in jedem Lehrstoff im Anschluss an die Zeitdilatation kommen weil: 1. Die Zeitdilatation unmittelbar zu dieser Paradoxie führt. 2. Man direkt zur Relativität der Gleichzeitigkeit kommt. Ich kenne aber keinen Stoff, in dem es so behandelt wird, für mich ein gravierender Mangel in der Darstellung der SRT. Frage an Alle: Wurde bewusst, dass man bereits mit der Zeitdilatation in einer Paradoxie steckt und was die Konsequenzen davon sind? Übrigens gibt es einen biographischen Hinweis darauf, dass Einstein an diesem Punkt hängengeblieben war. Erst bei einem Spaziergang im Frühjahr 1905 mit seinem Freund Besso kam er der Lösung auf die Spur. Die Inkonsistenz war weg und ein Vierteljahr später reichte er den epochalen Artikel "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" in den Annalen der Physik ein.

[@Astro-Peter]

Nach meinem Verständnis der SRT ist die Relativität die Gleichzeitigkeit die erste und wichtigste Konsequenz aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen und damit gewissermaßen die Grundursache, die zu all den verschiedenen Paradoxien führt, die man rund um die SRT finden kann. Allerdings lässt sich die Relativität der Gleichzeitigkeit weitaus weniger plakativ vermitteln als die bekannten Effekte der Zeitdilatation und Längenkontraktion ... obwohl das Andromeda-Paradoxon (IMO) noch einmal viel krasser ist als beispielsweise das Myonen-Paradoxon. Und da eben nicht in jedem Video jedes Fach-Kanals die komplette SRT beschrieben werden kann, beschränken sich viele Kanalinhaber eben auf Aspekte der SRT, die den Besucher einen wohligen Schauer über den Rücken laufen lassen. Wer sich ernsthaft und umfassend für die Relativitätstheorie interessiert ... für den ist KZbin ohnehin nicht nicht die erste Adresse.

[@SandroStueckler]

Mega gut, einleuchtendste Erklärung bisher 👍🏻 Vielleicht Wunschthema: Die Sache mit der "Nullzeit" eines Photons, also dass es aus seiner subjektiven Sicht quasi gleichzeitig emittiert und absorbiert wird. Oder ist das auch eher ein "Mißverständniß"? 😁 LG

[@MartinApolin]

Danke danke, das Lob freut mich! 🥳 Zur Nullzeit der Photonen habe ich eigentlich momentan kein Video geplant. Aber eigentlich kann man das schnell erklären: wenn man in die Gleichung für die Zeitdehnung für v=c einsetzt, bekommt man unter der Wurzel null. Und das bedeutet, dass aus der Sicht eines ruhenden Beobachters für die Photonen keine Zeit vergeht. Umgekehrt ist bei Lichtgeschwindigkeit aus Sicht der Photonen die Längenkontraktion null. Sie legen also aus ihrer Sicht keine Strecke zurück. In beiden Sichtweisen brauchen Sie dafür keine Zeit. Was ich übrigens in diesem Zusammenhang spannend finde ist die Sache mit den Neutrinos. Lange Zeit war nicht klar, ob sich Neutrinos mit Lichtgeschwindigkeit bewegen oder nicht. Dann hat man die Neutrino-Oszillation entdeckt, dass Neutrinos also am Weg von der Sonne zu uns ihre Eigenschaften ändern. Und das bedeutet, dass sie nicht mit Lichtgeschwindigkeit fliegen können, weil sonst würden sie nicht altern und könnten sich auch nicht verändern. Neutrinos fliegen mit fast c, aber nicht mit exakt c.

[@holgerlensing2783]

Ja, ich mal wieder 🤷‍♂️🙂 Bevor ich mich mal wieder lächerlich mache: Ihre Videos finde ich sehr gut, grad wegen der Anstrengung so komplizierte Dinge einfach zu erklären 👍 Zum ersten Teil Ihrer Anwort, bis zu den Neutrinos: Aus der Sicht von Photonen in Bezug auf einen ruhenden Beobachter ergibt sich kein Zeitverlust beim Überwinden von Strecken, da diese sich zu 0 rechnen, da ihnen sozusagen der Raum entsprechend entgegen kommt. Was mich irritiert, ist, weshalb diese Theorie nicht der Quantenphysik entgegen kommt, die damit beschäftigt ist, zu erklären, weshalb bei Quantenverschränkung in Nullzeit eine höhere Geschwindigkeit nötig sei, als c nötig wäre. Im Grunde entspricht es doch 🤔 Gut, das eine sind Teilchen, das andere Wellen oder ein Mischmasch daraus... Zusätzlich möchte ich anmerken, daß Nullzeit in Bezug auf Geschwindigkeit und der mathematischen Formel für Geschwindigkeit, nicht wirklich einher gehen können, da sich ohne Zeitbezug keine Geschwindigkeit errechnen lässt. So gesehen, müsste man doch darauf zurück schließen, daß Zeit im Universum gar keine Rolle spielt, weil immer nur relativ zu einem Betrachter von Außen, also jemanden, der misst. Und schon wieder bin ich bei der Quantenphysik. Ich finde, Einstein und Planck haben es iwie nicht geschafft, sich objektiv genug über ihre Theorien zu unterhalten. Aus meiner Sicht sind sie nicht gegensätzlich, schon gar nicht, was die Zeit betrifft

[@Astro-Peter]

@@holgerlensing2783 : Ich versuche mal eine Antwort, obwohl ich mit Ihren Fragen so meine Probleme habe. Wenn die Gedanken schon einen gewissen Weg hinter sich haben (evtl. auch in die nicht ganz richtigen Richtung), dann wird es schwierig, den Fragesteller wieder an der richtigen Stelle einzufangen :-). Bzgl. Absatz „Aus der Sicht von [...]“: Protonen besitzen eine Masse. Die Effekte der SRT wirken sich auf bewegte Protonen natürlich aus, aber da sie nie Lichtgeschwindigkeit erreichen können, gibt es auch keine „Nullzeit“, wie Sie es formulieren. Auch die Längenkontraktion kann sich nicht so extrem darstellen wie beispielsweise bei einem Photon oder einer Gravitationswelle. Und weiter: Ein Beobachter ist aus seiner eigenen Sicht immer ruhend. Es gibt keinen Beobachter, der von sich selbst behaupten könnte, er bewege sich in seinem eigenen Inertialsystem ... denn in diesem Fall wäre es nicht sein Inertialsystem. Der Raum kommt dem bewegten Proton auch nicht entgegen, sondern Längen außerhalb des Inertialsystems des Protons scheinen aus der Sicht des Protons in Bewegungsrichtung verkürzt zu sein. In der Quantenphysik gibt es eine Beobachtung, die mit der klassischen bzw. relativistischen Physik derzeit nicht erklärbar zu sein scheint. Es betrifft den Kollaps der Wellenfunktion verschränkter Teilchen, die ihren Zustand scheinbar instantan an ihren verschränkten Partner übermitteln können. So zumindest wirkt es auf uns. Dieses Problem konnte bis heute nicht gelöst werden und wir sollten nicht den Fehler machen, hier mit Gewalt eine Lösung auf der Basis bekannten Vorstellungen zu finden. Es führt einfach nicht weiter bzw. in die Irre und wir tun IMO gut daran, diese Dissens vorerst hin zu nehmen. Mit Längenkontraktion oder Zeitdilatation ist der Fall nicht erklärbar. Und ja, wenn Sie von „Nullzeit“ sprechen ... also wenn ein Vorgang keine Zeit benötigt ... dann kann diesem Vorgang weder eine Strecke noch eine Geschwindigkeit zugeordnet werden. Es ist dies der Grenzfall der Lorentz-Transformation für Objekte ohne Masse wie etwa einem Photon, die sich (aus unserer Sicht) mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Aus der Sicht der Objekte bewegen sie sich in keiner Zeit entlang keiner Strecke mit keiner Geschwindigkeit. Aber selbst das ist durch den Lorentz-Faktor berechenbar.

[@holgerlensing2783]

@@Astro-Peter ich habe lediglich rezitiert, was im ersten Teil der Antwort von Apolin enthalten ist und basierend auf diesen Aussagen weitere Schlussfolgerungen gezogen.

[@Astro-Peter]

@@holgerlensing2783 : Okay ... und hat Ihnen meine Antwort da geholfen?

[@rockfan9719]

Das mit dem Raumschiff und der Raumstation ist wirklich verblüffend, prima herausgesucht! Aber etwas stimmt m.E. in der Darstellung nicht. Verkürzt ist das Raumschiff im Ruhesystem der Raumstation und passt durch. Im Ruhesystem des Raumschiffes ist die Raumstation verkürzt und es passt nicht durch. Das Raumschiff ist, wie gesagt in Ruhe und nicht relativistisch verändert. Die Raumstation ist das, was sich bewegt, relativ zu diesem System. Für sie gelten die relativistischen Effekte, was bedeutet, dass sie sich um das Raumschiff herumwindet. Verrückte Sache. Es ist allerdings ein komplexer Fall, denn Beschleunigungen sind im Spiel. Grundsätzlich ist sauber zwischen den Bezugssystemen zu trennen. Die Schlüsse sind jeweils rein pro System zu führen, abhängig davon, wie sich Elemente in Bezug dazu bewegen. Bewegen sie sich nicht, sind sie so, wie sie selbst sind. Das ist wie im Alltagsleben, wo die Relativgeschwindigkeiten ggüb. der LG zu vernachlässigen sind.

[@MartinApolin]

Doch doch, die Darstellung stimmt schon. Zur Nachlese, ich habe Sie von dieser Seite hier: homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Geradlinigkeit.html Es ist natürlich ein bisschen - sagen wir - geschummelt. Man müsst so sage: Damit das Raumschiff in der ersten Darstellung aus Sicht der Raumstation so unter der Verstrebung durchfliegen kann, müsste es sich aus seiner Sicht AKTIV durchschlängeln. Das Raumschiff müsst also tatsächlich elastisch und biegsam sein. Nur dann, wenn die einzelnen Teile von vorne beginnend immer auf derselben Höhe zur Raumstation zuerst nach unten und dann wieder nach oben beschleunigt werden (sich also aktiv verbiegen), ist das Raumschiffe aus Sicht der Raumstation verkürzt und gerade. Das habe ich im Video nicht dazugesagt.

[@rockfan9719]

@@MartinApolin Interessant! Ist schon ein komplizierter Fall. Auch die Richtung der Relativbewegung ändert sich. Ich wollte aber darauf hinaus, wie es vom Raumschiff aussieht. Da muss mit der Raumstation Verrücktes passieren. Allerdings sind wir da, verglichen mit dem Zwillingsparadoxon, beim beschleunigten Zwilling. Hmm ....

[@rockfan9719]

Ich habe auch ein Paradoxon. Von einer Uhr (nennen wir sie U1) läuft eine bewegte Uhr (nennen wir sie U2) langsamer, aber von U2 aus gesehen läuft U1 langsamer. Wechselseitig langsamer laufende Uhren, wie kann das sein?

[@MartinApolin]

Das habe ich in diesem Video ab 0:45 erklärt: kzbin.info/www/bejne/jJOznIisn6ado8kfeature=shared